四川省成都市2025屆中考數(shù)學(xué)試卷A卷（共100分）8432合題目要求)如某天午的溫是5℃，晚比午下了7℃，么傍的氣是（ ）A．2℃ B．-2℃ C．-5℃ D．-7℃【答案】B5-7=-2℃，B.【分析】利用有理數(shù)的減法解答即可.下幾何中，視圖俯視相同是（ ）B． C． D．【答案】C【解析】【解答】解：A：主視圖是長方形，俯視圖為圓，不相同；B：主視圖是長方形，俯視圖為三角形，不行同；C：主視圖和俯視圖都是圓，相同；D：主視圖是三角形，俯視圖是帶有對角線的平行四邊形；故答案為：C.【分析】根據(jù)從正面和上面看到的幾何圖形判斷即可.下計算確的（ ）【答案】D【答】：A：不同類，不合并原計錯誤；，計算誤；C： ，算正確故答案為：D.【分析】根據(jù)合并同類項、冪的乘方、完全平方公式、單項式乘以單項式的運算法則解答即可.4．在平面直角坐標(biāo)系中，點所的象是（ ）A．第一象限【答案】BB．第二象限C．三象限 D．四象限【解析】【解答】解：∵，，∴點P在第二象限，故答案為：B.【分析】根據(jù)點的橫、縱坐標(biāo)判斷點的位置即可解題.人數(shù)元宇宙16腦機接口a人形機器人人數(shù)元宇宙16腦機接口a人形機器人14根圖表息，中a的為（ ）A．8 B．10 C．12 D．15【答案】B【解析【答】：，B.y（）B．【答案】A【解析【答】：設(shè)田為x畝劣田為y畝，列程組為 ，故答案為：A.【分析】設(shè)良田為x畝，劣田為y畝，根據(jù)題意列方程解答即可.下命題，假題是（ ）C．正方形的對角線相等且互相垂直D．平行四邊形的對角線相等【答案】D【解析】【解答】解：A：矩形的對角線相等，是真命題，不符合題意；：CD.【分析】根據(jù)矩形、菱形、正方形和平行四邊形的性質(zhì)逐項判斷解答即可.（（ ）【答案】C【解析【答】：A：明家體育的距為，說法誤；B：明在育館煉的間為，說法誤；C：明家書店距離為 ，法正；D：明從店到步行時間為，說法誤；C.【分析】從圖象上提取相關(guān)信息，逐項判斷解答即可.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）若，則的為 ．【答案】4解析【答】：∵，∴，∴，故答案為：4.【析】得到，后代計算答即.任給一數(shù)x，下列序進計算若輸?shù)慕Y(jié)是15，則x的為 ．【答案】3【解析】【解答】解：由題可得6x-3=15，解得x=3，故答案為：3.【分析】根據(jù)程序得到方程6x-3=15，解方程求出x值即可.正邊形的長為1，對角線 的為 ．【答案】2【解析】【解答】解：作正六邊形ABCDEF的外接圓，圓心為點O，連接OB、OC、OA、OD，∴△AOB、△BOC、△COD都是等邊三角形，∵正六邊形ABCDEF的邊長為1，∴OA=AB=1，∵∠AOB+∠BOC+∠COD=180°，∴點O在AD上，∴AD=2OA=2，故答案為：2.【析】正六形ABCDEF的接⊙O， 連接OB、OC、OA、OD，，則OA=OB=OC=OD，AOB、△BOC、△CODOA=AB=1AOB+∠BOC+∠COD180°O在AD上，則AD=2OA=2..流阻Ω為，Ⅰ阻R “”“”．【答案】減小【解析】【解答】解：∵36>0，∴電流Ⅰ的值隨電阻R值的增大而減小，故答案為：減小.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性解答即可.如，在，， ，．點A為心，以 長半徑??；以點C為心，以長半徑弧，弧在上交于點D，接 ，則 的為 ．【答案】【解析】【解答】解：如圖，連接AD，CD，則AD=AB，CD=BC，∴點AC在BD即AC垂直平分BD，∵，，，∴又∵即，，，故答案為：.【分析】連接AD，CD，根據(jù)作圖可得AC垂直平分BD，然后根據(jù)勾股定理求出AC長，然后根據(jù)四邊形的面積求出BD長即可.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）算： ．【答案】（1）解：；（2）解：：，：，“.物品完好度服務(wù)態(tài)度物流時長平臺A92m90平臺B95n88A，BAB物品完好度服務(wù)態(tài)度物流時長平臺A92m90平臺B95n88位員對平臺A的務(wù)態(tài)評分極差最大與最值的）是 ；m，n果公將物完好、服態(tài)度物流長三的得按的例確平臺最終分，【答案】（1）10分（2）解：，，∵，∴平臺A的服務(wù)態(tài)度更好；（3）解：平臺A的得分分，平臺B的得分分，∵，∴該公司會選擇平臺B．（1）10分；分，【分析】（1）用對平臺A的服務(wù)態(tài)度評分最大值減去最小值即可解題；.ABA處直上至C處在C處得東門B的角為然沿方飛行60米達(dá)D處在D處門A為門A門B到1：， ， ，）【答案】解：校園西門A與東門B之間的距離為207.6米：，米，在，米；在中，米；答：校園西門A與東門B之間的距離為207.6米【解析【析】在和中利用切求出AC和AB的即可題.如圖點C在以 為徑的圓O上連接過點C作圓O的線交 的長線于點D，在上點E，使，接 ，交 于點F．：；若， ，半圓O的徑及 的．【答案（1）明：接，：，∴，∵過點C作圓O的線，交 的長線點D，∴∴∵，為直徑，，∴∴∴，，，∴，∵，∴∵，，∴，∴；（2）：設(shè)圓O的徑為則，∵，∴，∵，∴，∴ ，即：半圓O2；∴，連接：，∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴平分，∴到的離相，都于的，∴，∴∴，，∴．【解析分連接即得到然根據(jù)線的質(zhì)得到再據(jù)直所對圓周是直得到，而得到，以得到設(shè)圓O的徑為則根正弦定義出r的連接 即求出AE長根勾股理求出BE長利用平分的性得到 到的離相，都于 的，然根據(jù)積比出 即解題.如，在面直坐標(biāo)系中直線與比例數(shù) 的象的個交為，與x軸交點為．k線點C點D若，求線的數(shù)表式；P為x線 點于接 若 為求點E的標(biāo)．【答案（1）：∵直線與x軸交點為，∴，：，∴一次函數(shù)的解析式為把代入得：，∴點，，把點 代入（2）解：如圖，連接得：，；由（1）：反例函的解式為 ，∵直線 與比例數(shù)的象在三象交于點C，點，∴點C的標(biāo)為，∴，設(shè)點D的標(biāo)為，∴，∵，∴，∴，：或，∴點D的標(biāo)為，設(shè)線 的數(shù)表式為，把點， 代得：，得： ，∴直線的數(shù)表式為：設(shè)點E的標(biāo)為，設(shè)線 的析式為，把點， 代得：，得： ，∴直線 的析式為，當(dāng) ，，：，∴點P的標(biāo)為，∴，∴，∵ 2，∴，：或 ，∴點E的標(biāo)為 或【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式即可；接 ，點D的標(biāo)為，據(jù)勾定理出m值即可到點D的標(biāo)，后利待定數(shù)法出直線AD的析式可；點E的標(biāo)為，出直線AE的析式即可到點P的標(biāo)，用△BEP的積求出t值即可解題.B卷（共50分）四、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）多式加一個項式后能為一多項的平那加上單項可以（填．【答案】【解析【答】：，4x.【分析】根據(jù)完全平方公式的特征解答即可.從 ，1，2這個數(shù)任取個數(shù)別作為a，b的則于x的元二方程有實根的率為 ．【答案】【解析【答】：∵關(guān)于x的元二方程有數(shù)根，∴，當(dāng)a=-1，b=1時，，程有；當(dāng)a=-1，b=2時，，程有；當(dāng)a=1，b=-1時，，程無；當(dāng)a=-1，b=2時，，程有；當(dāng)a=2，b=-1時，，程無；當(dāng)a=2，b=1時，，程無；：.a和b.，的徑為1，A，B，C是上三個．若邊形為行四形，接AC，則圖陰影分的積為 ．【答案】【解析】【解答】解：如圖，連接OB，∵ABCD是平行四邊形，OA=OC，∴ABCD是菱形，∴OA=OB=AB，OC∥AB，∴△OAB是等邊三角形，∴∠AOB=60°，又∵OC∥AB，∴，∴，：.ABCDOABOC∥ABAOB=60°到解即.如在 點D在 則的為 ；點E在的長線，連接 ，若，則的為 ．【答案】4；解析【答】：作，足分為H，G，F(xiàn)，則邊形DFHG為∴設(shè)DF=3x，CH=5x，則HGDF3x，BHCH5x，∴DG=BG=BH+HG=8x，CG=CH-HG=2x，，∴在Rt△CGD中，，()，，∵∠CED=∠ABD，∠ACB=∠E+∠CDE，∠ABC=∠ABD+∠CBD，∠ABC=∠ACB，∴∠CDE=∠CBD=45°，又∵∠E=∠E，∴△DEC∽△BED， ，解： (舍)或CE=，.