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新疆昌吉市教育共同體2026屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知∠AOB=20°,∠AOC=4∠AOB,OD平分∠AOB,OM平分∠AOC,則∠MOD的度數(shù)是()A.20°或50° B.20°或60° C.30°或50° D.30°或60°2.已知方程,則()A.10 B.11 C.16 D.13.一個(gè)長(zhǎng)方體從左面看,上面看到的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示,則其從正面看到的圖形面積是()A.6 B.8 C.12 D.244.如圖,是一個(gè)正方體的表面展開圖,則原正方體中“夢(mèng)”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是()A.大 B.偉 C.國(guó) D.的5.下列各式中,正確的有()A. B. C. D.6.下列各組單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是()A.4x和4yB.xy2和4xyC.4xy2和﹣x2yD.﹣4xy2和y2x7.下列說(shuō)法中,正確的是()A.一根繩子,不用任何工具,可以找到它的中點(diǎn)B.一條直線就是一個(gè)平角C.若,則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)D.兩個(gè)銳角的度數(shù)和一定大于8.下列說(shuō)法正確的是()A.與是同類項(xiàng) B.的系數(shù)是C.的次數(shù)是2 D.是二次三項(xiàng)式9.若多項(xiàng)式的值與x的取值無(wú)關(guān),則的值為()A.0 B.1 C. D.410.已知A,B,C三點(diǎn)共線,線段AB=20cm,BC=8cm,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是線段AB,BC的中點(diǎn),則線段EF的長(zhǎng)為(
)A.28cm或12cm B.28cm C.14cm D.14cm或6cm11.南京地鐵4號(hào)線計(jì)劃于2017年1月通車運(yùn)營(yíng),地鐵4號(hào)線一期工程全長(zhǎng)為33800米,將33800用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.33.8×105 B.3.38×104 C.33.8×104 D.3.38×10512.要調(diào)查你校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)是否過(guò)重,選用下列哪種方法最恰當(dāng)()A.查閱文獻(xiàn)資料B.對(duì)學(xué)生問(wèn)卷調(diào)查C.上網(wǎng)查詢D.對(duì)校領(lǐng)導(dǎo)問(wèn)卷調(diào)查二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.若關(guān)于的一元一次方程的解是,則的值等于業(yè)______.14.單項(xiàng)式的系數(shù)是________,次數(shù)是_______.15.實(shí)數(shù),,,在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,這四個(gè)數(shù)中,絕對(duì)值最大的是____.16.如圖,O為模擬鐘面圓心,M、O、N在一條直線上,指針OA、OB分別從OM、ON同時(shí)出發(fā),繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),OA運(yùn)動(dòng)速度為每秒12°,OB運(yùn)動(dòng)速度為每秒4°,當(dāng)一根指針與起始位置重合時(shí),轉(zhuǎn)動(dòng)停止,設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,當(dāng)t=______秒時(shí),∠AOB=60°.17.若與是同類項(xiàng),則(b-a)2019=__________三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)如圖1,,在的內(nèi)部,、分別是的角平分線.(1)當(dāng)時(shí),求的度數(shù);(2)如圖2,當(dāng)射線OC在內(nèi)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若變化,說(shuō)明理由;若不變,求的度數(shù).19.(5分)七年級(jí)二班的幾位同學(xué)正在一起討論一個(gè)關(guān)于數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的題目:甲說(shuō):“這條數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)、表示的數(shù)都是絕對(duì)值是4的數(shù)”;乙說(shuō):“點(diǎn)表示負(fù)整數(shù),點(diǎn)表示正整數(shù),且這兩個(gè)數(shù)的差是3”;丙說(shuō):“點(diǎn)表示的數(shù)的相反數(shù)是它本身”.(1)請(qǐng)你根據(jù)以上三位同學(xué)的發(fā)言,畫出一條數(shù)軸,并描出、、、、五個(gè)不同的點(diǎn).(2)求這個(gè)五個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的和.20.(8分)為進(jìn)一步推動(dòng)我縣校園足球運(yùn)動(dòng)的發(fā)展,提高全縣中小學(xué)生足球競(jìng)技體育水平,選拔和培養(yǎng)優(yōu)秀足球后備人才,增強(qiáng)青少年體質(zhì),進(jìn)一步營(yíng)造全社會(huì)關(guān)注青少年足球運(yùn)動(dòng)的氛圍,汶上縣第五屆“縣長(zhǎng)杯”校園足球比賽于2019年11月9日—11月24日成功舉辦.我縣縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球,已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元,兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等,經(jīng)洽談,甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是:每購(gòu)買十套隊(duì)服,送一個(gè)足球,乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是:若購(gòu)買隊(duì)服超過(guò)80套,則購(gòu)買足球打八折.