1.電容器帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動

【高考考點】

類別內(nèi)容

1了解電容器的電容，知道常見的電容器。

知識點2能分析平行板電容器的兩類動態(tài)變化問題

3能分析帶電粒子在電場中的運(yùn)動情況，能解釋相關(guān)現(xiàn)象。

1能從控制變量的角度分析電容器的兩類動態(tài)變化問題

能力點

2能用運(yùn)動的合成與分解處理偏轉(zhuǎn)問題

【知識進(jìn)階】

1.知識圖譜

非

勻

強(qiáng)

一

電

帶

場

電

粒

子

的

運(yùn)

句

動

強(qiáng)

一

也

場

一

偏轉(zhuǎn)角皿。=?=鋁=空

%ZUiaI

側(cè)移距離:"=黑

4d<J|

y=y0+Ltan0-(-j+L)tan0

2.示波管

2.1示波管的構(gòu)造

①電子槍，②偏轉(zhuǎn)電極,③熒光屏(如圖所示)

2.2示波管的工作原理

d)rr偏轉(zhuǎn)電極上加的是待顯示的信號電壓,XX’偏轉(zhuǎn)電極上是儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形

電壓，叫做掃描電壓.

⑵觀察到的現(xiàn)象

①如果在偏轉(zhuǎn)電極XX'和｝T'之間都沒有加電壓，則電子槍射出的電子沿直線運(yùn)動，打

在熒光屏中心,在那里產(chǎn)生一個亮斑.

②若所加掃描電壓和值步電壓的周期相等，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內(nèi)

變化的穩(wěn)定圖象.

【能力進(jìn)階】

題型一對電容的定義式和決定式的理解問題

情境1(2012.江蘇單科，2)—充電后的平行板電容器保持兩極板的正對面積、間距和電荷量

不變，在兩極板間插入一電介質(zhì)，其電容C和兩極板間的電勢差U的變化情況是().

A.C和U均增大B.C增大，U減小

C.C減小，U增大D.C和U均減小

題型二平行板電容器的動態(tài)分析

1.分析比較的思路

(1)確定不變量，分析是電壓不變還是所帶電荷量不變.

(2)用決定式C=篇分析平行板電容器電容的變化.

(3)用定義式C=g分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化.

(4)用七=與分析電容器極板間場強(qiáng)的變化.

2.平行板電容器的動態(tài)分析問題常見的類型

平行板電容器的動態(tài)分析問題有兩種情況：一是電容器始終和電源連接，此時U恒

定.二是電容器充電后電源斷開，此時。恒定

1.U不變型

情境2：平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極，一帶正電小球懸掛于電容器內(nèi)

部，閉合開關(guān)S，電容器充電，這時懸線偏離豎直方向的夾角為〃，如圖所示，則下列說

法中正確的是（）

A.保持開關(guān)S閉合，帶正電的A板向8板靠近，則。增大

B.保持開關(guān)S閉合，帶正電的A板向8板靠近，則。不變

C.開關(guān)S斷開，帶正電的A板向8板靠近，則。增大

D.開關(guān)S斷開，帶正電的A板向8板靠近，則。不變

2.Q不變型

情境3：如圖所示，一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地，在兩板間有一

正電荷（電荷量很?。┕潭ㄔ赑。以E表示兩極板間的場強(qiáng)，U表示電容器的電壓，E〃表示

正電荷在尸點的電勢能。若保持負(fù)極板不動，將正極板移到圖中虛線所示位置，則（）

A.U變小，E不變B.E變大，吃,可變大4-1----1

:-訃--::