【分析】作AH⊥BCDG⊥BCDF⊥AH，垂足分別為H.GF，易得四邊形DFHG為矩形，得到DG=FHDF=HGBDGBGDGBH=CHABC=∠ACB，證明△ADF∽△ACH，得到設(shè)DF=3x，CH=5x，求出DG，CG的長，正切的定義求出tan∠ACB，勾股定理求出x的值，進而求出BD的值，證明△DEC∽△BED，列出比例式進行求解即可.分為1的分?jǐn)?shù)做“單分”，叫“埃分”．埃及在分計算總是一個數(shù)拆成幾單位數(shù)之和如：將拆成兩單位數(shù)相的形為 一地數(shù)k（將 ．【答案】；【解析【答】：解設(shè)，∴，，當(dāng)a=4時，b=44，∴ ，設(shè)，∴，∴，當(dāng)m=，，∴ ，：， .【析】據(jù)新義運法則設(shè)，理得到，可得到a>，后令a=4求解.五、解答題（本大題共3小題，共30分）871712“”“錦仔”BA價的，用300元買B種件的量比用200元買A種件的量多7個．A600A，BBA5個，求該游客最多購買多少個A種掛件．【答案（1）：設(shè)個A種件的格為x元則每個B種件的格為元．根題意得 ，解得，檢驗是方程解，符合意，答：每個A25元；（2）：設(shè)游客買y個A種件，購買個B種件，個B為，根題意得 ，解得 ，由于y為正整數(shù)，個A【解析分設(shè)個A種件的格為x根據(jù)“每個B種件的格是個A種件價的，300B200A7”（2）y個A種掛件，根據(jù)題意列不等式求出y.如圖在點在邊上點于直線的稱點落在內(nèi)射線交射線于點，射線于，射線交邊點．如圖1，當(dāng)時點在：；在（1）的條件下，若，，求的長；2，當(dāng)時，點在邊上，若，求）疊的質(zhì)得：，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴∴，，∵，∴，∵，∴，∵，∴又∵，，∴；（2）解：∵，∴，∵∴，，∵，，∴，∴，：，∵四形是行四形，∴，，∴，∴，∴，得： ，∴，∴：如，延長交點 ，設(shè)，∵ ，∴，，∴，∵折疊，∴∵，即∴∴即∴∵四形是行四形，∴∴∵∴∴∵∴∵∴∴∴∴即∴∵∴∴∴解得：∴∴∴【解析【析（1）折疊得，據(jù)平四邊的性推出，然后根據(jù)AAS據(jù)全三角的性得到，可得到，而得到，后證明，據(jù)對邊成例解即可；延長交點 設(shè)即得到求出AD和AB，然證明，據(jù)對邊成例得到DM長進而到， ，，根據(jù)對應(yīng)邊成比例解答即可.如，在面直坐標(biāo)系xOy中拋物線過點，對稱為直線 ，線A，BxC．當(dāng) 直線 與y軸于點與線 交點若物線與段有公共點，求h的取值范圍；過點C與 垂的直交拋線于P，Q兩，M，N分是 ，的點試究：當(dāng)k變時，物線對稱上是存在點T，得總平分？存在求出點T的標(biāo)；若【答案（1）：∵拋線過點，對稱為直線 ，∴ ：，∴（2）：當(dāng)：，∴當(dāng)，，當(dāng)，，∴，∵，∴頂坐標(biāo)直線上動，∵與段 有共點，∴聯(lián)立，整理，得：，∴當(dāng)，即：時，滿足題意，將 從 開向右動，至拋線與段只一個點為 時，與段均公共，∴當(dāng)∴當(dāng)過點 時，或，時，拋物線，與段有共點；（3）解：存在；∵，∴當(dāng)時，，∴ ，∵拋線的稱軸直線，∴點在物線對稱上，∵過點，與直線垂，∴直線的析式：，即：，聯(lián)立，理，：，∴，，∵為的點，∴ ，聯(lián)立 ，同可得： ，作，∵∴平分，∴∴，，設(shè)，： ，∴拋線的稱軸存在，得 總平分 ．【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；當(dāng)時到二函數(shù)解析為，后聯(lián)二次數(shù)和次函的解式，用h的值，把點E的坐標(biāo)代入求出h先出直線PQ的析式然聯(lián)立線PQ與次函的解式利根與數(shù)的系求中點M的標(biāo)，聯(lián)解析求出點N的標(biāo)，作 設(shè)，根正切定義方程求出t的解答可.四川省達(dá)州市2025年中考數(shù)學(xué)試題一、單項選擇題（每小題4分，共40分）如收入100元作元那么出40元記作（ ）元 元 元 元【答案】C40-40.C.【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.下是大“東醪糟包盒組的立圖形其主圖為（ ）B．C． D．【答案】BB.【分析】從正面看該組合體所得到的圖形進行判斷即可.“悟”號海深是國哈濱工大學(xué)主研的無無纜水器具備在米海自主作業(yè)的能力，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）D．【答案】B故答案為：B.11000=1.1×104.a×10n為整數(shù)．確定n變成an≥10時，n1時，n.F．若，則的數(shù)為（ ）【答案】A【解析】【解答】解：由平行可知，∠1=∠AFO，∠2=∠BFO，∴∠AFB=∠BFO+∠AFO=∠1+∠2=35°.故答案為：A.【分析】利用兩直線平行內(nèi)錯角相等，可得∠1=∠AFO，∠2=∠BFO，即可求解∠AFB.下各式算結(jié)為的（ ）B． C． 【答案】B【解析【答】：A．=2a3；=a6；=a10；=a9．B.【分析】分別計算每個選項的值，進而得出答案.區(qū)6組數(shù)，下說法確的（ ）數(shù)是5 位數(shù)是6 C．均數(shù)是6 D．差是3【答案】A【解析】【解答】解：將數(shù)據(jù)按照從小到大排列為：3，4，5，5，6，7，眾是5，位數(shù)：：=5，差是：7-3=4.故答案為：A.【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)及極差的定義，結(jié)合數(shù)據(jù)進行分析即可.《章算》中載了樣一題：牛5頭羊2只值10金牛2頭羊5只值8金問牛和羊值多金？每頭值x金每只值y金可列程組（ ）【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)牛5頭，羊2頭，共值10金；牛2頭，羊5頭，共值8金.可出方組，D.【分析】根據(jù)題意列方程組即可.下說法確的（ ）若有義，則x的值范是全實數(shù)【答案】A【解析】【解答】解：A、兩點之間線段最短，故A符合題意；B、平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；C、若二次根式有意義，則x-1≥0，即x≥1；D、三角形的一條中線將三角形分成面積相等的兩部分.故答案為：A.【分析】根據(jù)概念的定義、性質(zhì)進行逐一判斷.如，在△ABC中，，段 的直平線交 于點E，交于點D，則的長為（ ）A．21 B．14 C．13 D．9【答案】CDE垂直平分AB，得AD=BD，∴△BDC的周長=BC+CD+CD=BC+CD+AD=BC+AC=13.故答案為：C.【分析】利用中垂線的性質(zhì)，將BD轉(zhuǎn)化為AD，進而表示△BDC的周長即可.如，拋線與x軸于點，點，列結(jié)：① ；②．確的數(shù)為（ ）個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】D【解析】【解答】解：∵拋物線開口向上，與y軸交于正半軸，∴a＞0，c＞0，∵拋物線對稱軸在y軸右側(cè)，∴b<0，∴abc<0，故①正確；∵拋物線與x軸交于點，∴軸為x=，∴b=-4a，即4a+b=0，故②正確；∵拋線與x軸兩個點，方程有個不實數(shù)，即△=b2-4ac≥0，故x=-1時，y>0，即，④正；4個.故答案為：D.【分析】根據(jù)拋物線開口向上，與y軸交于正半軸，可得a＞0，c＞0，由對稱軸的位置可得b<0，根據(jù)拋物線與x軸交于點1時二、填空題（420） 【答案】m（m+2）m得+，m（m+2）.【分析】運用提公因式因式分解即可求解.已關(guān)于的程的個根是，則 的為 ．【答案】2【解析【答】：把x=1代入，得m=2.故答案為：2.【分析】將x=1代入計算即可.如，圓的側(cè)展開是一扇形已知錐的面半為2，扇形弧長．【答案】4π【解析】【解答】解：扇形的弧長=圓錐底面的周長，底面半徑為2，∴扇形弧長=2π×2=4π.故答案為：4π.【分析】根據(jù)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，所以只要計算出圓錐的底面圓的周長即可.14．化： ．【答案】解析【答】式.【分析】對分母當(dāng)中的y-x進行提取負(fù)號，從而化成同分母加減.定：在面直坐標(biāo)中，個圖向右移a個位長，再原點順時方向轉(zhuǎn)角，這的圖運動做圖的變現(xiàn)斜邊為1的腰直三角形 放在如的平直角坐標(biāo)中， 經(jīng)變后得，經(jīng)變得為第二變換，…，經(jīng)變得，點的標(biāo)是 ．