2026屆期貴州省畢節(jié)市數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末達標檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列事件中為必然事件的是（）A．打開電視機，正在播放茂名新聞 B．早晨的太陽從東方升起C．隨機擲一枚硬幣，落地后正面朝上 D．下雨后，天空出現(xiàn)彩虹2．若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點P（﹣2，3），則k的值為（）A．－2 B．12 C．6 D．－63．拋物線y=（x﹣2）2﹣3的頂點坐標是（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）4．按下面的程序計算:若開始輸入的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為，則開始輸入的值可以為（）A． B． C． D．5．一元二次方程配方后可化為（）A． B． C． D．6．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列3個結(jié)論：①；②b＜a+c；③，其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③7．如圖，點A，B，C是⊙O上的三點，若∠BOC=50°，則∠A的度數(shù)是（）A．25° B．20° C．80° D．100°8．如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC，連接AD，若∠BAC＝26°，則∠ADE的度數(shù)為（）A．13° B．19° C．26° D．29°9．如圖，已知⊙O的半徑是2，點A、B、C在⊙O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（）A．π﹣2 B．π﹣ C．π﹣2 D．π﹣10．如圖，□ABCD的對角線AC，BD交于點O，CE平分∠BCD交AB于點E，交BD于點F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，連接OE．下列結(jié)論：①EO⊥AC；②S△AOD＝4S△OCF；③AC：BD＝：7；④FB2＝OF?DF．其中正確的是（）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①③二、填空題(每小題3分,共24分)11．在△ABC中，∠ABC=30°，AB=，AC=1，則∠ACB的度數(shù)為____________.12．若⊙O的直徑是4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是_________．13．如圖，將矩形ABCD繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°到矩形A′B′CD′的位置，AB＝2，AD＝4，則陰影部分的面積為_____．14．如圖，一個長為4，寬為3的長方形木板斜靠在水平桌面上的一個小方塊上，其長邊與水平桌面成30°夾角，將長方形木板按逆時針方向做兩次無滑動的翻滾，使其長邊恰好落在水平桌面l上，則木板上點A滾動所經(jīng)過的路徑長為_____．15．如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AC＝6，BD＝8，那么菱形ABCD的面積是____．16．《孫子算經(jīng)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書于約一千五百年前，其中有道歌謠算題：“今有竿不知其長，量得影長一丈五尺，立一標桿，長一尺五寸，影長五寸，問桿長幾何？”歌謠的意思是：有一根竹竿不知道有多長，量出它在太陽下的影子長一丈五，同時立一根一尺五的小標桿，它的影長五寸（提示：仗和尺是古代的長度單位，1丈＝10尺，1尺＝10寸），可以求出竹竿的長為_____尺．17．如圖，點在直線上，點的橫坐標為，過作，交軸于點，以為邊，向右作正方形，延長交軸于點；以為邊，向右作正方形，延長交軸于點；以為邊，向右作正方形延長交軸于點；按照這個規(guī)律進行下去，點的橫坐標為_____（結(jié)果用含正整數(shù)的代數(shù)式表示）18．如圖，直線y1＝x+2與雙曲線y2＝交于A（2，m）、B（﹣6，n）兩點．則當y1≤y2時，x的取值范圍是______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，己知點，點在軸上，并且，動點在過三點的拋物線上．（1）求拋物線的解析式．（2）作垂直軸的直線，在第一象限交直線于點，交拋物線于點，求當線段的長有最大值時的坐標．并求出最大值是多少．（3）在軸上是否存在點，使得△是等腰三角形?若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．20．（6分）如圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖．21．（6分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價為8元/千克，投入市場銷售時，調(diào)查市場行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會虧本，且每天銷售量(千克)與銷售單價(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；(2)當該品種蜜柚定價為多少時，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？(3)某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天，根據(jù)(2)中獲得最大利潤的方式進行銷售，能否銷售完這批蜜柚？請說明理由.22．（8分）在直角坐標平面內(nèi)，直線分別與軸、軸交于點，.拋物線經(jīng)過點與點，且與軸的另一個交點為.點在該拋物線上，且位于直線的上方.（1）求上述拋物線的表達式；（2）聯(lián)結(jié)，，且交于點，如果的面積與的面積之比為，求的余切值；（3）過點作，垂足為點，聯(lián)結(jié).若與相似，求點的坐標.23．（8分）如圖，在等邊△ABC中，AB＝6，AD是高．（1）尺規(guī)作圖：作△ABC的外接圓⊙O（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖中，求線段AD，BD與弧所圍成的封閉圖形的面積．24．（8分）老師隨機抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制成條形統(tǒng)計圖(如圖1)和不完整的扇形圖(如圖2)，其中條形統(tǒng)計圖被墨跡遮蓋了一部分．(1)求條形統(tǒng)計圖中被遮蓋的數(shù)，并寫出冊數(shù)的中位數(shù)；(2)隨后又補查了另外幾人，得知最少的讀了6冊，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的中位數(shù)沒有改變，則最多補查了____人．25．（10分）如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要繞行B地，已知B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈0.92；cos67°≈0.38；≈1.73）26．（10分）解方程：（x﹣2）（x﹣1）＝3x﹣6