(1)求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格分別是多少;(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和個(gè)足球,請(qǐng)用含的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花的費(fèi)用;(3)在(2)的條件下,若,假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人,你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算?21.(10分)計(jì)算:(1)﹣14+|3﹣5|﹣16÷(﹣2)×(2)22.(10分)問(wèn)題情境在綜合與實(shí)踐課上,老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB,CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG=90°,∠EGF=60°)”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng).操作發(fā)現(xiàn)(1)如圖(1),小明把三角尺的60°角的頂點(diǎn)G放在CD上,若∠2=2∠1,求∠1的度數(shù);(2)如圖(2),小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E、G分別放在AB和CD上,請(qǐng)你探索并說(shuō)明∠AEF與∠FGC之間的數(shù)量關(guān)系;結(jié)論應(yīng)用(3)如圖(3),小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在CD上,30°角的頂點(diǎn)E落在AB上.若∠AEG=α,則∠CFG等于______(用含α的式子表示).23.(12分)先化簡(jiǎn),再求值:(-4x2+2x-8)-(x-1),其中x=.
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】試題解析:分為兩種情況:如圖1,當(dāng)∠AOB在∠AOC內(nèi)部時(shí),
∵∠AOB=20°,∠AOC=4∠AOB,
∴∠AOC=80°,
∵OD平分∠AOB,OM平分∠AOC,
∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=10°,∠AOM=∠COM=∠AOC=40°,
∴∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°;
如圖2,當(dāng)∠AOB在∠AOC外部時(shí),
∠DOM═∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°;
故選C.2、B【分析】解方程求出x,然后將x代入所求式子計(jì)算即可.【詳解】解:解方程得:,則,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和代數(shù)式求值,正確解方程是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】先根據(jù)從左面、從上面看到的形狀圖的相關(guān)數(shù)據(jù)可得,從正面看到的形狀圖是長(zhǎng)為4寬為2的長(zhǎng)方形,再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算即可.【詳解】解:根據(jù)從左面、從上面看到的形狀圖的相關(guān)數(shù)據(jù)可得:從正面看到的形狀圖是長(zhǎng)為4寬為2的長(zhǎng)方形,則從正面看到的形狀圖的面積是4×2=8;故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體,長(zhǎng)方形的面積公式,掌握三視圖判斷幾何體,長(zhǎng)方形的面積公式是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題.正方體的平面展開圖,共有六個(gè)面,其中面“偉”與面“國(guó)”相對(duì),面“大”與面“中”相對(duì),“的”與面“夢(mèng)”相對(duì).故選D.5、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘除法法則,積的乘方法則以及同類項(xiàng)的概念,即可得到答案.【詳解】、原式不能合并,不符合題意;、原式,不符合題意;、原式,不符合題意;、原式,符合題意,故選:.【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式乘除法法則,積的乘方法則以及同類項(xiàng)的概念,掌握同底數(shù)冪的乘除法法則,,積的乘方法則,是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】利用同類項(xiàng)的定義判定即可.【詳解】解:A.4x和4y所含字母不同,不是同類項(xiàng);B.xy2和4xy所含相同字母的指數(shù)不同,不是同類項(xiàng);C.4xy2和﹣x2y所含相同字母的指數(shù)不同,不是同類項(xiàng);D.﹣4xy2和y2x符合同類項(xiàng)的定義,故本選項(xiàng)正確.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng),解題的關(guān)鍵是熟記同類項(xiàng)的定義.7、A【分析】動(dòng)手操作可對(duì)A判斷,根據(jù)角的定義可對(duì)B判斷,舉反例,可對(duì)C、D判斷.【詳解】A.把繩子對(duì)折,不用任何工具,可以找到它的中點(diǎn),故該選項(xiàng)正確;B.角是有頂點(diǎn)的,直線沒(méi)有頂點(diǎn),故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.如果點(diǎn)B不在線段AC上,則點(diǎn)B就不是線段AC的中點(diǎn),故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.兩個(gè)銳角的度數(shù)和不一定大于,如:一個(gè)為10,另一個(gè)為5,和就小于,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有線段的中點(diǎn)、角的概念等,主要考查學(xué)生的動(dòng)手能力和理解能力.8、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)概念和單項(xiàng)式的系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)的概念分析判斷.【詳解】A.-3ab2c3與0.6b2c3a是同類項(xiàng),故正確;B.的系數(shù)是,故錯(cuò)誤;C.的次數(shù)是3,故錯(cuò)誤;D.是一次三項(xiàng)式,故錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式和同類項(xiàng),解題關(guān)鍵是正確數(shù)出多項(xiàng)式式的次數(shù).9、D【分析】先去括號(hào),計(jì)算整式的加減,再根據(jù)值與x的取值無(wú)關(guān)可求出a的值,然后代入計(jì)算有理數(shù)的乘方即可得.