【答案】C作CD⊥x軸，== =（ ， 轉(zhuǎn)°1（， 再將C1向平移2個位并關(guān)于點的稱得同得，（ ，C（，C（，7（，） 當(dāng)n為（，∴ ：.【析】過點C作CD⊥x軸根據(jù)邊上中線到C坐，根繞原旋轉(zhuǎn)180°即作關(guān)原點的中對稱依次到C1C2C3C4C5C6C7 從得到律，而求解.三、解答題：解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟（共90分）16．：；：并解集示在軸上．【答案】（1）解：原式=1-1+2=2：3(3x-1)≤2(2x+1)，9x-3≤4x+2，9x-4x≤2+3，5x≤5.解得：x≤1，∴原不等式的解為：x≤1.數(shù)軸表示為：【解析】【分析】（1）先化簡各式，然后再進行計算即可解答；（2）按照解一元一次不等式的步驟進行計算，即可解答.陽光學(xué)校學(xué)生研學(xué)需求情況調(diào)查項目主題陽光學(xué)校學(xué)生研學(xué)需求情況調(diào)查項目主題調(diào)查人員數(shù)學(xué)興趣小組調(diào)查方法抽樣調(diào)查調(diào)研內(nèi)容55ABCDE每位學(xué)生只能選1個研學(xué)基地）統(tǒng)計數(shù)據(jù)請閱讀上述材料，解決下列問題：將條統(tǒng)計補充整，向參加B研基地數(shù)對的扇圓心度數(shù)；2000A【答案】（1）90°：(人)答：估計全校參加A研學(xué)基地的學(xué)生人數(shù)為600人（3）解：列表如下：甲乙BCDCBCCCDCDBDCDDD共有6種等可能結(jié)果，其中兩位同學(xué)選擇相同研學(xué)基地的結(jié)果數(shù)有2種，×1=0，條形統(tǒng)計圖補充為：B研基地數(shù)對的扇圓心度數(shù)：360°×=90°.故填：90°.【分析】（1）根據(jù)E組人數(shù)和所占的百分比得到參加研學(xué)的總?cè)藬?shù)，再計算出D組和A組人數(shù)，則可補全條形統(tǒng)計圖，然后計算B組所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；A20006.題：作的分線為的分線；師的作都深不疑認(rèn)為斷角分線依據(jù)利用角形等，其判全等方法是 ；，或 ，② ①請你將上述討論得出的依據(jù)補充完整；②完成對丙同學(xué)作法的驗證．已知：平分．【答案】（1）SSS；等腰三角形的三線合一（2）證明：∵∠AED=∠AOB，∴ED∥OB，∴∠EPO=∠BOP，∵EP=EO，∴∠EPO=∠EOP，∴∠BOP=∠EOP，∴OP平分∠AOB.【解析】【解答】（1）甲同學(xué)：由尺規(guī)作圖的作法可知，OM=ON，MP=NP，OP=OP，故△OMP≌△ONP，從而OP平分∠AOB.故依據(jù)為SSS；乙同學(xué)：由作圖方法可知，OA=OB，OP⊥AB，根據(jù)等腰三角形三線合一，得OPAOB，故答案為：等腰三角形的三線合一.【分析】（1）利用全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)解決問題即可；（2）利用平行線的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)證明即可．如，直線與曲線 交點 ，點 ．點P在x軸，，點P的標(biāo)．：∵雙線經(jīng)點A(2，2)，B(-4，a)，∴m=2×2=4=-4a，∴a=-1，∴B(-4，-1)∵直線y=kx+b(k≠0)經(jīng)過點A(2，2)，點B(-4，-1)，（2）解：∵點P在x∴點P的坐標(biāo)為(3，0)或(-3，0).【解析】【分析】（1）先由待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，再求出點B坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可；（2）以O(shè)PAOP長，進而表示出P.已無人懸停湖面的處工人員乘小在處得無機的角為當(dāng)作人沿正方向行米達(dá)處測得人機仰角為，無人離湖的高（結(jié)不取似值）【答案】解如圖過點C作于點D，依題意，設(shè)在中，，在解得：中，，，，(米.【分析】過點C作CD⊥AB，垂足為D，設(shè)BD=x米，則AD=（x+30）數(shù)的定義求出CD的長，從而列出關(guān)于x.123．；；．踐應(yīng)：小同學(xué)思考角三形的質(zhì)時作出圖3，，點D是的中，，，幫他斷四形的狀，證明的結(jié)．【答案】（1）∠A+∠B=90°；a2+b2=c2；c＞a(c>b)（2）解：四邊形ADBE是菱形，理由如下：∵BE∥AC，AE∥BD，∴四邊形ADBE是平行四邊形，∵∠ABC=90°，點D是AC∴四邊形ADBE是菱形.【解析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)以及菱形的判定定理即可得到結(jié)論．304060110件．該款小虎祥物價x元則每售出數(shù)量是 件；630元；W（1）解：設(shè)該款巴小虎吉祥物降價x元，(40-30-x)(60+10x)=630，∴該款巴小虎吉祥物降價3元時文旅公司每天的利潤是630元.解：設(shè)該款巴小虎吉祥物降價x元，則)，當(dāng)x=2W64038元，38640.【解析】【分析】（1）原來每天售出60件，再加上多售出的10x即可得到答案；銷量銷量如，在，，是，，點，，分是線段，，上動點連接，，．判斷 與的置關(guān)，并明理；若，求 與半徑的量關(guān)．（1）PB是⊙O如圖，連接OA，OB，∴OA=OB，又∵PA=PB，OP=OP，∴△OAP≌△OBP，∴∠OAP=∠OBP，∵PA是⊙O的切線，∴∠PAO=90°=∠OBP，且OB為圓O∴PB是⊙O的切線.（2）解：∵∠P=60°，PA=PB，∴△ABP是等邊三角形，∵∠DCE=60°，∴∠BCE+∠ACD=120°.∵∠ADC+∠ACD=120°，∴∠ADC=∠BCE，∴△ADC∽△BCE，如圖，連接OAOB，過點O作OF⊥AB于點F，則∵PA是⊙O的切線，∴∠PAO=90°，∴∠OAF=90°-60°=30°.=，OAP≌△OBP，根據(jù)是⊙OPBO=90°點O作FB點則=含0得F出=2，如，已拋物線交x軸于A，B兩，交y軸于C點，B的標(biāo)為，C的坐標(biāo)為，點為M．接，第四限內(nèi)物線一點作的行線交x軸點E，交y軸點F．連接 ，當(dāng)時求內(nèi)圓半徑r與接圓徑R的值；連接，點F在，上動點P滿足 的最小，求的積．【答案】（1）解：把B的坐標(biāo)(3，0)，C的坐標(biāo)(0，3)代入拋物線的解析式。得：令：∵B(3，0)C(0，3)OB=OC=3OBC∵EF∥BC，∴∠FEA=∠CBO=45°，∴當(dāng)∠AFE=90°AEF∴△AEF的外接圓半徑為AE長，R=1，即∴拋物線的對稱軸是直線x=1，頂點M的坐標(biāo)是(1，4)，線與x軸交點T的標(biāo)(1，0).作PQ⊥xQBPQ中，，∴當(dāng)、、Q三共線，即軸， 的最小，此時QT重，當(dāng)點F在角的分線，即時，如，∵∠COA=∠COE=90°，CO=CO，∴△ACO≌△ECO，∴AO=EO=1，∴E、T重合，∵B(3，0)C(0，3)，∴直線BC當(dāng)，∴點P(1，2)，當(dāng)點F在角的分線時，圖，作于點K，則設(shè)則CF=3-a，且于點F不能△AEC的角∠AEC的分線；當(dāng)點E，F(xiàn)重合于點O時，此時OF平分∠AEC即點F在∠AEC的平分線上，符合題意，則BE=BO=3，BPE23或【解析】【分析】先求出點AOBC，△AEFAEF直徑是AE=2R=1r點M與x點T作x點得=，繼可得，于可得當(dāng)MPQ三共線且MQ⊥x軸時取最小值，此時QTF在△ACE重合于點O時，此時點F在∠AEC.問題提出：探究圖形中線段之間的數(shù)量關(guān)系，通常將一個圖形分割成幾個圖形，根據(jù)面積不變，獲得線段之間的數(shù)量關(guān)系．中，中，