C.U變小，E〃不變D.U不變，不變"I

題型二帶電粒子在電場中的運(yùn)動

1.直線運(yùn)動（電加速）

情境4：如圖所示，電子由靜止開始從A板向8板運(yùn)動，當(dāng)?shù)竭_(dá)B極板時速度為m保持

兩板間電壓不變，則（）

-----'I------

圖

A.當(dāng)增大兩板間距離時，。增大

B.當(dāng)減小兩板間距離時，。增大

C.當(dāng)改變兩板間距離時，。不變

D.當(dāng)增大兩板間距離時，電子在兩板間運(yùn)動的時間變長

變式1：如圖所示，空間存在兩塊平行的彼此絕緣的帶電薄金屬板A、間距為比中央

分別開有小孔。、P.現(xiàn)有甲電子以速率的從。點沿0P方向運(yùn)動，恰能運(yùn)動到P點.若僅

將8板向右平移距離d,再將乙電子從P'點由靜止粒放，則（）

B.此電容器必須在直流25V的電壓時才能止常工作

C.當(dāng)工作電壓是直流25V時，電容才是470卜正

D.這種電容器使用時，必須考慮電容器的兩根引線的極性

2.如圖所示，是描述對給定的電容器充電時電量Q、電壓U、電容。之間相互關(guān)系

的圖象，其中正確的是（）

第2題圖

3.如圖所示的電路，閉合開關(guān)，水平放置的平行板電容器中有一

個帶電液滴正好處于靜止?fàn)顟B(tài).為了使液滴豎直向上運(yùn)動，下廠s

列操作可行的是（）.

E-T

A.斷開開關(guān)，將兩板間的距離拉大一些

B.斷開開關(guān)，將兩板水平地向相反方向移開一些-------

C.保持開關(guān)閉合，將兩板間的距離減小一些

D.保持開關(guān)閉合，以兩板各自的左側(cè)板沿為軸，同時向上（即逆時針方向）轉(zhuǎn)

過一個小角度

4.如圖所示，平行板電容器與電動勢為F的直流電源（內(nèi)阻不計）連接，下極板接地，靜電

計所帶電荷量很少，可被忽略.一帶負(fù)電油滴被固定于電容器中的P點.現(xiàn)將平行板電容

帑的下極板豎直向下移動一小段距離，則

A.平行板電容器的電容將變小

B.靜電計指針張角變小

C.帶電油滴的電勢能將減少

D.若先將上極板與電源正極的導(dǎo)線斷開，再將

下極板向下移動一小段距離，則帶電油滴所受電

場力不變

5.（2017?江蘇卷,4）如圖所示，三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、。中央各有一小孔，小

孔分別位于。、M、尸點.由。點靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動到P點.現(xiàn)將。板向右平移

到P'點，則由O點靜止釋放的電子（）

圖

A.運(yùn)動到尸點返回B.運(yùn)動到尸和P'點之間返回

C.運(yùn)動到P'點返回D.穿過尸'點

6.（多選）［帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)問題］如圖，一質(zhì)量為加，帶電量為+q的溶電粒子,

以速度如垂直于電場方向進(jìn)入電場，關(guān)于該帶電粒子的運(yùn)動，下列說法正確的是（）

+++

A.粒子在初速度方向做勻加速運(yùn)動，平行于電場方向做勻加速運(yùn)動，因而合運(yùn)動是

勻加速直線運(yùn)動

B.粒子在初速度方向做勻速運(yùn)動，平行于電場方向做勻加速運(yùn)動，其合運(yùn)動的軌跡

是一條拋物線

C.分析該運(yùn)動，可以用運(yùn)動分解的方法，分別分析兩個方向的運(yùn)動規(guī)律，然后再確

定合運(yùn)動情況

D.分析該運(yùn)動，有時也可用動能定理確定其某時刻速度的大小

《電容器帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動》進(jìn)階作業(yè)

A組（基礎(chǔ)類）

一、單項選擇題

1.兩平行金屬板相距為"，電勢差為U,一極板上中央處有一小孔0,一電子質(zhì)量為"2、

電荷量為e,從。點沿垂直于極板的方向射入電場，最遠(yuǎn)到達(dá)A點，然后返回，04間距

為〃，則此電子的初動能為（）

2.如圖所示是一種利用電容器測量角度的傳感器示意圖.當(dāng)動片和定片之間的角度。

發(fā)生變化時，電容C便發(fā)生變化.測出C的變化情況，就可知道。的變化情況.下面的四

個圖象中，最能正確反映。和。間函數(shù)關(guān)系的是（）

oc0COC0

ABC

3.如圖所示，。是一只理想二極管，43是平行板電容器，在電容器兩極板間有一帶電

微粒P處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)兩極板A和B間的距離增大一些的瞬間（兩極板仍平行），帶電微

