基于伴隨靈敏度的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法與并行化策略研究一、引言1.1研究背景與意義隨著經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展以及社會(huì)的持續(xù)進(jìn)步，電力作為現(xiàn)代社會(huì)不可或缺的重要能源，其需求呈現(xiàn)出持續(xù)增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)。為了滿足這一需求，電力系統(tǒng)的規(guī)模不斷擴(kuò)大，向著大電網(wǎng)、超高壓、遠(yuǎn)距離、交直流并聯(lián)輸電的方向迅速發(fā)展。例如，我國(guó)西電東送工程的實(shí)施，成功實(shí)現(xiàn)了西部地區(qū)豐富電力資源向東部負(fù)荷中心的輸送，使得電網(wǎng)互聯(lián)程度不斷提高。大規(guī)模電力系統(tǒng)在帶來(lái)巨大經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)，也面臨著諸多安全穩(wěn)定方面的挑戰(zhàn)。在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，存在著各種外部因素，如天氣變化、設(shè)備故障、人為操作失誤，以及電力市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制引入后系統(tǒng)運(yùn)行動(dòng)態(tài)特性的不可預(yù)測(cè)性等，這些因素都可能導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生變化，進(jìn)而引發(fā)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定問(wèn)題。長(zhǎng)距離弱聯(lián)絡(luò)線并列運(yùn)行所形成的輸電瓶頸，降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，使得系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性更加復(fù)雜多變。電網(wǎng)互聯(lián)后，受擾動(dòng)的影響范圍更廣，一旦發(fā)生暫態(tài)失穩(wěn)，極易引發(fā)連鎖反應(yīng)，導(dǎo)致大面積停電事故。諸如2003年美加的“8.14”大停電事故以及2005年莫斯科的“5.25”大停電事故，均造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失，這些事故為人們敲響了警鐘，電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定問(wèn)題不容忽視。電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)在遭受各種干擾（如大負(fù)荷跳閘、發(fā)電機(jī)掉出同步等情況）后，系統(tǒng)能夠快速恢復(fù)到新的平衡狀態(tài)，維持系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定，這是確保電網(wǎng)安全可靠運(yùn)行的重要前提。其不僅關(guān)系到系統(tǒng)的安全性，也影響著電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性和靈活性，是電力系統(tǒng)可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵所在。暫態(tài)穩(wěn)定具有迅速性，電力系統(tǒng)在遭受干擾后，需要在瞬間內(nèi)恢復(fù)穩(wěn)定，避免引發(fā)級(jí)聯(lián)故障；具有非線性性，系統(tǒng)暫態(tài)過(guò)程涉及復(fù)雜的非線性動(dòng)力學(xué)，難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)；具有系統(tǒng)相互影響性，任何單一設(shè)備故障都會(huì)通過(guò)電力系統(tǒng)的耦合傳播，影響整個(gè)電網(wǎng)；具有不確定性，可再生能源的間歇性特點(diǎn)增加了電力系統(tǒng)暫態(tài)過(guò)程的不確定性；還具有多尺度性，電力系統(tǒng)的暫態(tài)過(guò)程涉及從毫秒到數(shù)秒甚至數(shù)分鐘不同的時(shí)間尺度。而預(yù)防控制作為保障電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的第一道防線，是電力系統(tǒng)分析與控制中的重要研究課題。暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制的目的是尋求一個(gè)經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)，在該狀態(tài)下系統(tǒng)不但要求滿足靜態(tài)安全的各種約束，還要求在發(fā)生預(yù)想故障后能夠保持其暫態(tài)過(guò)程的穩(wěn)定性。因其包含有描述系統(tǒng)暫態(tài)過(guò)程的微分-代數(shù)方程組，所以該問(wèn)題在數(shù)學(xué)上是一個(gè)高維、強(qiáng)非線性、非凸的動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題，當(dāng)考慮的系統(tǒng)規(guī)模較大、故障數(shù)量較多時(shí)，該問(wèn)題的求解往往會(huì)面臨“維數(shù)災(zāi)”，從而大大增加計(jì)算的復(fù)雜度。近年來(lái)，風(fēng)電、光伏等新能源大量接入電網(wǎng)，進(jìn)一步加劇了電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定問(wèn)題的復(fù)雜性。新能源發(fā)電具有間歇性、波動(dòng)性和隨機(jī)性等特點(diǎn)，其接入使得電力系統(tǒng)的電源結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，潮流分布更加多變，系統(tǒng)慣量減小，對(duì)電力系統(tǒng)的負(fù)荷平衡和電網(wǎng)安全性提出了更高的要求?，F(xiàn)代電力系統(tǒng)的運(yùn)行方式和狀態(tài)越加多變，這就對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定控制的實(shí)時(shí)性提出更高的要求，如何更快地得到一個(gè)可靠的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制決策成為亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題。因此，研究基于伴隨靈敏度的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法及其并行化具有至關(guān)重要的意義。伴隨靈敏度是求解控制問(wèn)題的常用工具，可以有效地用于計(jì)算電力系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界，并且可以分析系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)。通過(guò)研究基于伴隨靈敏度的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法，能夠建立更加準(zhǔn)確的電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，深入分析穩(wěn)定邊界及動(dòng)態(tài)響應(yīng)，從而得到更有效的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制策略，提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定控制的可靠性。而對(duì)該算法進(jìn)行并行化研究，針對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定控制算法中計(jì)算量大和過(guò)程相對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題，研究并行化計(jì)算方法，能夠提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確性，滿足電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)控制的需求，為電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供有力保障，具有重要的理論意義和實(shí)際工程應(yīng)用價(jià)值。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大和新能源的大量接入，基于伴隨靈敏度的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法及其并行化研究受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。在國(guó)外，諸多學(xué)者對(duì)基于伴隨靈敏度的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法展開(kāi)了深入研究。文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)1]將暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制建模為考慮暫態(tài)穩(wěn)定約束的最優(yōu)潮流問(wèn)題，利用約束轉(zhuǎn)換技術(shù)將含微分代數(shù)方程約束的優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換成常規(guī)的非線性優(yōu)化問(wèn)題，在仿真層利用伴隨靈敏度分析方法實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)靈敏度的快速計(jì)算，優(yōu)化層基于預(yù)測(cè)-校正內(nèi)點(diǎn)法來(lái)求解轉(zhuǎn)換后的非線性優(yōu)化問(wèn)題，有效緩解了“維數(shù)災(zāi)”現(xiàn)象，提高了計(jì)算效率。文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)2]通過(guò)構(gòu)造哈密爾頓函數(shù)，利用伴隨靈敏度分析法計(jì)算積分型約束的一階梯度信息，將暫態(tài)穩(wěn)定約束轉(zhuǎn)換為積分型約束，使優(yōu)化問(wèn)題求解更加高效。在并行化研究方面，國(guó)外學(xué)者也取得了一定的成果。文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)3]提出了一種基于多線程的并行計(jì)算方法，針對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法中計(jì)算量大的問(wèn)題，將計(jì)算任務(wù)分配到多個(gè)線程中并行執(zhí)行，顯著提高了計(jì)算速度。文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)4]采用分布式計(jì)算技術(shù)，將電力系統(tǒng)模型劃分成多個(gè)子模型，分別在不同的計(jì)算節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)節(jié)點(diǎn)間的通信實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)交互和結(jié)果整合，進(jìn)一步提升了大規(guī)模電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析的計(jì)算效率。國(guó)內(nèi)學(xué)者在該領(lǐng)域同樣進(jìn)行了大量的研究工作。在算法研究上，文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)5]根據(jù)控制理論中的靈敏度概念，提出了一種基于軌跡靈敏度的動(dòng)態(tài)安全調(diào)度新方法，通過(guò)故障排序選取最嚴(yán)重故障及最領(lǐng)先發(fā)電機(jī)，依據(jù)臨界切除時(shí)間與發(fā)電機(jī)有功輸出的關(guān)系計(jì)算調(diào)整量，提高了暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制的針對(duì)性。針對(duì)軌跡靈敏度計(jì)算量較大的缺陷，該文獻(xiàn)還應(yīng)用變分原理中系統(tǒng)共軛方程，建立了暫態(tài)穩(wěn)定性能指標(biāo)對(duì)控制量的梯度函數(shù)關(guān)系式——逆向軌跡靈敏度，從而確定了穩(wěn)定程度和控制量之間的直接關(guān)系，為暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制模型的建立提供了新的思路。在并行化方法研究上，國(guó)內(nèi)學(xué)者也有諸多創(chuàng)新。文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)6]結(jié)合我國(guó)電網(wǎng)規(guī)模大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的特點(diǎn)，提出了一種基于集群計(jì)算的并行化方法，利用集群中多個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)的計(jì)算資源，對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定控制算法進(jìn)行并行加速，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法在處理大規(guī)模電力系統(tǒng)時(shí)具有良好的加速效果，能夠滿足實(shí)際工程對(duì)計(jì)算速度的要求。盡管國(guó)內(nèi)外在基于伴隨靈敏度的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法及其并行化方面取得了一定的成果，但仍存在一些不足之處。一方面，現(xiàn)有算法在處理復(fù)雜電力系統(tǒng)模型和大規(guī)模預(yù)想故障集時(shí)，計(jì)算效率和準(zhǔn)確性仍有待提高，部分算法對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的變化較為敏感，魯棒性有待增強(qiáng)。另一方面，并行化方法在任務(wù)分配、通信開(kāi)銷和負(fù)載均衡等方面還存在優(yōu)化空間，如何更好地協(xié)調(diào)并行計(jì)算資源，進(jìn)一步提升并行計(jì)算效率，仍是需要深入研究的問(wèn)題。1.3研究目標(biāo)與內(nèi)容本研究旨在深入探索基于伴隨靈敏度的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法及其并行化實(shí)現(xiàn)，以提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定控制的可靠性和效率，滿足現(xiàn)代電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的需求。在算法研究方面，采用伴隨靈敏度的方法建立精確的電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，充分考慮電力系統(tǒng)中各種復(fù)雜因素，如發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)特性、負(fù)荷的變化特性以及輸電線路的參數(shù)等。通過(guò)深入分析穩(wěn)定邊界及動(dòng)態(tài)響應(yīng)，研究暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法，具體包括：將暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制建模為考慮暫態(tài)穩(wěn)定約束的最優(yōu)潮流問(wèn)題，利用約束轉(zhuǎn)換技術(shù)將含微分代數(shù)方程約束的優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換成常規(guī)的非線性優(yōu)化問(wèn)題，緩解“維數(shù)災(zāi)”現(xiàn)象；在仿真層利用伴隨靈敏度分析方法實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)靈敏度的快速計(jì)算，采用非誠(chéng)實(shí)牛頓法進(jìn)行暫態(tài)仿真、在反向積分中采用雅克比矩陣重用來(lái)加速計(jì)算；在優(yōu)化層基于預(yù)測(cè)-校正內(nèi)點(diǎn)法來(lái)求解轉(zhuǎn)換后的非線性優(yōu)化問(wèn)題，以獲得最優(yōu)的控制策略。