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】分析：根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件：A、打開電視機，正在播放茂名新聞，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機事件，故本選項錯誤；B、早晨的太陽從東方升起，是必然事件，故本選項正確；C、隨機擲一枚硬幣，落地后可能正面朝上，也可能背面朝上，故本選項錯誤；D、下雨后，天空出現(xiàn)彩虹，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，故本選項錯誤．故選B．2、D【分析】直接根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征求解．【詳解】∵反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點（-2，3），

∴k=-2×3=-1．

故選：D．此題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題關(guān)鍵在于掌握反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k．3、A【解析】已知拋物線解析式為頂點式，可直接寫出頂點坐標．【詳解】：∵y=（x﹣2）2﹣3為拋物線的頂點式，根據(jù)頂點式的坐標特點可知，

∴拋物線的頂點坐標為（2，-3）．

故選A.．本題考查了將解析式化為頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+k，頂點坐標是（h，k），對稱軸是x=h．4、B【分析】由3x+1=22，解得x=7，即開始輸入的x為111，最后輸出的結(jié)果為556；當開始輸入的x值滿足3x+1=7，最后輸出的結(jié)果也為22，可解得x=2即可完成解答.【詳解】解：當輸入一個正整數(shù)，一次輸出22時，3x+1=22，解得：x=7；當輸入一個正整數(shù)7，當兩次后輸出22時，3x+1=7，解得：x=2；故答案為B.本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)程序框圖列出方程和理解循環(huán)結(jié)構(gòu)是解答本題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)一元二次方程配方法即可得到答案.【詳解】解：∵x2+4x=3∴x2+4x+4=3+4∴（x+2）2=7故選B此題主要考查了解一元二次方程的配方法，熟練掌握一元二次方程各種解法是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號，根據(jù)拋物線的對稱軸判斷b的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號；根據(jù)x=-1時y值的符號判斷b與a+c的大小；根據(jù)x=2時y值的符號判斷4a+2b+c的符號．【詳解】解：①由圖象可知：a＞0，c＞0，∵-＞0，∴b＜0，∴abc＜0，故①正確；

②當x=-1時，y=a-b+c＞0，故b＜a+c，故②正確；

③當x=2時，y=4a+2b+c＜0，故③錯誤，故選：A．本題主要考查了拋物線圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系以及函數(shù)值的符號問題，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸和拋物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數(shù)確定．7、A【解析】∵∠BOC=50°，∴∠A=∠BOC=25°．故選：A．本題考查圓周角定理：在同圓或等圓中，一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半.8、B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC＝CD，∠CDE＝∠BAC，再判斷出△ACD是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出∠CDA＝45°，根據(jù)∠ADE＝∠CDA﹣∠CDE，即可求解.【詳解】∵Rt△ABC繞其直角頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△DEC，∴AC＝CD，∠CDE＝∠BAC＝26°，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠CDA＝45°，∴∠ADE＝∠CDA﹣∠CDE＝45°﹣26°＝19°．故選：B．本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰直角三角形的判定和性質(zhì)定理，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵,9、C【解析】分析：連接OB和AC交于點D，根據(jù)菱形及直角三角形的性質(zhì)先求出AC的長及∠AOC的度數(shù)，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面積，則由S菱形ABCO﹣S扇形AOC可得答案．詳解：連接OB和AC交于點D，如圖所示：∵圓的半徑為2，∴OB=OA=OC=2，又四邊形OABC是菱形，∴OB⊥AC，OD=OB=1，在Rt△COD中利用勾股定理可知：CD=，AC=2CD=2，∵sin∠COD=，∴∠COD=60°，∠AOC=2∠COD=120°，∴S菱形ABCO=B×AC=×2×2=2，S扇形AOC=，則圖中陰影部分面積為S菱形ABCO﹣S扇形AOC=，故選C．點睛：本題考查扇形面積的計算及菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積=a?b（a、b是兩條對角線的長度）；扇形的面積=，有一定的難度．10、B【分析】①正確．只要證明EC=EA=BC，推出∠ACB=90°，再利用三角形中位線定理即可判斷．