粒P的運(yùn)動及電容器的電壓、電量情況分別是（）一里_曰_i

A

B

A.帶電量減小

B.因與電源相連，所以電，玉不變

C.電場強(qiáng)度增大

D.仍靜止不動

4.質(zhì)子療法進(jìn)行治療，該療法用一定能量的質(zhì)子束照射腫瘤殺死癌細(xì)

胞?，F(xiàn)用一直線加速器來加速質(zhì)子，使其從靜止開始被加速到LOX1。，

m/so已知加速電場的場強(qiáng)為1.3X1（）5N/C,質(zhì)子的質(zhì)量為1.67KlO^kg,

電荷量為L6Xl（）r9C,則下列說法正確的是（）

A.加速過程中質(zhì)子電勢能增加

B.質(zhì)子所受到的電場力約為2X10「5N

C.質(zhì)子加速需要的時間約為8X10Fs

D.加速器加速的直線長度約為4m

5.一電量為我?guī)д姡┑奈矬w靜置在一光滑絕緣水平面上。從某時刻起在整個空間施

加一水平向右的電場，電場強(qiáng)度大小為昂，經(jīng)過，時間，電場改變方向，變成水平向左，

電場強(qiáng)度大小變?yōu)橥撸俳?jīng)過2f時間，物體恰好返回出發(fā)點，則（）

A.電場強(qiáng)度?與反之比為5：4

B.電場強(qiáng)度后與反之比為2：1

C.這一過程中帶電物體的動能先增大后減小再增大，其變化量大于0

D.這一過程中帶電物體的動能先增加后減小，其變化量大于0

二、多項選擇題

6在如圖所示電路中，蓄電池的電動勢瓦=4V,內(nèi)阻r=l。，電阻.

/?=4Q,電容為1pF的平行板電容器水平放置且下極板接地。一帶電油=1=1―-

滴位于板間正中央。點且恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是（）1

A.尸點的電勢為2V=

B._L極板所帶的電荷量為3.2X10—we

C.若在P點與下極板間插入一塊玻璃板，電容器上極板所帶的電荷量將增加

D.若將上極板緩慢上移少許，油滴將向上運(yùn)動

7.如圖所示，兩塊水平放置的平行正對的金屬板。、力與恒壓電源相連，在距離兩板等距

的M點有一個帶電液滴處于靜止?fàn)顟B(tài).若將，板向下平移一小段距離，但仍在M點上方,

穩(wěn)定后，下列說法中正確的是（）

--

—r—b

~5-----

圖

A.液滴將向下加速運(yùn)動

B.M點電勢升高，液滴在M點的電勢能將降低

C.M點的電場強(qiáng)度變小了

D.在。板移動前后兩種情況下，若將液滴從。板移到b板，電場力做功相同

8.如圖所示，虛線4、b.C代表電場中三條電場線，實線為一帶負(fù)電的粒子僅在電場力

作用下通過該區(qū)域的運(yùn)動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點.下列判斷正確的是（）

圖

A.尸點的場強(qiáng)比。點的場強(qiáng)大B.尸點的電勢比。點的電勢高

C.粒子通過。點時電勢能較小D.粒子通過Q點時動能較大

g.如圖所示，在正方形ABCQ區(qū)域內(nèi)有平行于A3邊的勻強(qiáng)電場，E、F、G、”是各邊中

點，其連線構(gòu)成正方形，其中尸點是E”的中點.一個帶正電的粒子（不計重刀）從尸點

沿”方向射入電場后恰好從。點射出.以下說法正確的是（）

A.粒子的運(yùn)動軌跡一定經(jīng)過P點

B.粒了,的運(yùn)動軌跡一定經(jīng)過尸E1之間某點

C.若將粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，粒子會?之間某點射出

正方形A8CO區(qū)域

D.若將粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，粒子恰好由七點射出正方

形ABCQ區(qū)域

三、計算題

10.（2016-南通一模）如圖所示,間距為"的平行金屬板間電壓恒定.初速度為零的電子經(jīng)

