專練1集合及其運(yùn)算

[基礎(chǔ)強(qiáng)化]

一、選擇題

1.[2021?全國(guó)新高考I卷]設(shè)集合4={川一24<4},3={2,3,4,5},則4cB=()

A.{2}B.{2,3}

C.{3,4}D.{2,3,4)

2.[2020.全國(guó)卷HI]已知集合人={(x，y)lx.y￡Nny^x},B={(.x,y)|.r+y=8},則4

CI8中元素的個(gè)數(shù)為()

A.2B.3

C.4D.6

3.若集合3加-2x+l=0}={叼，則等于()

A.2B.；或0

C.0或2D.；或2

4.[2022?全國(guó)統(tǒng)一考試模擬演練]已知M,N均為R的子集，且([RM)GN,則MU(gV)

=()

A.0B.M

C.ND.R

5.[2022?新高考I卷，1]若集合知={小&<4},N={x|3xNl},則MHN=()

A.{A10<A<2}B,卜太皿)

C.33616}D.{弟W%<16}

6.[2022?全國(guó)甲卷(理)，3]設(shè)全集U={-2,—1,0,1,2,3},集合A={-1,2},B

={x|f—4x+3=0},則C"AU5)=()

A.{1,3}B.{0,3}

C.{-2,I}D.{-2,0}

7.設(shè)全集為R,集合4={x|0w2},B={x|xel},則ACI([RB)=()

A.{xJOaWl}B,{x|O<x<l}

C.{MlWx<2}D.{x|0<x<2}

8.[2020?全國(guó)卷I【]已知集合U={-2,-1,0,1,2,3},A={-\,0,1),3={l,

2},則[tXAU4)=()

A.{-2,3}

B.{-2,2,3}

C.{-2,-1,0,3}

D.{-2,-1,0,2,3}

9.[2020?全國(guó)卷I]設(shè)集合A=3S—4W0},S=32A+"W0},且An6=3-2Wa《I},

貝I」a=()

A.-4B.-2

C.2D.4

二、填空題

10.己知U={l,2,a2-2a-3],A={\a-2\,2},[〃={()},則。的值為.

11.[2022?衡水一中測(cè)試]已知集合A={1,3,a],8={l,o2—a+1}.若BG4,則實(shí)

數(shù)a=.

12.集合A={x|2W*W6—m),3={x]〃?一lWxW2m+l},若一0叱0,則實(shí)數(shù)機(jī)的取

值范圍為.

1

［能力提升］

13.已知集合4={處1一］一2<0,x￡Z},B={y\y=2x,x^A］,則AU8=（）

A.{1}B.{0,1,2}

C.I,2,4）D.{0,1,2,4）

14.（多選）［2022?武漢部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考］已知集合4={一/3，8=國(guó)如+1=0},且

BEA,則實(shí)數(shù)。的可能取值為（）

A.-3B.—2

C.0D.3

15.若集合A={x|aF十"十1=0,x￡R}不含任何兀素，則實(shí)數(shù)”的取值范圍是.

16.已知集合A={x［（x+l）（x—6）W0},8={也?-KW2〃?+1},若BGA,則實(shí)數(shù)〃?

的取值范圍是.

專練2常用邏輯用語

［基礎(chǔ)強(qiáng)化］

一、選擇題

1.已知命題p：WG1,萬一log^Gl,則命題〃的否定為（）

A.V.r<1,2V—log2A<1

B.Vx21,2'—log2.r<1

C.3AO<1,2X°—log2Ao<1

D.a.vo21，2X°—log2-vo<1

2.［2021?全國(guó)乙卷］已知命題p：3AeR,sinx<1；命題q：VxGR,*21,則下列命

題中為真命題的是（）

A.p、qB.rpZq

C.〃八,/D.EpVq）

3.若〃是夕的充分不必要條件，則下列判斷正確的是（）

A.」〃是夕的必要不充分條件

B.「夕是〃的必要不充分條件

C.「〃是p的必要不充分條件

D.f是「p的必要不充分條件

4.設(shè)xWR,則“W-5xv0”是“|xT|v設(shè)的（）

A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件

C.充要條件

D.既不公分也不必要條件

5.設(shè)命題p：加+2心+1>0的解集是實(shí)數(shù)集R；q：0<?<h則〃是"的（）

A,充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

6.已知機(jī)￡R,“函數(shù)y=2，+m—1有零點(diǎn)”是“函數(shù)y=log〃>x在（0,+8）上為減函

數(shù)”的（）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

7.設(shè)〃：|x—a|、3,q：（x+1）（2.x—1）^0,若是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)，的取

2

值范圍是（）

「，71

A.—4,2

B.（-8,-4]UI，+8）

C.（-4,

D.（-8,-%ug+8）

8.已知A,B,。為不共線的三點(diǎn)，則泰+AC|=|嬴-ACI”是“△ABC為直角

三角形”的（）

A,充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

9.（多選）下列命題說法錯(cuò)誤的是（）

A.3AeR,erWo

B.V.vER,2A>.?

