四川省成都市天府新區(qū)2026屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知∠AOB＝30°，點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，P1與P關(guān)于OA對稱，P2與P關(guān)于OB對稱，則△P1OP2是（）A．含30°角的直角三角形 B．頂角是30的等腰三角形C．等邊三角形 D．等腰直角三角形2．已知，現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒在兩射線上，從開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中為第1根小棒，且，若只能擺放9根小棒，則的度數(shù)可以是（）A．6° B．7° C．8° D．9°3．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是()A．2、2、4 B．2、6、3 C．8、6、3 D．11、4、64．給出下列四組條件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，AC=DF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的條件共有（）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組5．下列等式變形是因式分解的是（）A．﹣a（a+b﹣3）＝a2+ab﹣3aB．a(chǎn)2﹣a﹣2＝a（a﹣1）﹣2C．﹣4a2+9b2＝﹣（2a+3b）（2a﹣3b）D．2x+1＝x（2+）6．若關(guān)于的分式方程無解，則的值是（）A．3 B． C．9 D．7．對于一次函數(shù)y＝﹣2x+1，下列說法正確的是（）A．圖象分布在第一、二、三象限B．y隨x的增大而增大C．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣2）D．若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1＜x2，則y1＞y28．如圖，在中，，將在平面內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，使，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．下列標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．已知實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=2，ab=，則a﹣b=（）A．1 B．﹣ C．±1 D．±二、填空題(每小題3分,共24分)11．現(xiàn)在生活人們已經(jīng)離不開密碼，如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項(xiàng)式，因式分解的結(jié)果是，若取，時(shí)則各個(gè)因式的值是：，，，把這些值從小到大排列得到，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼．對于多項(xiàng)式，取，時(shí)，請你寫出用上述方法產(chǎn)生的密碼_________．12．若一個(gè)直角三角形的三邊分別為x，4，5，則x＝_____．13．2019年6月，華為第二顆自研7納米麒麟系列芯片810出爐，7納米換算為米等于_____米(用科學(xué)記數(shù)法表示)單位換算方法：1毫米=1000微米，1微米=1000納米．14．計(jì)算的結(jié)果是___________15．已知是關(guān)于的二元一次方程的一個(gè)解，則=___．16．已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)則___________．17．定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，則CD＝AB，運(yùn)用：如圖2，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，將△ABD沿AD翻折得到△AED連接BE，CE，DE，則CE的長為_____．18．十邊形的外角和為________________________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知在和中，交于點(diǎn)，求證:；當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．20．（6分）近年來，隨著我國科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，很多行業(yè)已經(jīng)由“中國制造”升級為“中國創(chuàng)造”．高鐵事業(yè)是“中國創(chuàng)造”的典范，它包括D字頭的動(dòng)車以及G字頭的高鐵，已知，由站到站高鐵的平均速度是動(dòng)車平均速度的倍，行駛相同的路程400千米．高鐵比動(dòng)車少用個(gè)小時(shí)．（1）求動(dòng)車的平均速度；（2）若以“速度與票價(jià)的比值”定義這兩種列車的性價(jià)比，人們出行都喜歡選擇性價(jià)比高的方式．現(xiàn)階段站到站的動(dòng)車票價(jià)為元/張，高鐵票價(jià)為元/張，求動(dòng)車票價(jià)為多少元/張時(shí)，高鐵的性價(jià)比等于動(dòng)車的性價(jià)比？21．（6分）知識(shí)鏈接：將兩個(gè)含角的全等三角尺放在一起，讓兩個(gè)角合在一起成，經(jīng)過拼湊、觀察、思考，探究出結(jié)論“直角三角形中，角所對的直角邊等于斜邊的一半”．如圖，等邊三角形的邊長為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從出發(fā)沿的延長線向右運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)都以每秒的速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中與相交于點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．請直接寫出長．(用的代數(shù)式表示)當(dāng)為直角三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為幾秒?．求證：在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)始終為線段的中點(diǎn)．22．（8分）今年，長沙開始推廣垃圾分類，分類垃圾桶成為我們生活中的必備工具．某學(xué)校開學(xué)初購進(jìn)型和型兩種分類垃圾桶，購買型垃圾桶花費(fèi)了2500元，購買型垃圾桶花費(fèi)了2000元，且購買型垃圾桶數(shù)量是購買型垃圾桶數(shù)量的2倍，已知購買一個(gè)型垃圾桶比購買一個(gè)型垃圾桶多花30元．（1）求購買一個(gè)型垃圾桶、B型垃圾桶各需多少元？（2）由于實(shí)際需要，學(xué)校決定再次購買分類垃圾桶，已知此次購進(jìn)型和型兩種分類垃圾桶的數(shù)量一共為50個(gè)，恰逢市場對這兩種垃圾桶的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，型垃圾桶售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了8%，型垃圾桶按第一次購買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果此次購買型和型這兩種垃圾桶的總費(fèi)用不超過3240元，那么此次最多可購買多少個(gè)型垃圾桶？23．（8分）將下列各式因式分解（1）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）（2）x2+2x﹣1524．（8分）先化簡，再求值：（x﹣1）（x+6）﹣（6x4+10x3﹣11x1）÷1x1，其中x＝1．25．（10分）已知：如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，AC∥DB，OC＝OD，E，F(xiàn)為AB上兩點(diǎn)，且AE＝BF，求證：CE＝DF．26．（10分）先閱讀下列的解答過程，然后作答：形如的化簡，只要我們找到兩個(gè)數(shù)、使，，這樣，，于是.例如：化簡.解：這里，，由于，，即，，.