電壓“加速后,沿兩板間的中心線進(jìn)入板間電場，電子恰好從下極板邊緣飛出，飛出時速度

的偏向角為。.己知電子質(zhì)量為以、電荷量為e,電子重力不計.求：

（1）電子剛進(jìn)入板間電場時的速度大小的.

（2）電子通過兩極板間的過程中，電場力做的功比

（3）平行金屬板間的電場強(qiáng)度大小

B組（中檔類）

一、單項選擇題

1.（2019?江蘇卷）一勻強(qiáng)電場的方向豎直向上，尸0時刻，一帶電粒子以一定初速度水平

射入該電場，電場力對粒子做功的功率為P,不計粒子重力，則P”關(guān)系圖象是

2.如圖所示，一電荷量為外質(zhì)量為機(jī)的帶電粒子以初速度如由

P點射入勻強(qiáng)電場，入射方向與電場線垂直。粒子從Q點射出電場時，

其速度方向與電場線成30。角。己知勻強(qiáng)電場的寬度為cl,不計重力作

用。則勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E大小是（）

3inv(r3小〃硒2

C.2qd2qd

3.讓一價氫離子、一價氮離子和二價氮離子的混合物以相同的初動能在同一位置垂直

射入水平放置的一對平行板形成的勻強(qiáng)電場，不計離子的重力和離子間的相互作用，離子

束從進(jìn)入到射出該偏轉(zhuǎn)電場的過程中，下列說法正確的是（）

A.偏轉(zhuǎn)電場對每個離子做功相等

B.偏轉(zhuǎn)電場對每個離子沖量相同

C.在偏轉(zhuǎn)電場中它們形成兩股離子束

D.在偏轉(zhuǎn)電場中它們形成一股離子束

4.如圖所示，場強(qiáng)大小為心方向豎直向下的勻強(qiáng)電場中有一矩形區(qū)域水平邊就

長為s,豎直邊?！ㄩL為兒質(zhì)量均為加、帶電量分別為+q和一q的兩粒子，由〃、c兩點

先后沿"和〃方向以速率如進(jìn)入矩形區(qū)（兩粒子不同時出現(xiàn)在電場中）。不計重力，若兩

粒子軌跡恰好相切，則如等于（）

圖

二、多項選擇題

5.如圖，正點電荷固定在。點，以0為圓心的同心圓上有a、b、c?三/一…、

點，一質(zhì)量為，〃、電荷量為一^的粒子僅在電場力作用下從。點運(yùn)動到b點，/（o^\

速率分別為4、Vb。若。、力的電勢分別為9”、"，則（）穴''、、「『

A.4、C,兩點電場強(qiáng)度相同

）2

Va一百

B.粒子的比荷*

2（（pa-（Pb）

C.粒子在。點的加速度大于在〃點的加速度

D.粒子從。點移到。點，電場力做正功，電勢能減少

6.如圖所示，在豎直放置的平行金屬板4、8之間加有恒定電壓U,

A、8兩板的中央留有小孔3、。2，在6板的右側(cè)有平行于極板的勻強(qiáng)電場，電場范圍

足夠大，感光板MN垂直于電場方向固定放置。第一次從小孔。處由靜止釋放一個質(zhì)子,

第二次從小孔01處由靜止釋放一個a粒子，關(guān)于這兩個粒子的運(yùn)動，下列判斷正確的是

()