C.a+b=O的充要條件是月=-l

D.若x,>€R,且則心y中至少有一，「大于1

二、填空題

10.[2020?全國(guó)卷川]關(guān)于函數(shù)加）=sinx+白有如下四個(gè)命題：

O111人

①/U）的圖象關(guān)于），軸對(duì)稱.

②/U）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

的圖象關(guān)于直線廠方對(duì)稱.

④/U）的最小值為2.

其中所有真命題的序號(hào)是.

11.記不等式/+工一6<0的解集為集合A,函數(shù)y=12（不一⑶的定義域?yàn)榧螦“若KWA”

是的充分條件，則實(shí)數(shù)。的取值范圍為.

X—1

12.已知p：IW2,q：X2—2t+1-”戶40[〃?>0）,若p是q的充分而不必要條

件，則機(jī)的取值范圍為.

[能力提升]

13.設(shè)a>0,b>0,則“a+bW4”是“MW4”的（）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件

14.已知〃:x>l或八〈一3,g：x>a,若q是〃的充分不必要條件，則a的取值范圍是（）

A.[1,+8）B.（-8,]]

C.[-5,+8）D.（-8,-3）

15.設(shè)平面向量4c為非零向量，則"。0—。）=0”是“b=c”的（）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

16.已知P={XM-8X-20W0},非空集合S={X|1—〃WXWI+〃?},若是xES的

必要條件，則小的取值范圍為.

3

專練3不等式的概念及基本性質(zhì)

［基礎(chǔ)強(qiáng)化］

一、選擇題

1.如果aVAVO,那么下列各式一定成立的是（）

A.a-b>0B.ac<bc

C.a2>h1D."<7

ab

2.［2022.山東日照模擬］下列不等式中，正確的是（）

A.Jra^bc2,貝ij

B.若a>b,貝!Ja+c</?+c

C.若a>b,c>d,貝!JacMd

qb

D.若a>b,c>d,則">2

3.［2022?開封一模］使得a>b>0成立的一個(gè)充分不必要條件是（）

A.T>-B.ea>eb

ba

C.Qb“D.h\a>\nb>0

4.已知x,y￡R,Hx>y>0,則（）

A.1-->0B.sinx—siny>0

C.⑤一（￡）<0D-lnx+lny>0

5.若a,b￡R,且心依，則（）

A.a<-bB.a>b

C.a2<h2D.->T

ab

6.若1且〃+力+。=0,則下列不等式一定成立的是（）

A.ac>bcB.ab>bc

C.ab<bcD.ac<bc

7.若a,僅滿足一去＜a＜吟,則2a一夕的取值范圍是（）

A.一冗<2a—0<OB.-7t<2a—fi<n

C.一苧<2a~p<^D.0<2a—p<n

8.已知實(shí)數(shù)a,b,c,滿足Z?+c=6—4a+3a2,c—b=4—4a+/,則a,b,c的大小

關(guān)系是（）

A.c，b>aB.a>c^b

C.c>b>aD.a>c>b

9.（多選）［2022?山東淄博實(shí)臉中學(xué)檢測(cè)］若a＞b＞0,則下列不等式中一定不成立的是（）

b〃+111

＞＞

A.-a_。+ry1B.a+a-b-\-bT

C.乂+52a+Z>a

D.a+2b>b

二、填空題

.b2a2

10.若。＜0,/?＜（）?則n+了與q=a-\-b的大小關(guān)系為

11.若實(shí)數(shù)小〃滿足0＜。＜2,則〃一〃的取值范圍是.

12.［2U22?山東濟(jì)南外國(guó)語學(xué)校檢測(cè)］已知。，6c,d均為實(shí)數(shù),有下列命題:①若ab＞0,

4

bc—ad>0,則—-r>0；②若ab>0,7—v>0>貝Ibc-a（l>0；③若bc-acl>Q,7—7>0,

cluCluclu

則a/?0.其中正確的命題是.

