高考數(shù)學(xué)模擬試卷（第42份）[困難難度]學(xué)校：班級：姓名：學(xué)號：考試時間：90分鐘總分：100分注意事項：1.答題前請?zhí)顚憘€人信息；2.請在規(guī)定時間內(nèi)完成；3.答案請寫在答題紙上。一、選擇題（每題5分，共75分）1.已知函數(shù)【公式：f(x)=√(x^2+1)】，則函數(shù)的值域為（）A.【公式：[1,+∞)】B.【公式：[1,+∞)】C.【公式：[1,+∞)】D.【公式：[1,+∞)】2.在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=2，b=3，【公式：cosA=1/2】，則角C的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.90°3.已知數(shù)列【公式：\{an\}】的通項公式為【公式：an=3^n-2^n】，則數(shù)列的前10項和為（）A.5103B.5104C.5105D.51064.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^3-3x^2+4x】，則函數(shù)的極值點為（）A.【公式：x=1】B.【公式：x=2】C.【公式：x=3】D.【公式：x=4】5.已知等差數(shù)列【公式：\{an\}】的公差為d，若【公式：a1=2】，【公式：a5=16】，則數(shù)列的前10項和為（）A.90B.100C.110D.1206.已知函數(shù)【公式：f(x)=1/x^2+1】，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為（）A.【公式：f'(x)=-2x/(x^2+1)^2】B.【公式：f'(x)=2x/(x^2+1)^2】C.【公式：f'(x)=-2x/(x^2+1)^2】D.【公式：f'(x)=2x/(x^2+1)^2】7.已知函數(shù)【公式：f(x)=\log2(x+1)】，則函數(shù)的圖像為（）A.B.C.D.8.已知等比數(shù)列【公式：\{an\}】的公比為q，若【公式：a1=2】，【公式：a4=16】，則數(shù)列的前10項和為（）A.1024B.2048C.4096D.81929.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^3-3x^2+4x】，則函數(shù)的圖像為（）A.B.C.D.10.已知等差數(shù)列【公式：\{an\}】的公差為d，若【公式：a1=2】，【公式：a5=16】，則數(shù)列的前10項和為（）A.90B.100C.110D.120二、填空題（每題5分，共25分）1.已知函數(shù)【公式：f(x)=√(x^2+1)】，則函數(shù)的定義域為。2.在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=2，b=3，【公式：cosA=1/2】，則角B的余弦值為。3.已知數(shù)列【公式：\{an\}】的通項公式為【公式：an=3^n-2^n】，則數(shù)列的第10項為。4.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^3-3x^2+4x】，則函數(shù)的零點為。5.已知等差數(shù)列【公式：\{an\}】的公差為d，若【公式：a1=2】，【公式：a5=16】，則數(shù)列的公差為。三、解答題（每題10分，共75分）1.已知函數(shù)【公式：f(x)=√(x^2+1)】，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2.在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=2，b=3，【公式：cosA=1/2】，求角B的正弦值。3.已知數(shù)列【公式：\{an\}】的通項公式為【公式：an=3^n-2^n】，求數(shù)列的前10項和。4.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^3-3x^2+4x】，求函數(shù)的極值點。5.已知等差數(shù)列【公式：\{an\}】的公差為d，若【公式：a1=2】，【公式：a5=16】，求數(shù)列的前10項和。

參考答案解析一、選擇題1.D2.C3.C4.B5.D6.A7.D8.C9.B10.D二、填空題1.【公式：(-∞,+∞)】2.【公式：√(3)/2】3.【公式：511】4.05.14三、解答題1.函數(shù)【公式：f(x)=√(x^2+1)】的導(dǎo)數(shù)為【公式：f'(x)=x/√(x^2+1)】。2.在三角形ABC中，由余弦定理可得【公式：c^2=a^2+b^2-2ab\cdotcosC】，代入已知條件可得【公式：c^2=4+9-2\cdot2\cdot3\cdot1/2=7】，所以【公式：c=√(7)】。由正弦定理可得【公式：a/sinA=c/sinC】，代入已知條件可得【公式：2/\frac{√(3){2}}=√(7)/sinC】，解得【公式：sinC=√(21)/7】。3.數(shù)列【公式：\{an\}】的前10項和為【公式：S{10}=a1(1-q^{10})/1-q=2(1-3^{10})/1-3=511】。4.函數(shù)【公式：f(x)=x^3-3x^2+4x】的導(dǎo)數(shù)為【公式：f'(x)=3x^2-6x+4】，令【公式：f'(x)=0】，解得【公式：x=1】或【公式：x=2/3】。當(dāng)【公式：x<2/3】時，【公式：f'(x)>0】，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)【公式：2/3<x<1】時，【公式：f'(x)<0】，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)【公式：x>1】時，【公式：f'(x