A.質(zhì)子和a粒子在0?處的速度大小之比為1：2

B.質(zhì)子和a粒子在整個過程中運(yùn)動的時間相等

C.質(zhì)子和a粒子打到感光板上時的動能之比為1：2

D.質(zhì)子和a粒子打到感光板上的位置相同

三、計算題

7.如圖所示，離子發(fā)生器發(fā)射一束質(zhì)量為〃八電荷量為+g的離子，從靜止經(jīng)尸。兩板間

的加速電壓加速后，以初速度比從。點沿M方向進(jìn)入一勻強(qiáng)電場區(qū)域，4Ad所圍成的正

方形是該勻強(qiáng)電場的邊界，己知而長為L,勻強(qiáng)電場的方向與4d邊平行且由4指向小

圖

⑴求加速電壓Uo；

⑵若離子恰從c點飛離電場，求。、。兩點間的電勢差U?；

(3)若離子從"cd邊界上某點飛出時的動能為,瓶忘求此時勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小E。

C組(提高類)

一、計算題

1.如圖甲所示，熱電子從陰極飛出時的初速度忽略不計，電子發(fā)射裝置的加速電壓為Uo,

偏轉(zhuǎn)電場板間距離L=8cm,極板長為2乙下極板接地，偏轉(zhuǎn)電場極板右端到熒光屏

的距離也是2L,在兩極板間接一交變電壓，電壓變化周期7=4s,上極板的電勢隨時

間變化的圖象如圖乙所示.大量電子從偏轉(zhuǎn)電場中央持續(xù)射入，穿過平行板的時間都

極短，可以認(rèn)為電子穿過平行板的過程中電壓是不變的.

(1)求電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度%(用電子比荷康、加速電壓Uo表示)；

(2)在電勢變化的每個周期內(nèi)熒光屏?xí)霈F(xiàn)“黑屏”現(xiàn)象，即無電子擊中屏幕，求每個

周期內(nèi)的“黑屏”時間有多長；

(3)求熒光屏上電子打到的區(qū)間的長度.

2.(2019?全國卷［I)如圖，兩金屬板P、Q水平放置，間距為小兩金

屬板正中間有一水平放置的金屬網(wǎng)G,P、Q、G的尺寸相同。G接地，P、------「

沱°G

。的電勢均為84>0)。質(zhì)量為〃7、電荷量為式q>0)的粒子自G的左端上方........F

距離G為人的位置，以速度比平行于紙面水平射入電場，重力忽略不計。Q

(1)求粒子第一次穿過G時的動能，以及它從射入電場至此時在水平方向上的位移大

??；

(2)若粒子恰好從G的下方距離G也為h的位置離開電場，則金屬板的長度最短應(yīng)為

多少?

1.電容器帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動答案

【能力進(jìn)階】

情境1：答案B

情境2：答案：AD

情境3：答案：AD

情境4：答案CD

變式1：答案C

解析兩板間距離變大，根據(jù)。=滯「可知，金屬板A、B組成的平行板電容器的電容C

減小，選項A錯誤；根據(jù)。=CU,Q不變，。減小，則U變大，選項B錯誤；根據(jù)石=9

=g=犯*,可知當(dāng)變大時，兩板間的場強(qiáng)不變，則甲、乙兩電子在板間運(yùn)動時的加速

度相同，選項C正確；根據(jù)可知，乙電子運(yùn)動到O點的速

率v=y[2vof選項D錯誤.

情境5：答案C

變式1:答案AD

解析設(shè)加速電場寬度為a偏轉(zhuǎn)電場長度為L,在加速電場中有在偏轉(zhuǎn)電

場中有乙=%/,了=舞/2得y=怒，與比荷無關(guān)，所以三種粒子一定打到屏上同一位置,

故選項D正確；偏轉(zhuǎn)電場對粒子做功W=4%y=凈卷，與粒子質(zhì)量無關(guān)，所以先項A正

確；三種粒子在加速電場和偏轉(zhuǎn)電場中電場力做功qEd+gE2y粒子打到屏上的速

度零/4與比荷有關(guān)，故速度不一樣大，B錯誤；粒子運(yùn)動到屏上的時間

,卷+守=71+患）.噌,與比荷有關(guān),故c錯誤。

2

【進(jìn)階練習(xí)】（限時10分鐘）

答案A

1.