［能力提升］

13.已知下列四個(gè)條件:①/—:?0>a>b；?a>0>b；@a>b>0,能推出，<

|成立的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

14.（多選）［2022?山東綜合考試（一）］若a<b<~\,c>0,則下列不等式一定成立的是

（）

a—~>b—Ta—T<b~~

A.ab0B.a

C.InS—〃）>（）D.（f），>€）c

222

15.已知有三個(gè)條件：①ac〉/?/；②號(hào)；?a>bt其中能成為a>b的充分條件是

.（填序號(hào)）

16.已知2/><4<一/?,則稱的取值范圍是______.

專練4基本不等式

［基礎(chǔ)強(qiáng)化］

一、選擇題

2

1.函數(shù)），=2,+夕的最小值為（）

A.1B.2C.2吸D.4

2.若〃>0,">0且2a+b=4,則.的最小值為（）

A.2B.1C.4D.1

3.下列結(jié)論正確的是（）

A.當(dāng)?shù)?gt;0且xWl時(shí)，lgx+±22

B.當(dāng)x￡（0,y-|時(shí)，sinx+3^：的最小值為4

C.當(dāng)x>0時(shí)，y［x十*22

D.當(dāng)0<rW2時(shí)，工一：無最大值

4.［2020?上海卷］下列不等式恒成立的是（）

A.a2~\~b2^2abB.—

C.你而D.a+b》

5.若Q>0,>>0,x+2y=l,則濫；的最大值為（）

A.|B.|C.|D.七

6.已知a>0,b>（）,c>0,且。2+"+/=4,則必+儀:+4?的最大值為（）

A.8B.4C.2D.I

5

7.若直線?+方=l（a>0,b>0）過點(diǎn)（1,1）,則的最小值等于（）

A.2B.3C.4D.5

8.若向量。=。-1,2）,）=（4,），），。與力相互垂直，則尹+3，的最小值為（）

A.12B.2C.3D.6

9.用一段長(zhǎng)8cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形模型，則這個(gè)模型面積的最大值為（）

A.9cm2B.16cm2C.4cm2D.5cm2

二、填空題

10.已知a,〃￡R,且〃-35+6=0,則2"+/的最小值為.

11.已知函數(shù)危）=4.丫+?（工>0,a>0）在x=3時(shí)取得最小值，則a=.

12.［2022?山東聊城一中高三測(cè)試］已知a>0,b>0,3a+b=2ab,則a+b的最小值為

［能力提升］

13.［2022?合肥一中高三測(cè)試］若m6都是正數(shù)，則（1+勻（1+華）的最小值為（）

A.7B.8C.9D.10

14.（多選）［2020?新高考1卷］已知a>0,b>0,且a+b=l,貝ij（）

A."十護(hù)'JB.2a~h>\

乙乙

C.Iog2?+log2^^—2D.y［（i+或W陋

15.（多選）已知a,b.。為正實(shí)數(shù)，則（）

A.若心〃，則/V生

B.若〃+〃=1,貝哈+會(huì)的最小值為?

114

C.若a>b>c,則一-—2——

a-bb~ca-c

D.若a+〃+c=3,則/+從+/的最小值為3

16.某公司一年購買某種貨物600噸，每次購買x噸，運(yùn)費(fèi)為6萬元/次，一年的總存

儲(chǔ)費(fèi)用為4人?萬元.要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則工的值是.

專練5二次函數(shù)與一元二次不等式

［基礎(chǔ)強(qiáng)化］

一、選擇題

1.如果函數(shù)/（?=*（2—〃7）/十（〃一8）x十在區(qū)間［-2,—1］上單調(diào)遞減，那么〃"7

的最大值為（）

A.16B.18

C.25D.30

2.不等式/+3%—4>0的解集是（）

A.{冰>1或xv-4}

B.{x\x>—1或x<—4）

C.{月一4<忒<1}

D.1或x>4}

3.關(guān)于x的不等式ar+〃>0的解集是（1,+8）,則關(guān)于X的不等式（ar+b）（x-2）<0的

6

解集是（）

A.（一8,l）u（2,+8）

B.（-1,2）

C.（1,2）

D.（一8,-|）U（2,+?>）

4.已知不等式/+仆+4<0的解集為空集，則實(shí)數(shù)〃的取值范圍是（）

A.{a|-4-W4}

B.{a\~4<a<4}

C.{a|aW—4或424}

D.{a|〃v—4或a>4}

5.已知函數(shù)_/U）=F—4x+5在區(qū)間[0,〃”上的最大值是5,最小值是1,則實(shí)數(shù)，〃的

取值范圍是（）

A.[2,+8）B.[2,4]

C.（一8,2]D.[0,2]