由上述例題的方法化簡：（1）；（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：∵P為∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)分別為P1、P2，∴OP=OP1=OP2且∠P1OP2=2∠AOB=60°，∴故△P1OP2是等邊三角形．故選C．考點(diǎn)：軸對稱的性質(zhì)2、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)可得∠A2A1A3=2θ，∠A3A2A4=3θ，……，以此類推，可得擺放第9根小棒后，∠A9A8A10=9θ，，由于只能放9根，則且，求得的取值范圍即可得出答案．【詳解】∵，∴∠AA2A1=∠BAC=θ，∴∠A2A1A3=2θ，同理可得∠A3A2A4=3θ，……以此類推，擺放第9根小棒后，∠A9A8A10=9θ，，∵只能放9根，∴即，解得，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握等邊對等角，以及三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A、2+2=4，不能組成三角形；B、3+2=5＜6，不能組成三角形；C、3+6＞8，能夠組成三角形；D、4+6＜11，不能組成三角形．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．4、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐一判斷即得答案．【詳解】解：①若AB=DE，BC=EF，AC=DF，則根據(jù)SSS能使△ABC≌△DEF；②若AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，則根據(jù)SAS能使△ABC≌△DEF；③若∠B=∠E，AC=DF，∠C=∠F，則根據(jù)AAS能使△ABC≌△DEF；④若AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，滿足有兩邊及其一邊的對角對應(yīng)相等，不能使△ABC≌△DEF；綜上，能使△ABC≌△DEF的條件共有3組．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握判定三角形全等的方法是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、符合因式分解的定義，是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；D、右邊不是幾個(gè)整式的積的形式（含有分式），不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．6、D【分析】根據(jù)分式方程的增根是使最簡公分母為零的值，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案.【詳解】解：方程去分母得：，整理得：，∴，∵方程無解，∴，解得：m=-9.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，利用分式方程的增根得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】A、∵k＝﹣2＜0，b＝1＞0，∴圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故不正確；B、∵k＝﹣2，∴y隨x的增大而減小，故不正確；C、∵當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣1，∴圖象不過(1，﹣2)，故不正確；D、∵y隨x的增大而減小，∴若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1＜x2，則y1＞y2，故正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握一次函數(shù)解析式系數(shù)的幾何意義，增減性，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，利用全等三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得∴又∴∴∴故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)和全等，難度適中，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖示找出旋轉(zhuǎn)角.9、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)對各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.是軸對稱圖形；B.不是軸對稱圖形；C.是軸對稱圖形；D.是軸對稱圖形；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的問題，掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】分析：利用完全平方公式解答即可．詳解：∵a+b=2，ab=，∴（a+b）2=4=a2+2ab+b2，∴a2+b2=，∴（a-b）2=a2-2ab+b2=1，∴a-b=±1，故選C．點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式的運(yùn)用，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】把所求的代數(shù)式分解因式后整理成條件中所給出的代數(shù)式的形式，然后整體代入即可．【詳解】4x3?xy2＝x（4x2?y2）＝x（2x＋y）（2x?y），當(dāng)x＝10，y＝10時(shí)，x＝10；2x＋y＝30；2x?y＝10，把它們從小到大排列得到1．用上述方法產(chǎn)生的密碼是：1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，讀懂題目信息，正確進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵，還考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力．12、3或【分析】本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長邊5既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即5是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．【詳解】解：設(shè)第三邊為x，（1）若5是直角邊，則第三邊x是斜邊，由勾股定理得：52+42＝x2，∴x＝；（2）若5是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理得：32+x2＝52，∴x＝3；∴第三邊的長為3或．故答案為：3或．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是勾股定理的簡單應(yīng)用，需注意解答時(shí)有兩種情況.13、7×10﹣1【分析】根據(jù)單位換算，把7納米化為米，再用科學(xué)記數(shù)法表示即可.【詳解】解：7納米=0.000000007米=7×10﹣1米，故答案為7×10﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考察科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確將納米和米單位進(jìn)行換算.14、【分析】先通分，然后根據(jù)同分母分式加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式====，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了異分母分式的加減法，熟練掌握異分母分式加減法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.15、-5【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出k的值．【詳解】解：把代入方程得：-m-2=3，解得m=-5，故答案為：-5.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．16、1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，6），可以求得k的值．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，6），