邊一過點作于，，是于 過點 作于 連結(jié)由形面分割得： 則，是 ．實應(yīng)用如圖2， 是邊三形， 點是 邊一點連結(jié)將段繞點逆針旋轉(zhuǎn)得連結(jié)交于過點作于， 于當(dāng)時求的．展延：如圖3，知 是圓，， ，， 是 上點，，足為 ，，求的．【答案】（1）S△APB；DP；PE解：如圖，過點C，F(xiàn)AB，CG的垂線，垂足分別為M，N，∵△ABC是等邊三角形，AC=3，∴AB=AC=3，∵AG=1，則在中，∵將段CG繞點C逆針旋轉(zhuǎn) 得CF，∴CG=CF，∠GCF=60°，∴△CGF則：.解：如圖，延長AC，BE交于點T，過點P作PS⊥BE于點S，連接BC，設(shè)CD=x，∵AB是半圓O.在 ， 在 ，： 【解析】【分析】（1）通過等面積即可得解；過F作FN⊥CG于點N（1）可知PD+PE=FN，所以求出FNCGF為等CGCMG中利用勾股定理求CG；CE交于點CP作E于點TBC=PD+PS，在△ACB和△DCB中，利用雙勾股可求出CD=4，進而AC=BE=6，BC=8四川省德陽市2025年中考數(shù)學(xué)試題12336下數(shù)是數(shù)的（ ）A．1 B．0 C．-1 D．-2【答案】A【解析】【解答】解：∵-2，-1是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，1是正數(shù)，∴正數(shù)是1，故答案為：A.【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0解答即可.下各式算正的是（ ）A．2a+3b=5ab B．-(a+3)=-a+3C．-2×3a=-6a 【答案】D【解析】【解答】解：A：2a、3b不是同類項，不能合并，原運算錯誤；B：-(a+3)=-a-3，原運算錯誤；C：-2×3a=-6a，運算正確，，運算誤；故答案為：C.【分析】根據(jù)合并同類項、去括號、單項式乘以單項式、單項式除以單項式的運算法則逐項判斷解答.CAB=135°ABD=（ ）A．45° B．55° C．105° D．135°【答案】D【解析】【解答】解：∵兩次轉(zhuǎn)彎后和原來方向相同，∴∠ABD=∠CAB=135°，故答案為：D.【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等解答即可.若于x的元二方程有個相的實根，則k的是（ ）A．2 B．0 C．-2 D．-4【答案】C【解析【答】：∵一二次程有個相的實根，∴，解得k=-2，故答案為：C.【析】據(jù)一二次程有個相的實根得到，出k值可.下圖形可以為正體的開圖是（ ）B．C． D．【答案】AAD：該圖不是正方體的展開圖，不符合題意；故答案為：A.【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特點解答即可.如，要平行邊形ABCD是形，要增的一條件以是（ ）A．AB∥CD B．AB=BC C． 【答案】D【解析】【解答】解：A：AB∥CD是平行四邊形的性質(zhì)，故不能得到ABCD是矩形，不符合題意；B：添加AB=BC，四邊形ABCD是菱形，不符合題意；C：添加∠B=∠D，四邊形ABCD是平行四邊形，不符合題意；D：添加AC=BD，四邊形ABCD是矩形，符合題意；故答案為：D.【分析】根據(jù)矩形的判定定理解答即可.5283030公2632.629（）A．25公里 B．28公里 C．29公里 D．30公里【答案】A【解析】【解答】解：∵新增后這6條線路長度的中位數(shù)變?yōu)?9公里，眾數(shù)保持不變，∴居于中間的兩個數(shù)是28，30，2825A.【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答即可.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°ABC沿CBEGF處，使EF恰好過邊AB的點D，接CD，若CD=1，則GE=（ ）A．3 B．2 C．1 【答案】BD是AB∴AB=2CD=2，由平移可得EG=AB=2，故答案為：2.【分析】根據(jù)直角三角形的中線性質(zhì)得到AB=2CD=2，然后根據(jù)平移解答即可.2000“”：“足六.問數(shù)，價各何?”題是：若干一起雞，果每出9文，就多文；如每人出6文，就差16文.問雞的數(shù)，的價各是少設(shè)雞的數(shù)為x人則x為（ ）A．5 B．7 C．8 D．9【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)買雞的人數(shù)為x人，9x-11=6x+16，解得x=9，【分析】設(shè)買雞的人數(shù)為x人，根據(jù)買雞的錢數(shù)不變列方程求出x值即可.如：點E、FGH分是四形ABCD邊AB、BCCDDA的點，果BD=AC，邊形EFGH的積為24，且HF=6，則GH=（ ）A．4 B．5 C．8 D．10【答案】BAC，BD，HF，EG，設(shè)HF與EG交于點O，E、、G、H分別是四邊形ABCD邊ABBC、CDDA∴∴EFGH是菱形，又∵BD=AC，∴HG=GF，∴四邊形EFGH是菱形，，，解得EG=8，則OG=4，∴，故答案為：B.【分析】連接AC，BD，HF，EG，設(shè)HF與EG交于點O，根據(jù)三角形的中位線定理得到四邊形EFGH是菱形，然后根據(jù)菱形的面積求出EG長，再根據(jù)勾股定理求出HG長即可...()AB=1，那么圖中四邊形GCHF（ ）B． C． D．【答案】A【解析】【解答】解：∵ABCDEF是正六邊形，，AB=BC=AF=1，=30°，∴∠GAF=∠CBF=90°，∴同理可得∠AFD=∠FDC=∠BFE=∠FEC=90°，∴ACDF和BCEF∴AC∥DF，BF∥CE，∴CHFG是平行四邊形，∴ ，∴四形GCHF的積是FG×BC=A.ACDF和BCEF是矩形，即可得到CHFGGF.已拋物線(a，b，c是數(shù)，a>0)過(1，0)，(m，0)，且2＜m＜3，拋物與直線y=kx+c(k，ck≠0)相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(點A在點B左側(cè)).①bc＜0；②3a+b>0；③點A'是點A關(guān)直.的稱點則3＜AA'＜4；④當(dāng) 的集為0＜x＜4.其正確結(jié)論數(shù)是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】【解答】解：∵拋物線過點(1，0)，(m，0)，∴對稱軸為直線x=又∵2＜m＜3，a>0，∴b=-a(m+1)<0，把(1，0)代入解析式的a+b+c=0，解得c=-a-b=-a+a（m+1）=am>0，∴bc<0，故①正確；∴二次函數(shù)解析式為②解程組得 或，當(dāng)時，則，當(dāng)，則 ，由于，③錯；當(dāng)時，x1=0，∴不式的集為0＜x＜4.即式的集為0＜x＜4，故正；①④，故答案為：B.【析】據(jù)題的帶稱軸直線x=，到b=-a(m+1)，(1，0)代解析得到c=am，x④.6424上.)函數(shù)y＝ 的變量x的值范是 .【答案】x≠3的一切實數(shù)【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得x﹣3≠0解得：x≠3∴自變量x的取值范圍是x≠3的一切實數(shù)；故答案為：x≠3的一切實數(shù).【分析】根據(jù)分式的分母不等于0列不等式求解即可.公前3世紀(jì)古臘科家阿米德現(xiàn)若桿上兩物與支的距與其量成比則杠“”×=×為N和，當(dāng)力為1200N時動力是 m.【答案】0.5【解析【答】：動臂為，0.5.【分析】根據(jù)“杠桿原理”，代入數(shù)值計算解答即可.△ABC在面直坐標(biāo)中，知A(1，0)，B(3，0)，果△ABC的積為1，么點C的標(biāo)可以是 .(只寫出個即)【答案】(2，1)【解析】【解答】解：∵A(1，0)，B(3，0)，∴AB=2，∵，解得或，(2，1).【析】據(jù)三形的積公可得或，后寫符合求的的坐即可.績的均數(shù)同且運動訓(xùn)練績的方差乙動員練成的方差你為應(yīng)選參比賽.(填或者)【答案】乙∴ ，故應(yīng)該選擇乙參加比賽，故答案為：乙.【分析】根據(jù)方差越小成績越穩(wěn)定解答即可..ABC()是 .【答案】π【解析】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC=1，∠ABC=∠BCA=∠BAC=60°，π.【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得到∠ABC=∠BCA=∠BAC=60°，即可根據(jù)弧長公式求出等寬曲線的周長.如在面直坐標(biāo)中點C在線上且連接將繞點C順針旋到點B的應(yīng)落直線m上再點繞點順針旋到點.也在直線m上.