6.若產(chǎn)品的總成本M萬元）與產(chǎn)量M臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式是），=3000+20.1—

0.1/（0《<240）.每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為25萬元，則生產(chǎn)者不虧本（銷售收入不小于總成本）時(shí)的最

低產(chǎn)量是（）

A.100臺(tái)B.120臺(tái)

C.150臺(tái)D.180臺(tái)

7.（多選）若不等式『+如一2>0在區(qū)間[I,5]上有解，則。的值可以為（）

A.-6B.-5

C.-4D.0

8.當(dāng)1]時(shí)，下列關(guān)于函數(shù)），=（/姓—1戶的圖象與的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)說

法正確的是（）

A.當(dāng)m￡[0,I]時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)

B.當(dāng)m￡（l,2]時(shí),沒有交點(diǎn)

C.當(dāng)加￡（2,3]時(shí)，有且只有一個(gè)交點(diǎn)

D.當(dāng)加￡（3,+8）時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)

9.（多選）下列四個(gè)解不等式，正確的有（）

A.不等式2A2一工一1>0的解集是{小>2或x〈l}

B.不等式一6f一x+2W0的解集是{[xW—1或X*}

C.若不等式^的解集是3—74〈一1},那么〃的值是3

D.關(guān)于x的不等式f+px-2Vo的解集是（9，1）,則p+q的值為-1

二、填空題

10.若Oa/vl,則不等式（x—a）（x—J）>0的解集是.

f.t+2,xWO,

ii.已知函數(shù)yu）=[八則不等式的解集為____.

I—A+2,X>0,

12.已知一元二次不等式（加一21+2（〃?-2）x+4>0的解集為R,則實(shí)數(shù)〃?的取值范圍

是.

[能力提升]

13.（多選）對(duì)于給定的實(shí)數(shù)〃，關(guān)于實(shí)數(shù)x的一元二次不等式a（x-a）a+l）>0的解集可

能為（）

A.0

B.（―I,a）

C.（a,-1）

D.（―0°,—l）U（a,+°°）

14.（多選）已知關(guān)于”的不等式依2x+6K0（AW0）,則下列說法正確的是（）

2

A.若不等式的解集為{.中：<—3或q—2},則Zr=一「

7

B.若不等式的解集為卜卜￡R,xW，，則女=坐

C.若不等式的解集為R,則七一*

D.若不等式的解集為0,則Z2*

15/2020?浙江卷］己知〃七R且曲NO,對(duì)于任意.?0均有（工一”）（.1一6）（“一2〃一與20,

則（）

A.。<0B.〃>0

C.b<0D.b>0

16.［2022?山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬］某輛汽車以xkm/h的速度在高速公路上勻速行駛（考慮

到高速公路行車安全，要求60WxW120）時(shí)，每小時(shí)的油耗（所需要的汽油量）為1

（x—2+平）L,其中k為常數(shù).若汽車以120km/h的速度行駛時(shí)，每小時(shí)的油耗為11.5L,

則&=，欲使每小時(shí)的油耗不超過9L,則速度x的取值范圍為.

專練6函數(shù)及其表示

［基礎(chǔ)強(qiáng)化］

一、選擇題

1.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）

A.凡。=因，g（x）=y?

B.&）=4,g（x）=（、n）2

f-1

C.，g（x）=x+1

D.危）=5+IA/X-1,8（幻=>\/*一I

2.已知函數(shù)+i）=“+i,則函數(shù)/U）的解析式為（）

A.

B.yu）=『+1（x21）

C.人x）=f—2J+2（X21）

D.J（X）=X2-2X（^V）

3.函數(shù)），=送言的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A.(一8,]]

B.[一1,1]

C.[1.2)U(2,+8)

D.—1,一；)u(~3，J

4.若函數(shù))，=/U)的定義域?yàn)閇1,2019],則函數(shù)雙工)=的定義域?yàn)?)

,X。/1：)

A.[0,2018]B.[0,1)U(I,2018]

C.(1,20181D.[-1,1)U(1,2018]

5.已知yu)是一次函數(shù)，且火ZU))=x+2,則函數(shù)%v)=()

A.x+1B.2x~1

C.—x+1D.x+1或一x—1

6.如圖所表示的函數(shù)解析式為()

8

3

-

204W2

33

y----

B.-2200W2

3

cy--

-200W2

D.y=l-|x-l|,04W2

7.已知函數(shù)yu）=，=若大，）+火1）=。，則實(shí)數(shù)。的值等于（）

K+2,xWO,

A.-4B.-1

C.1D.4

8.已知函數(shù)yu）=—f+4,v,x^［m,5］的值域是［-5,4J,則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍是（）

A.（一8,-I）B.（-1,2］

C.［-1,21D.［2,51

9.（多選）下列函數(shù)中其定義域和值域分別與函數(shù)y=2^的定義域和值域不相同的是

（）

A.y=3xB.y=lnx

C.y=21og2XD.y=2x

二、.填空底.