針對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定控制算法中計(jì)算量大和過(guò)程相對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題，開(kāi)展并行化方法的研究。探索基于多線程、分布式計(jì)算以及集群計(jì)算等多種并行化技術(shù)，根據(jù)電力系統(tǒng)模型的特點(diǎn)和計(jì)算任務(wù)的需求，設(shè)計(jì)合理的并行化方案。例如，將電力系統(tǒng)模型劃分成多個(gè)子模型，分別在不同的線程或計(jì)算節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行并行計(jì)算，通過(guò)有效的任務(wù)分配和通信機(jī)制，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)交互和結(jié)果整合，提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。深入研究并行化過(guò)程中的負(fù)載均衡問(wèn)題，避免出現(xiàn)部分計(jì)算資源閑置而部分計(jì)算資源過(guò)載的情況，充分發(fā)揮并行計(jì)算的優(yōu)勢(shì)，確保并行化方法在不同規(guī)模電力系統(tǒng)中的有效性和高效性。將研究出的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法與并行化方法進(jìn)行開(kāi)發(fā)和驗(yàn)證。搭建模擬電力系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，利用實(shí)際電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)或根據(jù)實(shí)際情況生成的模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真測(cè)試。對(duì)比不同算法的效果和并行化計(jì)算速度，評(píng)估所提算法和并行化方法在提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定控制可靠性和效率方面的性能。分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，找出算法和并行化方法中存在的不足之處，進(jìn)一步優(yōu)化和改進(jìn)，確保其能夠滿足實(shí)際電力系統(tǒng)運(yùn)行的需求，為電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供可靠的技術(shù)支持。1.4研究方法與技術(shù)路線本研究綜合運(yùn)用多種研究方法，確保研究的全面性、科學(xué)性與實(shí)用性。在理論分析方面，深入剖析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的基本原理，全面梳理伴隨靈敏度的相關(guān)理論知識(shí)。詳細(xì)研究電力系統(tǒng)在遭受干擾時(shí)的暫態(tài)過(guò)程，深入分析發(fā)電機(jī)、輸電線路以及負(fù)荷等元件的動(dòng)態(tài)特性，從而為后續(xù)的算法研究提供堅(jiān)實(shí)的理論支撐。例如，通過(guò)對(duì)發(fā)電機(jī)電磁暫態(tài)過(guò)程的理論分析，明確其對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定的關(guān)鍵影響因素。在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，運(yùn)用伴隨靈敏度方法，建立精準(zhǔn)的電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。充分考慮系統(tǒng)中各類復(fù)雜因素，如發(fā)電機(jī)的詳細(xì)動(dòng)態(tài)模型、負(fù)荷的多樣性以及輸電線路的參數(shù)特性等，將暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制問(wèn)題建模為考慮暫態(tài)穩(wěn)定約束的最優(yōu)潮流問(wèn)題。借助約束轉(zhuǎn)換技術(shù)，將含微分代數(shù)方程約束的優(yōu)化問(wèn)題巧妙轉(zhuǎn)換成常規(guī)的非線性優(yōu)化問(wèn)題，有效緩解“維數(shù)災(zāi)”現(xiàn)象，為算法的求解奠定良好基礎(chǔ)。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)研究成果進(jìn)行全面驗(yàn)證。搭建模擬電力系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，利用實(shí)際電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)或根據(jù)實(shí)際情況生成的模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真測(cè)試。設(shè)置多種不同的運(yùn)行工況和故障場(chǎng)景，對(duì)所提出的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法及其并行化方法進(jìn)行全面、深入的驗(yàn)證與分析。通過(guò)對(duì)比不同算法的效果和并行化計(jì)算速度，客觀評(píng)估算法和并行化方法的性能，為進(jìn)一步優(yōu)化和改進(jìn)提供有力依據(jù)。本研究的技術(shù)路線遵循從理論研究到算法設(shè)計(jì)、并行化實(shí)現(xiàn)再到驗(yàn)證分析的邏輯順序。在理論研究階段，全面深入地學(xué)習(xí)和掌握電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定控制算法和伴隨靈敏度的原理，廣泛查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，進(jìn)行系統(tǒng)的整理與分析，為后續(xù)研究指明方向。在算法設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，采用伴隨靈敏度的方法建立電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，深入分析穩(wěn)定邊界及動(dòng)態(tài)響應(yīng)，精心研究暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法，如將暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制建模為考慮暫態(tài)穩(wěn)定約束的最優(yōu)潮流問(wèn)題，利用約束轉(zhuǎn)換技術(shù)將含微分代數(shù)方程約束的優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換成常規(guī)的非線性優(yōu)化問(wèn)題，在仿真層利用伴隨靈敏度分析方法實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)靈敏度的快速計(jì)算，在優(yōu)化層基于預(yù)測(cè)-校正內(nèi)點(diǎn)法來(lái)求解轉(zhuǎn)換后的非線性優(yōu)化問(wèn)題。針對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定控制算法中計(jì)算量大和過(guò)程相對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題，開(kāi)展并行化方法的研究。探索基于多線程、分布式計(jì)算以及集群計(jì)算等多種并行化技術(shù)，根據(jù)電力系統(tǒng)模型的特點(diǎn)和計(jì)算任務(wù)的需求，設(shè)計(jì)合理的并行化方案。在并行化實(shí)現(xiàn)階段，依據(jù)設(shè)計(jì)好的并行化方案，進(jìn)行代碼編寫和模擬實(shí)驗(yàn)測(cè)試，確保并行化方法的有效性和高效性。對(duì)算法和并行化方法進(jìn)行全面的驗(yàn)證分析，對(duì)比不同算法的效果和并行化計(jì)算速度，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行深入分析，找出算法和并行化方法中存在的不足之處，進(jìn)一步優(yōu)化和改進(jìn)，確保其能夠滿足實(shí)際電力系統(tǒng)運(yùn)行的需求。二、相關(guān)理論基礎(chǔ)2.1電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定概述2.1.1暫態(tài)穩(wěn)定的基本概念電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定指的是電力系統(tǒng)在遭受諸如短路故障、大容量發(fā)電機(jī)切除、大型負(fù)荷的突然投入或切除等大擾動(dòng)后，各同步發(fā)電機(jī)能夠保持同步運(yùn)行，并過(guò)渡到新的或恢復(fù)到原來(lái)穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)的能力，通常關(guān)注的是第一或第二擺不失步。這一過(guò)程涉及電機(jī)轉(zhuǎn)子角度、轉(zhuǎn)速、電壓等參數(shù)的瞬時(shí)變化，要求電力系統(tǒng)具備快速響應(yīng)和自我調(diào)節(jié)的能力。在暫態(tài)過(guò)程中，關(guān)鍵變量的變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性起著決定性作用。發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角度是衡量各發(fā)電機(jī)之間相對(duì)位置關(guān)系的重要指標(biāo)，在大擾動(dòng)下，轉(zhuǎn)子角度會(huì)迅速變化，如果各發(fā)電機(jī)之間的轉(zhuǎn)子角度差超過(guò)一定范圍，就可能導(dǎo)致發(fā)電機(jī)失去同步，進(jìn)而引發(fā)系統(tǒng)失穩(wěn)。發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化反映了系統(tǒng)中機(jī)械功率與電磁功率的不平衡程度。當(dāng)系統(tǒng)受到擾動(dòng)時(shí)，機(jī)械功率和電磁功率瞬間失衡，若轉(zhuǎn)速偏差過(guò)大且無(wú)法及時(shí)調(diào)整恢復(fù)，會(huì)使發(fā)電機(jī)偏離同步運(yùn)行狀態(tài)，最終影響整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。系統(tǒng)電壓的穩(wěn)定性同樣至關(guān)重要。在暫態(tài)過(guò)程中，短路故障、無(wú)功功率缺額等因素會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)電壓大幅波動(dòng)，若電壓不能保持在允許范圍內(nèi)，不僅會(huì)影響電力設(shè)備的正常運(yùn)行，還可能引發(fā)電壓崩潰，造成大面積停電事故。因此，維持發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角度在合理范圍內(nèi)、控制發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化以及確保系統(tǒng)電壓的穩(wěn)定，是保障電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的關(guān)鍵所在。2.1.2暫態(tài)穩(wěn)定分析方法目前，常用的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析方法主要有時(shí)域仿真法、能量函數(shù)法等，它們各自具有獨(dú)特的原理、優(yōu)缺點(diǎn)及適用場(chǎng)景。時(shí)域仿真法是一種基于數(shù)值計(jì)算的分析方法，它通過(guò)列出描述電力系統(tǒng)暫態(tài)過(guò)程的微分方程和代數(shù)方程組，利用數(shù)值積分的方法進(jìn)行求解，然后根據(jù)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子間相對(duì)角度、轉(zhuǎn)速以及電壓等變量隨時(shí)間的變化情況來(lái)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。以一個(gè)包含多臺(tái)發(fā)電機(jī)、輸電線路和負(fù)荷的復(fù)雜電力系統(tǒng)為例，在發(fā)生三相短路故障時(shí)，利用時(shí)域仿真法，首先建立發(fā)電機(jī)的詳細(xì)動(dòng)態(tài)模型，考慮其電磁暫態(tài)過(guò)程和機(jī)械暫態(tài)過(guò)程；建立輸電線路的電路模型，描述其電壓、電流和功率傳輸特性；以及負(fù)荷的動(dòng)態(tài)模型，反映其對(duì)系統(tǒng)頻率和電壓變化的響應(yīng)。通過(guò)數(shù)值積分算法，如Runge-Kutta法，對(duì)這些模型組成的微分-代數(shù)方程組進(jìn)行逐時(shí)間步的求解，得到系統(tǒng)在故障后的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，包括各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角度隨時(shí)間的變化曲線、轉(zhuǎn)速的波動(dòng)情況以及系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓的變化趨勢(shì)等。根據(jù)這些響應(yīng)結(jié)果，判斷系統(tǒng)是否能夠保持暫態(tài)穩(wěn)定。若發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角度在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的波動(dòng)后逐漸趨于穩(wěn)定，且各發(fā)電機(jī)之間的相對(duì)角度差保持在允許范圍內(nèi)，同時(shí)系統(tǒng)電壓也能恢復(fù)到正常水平，則可判定系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定；反之，則系統(tǒng)暫態(tài)不穩(wěn)定。時(shí)域仿真法的優(yōu)點(diǎn)在于能夠詳細(xì)模擬電力系統(tǒng)的各種元件和復(fù)雜運(yùn)行情況，對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的描述全面且準(zhǔn)確，能夠考慮到系統(tǒng)中各種非線性因素的影響，如發(fā)電機(jī)的飽和特性、變壓器的勵(lì)磁涌流等，計(jì)算結(jié)果直觀可靠。然而，該方法也存在一些缺點(diǎn)，計(jì)算過(guò)程需要對(duì)大量的微分方程和代數(shù)方程進(jìn)行求解，計(jì)算量龐大，計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，尤其是對(duì)于大規(guī)模電力系統(tǒng)和復(fù)雜故障場(chǎng)景，計(jì)算效率較低。由于計(jì)算過(guò)程依賴于數(shù)值積分算法，存在數(shù)值誤差，且誤差會(huì)隨著計(jì)算時(shí)間步的增加而累積，可能影響計(jì)算結(jié)果的精度。時(shí)域仿真法適用于對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)分析，如研究特定故障下系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)、評(píng)估新設(shè)備或新控制策略對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響等場(chǎng)景。能量函數(shù)法是基于李雅普諾夫穩(wěn)定性理論發(fā)展而來(lái)的一種直接分析方法。它通過(guò)建立電力系統(tǒng)的能量函數(shù)，將系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為能量函數(shù)的分析問(wèn)題。該方法認(rèn)為，電力系統(tǒng)在正常運(yùn)行時(shí)處于一個(gè)能量相對(duì)較低的穩(wěn)定狀態(tài)，當(dāng)系統(tǒng)受到大擾動(dòng)后，能量函數(shù)會(huì)發(fā)生變化，如果擾動(dòng)后系統(tǒng)的能量能夠逐漸減小并回到穩(wěn)定狀態(tài)的能量水平，那么系統(tǒng)就是暫態(tài)穩(wěn)定的；反之，如果能量不斷增加，系統(tǒng)將失去穩(wěn)定。