答案B

/C?

八答案B

J.答案

A

4.答案

A

5.

解析根據(jù)平行板電容器的電容的決定式c=篇、定義式c=g和勻強(qiáng)電場的電壓與電

場強(qiáng)度的關(guān)系式可得E=＜喈，可知將C板向右平移到P'點，B、C兩板間的電

￡「J

場強(qiáng)度不變，由0點靜止釋放的電子仍然可以運(yùn)動到P點，并且會原路返回，故選項A

正確.

6.答案BCD

《電容器帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動》進(jìn)階作業(yè)

A組（基礎(chǔ)類）

一、單項選擇題

1.答案D

2.答案B

3.答案D

4.答案D

解析：加速過程中電場力對質(zhì)子做正功，則質(zhì)子也勢能減小，選項A錯誤；質(zhì)子所受到的

電場力約為1.3X105X1.6X10-,9N=2X10-14N,選項B錯誤；加速度。=（=

2X]0「4V10X107

[二"m/s2j^1.2xlOl3m/s2,則質(zhì)子加速需要的時間約為t=~=,s=8.3XIO-

1.0/A1U-u1.Z0Av1U

7s,選項C錯誤；加速器加速的直線長度約為x="=’Oj1°X8.3義10-7m=4m,選項D

正確。

5.答案C

解析:在（）?，內(nèi)物體的加速度為〃|=嚕\物體向右做勻加速直線運(yùn)動；在/?3/內(nèi)，物體

的加速度為。2=等，將物體的運(yùn)動看成一種勻減速直線運(yùn)動，取向右為正方向，則兩段

時間內(nèi)位移大小相等、方向相反，則有：Jm/=一解得：昂：七2=4：5,

故A、B錯誤；在0?/內(nèi)電場力做正功，動能增加，在/?3/內(nèi)，電場力先做負(fù)功，后做

正功，動能先減小后增大，返回出發(fā)點時總動能增加，變化量大于0,在整個過程中，物

體的動能先增加后減小再增大，其變化量大于0,故C正確，D錯誤。

二、多項選擇題

6答案BC

解析："兩端的電壓，一仔狗=3.2V,尸點的電勢為5=1.6V,故A錯誤；上極板所帶

1\I/乙

￡S￡SU

的電荷量Q=CV=3.2X10T2c故B正確；電容仁廣7□得。=六］插入一塊玻璃板，

411kdmka

則a增大，Q增加，故C正確；油滴在尸點受力平衡，qE=mg,若將上極板緩慢二移少許，

電容器兩端的電壓以不變，板間距離"增大，根據(jù)少=§得，場強(qiáng)少減小，油滴所受的電場

（7

力。夕也減小，油滴將向下運(yùn)動，故D錯誤。

7.答案BD

解析極板始終與電源連接，電壓不變，d減小,由E=§可知，電場強(qiáng)度E增大，則帶

電液滴所受電場力增大，液滴將向上加速運(yùn)動，故A、C錯誤；點電勢為零，UMh=（pM

一＜Pb=（PM=EdMb,場強(qiáng)增大，M點電勢升高，由題意，液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，可知液滴所受

電場力方向向上，所以液滴帶負(fù)電，液滴在M點電勢能降低，故B正確；在。板移動前

后兩種情況下，若將液滴從。板移到〃板，由于電勢差相同，電場力做功qU相同，故D

正確.

8.答案AB

解析由電場線疏密程度可知，P點的場強(qiáng)比Q點的場強(qiáng)大，故A正確；粒子僅在電場力

作用下做曲線運(yùn)動，所受電場力指向曲線的內(nèi)側(cè)，故包場線向左，沿著電場線方向，電勢

越來越低，故尸點的電勢比Q點的電勢高，故B正確；電場力的方向向右，若粒子從尸

運(yùn)動到Q,電場力做負(fù)功，電勢能增大，動能減小，若粒子從。運(yùn)動到尸，則電場力做正

功，電勢能減小，動能增大，故P點的動能較大，電勢能較小，。點的動能較小，電勢能

較大，故C、D錯誤.