【詳解】,,,多項(xiàng)式的值與x的取值無(wú)關(guān),,解得,則,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題等知識(shí)點(diǎn),熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.10、D【分析】分類討論:C在線段AB上,C在線段AB的延長(zhǎng)線上,根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì),可得BE、BF的長(zhǎng),根據(jù)線段的和差,可得EF的長(zhǎng).【詳解】解:如圖,當(dāng)C在線段AB上時(shí),由點(diǎn)E,F(xiàn)分別是線段AB、BC的中點(diǎn),得BE=AB=×20=10cm,BF=BC=×8=4cm,由線段的和差,得EF=BE-BF═10-4=6cm.如圖,當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),由點(diǎn)E,F(xiàn)分別是線段AB、BC的中點(diǎn),得BE=AB=×20=10cm,BF=BC=×8=4cm,由線段的和差,得EF=BE+BF═10+4=14cm,綜上可知,線段EF的長(zhǎng)為14cm或6cm.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離,利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出BE,BF的長(zhǎng),利用線段的和差得出EF的長(zhǎng),分類討論是解題關(guān)鍵.11、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:33800=3.38×104,故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.12、B【解析】要調(diào)查你校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)是否過(guò)重,A、查閱文獻(xiàn)資料,這種方式太片面,不合理;B、對(duì)學(xué)生問(wèn)卷調(diào)查,比較合理;C、上網(wǎng)查詢,這種方式不具有代表性,不合理;D、對(duì)校領(lǐng)導(dǎo)問(wèn)卷調(diào)查,這種方式太片面,不具代表性,不合理,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了調(diào)查特點(diǎn),關(guān)鍵是在選取樣本時(shí),選取的樣本要全面,具有代表性.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、6【分析】把把代入:,可得:,解方程可得答案.【詳解】解:把代入:,故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解,一元一次方程的解法,掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.14、-11【分析】依據(jù)單項(xiàng)式的定義分析即可得出答案.【詳解】解:?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是-1,次數(shù)是1.故答案為:-1,1.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù),注意單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),字母的指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù).15、a【分析】根據(jù)數(shù)軸分別求出a、b、c、d的絕對(duì)值,根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較方法比較即可.【詳解】解:由數(shù)軸可知,3<|a|<4,1<|b|<2,0<|c|<1,2<|d|<3,
∴這四個(gè)數(shù)中,絕對(duì)值最大的是a,
故答案為:a.【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸的數(shù)軸、實(shí)數(shù)的大小比較,掌握絕對(duì)值的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、15或1【解析】設(shè)t秒后∠AOB=60°,由題意12t-4t=120°或12t-4t=240°,解方程即可.【詳解】設(shè)t秒后∠AOB=1°,由題意得12t-4t=120°或12t-4t=240°,∴t=15或1.∴t=15或1秒時(shí),∠AOB=60°.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是理解題意,學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)列方程解決問(wèn)題.17、-1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可求出a、b的值,即可得答案.【詳解】∵與是同類項(xiàng),∴a=3,b-1=1,解得:a=3,b=2,∴(b-a)2019=(2-3)2019=-1.故答案為:-1【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念應(yīng)用,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng);根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出a、b的值是解題關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1)45°;(2)∠DOE的大小不變;45°.【分析】(1)由AO⊥OB得∠AOB=90°,而∠BOC=60°,則∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠COE=∠BOC=30°,∠DOC=∠AOC=15°,則有∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°;
(2)由于∠COE=∠BOC,∠DOC=∠AOC,則∠DOE=∠COE+∠COD=(∠BOC+∠AOC),得到∠DOE=∠AOB,即可計(jì)算出∠DOE的度數(shù).【詳解】解:(1)∵AO⊥OB,
∴∠AOB=90°
又∵∠BOC=60°
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°
又∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC,
∴∠COE=∠BOC=30°,∠DOC=∠AOC=15°,
∴∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°;
(2)∠DOE的大小不變,等于45°.