10.函數(shù)凡t）=dlog2X-l的定義域?yàn)?

2x—2,xW1,

11.已知函數(shù).,,且八。）=_3,則<6—4）=______.

1―log2（x+1i）A,x>l,

12.若函數(shù)），=”,「：27T3的定義域?yàn)?則實(shí)數(shù)”的取值范圍是.

［能力提升］

1

2—4X—T,OWxW1,

13.（多選）［2022?山東濰坊期中］己知函數(shù)大幻=，2其中aWR,

,af（x—1）,x>1,

下列關(guān)于函數(shù)“r）的判斷正確的為（）

A.當(dāng)〃=2時(shí)，./0）=4

B.當(dāng)同VI時(shí)，函數(shù)凡r）的值域?yàn)椋?2,2］

C.當(dāng)。=2且［〃-1,時(shí)，?r）=2"-（2—4x一吟」）

D.當(dāng)〃>0時(shí)，不等式力0?2r2在［0,+8）上恒成立

14.已知函數(shù)段)的定義域?yàn)?0,1),=fix+c)+J(x—c),當(dāng)0vc<1時(shí)，g(x)的定義

域?yàn)開_______.

住l1(x20),

15.設(shè)函數(shù),/(x)=<若Afla))=-g，則實(shí)數(shù)。=.

二

<A(x<0),

9

cos~兀2I,0八<x7W2c,

16.函數(shù)?r）滿足Ar+4）=/U）（A{R）,且在區(qū)間（-2,2］上,人幻=

x+亨，—2<xW0,

則歡⑸）的值為

專練7函數(shù)的單調(diào)性與最值

［基礎(chǔ)強(qiáng)化］

一、選擇題

1.［2021?全國(guó)甲卷，文］下列函數(shù)中是增函數(shù)的為（）

B.?=修)

A.J(x)=—x

C.凡。=/D.貝x)=/

2.下列函數(shù)中，在應(yīng)間(-1,1)上為減函數(shù)的是()

A.y=~~B.y=cosx

C.j=In(A-+l)D.y=2~x

3.函數(shù)於)=1嗎a2一%的單調(diào)遞增區(qū)間為()

A.(0,+8)B.(一8,0)

C.(2,+8)D.(一8,-2)

4.已知a=k)g20.2,。=2。2,c=O.203,貝ij()

A.a<b<cB.a<c<b

C.c<a<bD.b<c<a

5.［2022?四川內(nèi)江測(cè)試］若段）=-f+2ar與g（x）=—^7在區(qū)間［1,2］上都是減函數(shù),

人I1

則a的取值范圍是（）

A.（—1,0）U（0,1）B.（-1,0）U（0,1］

C.（0,1）D.（0,1］

6.［2022?山東青島一中測(cè)試］已知y=/（x）在定義域（一1,1）上是減函數(shù)，且11一。）勺（2a

一1）,則a的取值范圍是（）

(-8,J

A.

B.(0,+8)

C.(。④

D.0)U(j,十3

7.將函數(shù)yu）的圖象向右平移i個(gè)單位長(zhǎng)度后關(guān)于），軸對(duì)稱，當(dāng)x2>xi>-i時(shí),

」（及）一八為）>0恒成立，設(shè)a=/(—2),6='-g，

c=/（3）,則a,仇c的大小關(guān)系為

X2-X\

)

A.c>a>bB.c>b>a

C.a>c>bD.b>a>c

8.已知函數(shù)yu）=‘2二’若人2一/）次a%則實(shí)數(shù)。的取值范圍是（）

4工一廠，x<0,

A.(—8,—l)u(2,+°0)

10

B.(一1,2)

C.(-2,1)

D.(-8,-2)U(1,+?>)

(3—〃)X,xW(—8,1］,

9.［2022?廣東佛山一中測(cè)試］已知4x)=/,、是(一8,4-oo)

",工￡(1,+00)

上的增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)。的取值范圍是()

A.(0,3)

B.(1,3)

C.(1,+8)

D.3)

二、填空題

10.已知函數(shù)人幻為(0,+8)上的增函數(shù),若一十一〃)次.+3),則實(shí)數(shù)4的取值范圍為

11.已知函數(shù)五幻=10的(一?一左+3)(4>0且〃工1),若用0)<0,則此函數(shù)?r)的單調(diào)遞

增區(qū)間是.

x+1

12.已知函數(shù)凡1)==7，xe［2,5］,則火x)的最大值是______.