如下去，…，則的坐標(biāo)【答案】2004【解析【答】：當(dāng)x=0時，y= ，∴直與y軸于(0，)，∴直與x軸角的切為 ，夾角為30°，，∴，由圖可知每經(jīng)過三次點A的對應(yīng)點都落在直線m上，且沿著直線m向上移動3+4+5=12個單位長度，∵，即，∴ 的坐標(biāo)是，2004.AB和BCABCA直線m上且著直線m向移動12個位長度即求出然求出線m與x軸夾角度數(shù)，然后利用30°的直角三角形的性質(zhì)解答即可.三、解答題(本大題共7個小題，共90分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.)9其中a=2.（1）解：原式（2）解：原式=a(a-3)當(dāng)a=2=-2.【解析】【分析】（1）先運算負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪，算術(shù)平方根和絕對值，然后合并同類二次根式解題即可；a.主題板塊頻數(shù)(滿意人數(shù))頻率(所占比例)A1800.36Ba0.20C75DbcE124216“”主題板塊頻數(shù)(滿意人數(shù))頻率(所占比例)A1800.36Ba0.20C75DbcEa、bc200000人，4222.【答案】（1）a=100；b=145；c=0.29.A.200000×0.36=72000().答：當(dāng)本屆燈會實際接待游客達(dá)200000人時，估計最滿意此板塊的人數(shù)是72000人.=a=×=0b=500-180-100-75=145人，c=145÷500=0.29；（1）AB率求出a的值；再運用總?cè)藬?shù)減去A，B，C的人數(shù)求出b的值，用b500求出c200000乘以A.如，已菱形OABC，點C在x軸，反例函數(shù)的象經(jīng)菱形頂點A(3，4)，連接OBOB與反比例函數(shù)圖象交于點D.求直線OB的解析式和點D.【答案（1）：把A(3，4)代入得k=3×4=12，（2）∵A(3，4)，∴OA=5.∵四邊形OABC是菱形，∴AB=OA=5，∴B(8，4).設(shè)直線OBy=mx(m≠0)，把B(8，4)代入得∴直線OB∵點D是反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的交點，∴聯(lián)立解析式解得 或∵x>0，，).【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)求出點B的坐標(biāo)，代入得到OB的解析式，聯(lián)立直線和雙曲線的解析式求出交點D的坐標(biāo).ABCDEF處DE=CF，要修建兩條直路AF、BE，AF與BE相交于點O(兩個門E、F?AD=4OBCF2.5米長的直路，這條直路的一端在門F處，另一端POB或花園的邊界BC一端P與點B1.5.【答案】（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠BAE=∠ADF=90°.∵DE=CF，∴AE=DF.∴△BAE≌△ADF.∴BE=AF.∴∠DAF=∠ABE.又∵∠ABE+∠AEB=90°，∴∠DAF+∠AEB=90°.∴AF⊥BE.所以這兩條路AF與BE.（2）∵AD=4，AE=3，∴DF=3.∴BE=5.又∵在Rt△ABE中有BE·AO=AB·AE，∴5AO=4×3.①如果另一端點P在路段OB上，則在Rt△OPF中，②如另一點 在園邊界BC上，設(shè)，在Rt中，有，．，能修建成這樣的一條直路．SAS，即可得到DAF+∠AEB=90°（2）先根據(jù)勾股定理求出AF長，然后利用面積法求出AO長，然后分為點P在路段OB上或在花園邊界BC上兩種情況，利用勾股定理解答即可.”.2袋A2袋B1003袋A2袋B120.（1）A型、B型掛面的單價分別是多少元?（2）A、B40袋950元，且B10??【答案】（1）解：設(shè)型掛面每袋元，型掛面每袋元．則解得答：型掛面每袋20元，型掛面每袋30元（2）購買 型面袋則購買 型面的量為袋總費為 ．解得．又，又 為整數(shù).，隨的增大而增大．時， 有小值最小為（元。答共有6種買方，敢費用為900元．【解析分（1）設(shè) 型面每袋元， 型面每袋 元根“購買2袋A型與2袋B型面共需用100元購買3袋A型與2袋B型面共費用120元”列程解即可；（2）購買 型面袋根據(jù)總用不過950元”列等式出a的值范，然列出w關(guān)于a的一次函數(shù)，并根據(jù)函數(shù)的增減性求出最值即可解題.在⊙O中徑AB與弦CD交點E，連接AD，點B作⊙O的線與AD的長線相交于點F，CD的延長線與BF的延長線相交于點G.若求的數(shù)；連接CO，AC，再連接DO并延長交AC于點M，若求⊙O的徑.【答案（1）： 是徑，BG是的線，（2）①證明：∵∴∠AOC=2∠BOD=2∠AOM，∴∠COM=∠AOM，又∵OA=OC，∴DM⊥AC；②連接BD，∵AB是直徑，∴∠ADB=90°.∴∠ADB=∠ABF.又∵∠BAD=∠BAD，∴△ABD∽△AFB.由①知，∠CAD=∠ACD，∴AD=CD.【解析【析（1）據(jù)切的性得到，可得到到（2）①得到∠COM=∠AOM，然后根據(jù)等腰三角形的三線合一得到結(jié)論即可；②連接BD，據(jù)兩對應(yīng)等得到△ABD∽△AFB.即得到應(yīng)邊比例再據(jù)①得到AD=CD，代入計算解答即可.如圖在面直坐標(biāo)中已二次數(shù)的象與x軸于點y軸交于點C.圖2，接BC，點C作與物線交于一點D.①求點D的坐標(biāo)；圖點F段C(點E點F且接( 的小值.【答案（1）∵A(-1，0)，B(3，0)在次函數(shù)的象上，設(shè)（2）①把 x=0代入得∴C(0，3)如圖，延長DC與x軸相交于點G.∵B(3，0)，C(0，3)，∵∠DCB=90°，∴∠CGB=45°.∴G(-3，0)設(shè)線CG的析式為：y=kx+m(k≠0)，把C(0，3)，G(-3，0)代得得∴直線CG的解析式為：y=x+3∵點D是直線CG式得或∴D(1，4)②如，過點O作OH∥EF，且連接HE，DH.∵OH∥EF，且OH=EF，∴四邊形OFEH∴OF=EH.∵∠CBO=45°，DEEHDHDEEH.∵D(1，4)，H(1，-1)，∴DH=5.此時D、E、H三點共線且DH⊥x軸，∴點F(0，3)CEF在線段BC上.DE+OF5.【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式即可；（2）①先求出點C的坐標(biāo)，延長DC與x軸相交于點G.根據(jù)OB=OCCBO=45°，求出交點G的CGD②過點O作OH∥EF，且連接HE，DH.得到OFEH是行四形即求得OF=EH，得到點H的坐標(biāo)，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到當(dāng)DE+EH=DH時，DE+EH最小.根據(jù)兩點間距離公式求出DH長，即可得到最小值.四川省廣安市2025年中考數(shù)學(xué)真題試題一、單項選擇題(本題共10個小題，每小題4分，共40分)1．中是世上首使用數(shù)的家.如把收入50元作+50元那么出50元作（ ）A．+50元 B．0元 C．-50元 D．-100元【答案】C【解析】【解答】解：∵收入50元記作+50元，∴支出50元記作-50元.故答案為：C.【分析】利用收入記為“﹢”，則支出記為“-”，據(jù)此可求解.2．下列各式運算結(jié)果為的是（）【答案】A【解析】【解答】解：A、B．D．，故A符合題意B、，故B不合題；C、，故C不合題；D、，故D不合題；AA乘，可對BCD.若，則 的角為（ ）【答案】B【解析】【解答】解：∵∠A=25°，∴∠A的余角為90°-25°=65°.故答案為：B.【分析】利用∠A的余角等于90°-∠A，代入計算即可.公前5世紀(jì)畢哥拉學(xué)派一個員發(fā)了一新數(shù)——無數(shù).他發(fā)現(xiàn)在時的學(xué)界起了場巨風(fēng)暴導(dǎo)致方數(shù)史上的第次數(shù)危機”.請計的在（ ）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間【答案】A解析【答】：∵，∴.故答案為：A.【析】用估無理的大的方，可知，此可答案.下實驗器的面示圖中是軸稱圖的是（ ）B． C． D．【答案】D【解析】【解答】解：A，此圖形不是軸對稱圖形，故A不符合題意；BBCD故答案為：D.【分析】軸對稱圖形是將一個圖形沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合，再對各選項逐一判斷.下說法確的（ ）C．?dāng)?shù)據(jù)2，4，5，5，5，4，3的眾數(shù)是4D．