以單機(jī)-無(wú)窮大系統(tǒng)為例，建立其能量函數(shù)，該函數(shù)通常包含發(fā)電機(jī)的動(dòng)能和電磁儲(chǔ)能兩部分。在系統(tǒng)受到擾動(dòng)后，通過(guò)分析能量函數(shù)的變化情況，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。當(dāng)發(fā)生短路故障時(shí)，計(jì)算故障前后系統(tǒng)能量函數(shù)的變化量，若變化量在一定范圍內(nèi)，表明系統(tǒng)能夠通過(guò)自身的調(diào)節(jié)作用將多余的能量消耗掉，從而保持暫態(tài)穩(wěn)定。能量函數(shù)法的優(yōu)點(diǎn)是無(wú)需進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)值積分計(jì)算，能夠直接給出系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的判斷結(jié)果，計(jì)算速度快，適用于對(duì)大量預(yù)想故障進(jìn)行快速篩選和分析，在電力系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)行中具有重要的應(yīng)用價(jià)值。通過(guò)能量函數(shù)可以直觀地了解系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，為系統(tǒng)的優(yōu)化和控制提供依據(jù)。但是，能量函數(shù)法的應(yīng)用也存在一定的局限性，建立準(zhǔn)確的能量函數(shù)較為困難，對(duì)于復(fù)雜電力系統(tǒng)，很難全面考慮各種因素對(duì)能量函數(shù)的影響，導(dǎo)致能量函數(shù)的精度受到限制。能量函數(shù)法對(duì)系統(tǒng)模型的簡(jiǎn)化要求較高，在簡(jiǎn)化過(guò)程中可能會(huì)忽略一些對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性有重要影響的因素，從而影響分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。該方法適用于對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行快速評(píng)估和初步分析，如在電力系統(tǒng)運(yùn)行方式調(diào)整前，利用能量函數(shù)法快速判斷不同運(yùn)行方式下系統(tǒng)的穩(wěn)定性，為運(yùn)行決策提供參考。2.2伴隨靈敏度原理2.2.1伴隨靈敏度的定義與基本理論伴隨靈敏度是一種在優(yōu)化和控制領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)工具，用于衡量系統(tǒng)性能指標(biāo)對(duì)控制變量的敏感程度。從數(shù)學(xué)角度來(lái)看，考慮一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，其狀態(tài)由一組狀態(tài)變量x(t)描述，控制變量為u(t)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為由微分方程或差分方程所決定。假設(shè)系統(tǒng)的性能指標(biāo)可以表示為一個(gè)標(biāo)量函數(shù)J(x,u)，其反映了系統(tǒng)在特定運(yùn)行條件下的性能優(yōu)劣，如系統(tǒng)的能量消耗、穩(wěn)定性裕度等。伴隨靈敏度的核心思想是通過(guò)引入伴隨變量λ(t)，構(gòu)建伴隨方程。對(duì)于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)，設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為\dot{x}(t)=f(x(t),u(t),t)，性能指標(biāo)J=\int_{t_0}^{t_f}L(x(t),u(t),t)dt+\Phi(x(t_f))，其中L(x(t),u(t),t)是拉格朗日函數(shù)，\Phi(x(t_f))是終端狀態(tài)的函數(shù)。根據(jù)變分原理，為了求解性能指標(biāo)J對(duì)控制變量u(t)的靈敏度，引入伴隨變量λ(t)，構(gòu)建哈密頓函數(shù)H(x,u,λ,t)=L(x,u,t)+λ^Tf(x,u,t)。此時(shí)，伴隨方程為\dot{λ}(t)=-\frac{\partialH}{\partialx}，其邊界條件為λ(t_f)=-\frac{\partial\Phi}{\partialx(t_f)}。通過(guò)求解伴隨方程，可以得到伴隨變量λ(t)隨時(shí)間的變化。系統(tǒng)性能指標(biāo)J對(duì)控制變量u(t)的靈敏度可以表示為\frac{\partialJ}{\partialu}=\frac{\partialH}{\partialu}。這意味著，通過(guò)求解伴隨方程，能夠快速準(zhǔn)確地計(jì)算出系統(tǒng)性能指標(biāo)對(duì)控制變量的微小變化的響應(yīng)程度，即靈敏度。這種方法避免了傳統(tǒng)方法中對(duì)控制變量進(jìn)行逐一擾動(dòng)并重新求解系統(tǒng)方程來(lái)計(jì)算靈敏度的繁瑣過(guò)程，大大提高了計(jì)算效率。在離散時(shí)間系統(tǒng)中，伴隨靈敏度的原理類似。設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為x_{k+1}=f(x_k,u_k,k)，性能指標(biāo)J=\sum_{k=0}^{N-1}L(x_k,u_k,k)+\Phi(x_N)，構(gòu)建哈密頓函數(shù)H(x_k,u_k,λ_{k+1},k)=L(x_k,u_k,k)+λ_{k+1}^Tf(x_k,u_k,k)，伴隨方程為λ_k=\frac{\partialH}{\partialx_k}，邊界條件為λ_N=-\frac{\partial\Phi}{\partialx_N}。同樣，通過(guò)求解伴隨方程，可得到系統(tǒng)性能指標(biāo)對(duì)控制變量的靈敏度\frac{\partialJ}{\partialu_k}=\frac{\partialH}{\partialu_k}。2.2.2在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用原理在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析中，伴隨靈敏度具有重要的應(yīng)用價(jià)值。電力系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，其暫態(tài)穩(wěn)定性受到多種因素的影響，如發(fā)電機(jī)的出力、負(fù)荷的變化、輸電線路的參數(shù)等。通過(guò)伴隨靈敏度分析，可以深入了解這些因素對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響程度，為暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制提供有力的理論支持。將電力系統(tǒng)的暫態(tài)過(guò)程用微分-代數(shù)方程（DAE）來(lái)描述，狀態(tài)變量x包括發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子角度、轉(zhuǎn)速、勵(lì)磁電流等，代數(shù)變量y包括節(jié)點(diǎn)電壓、支路功率等，控制變量u可以是發(fā)電機(jī)的出力調(diào)整、變壓器的分接頭調(diào)節(jié)等。系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程可表示為\dot{x}=f(x,y,u)，0=g(x,y,u)。定義系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性能指標(biāo)J，如臨界切除時(shí)間（CCT）、暫態(tài)能量裕度等，這些指標(biāo)能夠直觀地反映系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定程度。利用伴隨靈敏度原理，構(gòu)建伴隨方程來(lái)求解性能指標(biāo)J對(duì)控制變量u的靈敏度。在求解過(guò)程中，需要對(duì)電力系統(tǒng)的DAE模型進(jìn)行線性化處理，以簡(jiǎn)化計(jì)算。通過(guò)求解伴隨方程得到伴隨變量λ，進(jìn)而計(jì)算出靈敏度\frac{\partialJ}{\partialu}。靈敏度的大小反映了控制變量對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響程度，靈敏度越大，說(shuō)明控制變量的微小變化對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響越顯著。以計(jì)算電力系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界為例，穩(wěn)定邊界是指系統(tǒng)從穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)椴环€(wěn)定狀態(tài)的臨界條件。通過(guò)伴隨靈敏度分析，可以計(jì)算出系統(tǒng)性能指標(biāo)（如CCT）對(duì)控制變量的靈敏度，進(jìn)而確定控制變量的調(diào)整方向和幅度，使系統(tǒng)運(yùn)行在穩(wěn)定邊界附近，提高系統(tǒng)的運(yùn)行效率和經(jīng)濟(jì)性。當(dāng)系統(tǒng)的負(fù)荷增加時(shí)，通過(guò)伴隨靈敏度分析可以確定發(fā)電機(jī)出力的最優(yōu)調(diào)整量，以保持系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。在分析系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)方面，伴隨靈敏度同樣發(fā)揮著重要作用。通過(guò)計(jì)算靈敏度，可以了解控制變量的變化如何影響系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)，如發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角度的變化、電壓的波動(dòng)等。這有助于電力系統(tǒng)運(yùn)行人員提前制定應(yīng)對(duì)策略，當(dāng)系統(tǒng)受到擾動(dòng)時(shí)，能夠及時(shí)采取有效的控制措施，減小暫態(tài)響應(yīng)的幅度，確保系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。2.3并行計(jì)算基礎(chǔ)2.3.1并行計(jì)算的概念與優(yōu)勢(shì)并行計(jì)算是一種將計(jì)算任務(wù)分解為多個(gè)子任務(wù)，并通過(guò)多個(gè)處理器或計(jì)算核心同時(shí)執(zhí)行這些子任務(wù)，以提高計(jì)算效率和速度的計(jì)算模式。與串行計(jì)算不同，串行計(jì)算是按照順序依次執(zhí)行各個(gè)計(jì)算步驟，一次只能處理一個(gè)任務(wù)，而并行計(jì)算允許多個(gè)任務(wù)在同一時(shí)間內(nèi)并行執(zhí)行，充分利用了現(xiàn)代計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中多核處理器、多計(jì)算機(jī)集群等硬件資源的并行處理能力。在實(shí)際應(yīng)用中，并行計(jì)算展現(xiàn)出諸多顯著優(yōu)勢(shì)。并行計(jì)算能夠極大地提高計(jì)算速度，這是其最為突出的優(yōu)勢(shì)之一。以電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析中的時(shí)域仿真法為例，在分析大規(guī)模電力系統(tǒng)時(shí)，需要對(duì)大量的微分方程和代數(shù)方程進(jìn)行數(shù)值積分求解，計(jì)算量巨大。采用串行計(jì)算方式，計(jì)算時(shí)間可能會(huì)很長(zhǎng)，難以滿足實(shí)時(shí)分析的需求。而利用并行計(jì)算，將計(jì)算任務(wù)分配到多個(gè)處理器核心上并行執(zhí)行，每個(gè)核心負(fù)責(zé)一部分方程的求解，能夠大幅縮短計(jì)算時(shí)間。通過(guò)并行計(jì)算，原本需要數(shù)小時(shí)甚至數(shù)天才能完成的計(jì)算任務(wù)，可能在幾分鐘或幾小時(shí)內(nèi)就能完成，顯著提高了分析效率，為電力系統(tǒng)的實(shí)時(shí)決策和控制提供了有力支持。并行計(jì)算能夠有效處理大規(guī)模問(wèn)題。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析中需要考慮的因素越來(lái)越多，模型也變得更加復(fù)雜，計(jì)算量呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。例如，在分析包含數(shù)千個(gè)節(jié)點(diǎn)、大量發(fā)電機(jī)和輸電線路的大規(guī)模電力系統(tǒng)時(shí)，傳統(tǒng)串行計(jì)算可能會(huì)因?yàn)橛?jì)算資源的限制而無(wú)法有效處理，導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)或無(wú)法完成計(jì)算。并行計(jì)算可以利用多個(gè)處理器或計(jì)算節(jié)點(diǎn)的資源，共同承擔(dān)大規(guī)模問(wèn)題的計(jì)算任務(wù)，突破了單個(gè)處理器計(jì)算能力的限制，使得大規(guī)模電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析成為可能。它可以將大規(guī)模電力系統(tǒng)模型劃分為多個(gè)子模型，分別在不同的計(jì)算節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行并行計(jì)算，然后通過(guò)通信機(jī)制將各個(gè)子模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行整合，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)電力系統(tǒng)的分析。并行計(jì)算還能提高系統(tǒng)的資源利用率。在串行計(jì)算中，單個(gè)處理器在執(zhí)行計(jì)算任務(wù)時(shí)，其他處理器核心往往處于閑置狀態(tài)，造成了計(jì)算資源的浪費(fèi)。而并行計(jì)算能夠充分利用多個(gè)處理器核心的計(jì)算能力，使各個(gè)處理器核心都能參與到計(jì)算任務(wù)中，避免了資源的閑置，提高了整個(gè)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的資源利用率。這不僅有助于提高計(jì)算效率，還能降低能源消耗，符合現(xiàn)代綠色計(jì)算的理念。2.3.2常用并行計(jì)算模型與技術(shù)在并行計(jì)算領(lǐng)域，消息傳遞接口（MPI）和OpenMP是兩種常用的并行計(jì)算模型與技術(shù)，它們?cè)陔娏ο到y(tǒng)計(jì)算中都有著廣泛的應(yīng)用，各自具有獨(dú)特的特點(diǎn)和適用場(chǎng)景。MPI是一種基于消息傳遞的并行編程模型，它主要用于分布式內(nèi)存系統(tǒng)中多臺(tái)計(jì)算機(jī)之間的并行計(jì)算。在MPI中，各個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)擁有獨(dú)立的內(nèi)存空間，通過(guò)消息傳遞機(jī)制來(lái)實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)通信和同步。MPI提供了豐富的通信函數(shù)，如點(diǎn)對(duì)點(diǎn)通信函數(shù)（如MPI_Send和MPI_Recv）用于在兩個(gè)特定節(jié)點(diǎn)之間發(fā)送和接收消息，集體通信函數(shù)（如MPI_Bcast用于廣播消息、MPI_Reduce用于數(shù)據(jù)歸約等）用于多個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的協(xié)同通信。這種通信方式使得MPI能夠靈活地實(shí)現(xiàn)各種復(fù)雜的并行算法。MPI的特點(diǎn)是具有高度的可擴(kuò)展性，可以方便地將計(jì)算任務(wù)擴(kuò)展到大量的計(jì)算節(jié)點(diǎn)上，適用于大規(guī)模并行計(jì)算。它能夠充分利用分布式內(nèi)存系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)，在多計(jì)算機(jī)集群環(huán)境下實(shí)現(xiàn)高效的并行計(jì)算。