X1

［能力提升］

13.［2022?新高考I卷，7］設(shè)a=0.1e°Lb=^,c=~ln0.9,則（）

A.a<b<cB.c<b<a

C.c<a<bD.a<c<b

14.［2020.全國(guó)卷H］設(shè)函數(shù)/)=ln|2v+l|-ln|2x-l|,則4r)()

A.是偶函數(shù)，且在弓，+8)單調(diào)遞增

B.是奇函數(shù)，且在(一看單調(diào)遞減

C.是偶函數(shù)，且在(一8,一m單調(diào)遞增

D.是奇函數(shù)，且在(一8,一習(xí)單調(diào)遞減

15.函數(shù)凡r)=(9-log2(x+2)在［-1,1］上的最大值為.

I6.yu)=,：>1滿足對(duì)任意為#小都有‘［二，二2)<0成立,

I(a—3)x+4a,x21,入IX2

則。的取值范圍是.

專練8函數(shù)的奇偶性與周期性

［基礎(chǔ)強(qiáng)化］

一、選擇題

1.下列函數(shù)中，在(0,+8)上單調(diào)遞減，并且是倡函數(shù)的是()

A.y=)rB.y=~x3

C.y=—|g|,v|D.y=2*

2.設(shè)函數(shù)凡6,g(x)的定義域都為R,且y(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正

確的是()

A.丸x)g(x)是偶函數(shù)

11

B.yu)ka)i是奇函數(shù)

c|/U)k(x)是奇函數(shù)

D.|/U)g(x)|是奇函數(shù)

3.已知府)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x￡(0,+8)時(shí),府)=108小則人-8)=()

A.3B.1

C.-jD.—3

4.設(shè)段)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)OWxWl時(shí)，/U)=2A(1一幻，則,)=()

A.B.

5.[2022?廣西桂林測(cè)試]定義在R上的偶函數(shù)人工)滿足於+2)=外)，當(dāng)x￡[0,1]時(shí),心)

=3、則()

A.fl-V)=fi2)B./(-1)=/(4)

C.>/(￡)D../(-|)=/4)

6.函數(shù)./U)為奇函數(shù)，定義域?yàn)镽,若ZU+2)為偶函數(shù)，且火1)=1,則92016)+.八2017)

=()

A.-2B.-1

C.0D.1

7.已知7U)是定義在R上的偶函數(shù)，且在(一8,0]上是增函數(shù)，設(shè)。寸心自⑺出二川°g23),

C=<0.2°6),則a,b,c的大小關(guān)系是()

A.c<b<aB.b<c<a

C.b<a<cD.a<b<c

8.函數(shù)yu)在(-8,+8)單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)，若<1)=一],則滿足一iw/U-2)wi

的X的取值范圍是()

A.[-2,2]B.[-1,1]

C.|0,4]D.[1,3]

9//—3

9.已知貝x)是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù)，若貝5)=j=,則實(shí)數(shù)a

的取值范圍為()

A.(-1,4)B.(-2,0)

C.(-1,0)D.[-1,2)

二、填空題

10.[2021.全國(guó)新高考I卷]已知函數(shù)人外=^32'—2—x)是偶函數(shù)，則。=.

11.函數(shù)7U)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x20時(shí)，人工)為減函數(shù)，且若/(大

-2)2—1,則x的取值范圍是.

12.[2022?仝國(guó)乙卷(文)，16]若人。=ln+力是奇函數(shù)，則a=，

b=.

[能力提升]

13.定義在R上的函數(shù)人x)滿足於+6)=/),當(dāng)一3WxW-1時(shí)，,凡1)=一。+2)，當(dāng)

—lWx<3時(shí)，?r)=x,則人1)+42)+43)+…七/(2018)=()

A.336B.339

C.I679D.2018

14.[2022?全國(guó)乙卷(理)，12]已知函數(shù)7U),g(x)的定義域均為R,且_/(x)+g(2—x]=5,

22

￡修)

—4)-7.若)，一8(*)的圖象關(guān)于直線X-2對(duì)稱，其2)—4,則AT-()

12

A.-21B.-22

C.-23D.-24

15.［2022?惠州一中測(cè)試］已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽,且滿足下列三個(gè)條件：

①對(duì)任意的汨，心W［4,8］,當(dāng)汨42時(shí)，都曾（>）?二>0恒成立;

11X2

②/（x+4）=-/U）；

③y=/U+4）是偶函數(shù).

