長治期末考試題目及答案以下是一份假設的長治初中期末考試（數(shù)學學科）試卷及答案，你可以根據(jù)實際需求調整考試科目、年級等信息。長治期末考試試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.計算\(-2+5\)的結果是（）A.-7B.-3C.3D.72.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.三角形B.平行四邊形C.等腰梯形D.直角梯形3.若\(x=2\)是方程\(2x+a=5\)的解，則\(a\)的值為（）A.1B.-1C.9D.-94.一個多邊形的內角和是外角和的\(2\)倍，這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形5.化簡\((2a)^3\)的結果是（）A.\(6a\)B.\(8a\)C.\(6a^3\)D.\(8a^3\)6.已知一組數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的方差為\(2\)，則另一組數(shù)據(jù)\(11\)，\(12\)，\(13\)，\(14\)，\(15\)的方差為（）A.\(2\)B.\(3\)C.\(4\)D.\(5\)7.一次函數(shù)\(y=2x3\)的圖象不經過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.不等式組\(\begin{cases}x+1>0\\x2\leq0\end{cases}\)的解集是（）A.\(x>-1\)B.\(x\leq2\)C.\(-1<x\leq2\)D.無解9.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleA=36^{\circ}\)，\(BD\)平分\(\angleABC\)交\(AC\)于點\(D\)，則圖中等腰三角形共有（）A.\(1\)個B.\(2\)個C.\(3\)個D.\(4\)個10.某超市銷售一種飲料，平均每天可售出\(100\)箱，每箱利潤\(120\)元。為了擴大銷售，增加利潤，超市準備適當降價。據(jù)測算，若每箱降價\(1\)元，每天可多售出\(2\)箱。如果要使每天銷售飲料獲利\(14000\)元，設每箱降價\(x\)元，可列方程為（）A.\((120x)(100+2x)=14000\)B.\((120+x)(100+2x)=14000\)C.\((120x)(1002x)=14000\)D.\((120+x)(1002x)=14000\)二、填空題（每題3分，共15分）11.分解因式：\(x^29=\)______。12.若分式\(\frac{x2}{x+3}\)的值為\(0\)，則\(x\)的值為______。13.已知點\(P(2m5,m1)\)，當\(m=\)______時，點\(P\)在第二、四象限的角平分線上。14.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=5\)，\(AC=3\)，\(AD\)是\(\triangleABC\)的中線，則\(AD\)的取值范圍是______。15.觀察下列等式：\(3^1=3\)，\(3^2=9\)，\(3^3=27\)，\(3^4=81\)，\(3^5=243\)，\(3^6=729\)，\(\cdots\)，試猜想，\(3^{2023}\)的個位數(shù)字是______。三、解答題（共55分）16.（6分）計算：\(\sqrt{4}+(-2023)^0|3|\)。17.（6分）解分式方程：\(\frac{2}{x1}=\frac{3}{x}\)。18.（8分）先化簡，再求值：\((a+2b)^2+(a+2b)(a2b)\)，其中\(zhòng)(a=1\)，\(b=\frac{1}{2}\)。19.（8分）如圖，在平面直角坐標系中，\(\triangleABC\)的三個頂點坐標分別為\(A(-2,1)\)，\(B(-1,4)\)，\(C(-3,2)\)。（1）畫出\(\triangleABC\)關于\(y\)軸對稱的\(\triangleA_1B_1C_1\)；（2）寫出點\(A_1\)，\(B_1\)，\(C_1\)的坐標。20.（9分）為了了解學生的安全意識，某校組織了一次全校學生“安全意識”知識競賽，共有\(zhòng)(2000\)名學生參加。為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為\(100\)分）進行統(tǒng)計。請你根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：|分組|頻數(shù)|頻率||---|---|---||\(50.560.5\)|\(4\)|\(0.08\)||\(60.570.5\)|\(8\)|\(0.16\)||\(70.580.5\)|\(10\)|\(0.20\)||\(80.590.5\)|\(16\)|\(0.32\)||\(90.5100.5\)|\(a\)|\(b\)|（1）求\(a\)，\(b\)的值；（2）補全頻率分布直方圖；（3）若成績在\(70\)分以上（含\(70\)分）為安全意識較強，估計全校安全意識較強的學生有多少人？21.（8分）如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，點\(D\)，\(E\)分別在\(AB\)，\(AC\)上，且\(AD=AE\)，連接\(BE\)，\(CD\)交于點\(O\)。（1）求證：\(\triangleABE\cong\triangleACD\)；（2）求證：\(OB=OC\)。22.