在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析中，當(dāng)需要處理大規(guī)模電力系統(tǒng)模型時(shí)，MPI可以將模型劃分成多個(gè)子模型，分配到不同的計(jì)算節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行并行計(jì)算。通過(guò)節(jié)點(diǎn)之間的消息傳遞，實(shí)現(xiàn)子模型之間的數(shù)據(jù)交互和結(jié)果整合，從而高效地完成暫態(tài)穩(wěn)定分析任務(wù)。然而，MPI編程相對(duì)復(fù)雜，需要程序員手動(dòng)管理節(jié)點(diǎn)之間的通信和同步，對(duì)編程能力要求較高。通信開(kāi)銷相對(duì)較大，尤其是在節(jié)點(diǎn)數(shù)量較多時(shí)，頻繁的消息傳遞可能會(huì)成為性能瓶頸。MPI適用于大規(guī)模分布式計(jì)算場(chǎng)景，如超算中心對(duì)大規(guī)模電力系統(tǒng)的長(zhǎng)期仿真分析等，在這種場(chǎng)景下，計(jì)算任務(wù)的規(guī)模和復(fù)雜性使得MPI的優(yōu)勢(shì)能夠得到充分發(fā)揮。OpenMP是一種基于共享內(nèi)存的并行編程模型，主要用于共享內(nèi)存多處理器系統(tǒng)。在OpenMP中，多個(gè)線程共享同一個(gè)內(nèi)存空間，通過(guò)線程并行和數(shù)據(jù)共享的方式實(shí)現(xiàn)并行計(jì)算。OpenMP采用指令制導(dǎo)的方式，通過(guò)在C、C++或Fortran代碼中添加特定的編譯指令（如#pragmaompparallel用于創(chuàng)建并行區(qū)域、#pragmaompfor用于并行化循環(huán)等）來(lái)指示編譯器如何將代碼并行化。OpenMP的特點(diǎn)是編程簡(jiǎn)單，易于上手，對(duì)程序員的并行編程經(jīng)驗(yàn)要求相對(duì)較低。它充分利用了共享內(nèi)存的優(yōu)勢(shì)，避免了MPI中復(fù)雜的消息傳遞和數(shù)據(jù)同步操作，減少了通信開(kāi)銷，提高了并行計(jì)算的效率。在電力系統(tǒng)潮流計(jì)算中，由于計(jì)算任務(wù)可以自然地分解為多個(gè)獨(dú)立的計(jì)算部分，利用OpenMP可以方便地將循環(huán)計(jì)算并行化，讓多個(gè)線程同時(shí)處理不同的計(jì)算任務(wù)，從而加快計(jì)算速度。OpenMP的可擴(kuò)展性相對(duì)有限，受限于共享內(nèi)存的大小和處理器核心數(shù)量，不太適合大規(guī)模分布式計(jì)算場(chǎng)景。它主要適用于單機(jī)多核環(huán)境下的并行計(jì)算，在電力系統(tǒng)中，對(duì)于一些規(guī)模較小、計(jì)算任務(wù)相對(duì)獨(dú)立的計(jì)算場(chǎng)景，如小型電力系統(tǒng)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)與分析、電力系統(tǒng)局部模型的快速計(jì)算等，OpenMP能夠發(fā)揮其編程簡(jiǎn)單、高效的優(yōu)勢(shì)，快速實(shí)現(xiàn)并行計(jì)算。三、基于伴隨靈敏度的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法設(shè)計(jì)3.1電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立3.1.1發(fā)電機(jī)模型在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析中，發(fā)電機(jī)模型的選擇至關(guān)重要，它直接影響到對(duì)發(fā)電機(jī)電磁和機(jī)械動(dòng)態(tài)過(guò)程的描述準(zhǔn)確性，進(jìn)而影響整個(gè)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析的結(jié)果。本文選用經(jīng)典的六階模型來(lái)描述發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)特性。六階模型全面考慮了發(fā)電機(jī)的電磁和機(jī)械動(dòng)態(tài)過(guò)程，能夠較為準(zhǔn)確地反映發(fā)電機(jī)在暫態(tài)過(guò)程中的行為。該模型包含了發(fā)電機(jī)的定子繞組、勵(lì)磁繞組、直軸阻尼繞組和交軸阻尼繞組的動(dòng)態(tài)方程，以及轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程。在六階模型中，各參數(shù)具有明確的物理意義。定子電阻R_s反映了定子繞組對(duì)電流的阻礙作用，其大小直接影響定子繞組中的有功功率損耗。定子漏電抗X_{ls}則表示定子繞組的漏磁效應(yīng)，它對(duì)定子電流的分布和電磁能量的傳輸有重要影響。勵(lì)磁繞組電阻R_f決定了勵(lì)磁電流在繞組中的損耗，勵(lì)磁繞組電感L_f則與勵(lì)磁磁場(chǎng)的建立和變化密切相關(guān)。直軸阻尼繞組電阻R_{d1}和電感L_{d1}、交軸阻尼繞組電阻R_{q1}和電感L_{q1}，分別在直軸和交軸方向上對(duì)發(fā)電機(jī)的暫態(tài)過(guò)程起到阻尼作用，抑制轉(zhuǎn)子的振蕩，使發(fā)電機(jī)能夠更快地恢復(fù)穩(wěn)定運(yùn)行。轉(zhuǎn)子慣性時(shí)間常數(shù)H是一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，它反映了發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的慣性大小，H越大，轉(zhuǎn)子慣性越大，在受到擾動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)速變化越緩慢，有利于維持系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定。同步電抗X_d和X_q分別表示發(fā)電機(jī)直軸和交軸的同步電抗，它們體現(xiàn)了發(fā)電機(jī)在不同軸向上的電磁特性，對(duì)發(fā)電機(jī)的功率輸出和電壓調(diào)節(jié)有重要影響。通過(guò)這些參數(shù)，六階模型能夠準(zhǔn)確地描述發(fā)電機(jī)的電磁和機(jī)械動(dòng)態(tài)過(guò)程。在暫態(tài)過(guò)程中，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障導(dǎo)致電壓跌落時(shí)，發(fā)電機(jī)的電磁功率會(huì)瞬間變化，六階模型能夠根據(jù)上述參數(shù)，準(zhǔn)確計(jì)算出定子電流、勵(lì)磁電流以及轉(zhuǎn)子角度和轉(zhuǎn)速的變化，從而為電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析提供可靠的依據(jù)。3.1.2負(fù)荷模型負(fù)荷模型是電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的重要組成部分，其準(zhǔn)確性對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果有著顯著影響。在實(shí)際電力系統(tǒng)中，負(fù)荷的特性復(fù)雜多樣，受到多種因素的影響，如負(fù)荷類型、用電設(shè)備的特性、運(yùn)行工況等。為了準(zhǔn)確描述負(fù)荷的動(dòng)態(tài)特性，本文對(duì)恒功率、恒阻抗等常見(jiàn)負(fù)荷模型進(jìn)行了深入分析，并結(jié)合實(shí)際情況確定了本研究采用的負(fù)荷模型。恒功率負(fù)荷模型假設(shè)負(fù)荷消耗的有功功率和無(wú)功功率在暫態(tài)過(guò)程中保持恒定，與電壓和頻率的變化無(wú)關(guān)。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為P=P_0，Q=Q_0，其中P和Q分別為負(fù)荷的有功功率和無(wú)功功率，P_0和Q_0為恒定的功率值。這種模型在一些簡(jiǎn)單的電力系統(tǒng)分析中應(yīng)用較為廣泛，其優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)。然而，在實(shí)際電力系統(tǒng)中，負(fù)荷的功率往往會(huì)隨著電壓和頻率的變化而變化，恒功率負(fù)荷模型無(wú)法準(zhǔn)確反映這種變化，因此在暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算中存在一定的局限性。恒阻抗負(fù)荷模型則假設(shè)負(fù)荷的阻抗在暫態(tài)過(guò)程中保持不變，根據(jù)歐姆定律，負(fù)荷的功率與電壓的平方成正比。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為Z=Z_0，P=\frac{V^{2}}{|Z|}\cos\varphi，Q=\frac{V^{2}}{|Z|}\sin\varphi，其中Z為負(fù)荷阻抗，Z_0為恒定的阻抗值，V為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓，\varphi為功率因數(shù)角。恒阻抗負(fù)荷模型能夠在一定程度上反映負(fù)荷功率隨電壓變化的特性，適用于一些對(duì)電壓變化較為敏感的負(fù)荷。但它同樣忽略了負(fù)荷對(duì)頻率的響應(yīng)，在實(shí)際應(yīng)用中也存在一定的誤差?？紤]到實(shí)際電力系統(tǒng)中負(fù)荷的復(fù)雜性，本文采用綜合負(fù)荷模型，該模型將恒功率、恒阻抗和感應(yīng)電動(dòng)機(jī)等多種負(fù)荷特性相結(jié)合，能夠更全面地反映負(fù)荷的動(dòng)態(tài)特性。綜合負(fù)荷模型的一般表達(dá)式為P=P_{const}+P_{Z}+P_{motor}，Q=Q_{const}+Q_{Z}+Q_{motor}，其中P_{const}和Q_{const}為恒功率負(fù)荷的有功和無(wú)功功率，P_{Z}和Q_{Z}為恒阻抗負(fù)荷的有功和無(wú)功功率，P_{motor}和Q_{motor}為感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷的有功和無(wú)功功率。在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)不同地區(qū)、不同類型負(fù)荷的特點(diǎn)，合理調(diào)整綜合負(fù)荷模型中各部分的比例，以提高模型的準(zhǔn)確性。對(duì)于工業(yè)負(fù)荷占比較大的區(qū)域，適當(dāng)增加感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷的比例；對(duì)于居民負(fù)荷占比較大的區(qū)域，則根據(jù)居民用電設(shè)備的特性，合理分配恒功率和恒阻抗負(fù)荷的比例。通過(guò)采用綜合負(fù)荷模型，能夠更準(zhǔn)確地模擬負(fù)荷在暫態(tài)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性，提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算的精度，為暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制提供更可靠的依據(jù)。3.1.3網(wǎng)絡(luò)模型電力網(wǎng)絡(luò)是電力系統(tǒng)的重要組成部分，其模型的建立對(duì)于準(zhǔn)確描述電力系統(tǒng)的電氣聯(lián)系和暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算至關(guān)重要。本文采用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣模型來(lái)描述電力網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)該模型可以清晰地表示網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)之間的電氣聯(lián)系，為電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析提供基礎(chǔ)。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是一個(gè)復(fù)數(shù)矩陣，其元素表示電力網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)之間的導(dǎo)納關(guān)系。對(duì)于一個(gè)具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電力網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y是一個(gè)n\timesn的方陣，其中第i行第j列的元素Y_{ij}表示節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的互導(dǎo)納，當(dāng)i=j時(shí)，Y_{ii}表示節(jié)點(diǎn)i的自導(dǎo)納。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的元素可以通過(guò)電力網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和元件參數(shù)計(jì)算得到。對(duì)于一條連接節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的輸電線路，其導(dǎo)納為Y_{line}=\frac{1}{R+jX}，其中R為線路電阻，X為線路電抗。則節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的互導(dǎo)納Y_{ij}=-Y_{line}，節(jié)點(diǎn)i的自導(dǎo)納Y_{ii}等于與節(jié)點(diǎn)i相連的所有輸電線路導(dǎo)納之和再加上節(jié)點(diǎn)i所連接的其他元件（如發(fā)電機(jī)、負(fù)荷等）的導(dǎo)納。在暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算中，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣起著關(guān)鍵作用。通過(guò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，可以將電力網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和元件參數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程，方便進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。在求解電力系統(tǒng)的潮流方程時(shí)，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是構(gòu)建方程的重要依據(jù)。潮流方程描述了電力網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的電壓、功率和導(dǎo)納之間的關(guān)系，通過(guò)求解潮流方程，可以得到各節(jié)點(diǎn)的電壓幅值和相角，進(jìn)而計(jì)算出輸電線路的功率潮流和系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。在暫態(tài)穩(wěn)定分析中，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣也用于描述電力網(wǎng)絡(luò)在暫態(tài)過(guò)程中的電氣特性變化。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和元件參數(shù)可能會(huì)發(fā)生變化，通過(guò)更新節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，可以及時(shí)反映這些變化，為準(zhǔn)確計(jì)算暫態(tài)過(guò)程中的電壓、電流和功率提供支持。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣模型能夠有效地描述電力網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)之間的電氣聯(lián)系，為電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算提供了重要的工具，對(duì)于深入研究電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定特性具有重要意義。