∴6=3k，

解得，k=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出k的值，利用正比例函數(shù)的性質(zhì)解答．17、【分析】根據(jù)?BC?AH＝?AB?AC，可得AH＝，根據(jù)AD?BO＝BD?AH，得OB＝，再根據(jù)BE＝2OB＝，運(yùn)用勾股定理可得EC．【詳解】設(shè)BE交AD于O，作AH⊥BC于H．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3，由勾股定理得：BC＝，∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴AD＝DC＝DB＝，∵?BC?AH＝?AB?AC，∴AH＝，∵AE＝AB，DE＝DB，∴點(diǎn)A在BE的垂直平分線上，點(diǎn)D在BE的垂直平分線上，∴AD垂直平分線段BE，∵AD?BO＝BD?AH，∴OB＝，∴BE＝2OB＝，∵DE＝DB=CD，∴∠DBE=∠DEB，∠DEC=∠DCE，∴∠DEB+∠DEC=×180°=90°，即：∠BEC=90°，∴在Rt△BCE中，EC＝＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，勾股定理以及翻折的性質(zhì)，掌握“直角三角形斜邊長的中線等于斜邊的一半”以及面積法求三角形的高，是解題的關(guān)鍵．18、360°【分析】根據(jù)任何多邊形的外角和都等于360°即可解答．【詳解】解：∵任何多邊形的外角和都等于360°∴十邊形的外角和為360°故答案為：360°．【點(diǎn)睛】此題考查的是求多邊形的外角和，掌握任何多邊形的外角和都等于360°是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）∠BOC=70°．【分析】（1）求出∠BAE=∠CAF，根據(jù)SAS推出△BAE≌△CAF，推出BE=CF即可；（2）求出∠EBA+∠BDA=110°，求出∠ACF+∠CDO=110°，即可得出答案；【詳解】（1）∵∠CAB=∠EAF，∴∠CAB+∠CAE=∠EAF+∠CAE，∴∠BAE=∠CAF，在△BAE和△CAF中，，∴△BAE≌△CAF（SAS），∴BE=CF；（2）∵△BAE≌△CAF，∴∠EBA=∠FCA，∵∠CAB=70°，∴∠EBA+∠BDA=180°-70°=110°，∵∠BDA=∠CDE，∠EBA=∠FCA，∴∠ACF+∠CDE=110°，∴∠BOC=180°-（∠ACF+∠CDE）=180°-110°=70°．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．20、（1）動(dòng)車的平均速度為240千米/時(shí)；（2）動(dòng)車票價(jià)為250元/張時(shí)，高鐵的性價(jià)比等于動(dòng)車的性價(jià)比．【分析】（1）設(shè)動(dòng)車的平均速度為千米/時(shí)，則高鐵的平均速度為千米/時(shí)，利用行駛相同的路程400千米．高鐵比動(dòng)車少用個(gè)小時(shí)，列分式方程，解分式方程并檢驗(yàn)，從而可得答案；（2）分別根據(jù)題意表示：高鐵的性價(jià)比為，動(dòng)車的性價(jià)比為，再列分式方程，解分式方程并檢驗(yàn)，從而可得答案．【詳解】解：（1）設(shè)動(dòng)車的平均速度為千米/時(shí)，則高鐵的平均速度為千米/時(shí)，由題意：，整理得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是所列分式方程的解．答：動(dòng)車的平均速度為240千米/時(shí)．（2）∵高鐵的性價(jià)比為，動(dòng)車的性價(jià)比為，由題意得：，∴，∴，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解．答：動(dòng)車票價(jià)為250元/張時(shí)，高鐵的性價(jià)比等于動(dòng)車的性價(jià)比．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握利用分式方程解應(yīng)用題的基本步驟，由題意確定相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵，注意檢驗(yàn)．21、（1）AD=4-0.5x；（2）秒；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)題意得到CD=0.5x，結(jié)合圖形求出AD；