方差越大，數(shù)據(jù)波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)波動越小【答案】D【解析】【解答】解：A，相等的角不一定是對頂角，故A不符合題意；B、正六邊形的每一個內(nèi)角為120°，故B不符合題意；C、數(shù)據(jù)2，4，5，5，5，4，3中，5出現(xiàn)了3次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，故C不符合題意；D、方差越大，數(shù)據(jù)波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)波動越小，故D符合題意.故答案為：D.ABCD.關(guān)于x的元二方程的的情是（ ）有實根 B．兩個相等實數(shù)根兩個等的數(shù)根 D．法確定【答案】B【解析】【解答】解：∵b2-4ac=9-4=5＞0，∴此方程有兩個不相等的實數(shù)根.故答案為：B.ax2+bx+c=0（a≠0，ab、c）當(dāng)b2-4ac＞0當(dāng)b2-4ac=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)b2-4ac＜0.《章算》中一道，原是：“今共買，人八，三；出七不足. 問人數(shù)物價各何？”譯是：“假共同東西如果人出8錢盈余3錢每人出7錢不足4錢. 問人數(shù)物各多？”設(shè)數(shù)為x，價為y，可列程組（ ）【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)人數(shù)為x，物價為y，根據(jù)題意得故答案為：B.【分析】抓住題中關(guān)鍵已知條件：每人出8錢，盈余3錢；每人出7錢，不足4錢，據(jù)此列方程即可.如圓的側(cè)展開是一圓心為的形若錐的線長為5，則圓錐底面的半徑（ ）B． C． D．5【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)該圓錐底面圓的半徑為r，∵圓的側(cè)展開是一圓心為的形，圓錐母線為5，∴：.A【分析】設(shè)該圓錐底面圓的半徑為r，利用圓錐展開扇形的弧長等于底面圓的周長，可得到關(guān)于r的方程，解方程求出r的值.數(shù)為數(shù)).的象交x軸于兩點A的坐是點B的標(biāo)是有列結(jié)關(guān)于x的的是 ， .其正確有（ ）個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【解析】【解答】解：∵拋物線的開口向下，對稱軸在y軸的右側(cè)，與y軸的交點在x軸的上方，∴a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0，故①正確；∵當(dāng)x=-2時y＜0，∴4a-2b+c＜0即4a+c＜2b，故②錯誤；∵拋物線與x1）∴關(guān)于x的程的是，，③正；∴拋線的稱軸直線，④正；∴正確結(jié)論有3個.故答案為：C.【分析】拋物線的開口向下，對稱軸在y軸的右側(cè)，與y軸的交點在x軸的上方，可得到a、b、c的取值作出判斷；當(dāng)x=-2時y＜0②作出判斷；利用拋物線與x③④作出判斷；綜上所述，可得到正確結(jié)論的個數(shù).二、填空題(請把最簡答案填寫在容題卡相應(yīng)位置，本題共4個小題，每小題4分，共16分)一商品件標(biāo)為a元按標(biāo)的8折售，每件品的價是 .【答案】0.8a【解析】【解答】解：一種商品每件標(biāo)價為a元，按標(biāo)價的8折出售，則每件商品的售價是0.8a.故答案為：0.8a.【分析】利用售價等于標(biāo)價×折數(shù)，即可求解.光在不介質(zhì)的傳速度不同因當(dāng)光從水射向氣要生折.由折射相同所以水中行的線，空氣也是行的.如，a，b為條平的光，，則的度為 .【答案】45°【解析】【解答】解：如圖∵光線從水中射向空氣時，要發(fā)生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的，∴c∥d，∴∠1=∠2=45°.45.c∥d2.在面直坐標(biāo)中，知點A的標(biāo)為(a，b)，且a，b滿足，點A在第 象限.【答案】四解析【答】：∵，∴a-2=0，b+3=0解之：a=2，b=-3∴點，∴點A在第四象限.故答案為：四.【分析】利用幾個非負(fù)數(shù)之和為0，則每一個都為0，可得到關(guān)于a，b的方程組，解方程組求出a、b的值，可得到點A的坐標(biāo)，即可知道點A所在的象限.如在腰 是BC邊的一動點連接AD，則AD的小值為 .【答案】【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，AB=AC，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠A=45°，∴，∴，D是BC∴當(dāng)AD⊥BC時，AD最短，∴，∴AD的小值為.：.ABCBC最短，可知當(dāng)AD⊥BC時，AD最短，由此可求出AD.三、解答題(本題共5個小題，第15小題10分，第16、17、18小題各8分，第19小題10分，共44分)5： .（2）化簡再求： ，中.（1）解：原式=當(dāng)x=-4=【解析】【分析】（1）先算乘方運算，同時代入特殊角的三角函數(shù)值，化簡絕對值，然后合并即可.（2）先將括號里的分式通分計算，同時將分式除法轉(zhuǎn)化為乘法運算，約分化簡，然后將x的值代入進行計算.“·”（ABC文學(xué)（本抽取查的生共人估計校2000名生喜“B科類書的人約為人..賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中甲和乙的概率.【答案】（1）200；800（2）解：C組的人數(shù)為200-20-80-40=60人，補全條形統(tǒng)計圖如下（3）解：畫樹狀圖如下：或列表如下：甲乙丙甲（乙，甲）（丙，甲）乙（甲，乙）（丙，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）共有6種等可能結(jié)果，其中恰好選中甲和乙的結(jié)果有2種.=0估該校2000名生喜愛“B科類”書的人約為人200；800.（1）2000“B”書.先求出C...O，C是同一水平線上的兩點，無人機從O點直上到A點在A點得C點俯角為，A，C兩的距為24m.無機繼豎直升到B點在B點得C點俯角為.求人機從A點到B點上升度AB（果精到0.1m）.（點，，，)O，A，B，C在同一平面內(nèi)，參考數(shù)據(jù)：，，，)案】解由題得：，，，.在，，.∴在，∴∴答：無人機從A點到B點的上升高度AB3.6mRt△AOC中，利用解直角三角形IQUC胡AO的長，再在Rt△BOC三角形求出BO的長，然后根據(jù)AB=BO-AO，代入計算求出AB的長.如，一函數(shù) 為數(shù)， 的象與比例數(shù)為數(shù)， 圖交于A，B兩，點A的標(biāo)是(-8，1)，點B的標(biāo)是(n，-4)..根函數(shù)象直寫出于x的等式的集.【答案（1）：把點A(-8，1)代入，： ，∴反例函的解式為，把點B(n，-4)代入，： ，∴B(2，-4)，把A(-8，1)，B(2，-4)代入得，解得 ，∴一次函數(shù)的解析式為：或：或，∴關(guān)于x的等式的集為 或 .（1）ABm、nA、Bk、b、b.（2）用點、B的坐標(biāo)觀察象，得到于x的等式的集.， 是C是點 在C接， .求：AE是的線.過點作，足為 ，若的積是的積的3倍，，求AE的長.【答案】（1）證明：連接OA是的徑是的徑是的線的積是的積的3倍設(shè)CD=x在中，OAB=∠ABEOAB=∠CAE，BAC=90°OAE=90°.（2）利用垂直的定義可證得∠ADC=∠BAC=90°，利用有兩組對應(yīng)角分別相等的兩三角形相似，可證得利相似角形性質(zhì)證得結(jié)已知得到AC與CD的值設(shè)CD=x，可表示出AC，BC，AO的長；再證明△OAE∽△CDE，利用相似三角形的性質(zhì)可求出OE、OC的長，然后利用勾股定理求出AE的長.四、填空題(請把最簡答案填寫在答題卡相應(yīng)位置，本題共5個小題，每小題4分，共20分)已一次數(shù)，當(dāng)時，y的可以.（出一合理值即）【答案】1【解析】【解答】解：∵x＜-1，當(dāng)，故答案為：1.【分析】利用x＜-1，取合適的x的值代入函數(shù)解析式，可求出對應(yīng)的y的值.已方程的根分為a和b，代數(shù)式的為 .【答案】29【解析【答】：∵方程的根分為a和b，∴a+b=5，a2=24+5a，∴原式=24+5a-4a+b=24+a+b=24+5=29.故答案為：29.x=aa2a+b.如四形ABCD是⊙O的接四形， 的徑為則BD的為 .