3.2基于伴隨靈敏度的算法原理3.2.1穩(wěn)定邊界分析運(yùn)用伴隨靈敏度分析方法對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界進(jìn)行分析，是基于伴隨靈敏度的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。穩(wěn)定邊界作為電力系統(tǒng)從穩(wěn)定狀態(tài)過(guò)渡到不穩(wěn)定狀態(tài)的臨界條件，對(duì)于電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要的指示作用。通過(guò)精確分析穩(wěn)定邊界，能夠確定臨界切除時(shí)間、臨界能量等關(guān)鍵指標(biāo)，為后續(xù)的預(yù)防控制策略提供堅(jiān)實(shí)的依據(jù)。以一個(gè)包含多臺(tái)發(fā)電機(jī)、輸電線路和負(fù)荷的復(fù)雜電力系統(tǒng)為例，假設(shè)在某一運(yùn)行工況下，系統(tǒng)受到短路故障的擾動(dòng)。利用伴隨靈敏度分析方法，首先建立該電力系統(tǒng)的詳細(xì)數(shù)學(xué)模型，包括發(fā)電機(jī)的六階模型、綜合負(fù)荷模型以及節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣表示的網(wǎng)絡(luò)模型?；谶@些模型，確定系統(tǒng)的性能指標(biāo)，如以發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子間的最大相對(duì)角度差作為衡量系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的性能指標(biāo)J。根據(jù)伴隨靈敏度的原理，引入伴隨變量λ，構(gòu)建哈密頓函數(shù)H，并建立伴隨方程。通過(guò)求解伴隨方程，得到伴隨變量λ隨時(shí)間的變化。進(jìn)而計(jì)算出性能指標(biāo)J對(duì)控制變量（如發(fā)電機(jī)的有功出力、無(wú)功出力等）的靈敏度\frac{\partialJ}{\partialu}。在分析穩(wěn)定邊界時(shí)，重點(diǎn)關(guān)注臨界切除時(shí)間（CCT）的確定。CCT是指在系統(tǒng)發(fā)生故障后，能夠保持暫態(tài)穩(wěn)定的最長(zhǎng)切除故障時(shí)間。通過(guò)伴隨靈敏度分析，計(jì)算出性能指標(biāo)J對(duì)故障切除時(shí)間的靈敏度。當(dāng)系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，性能指標(biāo)J達(dá)到一個(gè)臨界值，此時(shí)對(duì)應(yīng)的故障切除時(shí)間即為CCT。通過(guò)不斷調(diào)整故障切除時(shí)間，并計(jì)算相應(yīng)的靈敏度，采用二分法或其他優(yōu)化算法，可以精確地確定CCT。對(duì)于臨界能量的確定，同樣基于伴隨靈敏度分析。將系統(tǒng)的暫態(tài)能量裕度作為性能指標(biāo)，通過(guò)求解伴隨方程得到性能指標(biāo)對(duì)系統(tǒng)能量變化的靈敏度。當(dāng)系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，暫態(tài)能量裕度為零，此時(shí)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)能量即為臨界能量。通過(guò)分析臨界能量，可以了解系統(tǒng)在暫態(tài)過(guò)程中能夠承受的最大能量沖擊，為預(yù)防控制提供重要參考。通過(guò)伴隨靈敏度分析方法確定的臨界切除時(shí)間和臨界能量等關(guān)鍵指標(biāo)，能夠清晰地界定系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界。當(dāng)系統(tǒng)的運(yùn)行參數(shù)接近穩(wěn)定邊界時(shí)，運(yùn)行人員可以提前采取預(yù)防控制措施，調(diào)整發(fā)電機(jī)的出力、投切負(fù)荷等，以避免系統(tǒng)進(jìn)入不穩(wěn)定狀態(tài)，確保電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。3.2.2動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析通過(guò)伴隨靈敏度計(jì)算來(lái)研究系統(tǒng)在不同擾動(dòng)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，對(duì)于深入理解電力系統(tǒng)的暫態(tài)特性和制定有效的預(yù)防控制策略具有重要意義。在電力系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，會(huì)面臨各種不同類型的擾動(dòng)，如短路故障、負(fù)荷突變、發(fā)電機(jī)跳閘等，這些擾動(dòng)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化，產(chǎn)生動(dòng)態(tài)響應(yīng)。利用伴隨靈敏度方法，深入分析控制變量對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)變量的影響規(guī)律。在單機(jī)-無(wú)窮大系統(tǒng)中，考慮發(fā)電機(jī)的有功出力作為控制變量，系統(tǒng)的狀態(tài)變量包括發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子角度、轉(zhuǎn)速、端電壓等。通過(guò)建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用伴隨靈敏度原理，計(jì)算出系統(tǒng)狀態(tài)變量對(duì)發(fā)電機(jī)有功出力的靈敏度。當(dāng)發(fā)電機(jī)有功出力發(fā)生變化時(shí)，通過(guò)靈敏度分析可以得到發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角度、轉(zhuǎn)速和端電壓的變化情況。如果發(fā)電機(jī)有功出力突然增加，根據(jù)靈敏度計(jì)算結(jié)果，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角度會(huì)逐漸增大，轉(zhuǎn)速也會(huì)相應(yīng)上升，端電壓則可能會(huì)因?yàn)闊o(wú)功功率的變化而發(fā)生波動(dòng)。通過(guò)這種分析，可以清晰地了解控制變量的調(diào)整如何影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，為制定合理的控制策略提供依據(jù)。在多機(jī)電力系統(tǒng)中，分析不同發(fā)電機(jī)之間的相互影響以及控制變量對(duì)整個(gè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的作用。假設(shè)系統(tǒng)中某臺(tái)發(fā)電機(jī)發(fā)生故障退出運(yùn)行，這將導(dǎo)致系統(tǒng)的功率平衡被打破，其他發(fā)電機(jī)需要調(diào)整出力來(lái)維持系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。利用伴隨靈敏度方法，計(jì)算出其他發(fā)電機(jī)的出力變化對(duì)系統(tǒng)中各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角度、轉(zhuǎn)速以及節(jié)點(diǎn)電壓的靈敏度。通過(guò)分析這些靈敏度，可以確定哪些發(fā)電機(jī)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響較大，以及如何調(diào)整這些發(fā)電機(jī)的出力，以減小故障對(duì)系統(tǒng)的影響，保持系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定。通過(guò)伴隨靈敏度計(jì)算，還可以研究不同擾動(dòng)類型和擾動(dòng)強(qiáng)度對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。在系統(tǒng)發(fā)生不同位置和類型的短路故障時(shí)，計(jì)算系統(tǒng)狀態(tài)變量對(duì)故障類型和故障位置的靈敏度。分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，靠近電源側(cè)的短路故障對(duì)系統(tǒng)的影響更為嚴(yán)重，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)電壓大幅下降，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角度和轉(zhuǎn)速的波動(dòng)也更大。而不同類型的短路故障，如三相短路、兩相短路和單相接地短路，對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響也各不相同。通過(guò)深入研究這些影響規(guī)律，可以針對(duì)不同的擾動(dòng)情況，制定相應(yīng)的預(yù)防控制策略，提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。3.2.3預(yù)防控制策略制定基于穩(wěn)定邊界和動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析結(jié)果制定預(yù)防控制策略，是提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定水平的關(guān)鍵步驟。通過(guò)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定邊界的精確分析以及對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的深入研究，能夠全面了解系統(tǒng)在不同運(yùn)行工況下的穩(wěn)定性狀況，從而有針對(duì)性地確定發(fā)電機(jī)有功出力、無(wú)功出力等控制變量的調(diào)整方案。在確定控制變量的調(diào)整方案時(shí)，充分考慮系統(tǒng)的安全穩(wěn)定約束和運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。以系統(tǒng)在發(fā)生預(yù)想故障后的暫態(tài)穩(wěn)定性為首要目標(biāo)，確保系統(tǒng)在故障后能夠保持同步運(yùn)行，避免發(fā)生失步和電壓崩潰等事故。同時(shí)，兼顧系統(tǒng)的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性，盡量減少控制變量調(diào)整帶來(lái)的額外成本，如發(fā)電機(jī)的燃料消耗、設(shè)備的損耗等。當(dāng)系統(tǒng)的負(fù)荷增加，接近穩(wěn)定邊界時(shí)，根據(jù)穩(wěn)定邊界分析結(jié)果，為了保持系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，需要增加發(fā)電機(jī)的有功出力。通過(guò)動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析，計(jì)算出各發(fā)電機(jī)有功出力調(diào)整對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)變量的靈敏度，優(yōu)先調(diào)整對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響較大且調(diào)整成本較低的發(fā)電機(jī)的有功出力。在調(diào)整過(guò)程中，嚴(yán)格遵守發(fā)電機(jī)的出力上下限約束以及輸電線路的功率傳輸極限約束，確保系統(tǒng)的安全運(yùn)行。在無(wú)功功率方面，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)電壓不穩(wěn)定的趨勢(shì)時(shí)，根據(jù)動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析，調(diào)整發(fā)電機(jī)的無(wú)功出力或投入無(wú)功補(bǔ)償裝置，以提高系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。通過(guò)靈敏度分析，確定無(wú)功補(bǔ)償?shù)淖罴盐恢煤腿萘?，使無(wú)功功率的分布更加合理，有效提升系統(tǒng)的電壓水平。在實(shí)際應(yīng)用中，預(yù)防控制策略的制定還需要考慮系統(tǒng)的實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)和不確定性因素。利用實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)獲取系統(tǒng)的實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行實(shí)時(shí)評(píng)估。當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生變化或出現(xiàn)新的擾動(dòng)時(shí)，及時(shí)更新穩(wěn)定邊界和動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析結(jié)果，調(diào)整預(yù)防控制策略，確保策略的有效性和適應(yīng)性。通過(guò)基于穩(wěn)定邊界和動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析結(jié)果制定預(yù)防控制策略，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的有效控制。合理調(diào)整發(fā)電機(jī)的有功出力、無(wú)功出力等控制變量，不僅可以提高系統(tǒng)在正常運(yùn)行和故障情況下的暫態(tài)穩(wěn)定水平，還能兼顧系統(tǒng)的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和可靠性，為電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供有力保障。3.3算法實(shí)現(xiàn)步驟與流程基于伴隨靈敏度的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法的實(shí)現(xiàn)是一個(gè)系統(tǒng)而復(fù)雜的過(guò)程，涵蓋了多個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，每個(gè)環(huán)節(jié)都緊密相連，共同確保算法的有效性和準(zhǔn)確性。以下將詳細(xì)闡述其實(shí)現(xiàn)步驟：系統(tǒng)初始化：在算法啟動(dòng)之初，首先要對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行全面的初始化操作。收集電力系統(tǒng)中各個(gè)元件的詳細(xì)參數(shù)，包括發(fā)電機(jī)的定子電阻、漏電抗、勵(lì)磁繞組電阻、電感等參數(shù)，這些參數(shù)決定了發(fā)電機(jī)的電磁和機(jī)械動(dòng)態(tài)特性；負(fù)荷的有功功率、無(wú)功功率、阻抗等參數(shù)，它們反映了負(fù)荷的特性和對(duì)系統(tǒng)的影響；輸電線路的電阻、電抗、電導(dǎo)等參數(shù)，這些參數(shù)是描述輸電線路電氣特性的關(guān)鍵。根據(jù)收集到的元件參數(shù)，構(gòu)建節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，以準(zhǔn)確表示電力網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)之間的電氣聯(lián)系。同時(shí)，設(shè)定算法的初始條件，如初始運(yùn)行狀態(tài)下各節(jié)點(diǎn)的電壓幅值和相角、發(fā)電機(jī)的初始出力等，這些初始條件為后續(xù)的計(jì)算提供了基礎(chǔ)。故障掃描：在系統(tǒng)初始化完成后，對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行全面的故障掃描。針對(duì)各種可能出現(xiàn)的故障類型，如三相短路、兩相短路、單相接地短路等，以及不同的故障位置，在輸電線路的不同線段、變電站的不同節(jié)點(diǎn)等，進(jìn)行詳細(xì)的掃描分析。通過(guò)故障掃描，確定每種故障情況下系統(tǒng)的初始狀態(tài)變化，為后續(xù)的靈敏度計(jì)算提供準(zhǔn)確的輸入。靈敏度計(jì)算：利用伴隨靈敏度分析方法，針對(duì)故障掃描得到的不同故障情況，精確計(jì)算系統(tǒng)性能指標(biāo)對(duì)控制變量的靈敏度。