②錯誤．想辦法證明BF=2OF，推出S△BOC=3S△OCF即可判斷．

③正確．設(shè)BC=BE=EC=a，求出AC，BD即可判斷．

④正確．求出BF，OF，DF（用a表示），通過計算證明即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD∥AB，OD=OB，OA=OC，

∴∠DCB+∠ABC=180°，

∵∠ABC=60°，

∴∠DCB=120°，

∵EC平分∠DCB，

∴∠ECB=∠DCB=60°，

∴∠EBC=∠BCE=∠CEB=60°，

∴△ECB是等邊三角形，

∴EB=BC，

∵AB=2BC，

∴EA=EB=EC，

∴∠ACB=90°，

∵OA=OC，EA=EB，

∴OE∥BC，

∴∠AOE=∠ACB=90°，

∴EO⊥AC，故①正確，

∵OE∥BC，

∴△OEF∽△BCF，

∴，

∴OF=OB，

∴S△AOD=S△BOC=3S△OCF，故②錯誤，

設(shè)BC=BE=EC=a，則AB=2a，AC=a，OD=OB=a，

∴BD=a，

∴AC：BD=a：a=：7，故③正確，

∵OF=OB=a，

∴BF=a，

∴BF2=a2，OF?DF=a?a2，

∴BF2=OF?DF，故④正確，

故選：B．此題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義，解直角三角形，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用參數(shù)解決問題．二、填空題(每小題3分,共24分)11、60°或120°.【分析】作AD⊥BC于D，先在Rt△ABD中求出AD的長，解直角三角形求出∠ACD，即可求出答案．【詳解】如圖，作AD⊥BC于D，如圖1,在Rt△ABD中,∠ABC=30°，AB=，AC=1，∴AD=AB=，在Rt△ACD中，sinC=，∴∠C=60°，即∠ACB=60°，同理如圖2,同理可得∠ACD=60°，∴∠ACB=120°.故答案為60°或120°.此題主要考查三角函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況作出圖形求解.12、相離【解析】r=2,d=3,則直線l與⊙O的位置關(guān)系是相離13、【解析】試題解析：連接∵四邊形ABCD是矩形，∴CE=BC=4，∴CE=2CD，由勾股定理得：∴陰影部分的面積是S=S扇形CEB′?S△CDE故答案為14、π【分析】木板轉(zhuǎn)動兩次的軌跡如圖（見解析）：第一次轉(zhuǎn)動是以點M為圓心，AM為半徑，圓心角為60度；第二次轉(zhuǎn)動是以點N為圓心，為半徑，圓心角為90度，根據(jù)弧長公式即可求得.【詳解】由題意，木板轉(zhuǎn)動兩次的軌跡如圖：（1）第一次轉(zhuǎn)動是以點M為圓心，AM為半徑，圓心角為60度，即所以弧的長（2）第二次轉(zhuǎn)動是以點N為圓心，為半徑，圓心角為90度，即所以弧的長（其中半徑）所以總長為故答案為.本題考查了圖形的翻轉(zhuǎn)、弧長公式（弧長，其中是圓心角弧度數(shù)，為半徑），理解圖形翻轉(zhuǎn)的軌跡是解題關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)菱形的面積公式即可求解．【詳解】∵菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AC＝6，BD＝8，∴菱形ABCD的面積為AC×BD=×6×8=1，故答案為：1．此題主要考查菱形面積的求解，解題的關(guān)鍵是熟知其面積公式．16、3【分析】根據(jù)同一時刻物高與影長成正比可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)竹竿的長度為x尺，∵竹竿的影長＝一丈五尺＝15尺，標桿長＝一尺五寸＝1．5尺，影長五寸＝2．5尺，∴，解得x＝3（尺）．故答案為：3．本題考查的是同一時刻物高與影長成正比，在解題時注意單位要統(tǒng)一．17、【解析】過點分別作軸，軸，軸，軸，軸，……垂足分別為,根據(jù)題意求出，得到圖中所有的直角三角形都相似，兩條直角邊的比都是可以求出點的橫坐標為：，再依次求出……即可求解.【詳解】解：過點分別作軸，軸，軸，軸，軸，……垂足分別為點在直線上，點的橫坐標為，點的縱坐標為，即：圖中所有的直角三角形都相似，兩條直角邊的比都是點的橫坐標為：，點的橫坐標為：點C3的橫坐標為：點的橫坐標為：點的橫坐標為：故答案為：本題考查的是規(guī)律，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、x≤﹣6或0＜x≤1【解析】當y1≤y1時，x的取值范圍就是當y1的圖象與y1重合以及y1的圖象落在y1圖象的下方時對應(yīng)的x的取值范圍．【詳解】根據(jù)圖象可得當y1≤y1時，x的取值范圍是：x≤-6或0＜x≤1．故答案為x≤-6或0＜x≤1．