（2）設(shè)x秒時(shí)，△ADE為直角三角形，則BE=0.5x，AD=4-0.5x，AE=4+0.5x，根據(jù)30°的直角邊等于斜邊的一般建立方程求出其解即可；

（3）作DG∥AB交BC于點(diǎn)G，證明△DGP≌△EBP，得出PD=PE即可．【詳解】解：（1）由題意得，CD=0.5x，

則AD=4-0.5x；

（2）∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=BC=AC=4cm，∠A=∠ABC=∠C=60°．

設(shè)x秒時(shí)，△ADE為直角三角形，

∴∠ADE=90°，BE=0.5x，AD=4-0.5x，AE=4+0.5x，

∴∠AED=30°，

∴AE=2AD，

∴4+0.5x=2（4-0.5x），

∴x=；

答：運(yùn)動(dòng)秒后，△ADE為直角三角形；

（3）如圖2，作DG∥AB交BC于點(diǎn)G，

∴∠GDP=∠BEP，∠DGP=∠EBP，∠CDG=∠A=60°，∠CGD=∠ABC=60°，

∴∠C=∠CDG=∠CGD，

∴△CDG是等邊三角形，

∴DG=DC，

∵DC=BE，

∴DG=BE．

在△DGP和△EBP中，，

∴△DGP≌△EBP（ASA），

∴DP=PE，

∴在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)P始終為線段DE的中點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理，等邊三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．22、（1）購買一個(gè)型垃圾桶、型垃圾桶分別需要50元和80元；（2）此次最多可購買1個(gè)型垃圾桶．【分析】（1）設(shè)一個(gè)A型垃圾桶需x元，則一個(gè)B型垃圾桶需（x+1）元，根據(jù)購買A型垃圾桶數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍列出方程解答即可；

（2）設(shè)此次可購買a個(gè)B型垃圾桶，則購進(jìn)A型垃圾桶（50-a）個(gè)，根據(jù)購買A、B兩種垃圾桶的總費(fèi)用不超過3240元，列出不等式解決問題．【詳解】（1）設(shè)購買一個(gè)型垃圾桶需元，則購買一個(gè)型垃圾桶需元．由題意得：．解得：．經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解．∴．答：購買