建立電力系統(tǒng)的詳細(xì)數(shù)學(xué)模型，引入伴隨變量，構(gòu)建哈密頓函數(shù)，并根據(jù)伴隨方程求解伴隨變量隨時(shí)間的變化。通過(guò)這些計(jì)算，得到系統(tǒng)性能指標(biāo)（如臨界切除時(shí)間、暫態(tài)能量裕度等）對(duì)控制變量（如發(fā)電機(jī)的有功出力、無(wú)功出力、變壓器的分接頭位置等）的靈敏度?？刂屏壳蠼猓阂罁?jù)靈敏度計(jì)算的結(jié)果，結(jié)合系統(tǒng)的安全穩(wěn)定約束和運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性要求，通過(guò)優(yōu)化算法求解出最優(yōu)的控制量。安全穩(wěn)定約束包括發(fā)電機(jī)的出力上下限約束，確保發(fā)電機(jī)的出力在安全范圍內(nèi)，避免過(guò)載或欠載運(yùn)行；輸電線路的功率傳輸極限約束，防止輸電線路過(guò)負(fù)荷，保證電力傳輸?shù)陌踩裕还?jié)點(diǎn)電壓的上下限約束，維持節(jié)點(diǎn)電壓在合理范圍內(nèi)，保障電力設(shè)備的正常運(yùn)行。運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性要求則考慮控制變量調(diào)整帶來(lái)的成本變化，如發(fā)電機(jī)燃料消耗的增加、設(shè)備損耗的增加等。在滿足安全穩(wěn)定約束的前提下，通過(guò)優(yōu)化算法，如遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法等，尋找使系統(tǒng)運(yùn)行成本最低的控制量調(diào)整方案。結(jié)果評(píng)估與調(diào)整：對(duì)求解得到的控制量進(jìn)行全面的結(jié)果評(píng)估。將控制量應(yīng)用到電力系統(tǒng)模型中，通過(guò)時(shí)域仿真等方法，模擬系統(tǒng)在控制后的暫態(tài)響應(yīng)過(guò)程，評(píng)估系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性是否得到有效提升。檢查發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子角度、轉(zhuǎn)速是否在穩(wěn)定范圍內(nèi)，節(jié)點(diǎn)電壓是否恢復(fù)正常等。如果評(píng)估結(jié)果不理想，系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性仍未達(dá)到要求，根據(jù)評(píng)估結(jié)果對(duì)控制量進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。重新調(diào)整優(yōu)化算法的參數(shù)，或者進(jìn)一步分析系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，有針對(duì)性地調(diào)整控制策略，再次進(jìn)行控制量求解和結(jié)果評(píng)估，直到系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性滿足要求為止?；诎殡S靈敏度的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法的流程如圖1所示：[此處插入算法流程圖，清晰展示系統(tǒng)初始化、故障掃描、靈敏度計(jì)算、控制量求解、結(jié)果評(píng)估與調(diào)整等環(huán)節(jié)之間的邏輯關(guān)系和執(zhí)行順序][此處插入算法流程圖，清晰展示系統(tǒng)初始化、故障掃描、靈敏度計(jì)算、控制量求解、結(jié)果評(píng)估與調(diào)整等環(huán)節(jié)之間的邏輯關(guān)系和執(zhí)行順序]通過(guò)以上詳細(xì)的實(shí)現(xiàn)步驟和清晰的算法流程，基于伴隨靈敏度的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法能夠有效地分析電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，準(zhǔn)確計(jì)算靈敏度，求解出最優(yōu)的控制量，從而提高電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定水平，保障電力系統(tǒng)的安全可靠運(yùn)行。四、暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法的并行化實(shí)現(xiàn)4.1并行化需求分析4.1.1算法計(jì)算量分析基于伴隨靈敏度的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法在實(shí)際應(yīng)用中，計(jì)算量主要集中在時(shí)域仿真、靈敏度計(jì)算等關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在時(shí)域仿真方面，電力系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，其暫態(tài)過(guò)程涉及眾多元件的動(dòng)態(tài)特性。以一個(gè)包含n臺(tái)發(fā)電機(jī)、m條輸電線路和l個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電力系統(tǒng)為例，在進(jìn)行時(shí)域仿真時(shí)，需要對(duì)描述發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)特性的微分方程、輸電線路的電路方程以及負(fù)荷的動(dòng)態(tài)方程等大量方程進(jìn)行求解。假設(shè)采用四階龍格-庫(kù)塔法進(jìn)行數(shù)值積分，每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)都需要對(duì)這些方程進(jìn)行多次計(jì)算，計(jì)算量與系統(tǒng)元件數(shù)量和仿真時(shí)間步長(zhǎng)密切相關(guān)。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，n、m、l的值不斷增加，時(shí)域仿真的計(jì)算量呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。在對(duì)一個(gè)大規(guī)模電力系統(tǒng)進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定分析時(shí)，若仿真時(shí)間為T，時(shí)間步長(zhǎng)為\Deltat，則需要進(jìn)行的計(jì)算步數(shù)為N=T/\Deltat。每一步計(jì)算中，僅發(fā)電機(jī)模型的計(jì)算就涉及多個(gè)狀態(tài)變量的更新，如轉(zhuǎn)子角度、轉(zhuǎn)速、勵(lì)磁電流等，每個(gè)變量的計(jì)算都包含復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，導(dǎo)致時(shí)域仿真的總計(jì)算量巨大。在靈敏度計(jì)算方面，伴隨靈敏度分析方法雖然能夠高效地計(jì)算系統(tǒng)性能指標(biāo)對(duì)控制變量的靈敏度，但計(jì)算過(guò)程仍然復(fù)雜。對(duì)于一個(gè)具有k個(gè)控制變量和p個(gè)性能指標(biāo)的電力系統(tǒng)，計(jì)算靈敏度時(shí)需要求解伴隨方程，伴隨方程的求解涉及到對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)方程的線性化處理以及矩陣運(yùn)算。在求解過(guò)程中，需要計(jì)算雅克比矩陣，其計(jì)算量與系統(tǒng)狀態(tài)變量的數(shù)量密切相關(guān)。假設(shè)系統(tǒng)狀態(tài)變量的數(shù)量為s，則雅克比矩陣的規(guī)模為s\timess，計(jì)算雅克比矩陣以及求解伴隨方程的計(jì)算量都非?？捎^。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的增大，系統(tǒng)狀態(tài)變量數(shù)量s急劇增加，導(dǎo)致雅克比矩陣的規(guī)模迅速增大，計(jì)算靈敏度的計(jì)算量也隨之大幅增加。當(dāng)考慮多個(gè)預(yù)想故障時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)故障分別計(jì)算靈敏度，進(jìn)一步增加了計(jì)算量。在實(shí)際電力系統(tǒng)中，預(yù)想故障的數(shù)量可能多達(dá)數(shù)十個(gè)甚至上百個(gè)，這使得靈敏度計(jì)算的總計(jì)算量變得極其龐大。4.1.2并行化的必要性與可行性在大規(guī)模電力系統(tǒng)中，由于計(jì)算量巨大，采用并行化計(jì)算具有顯著的必要性。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，其復(fù)雜性也與日俱增。在進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法的計(jì)算時(shí)，需要處理海量的數(shù)據(jù)和復(fù)雜的計(jì)算任務(wù)。如前所述，時(shí)域仿真和靈敏度計(jì)算的計(jì)算量都非常龐大，傳統(tǒng)的串行計(jì)算方式往往難以在短時(shí)間內(nèi)完成計(jì)算任務(wù)，無(wú)法滿足電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)控制的需求。以某實(shí)際大規(guī)模電力系統(tǒng)為例，在進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定分析時(shí)，采用串行計(jì)算方式，僅時(shí)域仿真就需要耗費(fèi)數(shù)小時(shí)甚至數(shù)天的時(shí)間，而在電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中，一旦發(fā)生故障，需要在極短的時(shí)間內(nèi)做出控制決策，以保障系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。若計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，可能導(dǎo)致控制決策滯后，無(wú)法及時(shí)采取有效的控制措施，從而引發(fā)大面積停電等嚴(yán)重事故。并行化計(jì)算能夠?qū)⒂?jì)算任務(wù)分解為多個(gè)子任務(wù)，分配到多個(gè)處理器或計(jì)算核心上同時(shí)執(zhí)行，從而大大縮短計(jì)算時(shí)間。通過(guò)并行化計(jì)算，可以將原本需要數(shù)小時(shí)的計(jì)算任務(wù)在幾分鐘內(nèi)完成，滿足電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)控制的要求，提高系統(tǒng)的安全性和可靠性。該算法中存在許多可并行化的部分，這為并行化實(shí)現(xiàn)提供了可行性。在時(shí)域仿真中，可以將電力系統(tǒng)模型劃分為多個(gè)子模型，每個(gè)子模型對(duì)應(yīng)一個(gè)區(qū)域或一部分元件。將這些子模型的計(jì)算任務(wù)分配到不同的處理器核心上并行執(zhí)行，每個(gè)核心負(fù)責(zé)計(jì)算一個(gè)子模型的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。通過(guò)合理的任務(wù)分配和數(shù)據(jù)通信機(jī)制，實(shí)現(xiàn)子模型之間的數(shù)據(jù)交互和結(jié)果整合，從而完成整個(gè)電力系統(tǒng)的時(shí)域仿真。在靈敏度計(jì)算中，針對(duì)不同的預(yù)想故障，計(jì)算靈敏度的過(guò)程是相互獨(dú)立的?？梢詫⒉煌A(yù)想故障的靈敏度計(jì)算任務(wù)分配到不同的處理器上并行進(jìn)行，每個(gè)處理器負(fù)責(zé)計(jì)算一個(gè)或多個(gè)預(yù)想故障的靈敏度。在計(jì)算過(guò)程中，各個(gè)處理器之間無(wú)需頻繁的數(shù)據(jù)交互，僅在最后需要整合所有預(yù)想故障的靈敏度計(jì)算結(jié)果時(shí)進(jìn)行少量的數(shù)據(jù)通信，這使得并行化實(shí)現(xiàn)相對(duì)容易?；诎殡S靈敏度的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法具有并行化的必要性和可行性。通過(guò)并行化計(jì)算，能夠有效提高計(jì)算效率，滿足電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)控制的需求，為電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供有力保障。4.2并行化方法選擇與設(shè)計(jì)4.2.1并行計(jì)算模型選擇在并行計(jì)算領(lǐng)域，MPI和OpenMP是兩種具有代表性的并行計(jì)算模型，它們?cè)谠?、適用場(chǎng)景等方面存在顯著差異。MPI作為一種基于消息傳遞的并行編程模型，主要適用于分布式內(nèi)存系統(tǒng)的并行計(jì)算。在MPI中，各個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)擁有獨(dú)立的內(nèi)存空間，節(jié)點(diǎn)之間通過(guò)消息傳遞機(jī)制來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的交換和同步。例如，在一個(gè)由多臺(tái)計(jì)算機(jī)組成的集群系統(tǒng)中，每臺(tái)計(jì)算機(jī)就是一個(gè)獨(dú)立的計(jì)算節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有自己的內(nèi)存和處理器。MPI提供了豐富的通信函數(shù)，這些函數(shù)是實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)間數(shù)據(jù)交互的關(guān)鍵。MPI_Send和MPI_Recv函數(shù)用于在兩個(gè)特定節(jié)點(diǎn)之間進(jìn)行點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的消息發(fā)送和接收，就像兩個(gè)獨(dú)立的辦公室通過(guò)郵件來(lái)傳遞文件。MPI_Bcast函數(shù)用于將一個(gè)消息從一個(gè)節(jié)點(diǎn)廣播到其他所有節(jié)點(diǎn)，如同在一個(gè)公司會(huì)議上，領(lǐng)導(dǎo)向所有員工傳達(dá)重要信息。MPI_Reduce函數(shù)則用于數(shù)據(jù)歸約操作，比如在計(jì)算電力系統(tǒng)的總功率時(shí)，各個(gè)節(jié)點(diǎn)先計(jì)算自己負(fù)責(zé)部分的功率，然后通過(guò)MPI_Reduce函數(shù)將這些局部功率匯總起來(lái)得到總功率。OpenMP是一種基于共享內(nèi)存的并行編程模型，主要應(yīng)用于共享內(nèi)存多處理器系統(tǒng)。在OpenMP中，多個(gè)線程共享同一個(gè)內(nèi)存空間，通過(guò)線程并行和數(shù)據(jù)共享的方式實(shí)現(xiàn)并行計(jì)算。以一臺(tái)多核計(jì)算機(jī)為例，多個(gè)線程可以同時(shí)訪問(wèn)計(jì)算機(jī)的內(nèi)存，它們就像在同一個(gè)辦公室里工作的員工，可以直接共享辦公桌上的文件。OpenMP采用指令制導(dǎo)的方式進(jìn)行并行化編程。在C、C++或Fortran代碼中，通過(guò)添加特定的編譯指令來(lái)指示編譯器如何將代碼并行化。#pragmaompparallel指令用于創(chuàng)建一個(gè)并行區(qū)域，在這個(gè)區(qū)域內(nèi)的代碼將由多個(gè)線程并行執(zhí)行，就像一個(gè)團(tuán)隊(duì)合作完成一個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)成員負(fù)責(zé)一部分任務(wù)。#pragmaompfor指令用于并行化循環(huán)，將循環(huán)中的迭代任務(wù)分配給不同的線程執(zhí)行，例如在計(jì)算電力系統(tǒng)中多個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓時(shí)，可以利用該指令讓不同線程同時(shí)計(jì)算不同節(jié)點(diǎn)的電壓?？紤]到基于伴隨靈敏度的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法的特點(diǎn)，MPI更適合本研究。