理由如下:
∵AO⊥OB,
∴∠AOB=90°
∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC.
∴∠COE=∠BOC,∠DOC=∠AOC,
∴∠DOE=∠COE+∠COD=(∠BOC+∠AOC),
=∠AOB=×90°=45°.【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算:通過(guò)幾何圖形得到角度的和差.也考查了角平分線的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的定義,正確的求出角的度數(shù).19、(1)見解析;(2)五個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的和為或.【分析】根據(jù)甲說(shuō)的可知,B或,,再由乙說(shuō)的可得,而根據(jù)丙說(shuō)的可得,據(jù)此進(jìn)一步求出各點(diǎn)表示的數(shù)再畫出數(shù)軸即可;(2)根據(jù)(1)中的數(shù)據(jù)加以計(jì)算即可.【詳解】(1)∵兩點(diǎn)、表示的數(shù)都是絕對(duì)值是4的數(shù),∴,B或,;∵點(diǎn)表示負(fù)整數(shù),點(diǎn)表示正整數(shù),且這兩個(gè)數(shù)的差是3,∴,∴,或,;∵點(diǎn)表示的數(shù)的相反數(shù)是它本身,∴;綜上所述,當(dāng),B,,,時(shí),數(shù)軸如下:當(dāng),B,,,時(shí),數(shù)軸如下:當(dāng),,,,時(shí),數(shù)軸如下:當(dāng),,,,時(shí),數(shù)軸如下:(2)由(1)可得:①當(dāng),B,,,時(shí),五個(gè)點(diǎn)表示數(shù)的和為:,②當(dāng),B,,,時(shí),五個(gè)點(diǎn)表示數(shù)的和為:,③當(dāng),,,,時(shí),五個(gè)點(diǎn)表示數(shù)的和為:,④當(dāng),,,,時(shí),五個(gè)點(diǎn)表示數(shù)的和為:,綜上所述,五個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的和為或.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸的性質(zhì)的綜合運(yùn)用,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、(1)每套隊(duì)服150元,每個(gè)足球100元;(2)到甲商場(chǎng)購(gòu)買所花的費(fèi)用為:元;到乙商場(chǎng)購(gòu)買所花的費(fèi)用為:元;(3)在乙商場(chǎng)購(gòu)買比較合算.【分析】(1)設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元,則每套隊(duì)服是(x+50)元,根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程,解方程即可;(2)根據(jù)甲、乙兩商場(chǎng)的優(yōu)惠方案即可求解;(3)把a(bǔ)=60代入(2)中所列的代數(shù)式,分別求得在兩個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買所需要的費(fèi)用,然后通過(guò)比較得到結(jié)論:在乙商場(chǎng)購(gòu)買比較合算.【詳解】解:(1)設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是元,則每套隊(duì)服定價(jià)是元,根據(jù)題意得,解得:,答:每套隊(duì)服150元,每個(gè)足球100元;(2)到甲商場(chǎng)購(gòu)買所花的費(fèi)用為:(元)到乙商場(chǎng)購(gòu)買所花的費(fèi)用為:(元);(3)在乙商場(chǎng)購(gòu)買比較合算,理由如下:將代入,得(元)(元)因?yàn)?0000>19800所以在乙商場(chǎng)購(gòu)買比較合算.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等關(guān)系列出方程,再求解.21、(1)5;(2)【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可(2)先將除法變成乘法,再根據(jù)乘法分配率進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解:(1)原式=﹣1+2+4=5;(2)原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵22、(1)∠1=
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