（10分）某商場計劃購進\(A\)，\(B\)兩種新型節(jié)能臺燈共\(100\)盞，這兩種臺燈的進價、售價如下表所示：|類型|進價（元/盞）|售價（元/盞）||---|---|---||\(A\)型|\(30\)|\(45\)||\(B\)型|\(50\)|\(70\)|（1）若商場預計進貨款為\(3500\)元，則這兩種臺燈各購進多少盞？（2）若商場規(guī)定\(B\)型臺燈的進貨數(shù)量不超過\(A\)型臺燈數(shù)量的\(3\)倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？答案一、選擇題1.C解析：根據(jù)有理數(shù)加法法則，異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，\(-2+5=+(52)=3\)。2.C解析：等腰梯形沿上下底中點的連線所在直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，是軸對稱圖形；一般三角形、平行四邊形、直角梯形不是軸對稱圖形。3.A解析：把\(x=2\)代入方程\(2x+a=5\)，得\(2\times2+a=5\)，即\(4+a=5\)，解得\(a=1\)。4.C解析：多邊形的外角和是\(360^{\circ}\)，設這個多邊形是\(n\)邊形，由內角和是外角和的\(2\)倍，可得\((n2)\times180^{\circ}=2\times360^{\circ}\)，解得\(n=6\)。5.D解析：根據(jù)積的乘方公式\((ab)^n=a^nb^n\)，\((2a)^3=2^3\timesa^3=8a^3\)。6.A解析：一組數(shù)據(jù)加上相同的數(shù)，方差不變。數(shù)據(jù)\(11\)，\(12\)，\(13\)，\(14\)，\(15\)是由數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)每個數(shù)都加\(10\)得到的，所以方差不變，仍為\(2\)。7.B解析：在一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\)，\(b\)為常數(shù)，\(k\neq0\)）中，\(k=2>0\)，\(b=3<0\)，所以函數(shù)圖象經過一、三、四象限，不經過第二象限。8.C解析：解不等式\(x+1>0\)，得\(x>1\)；解不等式\(x2\leq0\)，得\(x\leq2\)，所以不等式組的解集是\(-1<x\leq2\)。9.C解析：\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，所以\(\triangleABC\)是等腰三角形；\(\angleA=36^{\circ}\)，則\(\angleABC=\angleACB=72^{\circ}\)，因為\(BD\)平分\(\angleABC\)，所以\(\angleABD=\angleDBC=36^{\circ}\)，所以\(\angleA=\angleABD\)，則\(\triangleABD\)是等腰三角形；\(\angleBDC=180^{\circ}-\angleDBC-\angleACB=72^{\circ}\)，所以\(\angleBDC=\angleACB\)，則\(\triangleBCD\)是等腰三角形，共\(3\)個。10.A解析：每箱降價\(x\)元，則每箱利潤為\((120x)\)元，每天可多售出\(2x\)箱，每天銷售\((100+2x)\)箱，根據(jù)總利潤\(=\)每箱利潤\(\times\)銷售數(shù)量，可列方程\((120x)(100+2x)=14000\)。二、填空題11.\((x+3)(x3)\)解析：根據(jù)平方差公式\(a^2b^2=(a+b)(ab)\)，\(x^29=x^23^2=(x+3)(x3)\)。12.\(2\)解析：分式的值為\(0\)的條件是分子為\(0\)且分母不為\(0\)，由\(x2=0\)且\(x+3\neq0\)，解得\(x=2\)。13.\(2\)解析：第二、四象限的角平分線上的點的橫縱坐標互為相反數(shù)，所以\((2m5)+(m1)=0\)，即\(3m6=0\)，解得\(m=2\)。14.\(1<AD<4\)解析：延長\(AD\)至點\(E\)，使\(DE=AD\)，連接\(BE\)?？勺C\(\triangleADC\cong\triangleEDB(SAS)\)，則\(BE=AC=3\)。在\(\triangleABE\)中，根據(jù)三角形三邊關系，\(ABBE<AE<AB+BE\)，即\(53<2AD<5+3\)，所以\(1<AD<4\)。15.\(7\)解析：\(3\)的冪次的個位數(shù)字以\(3\)、\(9\)、\(7\)、\(1\)四個數(shù)字為一循環(huán)，\(2023\div4=505\cdots\cdots3\)，所以\(3^{2023}\)的個位數(shù)字與\(3^3\)的個位數(shù)字相同，是\(7\)。三、解答題16.解：原式\(=2+13=0\)。17.解：方程兩邊同乘\(x(x1)\)得：\(2x=3(x1)\)。去括號得：\(2x=3x3\)。移項得：\(2x3x=3\)。合并同類項得：\(-x=3\)。解得：\(x=3\)。檢驗：當\(x=3\)時，\(x(x1)=3\times(31)=6\neq0\)。所以原分式方程的解為\(x=3\)。18.解：原式\(=a^2+4ab+4b^2+a^24b^2=2a^2+4ab\)。當\(a=1\)，\(b=\frac{1}{2}\)時，原式\(=2\times1^2+4\times1\times(-\frac{1}{2})=22=0\)。19.解：（1）如圖所示，\(\triangleA_1B_1C_1\)即為所求。（2）\(A_1(2,1)\)，\(B_1(1,4)