該算法在處理大規(guī)模電力系統(tǒng)時(shí)，計(jì)算量巨大，需要利用分布式內(nèi)存系統(tǒng)中多臺(tái)計(jì)算機(jī)的計(jì)算資源來(lái)提高計(jì)算效率。而且在算法執(zhí)行過(guò)程中，不同計(jì)算任務(wù)之間的數(shù)據(jù)交互具有一定的規(guī)律性和可管理性，MPI的消息傳遞機(jī)制能夠有效地滿足這種數(shù)據(jù)通信需求。在進(jìn)行時(shí)域仿真時(shí)，將電力系統(tǒng)模型劃分為多個(gè)子模型，每個(gè)子模型分配到不同的計(jì)算節(jié)點(diǎn)上，節(jié)點(diǎn)之間通過(guò)MPI的消息傳遞函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)交互，實(shí)現(xiàn)并行計(jì)算。4.2.2并行化策略設(shè)計(jì)基于區(qū)域分解的并行策略是一種有效的并行化方法，它將電力系統(tǒng)劃分為多個(gè)子區(qū)域，每個(gè)子區(qū)域分配給一個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)進(jìn)行并行計(jì)算。在實(shí)際應(yīng)用中，區(qū)域分解的具體方法多種多樣，常見(jiàn)的有基于地理區(qū)域劃分、基于電氣距離劃分等?；诘乩韰^(qū)域劃分是根據(jù)電力系統(tǒng)中各個(gè)元件的地理位置進(jìn)行劃分。將一個(gè)覆蓋范圍廣泛的電力系統(tǒng)按照不同的地區(qū)進(jìn)行劃分，每個(gè)地區(qū)的電力元件組成一個(gè)子區(qū)域。在一個(gè)跨多個(gè)省份的大型電力系統(tǒng)中，可以將每個(gè)省份的電力系統(tǒng)部分作為一個(gè)子區(qū)域。這種劃分方法的優(yōu)點(diǎn)是直觀易懂，便于管理和維護(hù)，各個(gè)子區(qū)域之間的聯(lián)系相對(duì)明確，在進(jìn)行數(shù)據(jù)通信時(shí)，可以根據(jù)地理區(qū)域的特點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化。由于不同地區(qū)的電力需求和運(yùn)行特性可能存在差異，這種劃分方法可能導(dǎo)致各個(gè)子區(qū)域的計(jì)算任務(wù)量不均衡，影響并行計(jì)算的效率。基于電氣距離劃分則是根據(jù)電力系統(tǒng)中元件之間的電氣距離來(lái)進(jìn)行劃分。電氣距離反映了元件之間的電氣聯(lián)系緊密程度，通過(guò)計(jì)算元件之間的電氣距離，將電氣距離較近的元件劃分為一個(gè)子區(qū)域。在一個(gè)復(fù)雜的電力網(wǎng)絡(luò)中，通過(guò)分析輸電線路的電抗、電阻以及節(jié)點(diǎn)之間的電壓相位差等因素，確定元件之間的電氣距離。將電氣距離較小的發(fā)電機(jī)、輸電線路和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)劃分為同一個(gè)子區(qū)域。這種劃分方法的優(yōu)點(diǎn)是能夠更好地平衡各個(gè)子區(qū)域的計(jì)算任務(wù)量，因?yàn)殡姎饩嚯x相近的元件通常在電力系統(tǒng)的運(yùn)行中相互關(guān)聯(lián)緊密，其計(jì)算任務(wù)量也相對(duì)均衡。電氣距離的計(jì)算相對(duì)復(fù)雜，需要對(duì)電力系統(tǒng)的電氣特性有深入的了解。在基于區(qū)域分解的并行策略中，計(jì)算節(jié)點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)通信至關(guān)重要。數(shù)據(jù)通信的效率直接影響并行計(jì)算的性能。為了實(shí)現(xiàn)高效的數(shù)據(jù)通信，需要合理設(shè)計(jì)通信協(xié)議和數(shù)據(jù)傳輸方式。采用異步通信方式，讓計(jì)算節(jié)點(diǎn)在發(fā)送和接收數(shù)據(jù)的同時(shí)可以繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算，減少等待時(shí)間。在進(jìn)行時(shí)域仿真時(shí)，各個(gè)子區(qū)域的計(jì)算節(jié)點(diǎn)在完成自己的計(jì)算任務(wù)后，異步地將邊界數(shù)據(jù)發(fā)送給相鄰子區(qū)域的計(jì)算節(jié)點(diǎn)，同時(shí)接收來(lái)自相鄰節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的交互和共享。優(yōu)化數(shù)據(jù)傳輸格式，減少數(shù)據(jù)傳輸量。對(duì)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)進(jìn)行壓縮處理，去除冗余信息，提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)男?。在傳輸電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓和功率數(shù)據(jù)時(shí)，可以采用合適的壓縮算法，減少數(shù)據(jù)的大小，從而加快數(shù)據(jù)傳輸速度。通過(guò)合理的區(qū)域分解方法和高效的數(shù)據(jù)通信機(jī)制，基于區(qū)域分解的并行策略能夠充分發(fā)揮并行計(jì)算的優(yōu)勢(shì)，提高基于伴隨靈敏度的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法的計(jì)算效率，為電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析提供有力支持。4.3并行算法實(shí)現(xiàn)與關(guān)鍵技術(shù)4.3.1數(shù)據(jù)劃分與通信在并行計(jì)算中，將電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)合理劃分到不同計(jì)算節(jié)點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)高效并行的基礎(chǔ)。根據(jù)電力系統(tǒng)模型的特點(diǎn)，采用基于區(qū)域分解的數(shù)據(jù)劃分方法。將電力系統(tǒng)按照地理區(qū)域或電氣距離劃分為多個(gè)子區(qū)域，每個(gè)子區(qū)域包含一定數(shù)量的發(fā)電機(jī)、輸電線路和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)等元件。例如，對(duì)于一個(gè)覆蓋多個(gè)地區(qū)的大型電力系統(tǒng)，可以將每個(gè)地區(qū)的電力系統(tǒng)部分作為一個(gè)子區(qū)域，每個(gè)子區(qū)域分配給一個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。在數(shù)據(jù)劃分過(guò)程中，需要考慮多個(gè)因素。要盡量保證各個(gè)子區(qū)域的計(jì)算任務(wù)量均衡，避免出現(xiàn)某些計(jì)算節(jié)點(diǎn)任務(wù)過(guò)重，而另一些節(jié)點(diǎn)任務(wù)過(guò)輕的情況。通過(guò)對(duì)電力系統(tǒng)元件的數(shù)量、計(jì)算復(fù)雜度等因素進(jìn)行綜合評(píng)估，合理分配子區(qū)域內(nèi)的元件，以實(shí)現(xiàn)計(jì)算任務(wù)的均衡分配。還需考慮子區(qū)域之間的邊界數(shù)據(jù)處理。由于子區(qū)域之間存在電氣聯(lián)系，在計(jì)算過(guò)程中需要進(jìn)行數(shù)據(jù)交互。對(duì)于邊界節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，需要進(jìn)行特殊處理，確保數(shù)據(jù)的一致性和準(zhǔn)確性。在劃分電力系統(tǒng)時(shí)，將邊界節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行備份，分別存儲(chǔ)在相鄰的子區(qū)域中，以便在計(jì)算過(guò)程中進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。各節(jié)點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)通信對(duì)于并行計(jì)算的準(zhǔn)確性和高效性至關(guān)重要。在基于MPI的并行計(jì)算模型中，節(jié)點(diǎn)之間通過(guò)消息傳遞進(jìn)行數(shù)據(jù)通信。當(dāng)一個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)完成自己負(fù)責(zé)的子區(qū)域的計(jì)算后，需要將邊界數(shù)據(jù)發(fā)送給相鄰的計(jì)算節(jié)點(diǎn)，同時(shí)接收來(lái)自相鄰節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)。為了提高數(shù)據(jù)通信的效率，采用異步通信方式。異步通信允許計(jì)算節(jié)點(diǎn)在發(fā)送和接收數(shù)據(jù)的同時(shí)繼續(xù)進(jìn)行其他計(jì)算任務(wù)，避免了因等待數(shù)據(jù)傳輸而造成的計(jì)算資源浪費(fèi)。使用MPI的非阻塞通信函數(shù)，如MPI_Isend和MPI_Irecv，實(shí)現(xiàn)異步通信。優(yōu)化數(shù)據(jù)傳輸格式，減少數(shù)據(jù)傳輸量。對(duì)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)進(jìn)行壓縮處理，去除冗余信息。對(duì)于電力系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)電壓、功率等數(shù)據(jù)，可以采用合適的壓縮算法，減少數(shù)據(jù)的大小，從而加快數(shù)據(jù)傳輸速度。通過(guò)合理的數(shù)據(jù)劃分和高效的數(shù)據(jù)通信機(jī)制，能夠確保并行計(jì)算中各計(jì)算節(jié)點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)交互準(zhǔn)確、高效，為基于伴隨靈敏度的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法的并行化實(shí)現(xiàn)提供有力支持。4.3.2任務(wù)調(diào)度與同步合理的任務(wù)調(diào)度策略是實(shí)現(xiàn)各計(jì)算節(jié)點(diǎn)計(jì)算任務(wù)均衡的關(guān)鍵。采用動(dòng)態(tài)任務(wù)調(diào)度策略，根據(jù)各計(jì)算節(jié)點(diǎn)的實(shí)時(shí)負(fù)載情況動(dòng)態(tài)分配計(jì)算任務(wù)。在計(jì)算開(kāi)始前，將所有的計(jì)算任務(wù)放入任務(wù)隊(duì)列中，每個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)在完成當(dāng)前任務(wù)后，從任務(wù)隊(duì)列中獲取新的任務(wù)。在基于伴隨靈敏度的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法中，計(jì)算任務(wù)包括時(shí)域仿真、靈敏度計(jì)算等。在進(jìn)行時(shí)域仿真時(shí)，將不同時(shí)間步長(zhǎng)的計(jì)算任務(wù)動(dòng)態(tài)分配給各計(jì)算節(jié)點(diǎn)。當(dāng)某個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)完成當(dāng)前時(shí)間步長(zhǎng)的仿真計(jì)算后，立即從任務(wù)隊(duì)列中獲取下一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的計(jì)算任務(wù)，從而避免計(jì)算節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)空閑等待的情況。在靈敏度計(jì)算階段，將不同預(yù)想故障的靈敏度計(jì)算任務(wù)動(dòng)態(tài)分配給各計(jì)算節(jié)點(diǎn)。根據(jù)各計(jì)算節(jié)點(diǎn)的計(jì)算能力和當(dāng)前負(fù)載情況，合理分配預(yù)想故障的計(jì)算任務(wù)，確保每個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)都能充分發(fā)揮其計(jì)算能力，實(shí)現(xiàn)計(jì)算任務(wù)的均衡分配。為了實(shí)現(xiàn)各節(jié)點(diǎn)之間的同步，避免數(shù)據(jù)沖突和計(jì)算錯(cuò)誤，采用同步機(jī)制。在MPI中，利用MPI_Barrier函數(shù)實(shí)現(xiàn)計(jì)算節(jié)點(diǎn)之間的同步。MPI_Barrier函數(shù)會(huì)阻塞所有調(diào)用它的進(jìn)程，直到所有進(jìn)程都到達(dá)該同步點(diǎn)，然后所有進(jìn)程才會(huì)繼續(xù)執(zhí)行后續(xù)的計(jì)算任務(wù)。在基于伴隨靈敏度的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法中，在一些關(guān)鍵的計(jì)算步驟之間設(shè)置同步點(diǎn)。在完成一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的時(shí)域仿真后，各計(jì)算節(jié)點(diǎn)調(diào)用MPI_Barrier函數(shù)進(jìn)行同步，確保所有計(jì)算節(jié)點(diǎn)都完成該時(shí)間步長(zhǎng)的計(jì)算后，再進(jìn)行下一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的計(jì)算。在靈敏度計(jì)算完成后，各計(jì)算節(jié)點(diǎn)也需要進(jìn)行同步，確保所有預(yù)想故障的靈敏度計(jì)算都已完成，然后再進(jìn)行后續(xù)的控制量求解等步驟。通過(guò)合理的任務(wù)調(diào)度策略和有效的同步機(jī)制，能夠?qū)崿F(xiàn)各計(jì)算節(jié)點(diǎn)之間的協(xié)同工作，確保并行計(jì)算的準(zhǔn)確性和高效性，提高基于伴隨靈敏度的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法的計(jì)算性能。4.3.3優(yōu)化技術(shù)針對(duì)并行算法，采用一系列優(yōu)化技術(shù)來(lái)進(jìn)一步提高其性能。在減少通信開(kāi)銷方面，通過(guò)優(yōu)化通信模式來(lái)降低通信次數(shù)和數(shù)據(jù)傳輸量。在數(shù)據(jù)通信過(guò)程中，采用數(shù)據(jù)聚合的方式，將多個(gè)小的數(shù)據(jù)塊合并成一個(gè)大的數(shù)據(jù)塊進(jìn)行傳輸，減少通信次數(shù)。將多個(gè)節(jié)點(diǎn)的邊界數(shù)據(jù)進(jìn)行合并，一次性發(fā)送給相鄰節(jié)點(diǎn)，而不是逐個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)送，從而減少通信開(kāi)銷。采用緩存技術(shù)來(lái)提高緩存命中率。在計(jì)算過(guò)程中，將頻繁訪問(wèn)的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在緩存中，減少對(duì)內(nèi)存的訪問(wèn)次數(shù)，提高計(jì)算速度。在時(shí)域仿真中，將發(fā)電機(jī)、輸電線路等元件的參數(shù)存儲(chǔ)在緩存中，當(dāng)需要頻繁讀取這些參數(shù)時(shí)，可以直接從緩存中獲取，避免了多次訪問(wèn)內(nèi)存帶來(lái)的時(shí)間開(kāi)銷。優(yōu)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，使其更適合并行計(jì)算。將電力系統(tǒng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為分布式存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，每個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)只存儲(chǔ)自己負(fù)責(zé)的子區(qū)域的數(shù)據(jù)，減少內(nèi)存占用，提高數(shù)據(jù)訪問(wèn)效率。采用稀疏矩陣存儲(chǔ)方式來(lái)存儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣等大型矩陣，減少內(nèi)存空間的浪費(fèi)，提高計(jì)算效率。