9.答案BD

解析粒子從尸點沿“”方向射入電場后恰好從。點射出，其軌跡是拋物線，則過。點

做速度的反向延長線一定與水平位移交于777的中點，而延長線又經(jīng)過P點，所以粒子軌

跡一定經(jīng)過PE之間某點，選項A錯誤，B正確；由巨拋運(yùn)動知識可知，當(dāng)豎直位移一定

時，水平速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，則水平位移也變?yōu)樵瓉淼囊话?，所以選項C錯誤，D正確.

三、計算題

10.解：（1）電子在電場中加速eU（）=L%%2

2eU0

解得%=

（2）設(shè)電子離開電場時的速度為火根據(jù)動能定理有

2

W=—mv--mvlr

22

由速度關(guān)系有V=%

COS0

2

解得W=eU0tan6>

（3）平行金屬板間W=e—

2

而U=Ed

解得「石

d

B組（中檔類）

一、單項選擇題

1.【答案】A

【解析】由于帶電粒子在電場中類平拋運(yùn)動，在電場力方向上做勻加速直線運(yùn)動，加

速度為這，經(jīng)過時間，，電場力方向速度為變

t,功率為尸=R=,

mmm

所以P與，成正比，故A正確。

2.答案B

解析：帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動的合成與分解得到：

=

6=tan300=^^/。，分方向方程：d=Vof,vy聯(lián)立方程得：E=

‘皆。，A、C、D錯誤，B正確。

3.答案C

解析:偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的時間為：14,偏轉(zhuǎn)距離為產(chǎn)界=黯=噫，偏轉(zhuǎn)電

UIcdJl}a11!21}

場做功為W=qE尸舄若境=裁氤,由于一價氯離子和二價氯離子的電荷量不同，所

LqULqUL

以做功不同，故A錯誤；偏轉(zhuǎn)電場對每個離子沖量為/=?=/x所

以偏轉(zhuǎn)電場對每個離子沖量不相同，故B錯誤；由）=擦￡可知，一價氫離子、一價象

離子的軌跡相同，二價氮離子的軌跡與前兩者不同，所以在偏轉(zhuǎn)電場中它們形成兩股離子

故C正確，D錯誤。

4.答案B

解析因為兩粒子軌跡恰好相切，切點為矩形區(qū)域中心，則對其中一個粒子，太平方向5

=Vot,豎直方向,=%尸，且滿足4=坐，三式聯(lián)立解得。0=去\/^,故B正確。

zzinzinn

二、多項選擇題

5.解析：選BC由題意可知，〃、c兩點處于同一同心圓，因此它們的電場強(qiáng)度大小相

同，方向不同，故A錯誤；一9的粒子僅在電場力作用下從。點運(yùn)動到匕點，速率分別為

%、Vh,根據(jù)動能定理，則有：-qUab=gmv/,解得粒子的比荷三=J~"]故

B正確；因〃點離正點電荷較近，則〃點的電場線比人點處較密，因此其電場力比人點大，

那么在。點的加速度大于在人點的加速度，故C正確；負(fù)粒子從〃點移到〃點，即從高電

勢移到低電勢，那么電勢能增大，電場力做負(fù)功，故D錯誤。

6.解析：選CD根據(jù)動能定理：^mv2—O=qU,解得：所以質(zhì)子和a

lEa

粒子在。2處的速度大小之比也：1,A錯誤；在A、8間：。=蝠，質(zhì)子的加速度大，所

以質(zhì)子運(yùn)動時間短，進(jìn)入豎直電場做類平拋運(yùn)動，質(zhì)子的加速度大，所以質(zhì)子運(yùn)動時間短，

B錯誤；對整個過程用動能定理，設(shè)。2到MN板的電勢差為有：Ek—O=q（U+U'）,

所以末動能與電量