【答案】OB、OD，過點O作OH⊥BD于點H，∴BD=2BH，BH=DH，∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠A=180°-∠BCD=180°-120°=60°，∵，∴∠BOD=2∠A=120°，∵OB=OD，∠BOD=60°，在Rt△BOH中，∴∴.：.【分析】連接OB，過點O作OH⊥BD于點，利用垂徑定理可證得ABOH的度數(shù)，在Rt△BOHBH的長，可得到BD.如圖在中按下步作圖以點A為心的為半畫弧交BC于點分以點C和點D為心大于的為半畫兩相交點畫線AF交BC于點E.若，，，則AE的為 .【答案】12【解析】【解答】解：連接AD，由作圖可知AF垂直平分CD，∴AD=AC，∠AED=90°，CD=2DE，∴∠C=∠ADC，∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠C=2∠B，∴∠B+∠BAD=2∠B，∴∠B=∠BAD，∴BD=AD=13，∴DC=BC-BD=23-13=10，∴DE=5，在Rt△ADE中12【分析】連接AD，由作圖可知AF垂直平分CD，可證得AD=AC，∠AED=90°，CD=2DEB=∠BAD的長，即可得到DEAE.已知的積是1.如圖1，若D，E分是邊BC和AC的點，AD與BE交點F，四邊形CDFE的積為 .如圖2，若M，N分是邊BC和AC上離C點近的6等點，AM與BN相于點G，則邊形CMGN的積為 .【答案】（1）（2），DE分別是邊BC和AC∴DE是△ABC的中位線，∴DE∥AB，AB=2DE，∴△CDE∽△CBA，△DEF∽△ABF，∴，∴BF=2EF即BE=3EF，E=，∵△ABC的面積為1，=；∵點D是BC=E=，∴，S四邊形E=E+=：.（2）連接MN，M，N分別是邊BC和AC上距離C6∴AC=6NC，BC=6CM，∴∵∠C=∠C，∴△MNC∽△ABC，，∴△MNG∽△ABG，∴，∴，M=SMM=M，SM=56，M=，∴S四邊形M=M+M=：.，易證DE是△ABCCDE△BDE的面積，即可求出△DEF的面積，然后求出四邊形CDFE的面積即可.連接利已知證得利有兩對應(yīng)比例夾角等的三角相似可證得△MNC∽△ABCCMNNM∥AB△MNG∽△ABG，利用相似三角形的性質(zhì)可得到NG與BGBMN和△GMN然后根據(jù)S四邊形M=M+MMN.32582610271230A，B.1800元購買A3000元購買B種BA400元.求A，B若該景區(qū)需要購買B0B號篷的量不于A種號帳數(shù)量的則買兩型號帳篷多少時總用最？最【答案】（1）解：設(shè)A種帳篷的單價為x元，則B種帳篷的單價為(x+400)元.經(jīng)檢驗：x=600符合題意答：A種帳篷的單價為600元，B種帳篷的單價為1000元（2）解：設(shè)購買A種帳篷m頂，則B種帳篷(20-m)頂，總費用為W元.：，得：m≤15，∴0<m≤15.W=600m+1000(20-m)=-400m+2000，∵-400<0，∴W隨m∴當(dāng)m=15時，W取最小值，W最小=-400×15+20000=14000，此時20-m=5，答：當(dāng)購買A種帳篷15頂，B種帳篷5頂時，總費用最低，最低總費用為14000元（1）1800÷A=3000÷BB+400.A種帳篷mWmW關(guān)于x的函.如F是方形ABCD的角線BD上兩點連接：.若邊形AECF的長為，求EF的.【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形∴，，在和中，（2）解：連接AC交BD于點O，∵四邊形ABCD為正方形，∴BD垂直平分AC，，，∴，，由（1）知，∴，，∵四邊形AECF的周長為，∴，在Rt△AOF中，，∴，∴，答：EF的長為6【解析】【分析】（1）利用正方形的性質(zhì)可證得∠ADE=∠CBF=45°，AD=BC，再利用SAS可證得結(jié)論.（2）連接AC交BD于點OOA===FFF=，代入計算求出EF.如二函數(shù)為數(shù))的象交x軸于兩點交y軸點已知點B的坐標(biāo)為(9，0)，點C的坐標(biāo)為(0，-3)，連接AC，BC..若點P為物線的一動點連接PC，當(dāng)時求點P的標(biāo).將物線射線CA的向平移個位長后得新拋線點E在拋物上點FE的坐標(biāo).【答案（1）：將B（9，0）和C（0，-3）入得解得：P在x，∵∴∴點P的縱坐標(biāo)等于-3將 入解得 ，∴點P的坐標(biāo)為（8，-3）P在xC與BM，∵，∴，∵C，∴，，設(shè)則，在，，∴：，∴點M，設(shè)線CP的析式為，M（4，0）C（0，-3），解： ，∴直線CP的析式為，：，得 ，，∴點P的標(biāo)為，P（8，-3）或)或(13，38)=，∵點3）∴點5，∴OC=3，OA=1，∴，∵將物線射線CA的向平移個位長后得新拋線，∴平移后的點C，∵點C（0，-3）∴將原拋物線向左平移2個單位，向上平移6個單位，∵∴新拋物的解式為，設(shè)點E，點當(dāng)BE，CF解之：m=-5，∴14，∴點E；當(dāng)BF，CE解之：m=13，∴，∴點；當(dāng)BC，EF解之：m=5，∴，∴點E(5，)，綜所述點E的標(biāo)為(-5，14)(5，)(13，38)（1）BCbc的方程組，解方程組求出b、c.P在x，可得到點P的縱坐標(biāo)，將點PxP當(dāng)點P在xC與BMM=，利用點C的坐標(biāo)可求出、OC的；設(shè)，表示出CM的，在Rt△COM種利用股定可得關(guān)于m的程，解方程求出m的值，可得到點M的坐標(biāo)；利用待定系數(shù)法求出直線CP的函數(shù)解析式，將兩函數(shù)解析式聯(lián)立方程組，可求出方程組的解，即可得到符合題意的點P的坐標(biāo)；綜上所述，可得到點P的坐標(biāo).A股定理求出ACCC移2移6點E點分情況討論：當(dāng)為對角線時；當(dāng)為對角線時；當(dāng)m的方程，分別解方程求出m的值，可得到點E.四川省廣元市2025年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題的反數(shù)（ ）B． C．2 D．4【答案】B解析【答】：∵=2∴的反數(shù)是-2.B【析】用算平方的性可求出的，然求出相反即可下幾何中，三視的主圖和視圖相同是（ ）B．C． D．【答案】AAABCD、此幾何體的主視圖和左視圖都相同，故D不符合題意；故答案為：A.【分析】主視圖就是從幾何體的正面所看到的平面圖形，左視圖就是從幾何體的左邊所看到的平面圖形，再觀察個選項中的幾何體，可得到主視圖和左視圖不相同的選項下運算確的（ ）C． D．【答案】A【解析【答】：A、，故A符題意；B、不計算故B不合題；C、，故C不合題；D、，故D不合題；A.【分析】利用同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可對A作出判斷；只有同類項才能合并，可對B作出判斷；利用積的乘方法則，可對C作出判斷；利用完全平方公式，可對D作出判斷.書籍本數(shù)23456書籍本數(shù)23456人數(shù)22231下關(guān)于籍本的描正確是（ ）數(shù)是3 均數(shù)是3 C．位數(shù)是4 D．差是1【答案】C【解析】【解答】解：A、∵5出現(xiàn)了3次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，故A不符合題意；B、組數(shù)的平數(shù)是，故B不合題；C、將此組數(shù)據(jù)從小到大排列，處于最中間的兩個數(shù)是4和4∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4，故C符合題意；故D不合題；故答案為：C.A平均數(shù)，可對BCD如圖在為寬為的形地的四種植卉中種植坪如要求卉帶寬度相同且坪的積為面積的那花卉的寬應(yīng)為少米設(shè)花帶的度為 則列方為（ ）B．C． D．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)花卉帶的寬度為xcm，根據(jù)題意得故答案為：D.【析】設(shè)卉帶寬度為xcm，據(jù)草的面為總積的，方程可如在行四形 對線 交點點P是 的點連接 點E是 的點，接，則的是（ ）C．2 D．4【答案】C【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD，∵點E是DP∴OE是△DPB的中位線，PB，∵點P是 的點，AB=4，∴OE=2.故答案為：C.【析】用平四邊的性可證得OB=OD，合已條件證得OE△DPB的位線利用角形中位定理證得OE= PB，后利中點定義求出PB的，即得到OE的.