通過(guò)這些優(yōu)化技術(shù)的應(yīng)用，能夠有效減少并行算法的通信開(kāi)銷，提高緩存命中率，優(yōu)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，從而進(jìn)一步提高基于伴隨靈敏度的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法的并行計(jì)算性能，滿足電力系統(tǒng)對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定分析的高效性要求。五、算法驗(yàn)證與結(jié)果分析5.1實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建5.1.1模擬電力系統(tǒng)選擇本研究選用IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為模擬電力系統(tǒng)，該系統(tǒng)在電力系統(tǒng)研究領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，具有典型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，能夠有效驗(yàn)證所提出算法的性能。IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)包含10臺(tái)發(fā)電機(jī)、39個(gè)節(jié)點(diǎn)以及46條輸電線路，其基本結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?。在該系統(tǒng)中，發(fā)電機(jī)分布于不同的節(jié)點(diǎn)，通過(guò)輸電線路相互連接，形成一個(gè)有機(jī)的整體。各發(fā)電機(jī)具有不同的額定容量和參數(shù)，反映了實(shí)際電力系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)的多樣性。輸電線路的參數(shù)包括電阻、電抗和電導(dǎo)等，這些參數(shù)決定了電力在傳輸過(guò)程中的損耗和特性。例如，某些輸電線路可能由于長(zhǎng)度較長(zhǎng)或?qū)Ь€截面積較小，導(dǎo)致其電抗較大，從而影響電力的傳輸效率和系統(tǒng)的穩(wěn)定性。系統(tǒng)的運(yùn)行條件涵蓋了多種不同的工況，如不同的負(fù)荷水平、發(fā)電出力分配以及功率因數(shù)等。在正常運(yùn)行狀態(tài)下，系統(tǒng)的負(fù)荷分布在各個(gè)節(jié)點(diǎn)，發(fā)電機(jī)根據(jù)負(fù)荷需求調(diào)整出力，以維持系統(tǒng)的功率平衡。通過(guò)改變負(fù)荷水平和發(fā)電出力分配，可以模擬系統(tǒng)在不同運(yùn)行條件下的暫態(tài)穩(wěn)定情況，為算法的驗(yàn)證提供豐富的場(chǎng)景。選擇IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，能夠全面地測(cè)試基于伴隨靈敏度的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法及其并行化方法在復(fù)雜電力系統(tǒng)中的性能，為算法的實(shí)際應(yīng)用提供可靠的依據(jù)。5.1.2仿真軟件與工具本研究選用MATLAB和PSSE（PowerSystemSimulatorforEngineering）作為電力系統(tǒng)仿真軟件，并結(jié)合并行計(jì)算工具搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。MATLAB作為一款功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)計(jì)算和仿真軟件，在電力系統(tǒng)研究中具有廣泛的應(yīng)用。它提供了豐富的工具箱，如Simulink和PowerSystemBlockset，能夠方便地建立電力系統(tǒng)模型，并進(jìn)行時(shí)域仿真和分析。在MATLAB的Simulink環(huán)境中，可以利用PowerSystemBlockset中的各種模塊，如發(fā)電機(jī)模塊、輸電線路模塊、負(fù)荷模塊等，搭建IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的詳細(xì)模型。通過(guò)設(shè)置模塊的參數(shù)，準(zhǔn)確地模擬電力系統(tǒng)中各元件的動(dòng)態(tài)特性。利用發(fā)電機(jī)模塊設(shè)置發(fā)電機(jī)的額定容量、電抗、電阻等參數(shù)，模擬發(fā)電機(jī)的電磁和機(jī)械動(dòng)態(tài)過(guò)程；利用輸電線路模塊設(shè)置線路的電阻、電抗、電導(dǎo)等參數(shù)，描述輸電線路的電氣特性。PSSE是一款專業(yè)的電力系統(tǒng)仿真軟件，在電力系統(tǒng)工程領(lǐng)域被廣泛使用。它能夠精確地模擬電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)特性，支持多種電力系統(tǒng)分析功能，如潮流計(jì)算、暫態(tài)穩(wěn)定分析、小干擾穩(wěn)定分析等。在本研究中，PSSE主要用于對(duì)MATLAB搭建的電力系統(tǒng)模型進(jìn)行驗(yàn)證和對(duì)比分析，確保模型的準(zhǔn)確性和可靠性。結(jié)合并行計(jì)算工具，如MPI（MessagePassingInterface），實(shí)現(xiàn)基于伴隨靈敏度的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法的并行化計(jì)算。MPI是一種常用的并行計(jì)算模型，適用于分布式內(nèi)存系統(tǒng)的并行計(jì)算。通過(guò)MPI，可以將計(jì)算任務(wù)分配到多個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)上并行執(zhí)行，提高計(jì)算效率。在實(shí)驗(yàn)中，利用MPI將電力系統(tǒng)模型劃分為多個(gè)子模型，每個(gè)子模型分配到一個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行計(jì)算。各計(jì)算節(jié)點(diǎn)之間通過(guò)MPI的消息傳遞機(jī)制進(jìn)行數(shù)據(jù)通信和同步，實(shí)現(xiàn)整個(gè)電力系統(tǒng)模型的并行計(jì)算。通過(guò)這種方式，能夠充分利用分布式計(jì)算資源，加快基于伴隨靈敏度的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法的計(jì)算速度，滿足電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)控制的需求。MATLAB用于電力系統(tǒng)模型的搭建和初步仿真分析，PSSE用于模型驗(yàn)證和對(duì)比分析，MPI用于實(shí)現(xiàn)算法的并行化計(jì)算，三者相互配合，共同搭建起功能強(qiáng)大的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，為基于伴隨靈敏度的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法及其并行化方法的研究和驗(yàn)證提供了有力支持。5.2實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)5.2.1對(duì)比算法選擇為了全面評(píng)估基于伴隨靈敏度的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法及其并行化方法的性能，選擇傳統(tǒng)的基于時(shí)域仿真的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法作為對(duì)比算法。傳統(tǒng)的基于時(shí)域仿真的算法通過(guò)對(duì)電力系統(tǒng)在各種預(yù)想故障下進(jìn)行詳細(xì)的時(shí)域仿真，直接觀察系統(tǒng)狀態(tài)變量（如發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角度、轉(zhuǎn)速、電壓等）隨時(shí)間的變化情況，來(lái)判斷系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，并據(jù)此制定預(yù)防控制策略。對(duì)比的目的在于通過(guò)與傳統(tǒng)算法的比較，凸顯基于伴隨靈敏度算法在計(jì)算效率、控制精度以及對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性提升效果等方面的優(yōu)勢(shì)。在計(jì)算效率方面，基于伴隨靈敏度的算法利用伴隨靈敏度分析方法，能夠快速計(jì)算系統(tǒng)性能指標(biāo)對(duì)控制變量的靈敏度，從而更高效地確定預(yù)防控制策略，而傳統(tǒng)的時(shí)域仿真算法需要對(duì)每個(gè)預(yù)想故障進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的仿真計(jì)算，計(jì)算量巨大，計(jì)算效率較低。在控制精度方面，基于伴隨靈敏度的算法通過(guò)精確分析穩(wěn)定邊界和動(dòng)態(tài)響應(yīng)，能夠更準(zhǔn)確地確定控制變量的調(diào)整方案，使系統(tǒng)在滿足暫態(tài)穩(wěn)定約束的前提下，更接近最優(yōu)運(yùn)行狀態(tài)。而傳統(tǒng)算法由于依賴大量的仿真計(jì)算，在面對(duì)復(fù)雜電力系統(tǒng)和眾多預(yù)想故障時(shí)，可能難以全面準(zhǔn)確地考慮各種因素，導(dǎo)致控制精度相對(duì)較低。對(duì)比的指標(biāo)主要包括計(jì)算時(shí)間、控制效果和穩(wěn)定性裕度。計(jì)算時(shí)間是衡量算法效率的重要指標(biāo)，通過(guò)記錄兩種算法在處理相同規(guī)模電力系統(tǒng)和預(yù)想故障集時(shí)的計(jì)算耗時(shí)，直觀地比較它們的計(jì)算效率?？刂菩Чㄟ^(guò)對(duì)比兩種算法實(shí)施控制后系統(tǒng)在故障情況下的運(yùn)行狀態(tài)來(lái)評(píng)估，包括發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角度的變化、轉(zhuǎn)速的波動(dòng)以及電壓的穩(wěn)定性等。穩(wěn)定性裕度則通過(guò)計(jì)算系統(tǒng)在實(shí)施控制后的暫態(tài)能量裕度、臨界切除時(shí)間等指標(biāo)來(lái)衡量，裕度越大，說(shuō)明系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性越強(qiáng)。5.2.2實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景設(shè)置為全面驗(yàn)證算法的性能，設(shè)置多種不同的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景，涵蓋不同的故障類型、故障位置以及系統(tǒng)負(fù)荷水平等因素。在故障類型方面，考慮三相短路、兩相短路、單相接地短路等常見(jiàn)故障類型。三相短路是電力系統(tǒng)中最為嚴(yán)重的故障之一，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)電壓瞬間大幅下降，短路電流急劇增大，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成極大的沖擊。在IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中，設(shè)置某條輸電線路發(fā)生三相短路故障，觀察基于伴隨靈敏度的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法及其并行化方法在這種嚴(yán)重故障情況下的控制效果。兩相短路故障會(huì)引起系統(tǒng)的不對(duì)稱運(yùn)行，導(dǎo)致負(fù)序電流的出現(xiàn)，對(duì)發(fā)電機(jī)等設(shè)備產(chǎn)生不良影響。在實(shí)驗(yàn)中，設(shè)置不同位置的輸電線路發(fā)生兩相短路故障，分析算法對(duì)這種不對(duì)稱故障的應(yīng)對(duì)能力。單相接地短路是電力系統(tǒng)中發(fā)生概率較高的故障類型，雖然其故障嚴(yán)重程度相對(duì)三相短路和兩相短路較低，但也會(huì)對(duì)系統(tǒng)的電壓分布和穩(wěn)定性產(chǎn)生一定的影響。通過(guò)設(shè)置不同節(jié)點(diǎn)的單相接地短路故障，評(píng)估算法在處理這類常見(jiàn)故障時(shí)的性能。在故障位置方面，分別在輸電線路的首端、中間和末端設(shè)置故障。輸電線路首端故障對(duì)系統(tǒng)的影響通常較為直接和迅速，會(huì)使靠近故障點(diǎn)的發(fā)電機(jī)和負(fù)荷受到較大的沖擊。在IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中，選擇某條重要輸電線路的首端設(shè)置故障，研究算法在這種情況下的響應(yīng)速度和控制效果。輸電線路中間位置故障會(huì)影響線路兩側(cè)的電力傳輸，導(dǎo)致系統(tǒng)潮流分布發(fā)生變化。通過(guò)在不同輸電線路的中間位置設(shè)置故障，分析算法對(duì)潮流變化的適應(yīng)能力。輸電線路末端故障雖然對(duì)系統(tǒng)整體的影響相對(duì)較小，但在某些情況下也可能引發(fā)局部的電壓波動(dòng)和穩(wěn)定性問(wèn)題。在實(shí)驗(yàn)中，設(shè)置輸電線路末端故障，考察算法對(duì)局部穩(wěn)定性問(wèn)題的處理能力。在系統(tǒng)負(fù)荷水平方面，設(shè)置輕負(fù)荷、正常負(fù)荷和重負(fù)荷三種工況。輕負(fù)荷工況下，系統(tǒng)的發(fā)電出力相對(duì)過(guò)剩，此時(shí)重點(diǎn)考察算法在低負(fù)荷情況下對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的維持能力，以及對(duì)發(fā)電機(jī)出力調(diào)整的合理性。正常負(fù)荷工況是電力系統(tǒng)的常見(jiàn)運(yùn)行狀態(tài)，通過(guò)在這種工況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證算法在常規(guī)運(yùn)行條件下的性能表現(xiàn)。重負(fù)荷工況下，系統(tǒng)的發(fā)電出力接近或達(dá)到極限，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性提出了更高的要求。設(shè)置重負(fù)荷工況，評(píng)估算法在高負(fù)荷壓力下的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制能力，以及對(duì)系統(tǒng)功率平衡的調(diào)節(jié)能力。通過(guò)設(shè)置多種不同的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景，能夠全面、系統(tǒng)地驗(yàn)證基于伴隨靈敏度的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法及其并行化方法在各種復(fù)雜情況下的性能，為算法的實(shí)際應(yīng)用提供充分的實(shí)驗(yàn)依據(jù)。5.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析5.3.1暫態(tài)穩(wěn)定控制效果對(duì)比在不同實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景下，對(duì)基于伴隨靈敏度的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法與傳統(tǒng)的基于時(shí)域仿真的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法的暫態(tài)穩(wěn)定控制效果進(jìn)行了對(duì)比分析，主要通過(guò)發(fā)電機(jī)功角、電壓幅值等關(guān)鍵指標(biāo)來(lái)評(píng)估兩種算法的性能。在三相短路故障且位于輸電線路首端的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景下，當(dāng)系統(tǒng)處于重負(fù)荷工況時(shí)，兩種算法下發(fā)電機(jī)功角的變化情況存在明顯差異。傳統(tǒng)算法下，發(fā)電機(jī)功角在故障發(fā)生后迅速增大，且波動(dòng)幅度較大，經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間才逐漸趨于穩(wěn)定，這表明系統(tǒng)在故障后的暫態(tài)過(guò)程中受到了