2026屆山東省煙臺市芝罘區(qū)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是()A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．等腰三角形 D．菱形2．如圖,過點(diǎn)、，圓心在等腰的內(nèi)部,，，，則的半徑為（）A． B． C． D．3．已知二次函數(shù)y＝﹣2x2﹣4x+1，當(dāng)﹣3≤x≤2時(shí)，則函數(shù)值y的最小值為（）A．﹣15 B．﹣5 C．1 D．34．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上任意一點(diǎn)，AB∥x軸交反比例函數(shù)y=﹣的圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作?ABCD，其中C、D在x軸上，則S□ABCD為（）A．2 B．3 C．4 D．55．如圖所示，圖中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．下列拋物線中，其頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝的圖象上的是（）A．y＝（x﹣4）2+3 B．y＝（x﹣4）2﹣3 C．y＝（x+2）2+1 D．y＝（x+2）2﹣17．一副三角板（△ABC與△DEF）如圖放置，點(diǎn)D在AB邊上滑動，DE交AC于點(diǎn)G，DF交BC于點(diǎn)H，且在滑動過程中始終保持DG＝DH，若AC＝2，則△BDH面積的最大值是（）A．3 B．3 C． D．8．不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個(gè)，除顏色外無其他差別，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，兩次都摸到顏色相同的球的概率為()A． B． C． D．9．用配方法解方程x2＋3＝4x，配方后的方程變?yōu)?)A．(x－2)2＝7 B．(x＋2)2＝1C．(x－2)2＝1 D．(x＋2)2＝210．如圖，將矩形沿對角線折疊，使落在處，交于，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A． B．C． D．11．過矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC，交BC邊于點(diǎn)E，交AD邊于點(diǎn)F，分別連接AE、CF，若AB，∠DCF30°，則EF的長為（）．A．2 B．3 C． D．12．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)紅球和9個(gè)黃球，它們只有顏色不同，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.3，則估計(jì)口袋中大約有紅球（）A．21個(gè) B．14個(gè) C．20個(gè) D．30個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BOD=140°，則∠BCD=_____．14．若等腰三角形的兩邊長恰為方程的兩實(shí)數(shù)根，則的周長為________________.15．已知一個(gè)扇形的半徑為5cm，面積是20cm2，則它的弧長為_____．16．若函數(shù)y=mx2+(m+2)x+12m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么m的值為___．17．有一列數(shù)，，，，，，則第個(gè)數(shù)是_______．18．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是_________．（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在中，，以為直徑的交于，點(diǎn)在線段上，且.(1)求證：是的切線．(2)若，求的半徑．20．（8分）有四組家庭參加親子活動，A、B、C、D分別代表四個(gè)家長，他們的孩子分別是a、b、c、d，若主持人隨機(jī)從家長、孩子中各選擇一個(gè)，請你用樹狀圖或列表的方法求出選中的兩人剛好是同一個(gè)家庭的概率.21．（8分）已知：梯形ABCD中，AD//BC，AD=AB，對角線AC、BD交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊BC上，且∠BEF=∠BAC．（1）求證：△AED∽△CFE；（2）當(dāng)EF//DC時(shí)，求證：AE=DE．22．（10分）小王同學(xué)在地質(zhì)廣場上放風(fēng)箏，如圖風(fēng)箏從處起飛，幾分鐘后便飛達(dá)處，此時(shí)，在延長線上處的小張同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏和廣場邊旗桿的頂點(diǎn)在同一直線上，已知旗桿高為10米，若在處測得旗桿頂點(diǎn)的仰角為30?，處測得點(diǎn)的仰角為45?，若在處背向旗桿又測得風(fēng)箏的仰角為75?，繩子在空中視為一條線段，求繩子為多少米？（結(jié)果保留根號）23．（10分）學(xué)校準(zhǔn)備建一個(gè)矩形花圃，其中一邊靠墻，另外三邊用周長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米，設(shè)花圃垂直于墻的一邊長為x米，花圃的面積為y平方米．（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？24．（10分）如圖將小球從斜坡的O點(diǎn)拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=ax2+bx刻畫，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8），斜坡可以用y=x刻畫．（1）求二次函數(shù)解析式；（2）若小球的落點(diǎn)是A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）求小球飛行過程中離坡面的最大高度．25．（12分）如圖，直線l的解析式為y＝x，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與l交于點(diǎn)N，且點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為1．（1）求k的值；（2）點(diǎn)A、點(diǎn)B分別是直線l、x軸上的兩點(diǎn)，且OA＝OB＝10，線段AB與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)M，連接OM，求△BOM的面積．26．知識改變世界，科技改變生活。導(dǎo)航設(shè)備的不斷更新方便了人們的出行。