本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點問題，理解當y1≤y1時，求x的取值范圍就是求當y1的圖象與y1重合以及y1的圖象落在y1圖象的下方時對應(yīng)的x的取值范圍，解答此題時，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）存在，最大值為4，此時的坐標為；（3）存在，或或或【分析】（1）先確定A（4，0），B（-1，0），再設(shè)交點式y(tǒng)=a（x+1）（x-4），然后把C點坐標代入求出a即可；（2）作PE⊥x軸，交AC于D，垂足為E，如圖，易得直線AC的解析式為y=-x+4，設(shè)P（x，-x2+3x+4）（0＜x＜4），則D（x，-x+4），再用x表示出PD，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題；（3）先計算出AC=4，再分類討論：當QA=QC時，易得Q（0，0）；當CQ=CA時，利用點Q與點A關(guān)于y軸對稱得到Q點坐標；當AQ=AC=4時可直接寫出Q點的坐標．【詳解】（1）∵C（0，4），∴OC=4，∵OA=OC=4OB，∴OA=4，OB=1，∴A（4，0），B（-1，0），設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x-4），把C（0，4）代入得a×1×（-4）=4，解得a=-1，∴拋物線解析式為y=-（x+1）（x-4），即y=-x2+3x+4；（2）作PE⊥x軸，交AC于D，垂足為E，如圖，設(shè)直線AC的解析式為：y=kx+b，∵A（4，0），C（0，4）∴解得，∴直線AC的解析式為y=-x+4，設(shè)P（x，-x2+3x+4）（0＜x＜4），則D（x，-x+4），∴PD=-x2+3x+4-（-x+4）=-x2+4x=-（x-2）2+4，當x=2時，PD有最大值，最大值為4，此時P點坐標為（2，6）；（3）存在．∵OA=OC=4，∴AC=4，∴當QA=QC時，Q點在原點，即Q（0，0）；當CQ=CA時，點Q與點A關(guān)于y軸對稱，則Q（-4，0）；當AQ=AC=4時，Q點的坐標（4+4，0）或（4-4，0），綜上所述，Q點的坐標為（0，0）或（-4，0）或（4+4，0）或（4-4，0）．本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖形上點的坐標特征、二次函數(shù)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)；會利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；理解坐標與圖形性質(zhì)；會運用分類討論的思想解決數(shù)學(xué)問題．20、答案見解析【解析】試題分析：根據(jù)三視圖的畫法得出答案.試題解析：如圖考點：三視圖21、（1）（）；（2）定價為19元時，利潤最大，最大利潤是1210元.（3）不能銷售完這批蜜柚.【解析】（1）根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式，再根據(jù)蜜柚銷售不會虧本以及銷售量大于0求得自變量x的取值范圍；（2）根據(jù)利潤=每千克的利潤×銷售量，可得關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得；（3）先計算出每天的銷量，然后計算出40天銷售總量，進行對比即可得.【詳解】（1）設(shè)，將點（10，200）、（15，150）分別代入，則，解得，∴，∵蜜柚銷售不會虧本，∴，又，∴，∴，∴；（2）設(shè)利潤為元，則==，∴當時，最大為1210，∴定價為19元時，利潤最大，最大利潤是1210元；(3)當時，，110×40=4400＜4800，∴不能銷售完這批蜜柚.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找出數(shù)量間的關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）；（3）的坐標為或【分析】（1）先根據(jù)直線表達式求出A,C的坐標，再用待定系數(shù)法求出拋物線的表達式即可；（2）過點作于點，先求出點B的坐標，再根據(jù)面積之間的關(guān)系求出點E的坐標，然后利用余切的定義即可得出答案；（3）若與相似，分兩種情況：若，；若時，，分情況進行討論即可.【詳解】（1）當時，，解得，∴當時，，∴把，兩點的坐標代入，得，解得，.（2）過點作于點，當時，解得∴，，，，，.，.（3），，①若，,則點的縱坐標為2，把代入得或（舍去），.②若時，過點作軸于點，過點作交軸于點，，，，，設(shè)，則，，.∵，∴∴，，設(shè)，代入得（舍去）或者，.綜上所述，的坐標為或.本題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)，待定系數(shù)法，三角函數(shù)，掌握相似三角形的判定方法和分情況討論是解題的關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）【分析】（1）作BH⊥AC交AD于O，以O(shè)為圓心，OB為半徑作⊙O即可．（1）線段AD，BD與所圍成的封閉圖形的面積＝S扇形OAB+S△BOD．【詳解】解：（1）如圖，⊙O即為所求．（2）∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，BH⊥AC，∴BD＝CD＝3，∠OBD＝∠ABC＝30°，∠AOB＝2∠C＝120