如，在八邊形中對角線 ，交點K，則 =（ ）【答案】D【解析】【解答】解：∵正八邊形ABCDEFGH，，AB=AH=BC，（180°-145°）=22.5°，∴∠AKH=∠ABH+∠BAK=22.5°+22.5°=45°.故答案為：D.【分析】利用正八邊形的性質(zhì)可求出∠HAB、∠ABC的度數(shù)，同時可證得AB=AH=BC，利用等邊對等角及三角形內(nèi)角和定理可求出∠ABH、∠BAK的度數(shù)，然后利用三角形外角的性質(zhì)可求出∠AKH的度數(shù).是 的過心O作 于點交 于點點M是上于C，D的點，接， ，則的是（ ）【答案】B【解析】【解答】解：∵OA⊥CD，OA是半徑，∴，∠CHO=90°，∴∠CMD=∠COH，∵OH：HA=3：2，設(shè)OH=3x，HA=2x，∴OC=OA=OH+HA=5x，∴∴故答案為：B.【析】用垂的定及垂定理證得，∠CHO=90°，用圓角定可推出∠CMD=∠COH，利用已知條件設(shè)OH=3x，HA=2x，可表示出OC的長，利用勾股定理表示出CH的長，然后利用正弦的定義可求出sin∠CMD的值.如①，一水放置正方形，點D為的點，腰滿頂點A，B在一水平上且點B與 的點重等腰以秒1個位長的速水平右勻運，當(dāng)點B運到點D時止在個運過程等腰與方形重部分面積y與動時間t（s）間的應(yīng)關(guān)如②所，下說法誤的（ ）A．B．C．當(dāng)時，D．的周長為【答案】DABCABC和正方形EFGHABCABCHE的中點為It=2時，y=2，此時點C落在HE則BI=2×1=2，由題意可知AB⊥HE，∵等腰△ABC，∴CA=BC，∴AB=2BI=4，∴解之：CI=BI=2，∴此時△CIB是等腰直角三角形，∴∠B=45°，∵CA=BC，∴∠A=∠B=45°，∴∠ACB=90°，故A、B正確，不符合題意；當(dāng)0≤t≤2時，重疊部分記為△IJB，由題意可知BI=t，∠B=45°，AE⊥HE，∴△BJI是等腰直角三角形，∴，故C正，不合題；由函數(shù)圖象可知當(dāng)t=6時，運動停止，那么△ABC的頂點B從點I運動到點D用時6s，如圖，DI=EF=6，∵四邊形HEFG是正方形∴EF=FG=6，∠F=90°，由題意可知點D為BC∴DF=3，∴，∴△EFD的長為，故D錯，符題意D.【分析】由△ABC的運動可知，等腰△ABC和正方形EFGH重疊部分的圖形一開始是直角三角形，當(dāng)過ABC，此時面積不變，記HE的中點為t=2，此時點C落在HEBIABACICIBACB的度數(shù)，可對B0≤t≤2IJB，利用已知可得到IJ=IB=ty與t的關(guān)系式，可對Ct=6ABC的頂點B從點I運動到點D6s的性質(zhì)可得到EF的長，同時可求出DF的長，利用勾股定理求出DEEFD.已拋物線（a，b，c是數(shù)且 ）自變量x與數(shù)y的分對值如表：x…01234…y…mns…其中；②若物線過點方程有個不等的數(shù)根；④y的小值是1，則或4．中正的結(jié)有（ ）則；⑤當(dāng)；③關(guān)于x的時，A．1個 B．2個 C．3個【答案】CD．4個∴拋線的稱軸直線，∴b=-4a，∴y=ax2-4ax+c，∵當(dāng)x=0時y=c，∴m=c；∵0＜m＜2∴0＜c＜2，∴m＞-4，∴a＞0，b＜0，c＞0∴abc＜0，故①正確；∵7-2＞|-2-2|∵拋物線的開口向上，拋物線離對稱軸距離越遠(yuǎn)的點對應(yīng)的y的值越大，∴，②正；∵拋物線的開口向上，對稱軸為直線x=2，∴（0，m）和（4，s）關(guān)于直線x=2對稱，∴m=s=c，∵0＜s＜2，當(dāng)s＞1時，0＜s-1＜1，關(guān)于x的方程∴當(dāng)s=1時，，程有個根；當(dāng)s＜1當(dāng)s＞14當(dāng)x=2時n=4a+2b+c=4a-8a+c=-4a+c，當(dāng)x=1時，a+b+c=-4，當(dāng)x=3時，9a+3b+c=-4，∵b=-4a，∴9a-12a+c=-4，∴c=3a-4，∴n=-4a+3a-4=-a-4，s=m=c=3a-4，∴s+n=2a-8，∵0＜m＜2∴0＜3a-4＜2∴∴即即，④正；∵當(dāng)m=1時即s=m=c=1，）∵當(dāng)時，y的小值是1，∴t+2≤0或t≥4，當(dāng)t+2≤0∴t=-2或t=4時，與結(jié)論t=2⑤①②④故答案為：C.b與a解析式轉(zhuǎn)化為，可得到，根據(jù)m的取值范圍，可確定出①作出②s可得到s-1的值范，可方程化為，情況論：當(dāng)s=1時當(dāng)s＜1時；當(dāng)s＞1x=213于bc的方程組?？捎煤琣，從而可推出，可表示出0＜3a-4＜2s+n得到函數(shù)的最小值，同時可得到t的取值范圍，可對⑤作出判斷；綜上所述，可得到正確結(jié)論的序號.二、填空題函數(shù)中自變量x的值范是 ．【答案】1-x≥0，x≤1.【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，列出不等式，求解即可.年5月29日1時31西衛(wèi)星射中用長三號運載箭發(fā)天問號探器取圓滿成．此發(fā)射務(wù)，箭的軌速要達(dá)到米/秒．【答案】千米/秒=1.12×104米/秒.1.12×104.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：a×10n，其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-1.若于x的元二方程有個相的實根，則 ．【答案】【解析【答】：∵關(guān)于x的元二方程有個相的實根，∴△=0且a-1≠0=0且a1=1，a2=-1，∴a=-1.故答案為：-1.【分析】利用一元二次方程的定義可知a-1≠0，利用已知方程有兩個相等的實數(shù)根可得到△=0，據(jù)此可得到關(guān)于a的方程，解方程求出符合題意的a的值.“”將9在條若構(gòu)成個廣的三幻方則 ．【答案】1【解析】【解答】解：如圖∵每個橫行、每個豎列、每條對角線上的三個數(shù)字之和都相等∴∴xy=60=1故答案為：1.ax、yab的方程組，解方程組求出x、y的值，然后求出xy.如，在面直坐標(biāo)系中已知點，點B是x軸半軸的動，點C是y軸半，，則 ．【答案】6A作AE⊥y軸于點E，AD⊥x軸于點D，∴∠AEC=∠ADB=∠ADO=∠EOD=90°，∴四邊形ADOE是矩形，∴∠BAD+∠DAO=90°，∠DAO+∠EAC=90°，AD=OE，AE=OD，∴∠BAD=∠EAC，∵點3，∴AE=DE=OD=3，在△ABD和△AEC中CA，∴BD=CE，∴OB-OC=OB-（EC-OE）=BD+OD-EC+OE=OD+OE=3+3=6.故答案為：6.【分析】過點A作AE⊥y軸于點E，AD⊥x軸于點DADOEAD=OE，AE=ODBAD=∠EAC，利用點A的坐標(biāo)可得到AE=DE=OD=3ASA可證得△ABD≌△AECBD=CE，據(jù)此可求出OB-OC的長.四形，與 交點O，O是，，知 ， ，，則的為 ．【答案】D作DE⊥AC，過點B作BF⊥AC于點F，∴∠DEO=∠BFO=90°，∵∠DOE=∠BOF，∴△DOE∽△BOF，∴∴OF=2OE，設(shè)OE=x，則OF=2x，EF=OE+OF=3x，∵AB=4，AD=2，∴∴∴Rt△AED∽Rt△ABF，∴.∴AF=2AE，∴AE=EF=3x，∴AO=3x+x=4x，∵點O是AC∴CO=AO=4x，則CE=4x+x=5x，在Rt△CDE中，∴在Rt△ADE中，AD2=AE2+DE2即解： （正值）∴.【分析】過點D作DE⊥AC，過點B作BF⊥AC于點FDOE∽△BOFOF=2OE，設(shè)OE=x，可表示出OF、EF的長利已知推出利用HL可得Rt△AED∽Rt△ABF，利相似角形性質(zhì)得到AF=2AE，可表示出AE、AO、CO、CE的長；在Rt△CDE中，利用解直角三角形可表示出DE的長，在Rt△ADE中，利用勾股定理可得到關(guān)于x的方程，解方程求出符合題意的x的值，再根據(jù)AC=8x，代入計算可求出AC的長.三、解答題：．【答案】解：.如圖已知以點O為心為徑畫交于點交于點分以點為心，于的為半畫弧兩弧在的部相于點射線交于點E，連接．：；若，求的．【答案（1）明：作圖法可得，∵，在△MOC和△NOC中∴，∴，OC平∠AOB，∴，∵以點O為心，2為徑畫，交于點M，交于點N，∴，∴ 的長OM=ON，MC=NC，利用SSSMOC≌△NOC.利角平線的念可出∠AOC的數(shù)同可得到OM的然利用長公可求出的長.9：；：．，中x的是（1）的正數(shù)解．：①∵，∴，∴ 或，解得 ；②解等式：，解等式：，∴原等式的解為；，∵的整數(shù)為x=1∴原式0②.（1）②中使0.為承紅文化廣人民“九巖戰(zhàn)遺址修了紀(jì)塔該由基塔