如圖，某校組織學(xué)生乘車到蒲江茶葉基地C地進(jìn)行研學(xué)活動，車到達(dá)A地后，發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地的正東方向，且距A地9.1千米，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿南偏東60°方向行駛至B地，再沿北偏東53°方向行駛一段距離才能到達(dá)C地，求B、C兩地的距離（精確到個(gè)位）（參考數(shù)據(jù)）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；中心對稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，針對每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故此選項(xiàng)正確；故選D．2、A【分析】連接AO并延長，交BC于D，連接OB，根據(jù)垂徑定理得到BD=BC=3，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AD=BD=3，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：連接AO并延長，交BC于D，連接OB，∵AB=AC，∴AD⊥BC，∴BD=BC=3，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AD=BD=3，∴OD=2，∴OB=，故選：A．本題考查的是垂徑定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理等知識，掌握垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】先將題目中的函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，然后在根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和x的取值范圍，即可解答本題．【詳解】∵二次函數(shù)y＝﹣2x2﹣4x+1＝﹣2（x+1）2+3，∴該函數(shù)的對稱軸是直線x＝﹣1，開口向下，∴當(dāng)﹣3≤x≤2時(shí)，x＝2時(shí)，該函數(shù)取得最小值，此時(shí)y＝﹣15，故選：A．本題考查二次函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是將二次函數(shù)的一般式利用配方法化成頂點(diǎn)式，求最值時(shí)要注意自變量的取值范圍.4、D【解析】設(shè)A的縱坐標(biāo)是b，則B的縱坐標(biāo)也是b．把y=b代入y=得，b=，則x=，，即A的橫坐標(biāo)是，；同理可得：B的橫坐標(biāo)是：﹣．則AB=﹣（﹣）=．則S□ABCD=×b=1．故選D．5、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義（軸對稱圖形是沿某條直線對折，對折的兩部分能夠完全重合的圖形，中心對稱圖形是繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與自身重合的圖形）判斷即可.【詳解】解：A選項(xiàng)是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，A不符合題意；B選項(xiàng)是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，B不符合題意；C選項(xiàng)既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，C符合題意；D選項(xiàng)既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形.故選：C.本題考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形與中心對稱圖形的判斷方法是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)y＝得k＝xy＝12，所以只要點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積等于12，就在函數(shù)圖象上．【詳解】解：∵y＝，∴k＝xy＝12，A、y＝（x﹣4）2+3的頂點(diǎn)為（4，3），4×3＝12，故y＝（x﹣4）2+3的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，B、y＝（x﹣4）2﹣3的頂點(diǎn)為（4，﹣3），4×（﹣3）＝﹣12≠12，故y＝（x﹣4）2﹣3的頂點(diǎn)不在反比例函數(shù)y＝的圖象上，C、y＝（x+2）2+1的頂點(diǎn)為（﹣2，1），﹣2×1＝﹣2≠12，故y＝（x+2）2+1的頂點(diǎn)不在反比例函數(shù)y＝的圖象上，D、y＝（x+2）2﹣1的頂點(diǎn)為（﹣2，﹣1），﹣2×（﹣1）＝2≠12，故y＝（x+2）2﹣1的頂點(diǎn)不在反比例函數(shù)y＝的圖象上，故選：A．本題考查的知識點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的解析式確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵．7、C【分析】解直角三角形求得AB=2，作HM⊥AB于M，證得△ADG≌△MHD，得出AD=HM，設(shè)AD=x，則BD=2x，根據(jù)三角形面積公式即可得到S△BDHBD?ADx(2x)(x)2，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得．【詳解】如圖，作HM⊥AB于M．∵AC=2，∠B=30°，∴AB=2，∵∠EDF=90°，∴∠ADG+∠MDH=90°．∵∠ADG+∠AGD=90°，∴∠AGD=∠MDH．∵DG=DH，∠A=∠DMH=90°，∴△ADG≌△MHD(AAS)，∴AD=HM，設(shè)AD=x，則HM=x，BD=2x，∴S△BDHBD?ADx(2x)(x)2，∴△BDH面積的最大值是．故選：C．本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解直角三角形，三角形全等的判定和性質(zhì)以及三角形面積，得到關(guān)于x的二次函數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．8、C【分析】用列表法或樹狀圖法可以列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果，然后看符合條件的占總數(shù)的幾分之幾即可【詳解】解：兩次摸球的所有的可能性樹狀圖如下：

共有4種等可能的結(jié)果，其中兩次都摸到顏色相同的球結(jié)果共有2種，

∴兩次都摸到顏色相同的球的概率為.