若。=46）,b=f（lD，c=/（2017）,貝Ijm力，c的大小關(guān)系正確的是（）

A.a<b<cB.b<a<c

C.a<c<bD.c<b<a

16.（多選）［2022.新高考I卷］已知函數(shù)4t）及其導(dǎo)函數(shù)/（x）的定義域均為R,記g（x）=/（x）.

若艱一2。，g（2+x）均為偶函數(shù)，則（）

A./0）=0B.g（-￡）=（）

C.火-1）=人4）D.g（—l）=g（2）

專練9幕函數(shù)

［基礎(chǔ)強(qiáng)化］

一、選擇題

1.下列函數(shù)既是偶函數(shù)又是需函數(shù)的是（）

2

A.y=xB.,=石

1

C.y=x^D.y=\x\

2.若"?）是基函數(shù)，且滿足需｝=4,則.（勻等于（）

A.4B.-4

C.4D.

3.己知點(diǎn)（〃?，8）在轅函數(shù),小）=（〃?一1）舊的圖象匕設(shè)。=貝坐），b=fin）,c=fi^）,

則”，b,c的大小關(guān)系為（）

A.a<c<bB.a<b<c

C.b<c<aD.b<a<c

4.若基函數(shù)），=/U）的圖象過點(diǎn)（5,I）,則人21一四23）為（）

A.1B.

3

C.2D.-I

5.幕函數(shù)y=/U）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3,?。?，則人的是（）

A.偶函數(shù)，且在（0,+8）上是增函數(shù)

B.偶函數(shù)，且在（0,+8）上是減函數(shù)

C.奇函數(shù)，且在（0,+8）上是減函數(shù)

D.非奇非偶函數(shù)，且在（0,+8）上是增函數(shù)

6.當(dāng)4年（0,+8）時(shí),幕函數(shù)），=（m2—機(jī)一］）人「5〃廠3為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)〃?的值為（）

A.in=2B.m=—\

13

C.〃?=-1或，〃=2D.m

7.設(shè)函數(shù)危）=x（=-e力，則段）（

A.是奇函數(shù)，且在（0,+8）上是增函數(shù)

B.是偶函數(shù)，且在（0,+8）上是增函數(shù)

C.是奇函數(shù)，且在（0,+8）上是減函數(shù)

D.是偶函數(shù)，且在（0,+8）上是減函數(shù)

8.（多選）已知函數(shù)）：=工商-Sm+4（MWZ）為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0,+8）上單調(diào)遞減,

則m取值為（）

A.4R.3

C.2D.1

9.（多選）已知函數(shù)人工）=（爪2—m—1）X7n2，m-3是昂函數(shù)，對(duì)任意X］,工2￡（0，+°°）,且

滿足三>0.若。，b^R,且人〃）+1力的值為負(fù)值，則下列結(jié)論可能成

汨彳2

立的有（）

A.。+方>0,ab<0B.ab>0

C.a+XO,ab<0D.以上都可能

二、填空題

10.已知〃￡（-2,-1,-1,1,1,2,3},若幕函數(shù)人幻=/為奇函數(shù)，且在（（）,

+8）上遞減，則。=.

11.已知某函數(shù)人處=%-i+"+2伏￡N*）滿足<2）43）,則7U）的解析式為.

12.若第函數(shù)人大）=（加-4〃1+4）水疝{-6.+8在（0,+8）上為增函數(shù)，則機(jī)的值為

［能力提升］

13.幕函數(shù)_y=U,當(dāng)a取不同的正數(shù)時(shí)，在區(qū)間［。，1］上它們的圖象是一組美麗的曲

線（如圖），設(shè)點(diǎn)人（1,0）,8（0,1）,連接人8,線段八B恰好被其中的兩個(gè)幕函數(shù)y=L,y=

/的圖象三等分，即有BM=MN=NA,則小=（）

A.0B.1C.2D.2

14.（多選）［2022?重慶開州區(qū)質(zhì)量檢測(cè)］已知函數(shù)J（x）=V的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4,2）,則下列說

法正確的有（）

A.函數(shù)?r）為增函數(shù)

B.函數(shù)為偶函數(shù)

C.若x>l,則/⑺>1

D.若0V-，…尸）〈產(chǎn)衿

14

15.右圖中的曲線是尋函數(shù)），=爐在第一象限內(nèi)的圖象，已知〃取±2,4四個(gè)值，則

相應(yīng)曲線G,。2，G，C的〃值依次為（）

A.-2,-3,T，2

B.2,1,—2，-2

C.-3，-2,2>；

D.2,；,-2,-g

16.若（4+1）一；〈（3—24）1,則實(shí)數(shù)。的取值范圍是.

專練10指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

［基礎(chǔ)強(qiáng)化］

一、選擇題

1.函數(shù)丁=（萬一3〃+3）爐是指數(shù)函數(shù)，則有（）

A.a=1或a=2B.a=1

C.。=2D.。>0且〃羊1

2.已知函數(shù)以#=3'+/的圖象不經(jīng)過第二象限，則/的取值范圍為（）

A.（一8,-I］B.（一8,-I）

C.（一8,-3］D.［-3,+8）

,.3X-L.-3X

3.若戶=小-1,則等于（）

A.2啦一1B.2-272

C.2娛+1D.>/24-1

4.函數(shù)y=a"X）且。旦1）在［0,1］上的最大值與最小值的和為3,則〃=（）

5.函數(shù)次外=〃”的圖象如圖，其中小人為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）

A.a>\,/?<（）

B.a>\,b>0

C.0<?<1,Z?>0

D.0<?<l,b<0

15

6.已知「（J”得），=（丁，則（）

A.a<b<cB.c<b<a

C.c<a<bD.lxc<a

7.函數(shù)），=4'+2立-1的值域?yàn)椋ǎ?/p>

A.（0,+8）B.（1,+8）

C.［1,+°°）D.（—8,4-oo）

8.函數(shù)yu）=6）?r的單調(diào)減區(qū)間為（）

A.（1,十3）B.（0,十3）

C.（一8,0）D.（-1,1）

9.⑵）20.全國(guó)卷IHjLogistic模型是常用數(shù)學(xué)模型之一，可應(yīng)用于流行病學(xué)領(lǐng)域.有學(xué)者

根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計(jì)確診病例數(shù)W）（/的單位：天）的Logistic模型：/（/）

K

A0.23./5.v，其中K為最大確診病例數(shù)?當(dāng)/（r）=0.95K時(shí)，標(biāo)志著已初步遏制疫情，

1IV

則/約為（In1923）（）

A.60B.63C.66D.69

二、填空題

小凱+（0.002）4-10（5/5-2尸十（點(diǎn)一、「）。的值為.

11.已知函數(shù)?￥）="+〃3>0,的定義域和值域都是［一I,0］,則“+〃=.

12.若函數(shù)凡￥）=2L汽〃￡1<）滿足/（l+x）=/U—x）,且於）在制,+8）上單調(diào)遞增，則

實(shí)數(shù)m的最小值等于.

［能力提升］

Q

13.（多選）［2022?黑龍江省六校階段聯(lián)考］若2?+,=3,,則下列結(jié)論正確的是（）

A.。+力=3B,b-a<I

113

一+工ab>~:

C.ab>2D.4

14.［2020.全國(guó)卷H］若2、一2七3r—3工則（）

A.In（j1—x+1）>0B.ln（y—x+l）〈0

C.In氏一y|>0D.In|A-y|<0

15.己知常數(shù)eO,函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)｛p,I）、4,一號(hào).若2?+q=

36pq,則a=.

16.已知函數(shù)），=4，+m?2*—2在區(qū)間［一2,2］上單調(diào)遞增，則m的取值范圍是.

專練11對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)

［基礎(chǔ)強(qiáng)化］

一、選擇題

1-1g|+2也2-（；）=（）

A.1B.-1

C.3D.-3

2.函數(shù)y=、log3（3工-2）的定義域是（）

16

C.修1D.停,1

3.函數(shù)段)=k)g5(d—2。的單調(diào)遞增區(qū)間是()

A.(—8,0)B.(1?+°°)

C.(2,+8)D.(-8,1)

4.若函數(shù)人工)=?！?2)V是耗函數(shù)，則函數(shù)g(x)=log“(x+m)(a>。且的圖象過點(diǎn)

)

A.(-2,0)D.(2,0)

C.(一3,0)D.(3,0)

5.[2020?全國(guó)卷HI]已知55<8、13%85,設(shè)a=logs3,Z>=log85,c=log138,則()

A.a<b<cB.b<a<c

C.b<c<aD.c<u<b

6.若cob,則()

A.\n(a-b)>0B.3a<3b

C.蘇一〃>0D.k/|>|/?|

7.已知函數(shù)?r)=lnx+ln(2-x),貝U()

A.ZU)在(0,2)單調(diào)遞增

B.#x)在(0,2)單調(diào)遞減

C