故選C．本題考查用樹狀圖或列表法求等可能事件發(fā)生的概率，關(guān)鍵是列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，然后用分?jǐn)?shù)表示，同時(shí)注意“放回”與“不放回”的區(qū)別．9、C【分析】將方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，未知項(xiàng)移到左邊，然后兩邊都加上4，左邊化為完全平方式，右邊合并即可得到結(jié)果．【詳解】x2+3=4x，整理得：x2-4x=-3，配方得：x2-4x+4=4-3，即（x-2）2=1．故選C.此題考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程時(shí)，首先將方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，未知項(xiàng)移到左邊，二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，開方即可求出解．10、C【解析】分析：主要根據(jù)折疊前后角和邊相等對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可選出正確答案．詳解：A、BC=BC′，AD=BC，∴AD=BC′，所以A正確．B、∠CBD=∠EDB，∠CBD=∠EBD，∴∠EBD=∠EDB，所以B正確．D、∵sin∠ABE=，∵∠EBD=∠EDB∴BE=DE∴sin∠ABE=．由已知不能得到△ABE∽△CBD．故選C．點(diǎn)睛：本題可以采用排除法，證明A，B，D都正確，所以不正確的就是C，排除法也是數(shù)學(xué)中一種常用的解題方法．11、A【解析】試題分析：由題意可證△AOF≌△COE，EO=FO，AF=CF=CE=AE，四邊形AECF是菱形，若∠DCF=30°，則∠FCE=60°，△EFC是等邊三角形，∵CD=AB=，∴DF=tan30°×CD=×=1，∴CF=2DF=2×1=2，∴EF=CF=2，故選A．考點(diǎn)：1．矩形及菱形性質(zhì)；2．解直角三角形．12、A【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．【詳解】由題意可得：解得：x＝21，經(jīng)檢驗(yàn)，x=21是原方程的解故紅球約有21個(gè)，故選：A．此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率．關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．二、填空題（每題4分，共24分）13、110°.【分析】由圓周角定理,同弧所對的圓心角是圓周角的2倍.可求∠A=∠BOD=70°,再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ),可得∠C=180-∠A=110°【詳解】∵∠BOD=140°∴∠A=∠BOD=70°∴∠C=180°-∠A=110°，故答案為：110°.此題考查圓周角定理，解題的關(guān)鍵在于利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求角度.14、1【分析】先求出一元二次方程的解，再進(jìn)行分類討論求周長即可．【詳解】，解得：，，當(dāng)?shù)妊切蔚娜叿謩e為3，3，6時(shí)，3+3=6，不滿足三邊關(guān)系，故該等腰三角形不存在；當(dāng)?shù)妊切蔚娜叿謩e為6，6，3時(shí)，滿足三邊關(guān)系，該等腰三角形的周長為：6+6+3=1．故答案為：1．本題考查一元二次方程的解法與等腰三角形的結(jié)合，做題時(shí)需注意等腰三角形中邊的分類討論及判斷是否滿足三邊關(guān)系．15、1【分析】利用扇形的面積公式S扇形弧長×半徑，代入可求得弧長．【詳解】設(shè)弧長為L，則20L×5，解得：L=1．故答案為：1．本題考查了扇形的面積公式，掌握扇形的面積等于弧長和半徑乘積的一半是解答本題的關(guān)鍵．16、0或【分析】由題意可分情況進(jìn)行討論：①當(dāng)m=0時(shí)，該函數(shù)即為一次函數(shù)，符合題意，②當(dāng)m≠0時(shí)，該函數(shù)為二次函數(shù)，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意得：①當(dāng)m=0時(shí)，且m+2=2，該函數(shù)即為一次函數(shù)，符合題意；②當(dāng)m≠0時(shí)，該函數(shù)為二次函數(shù)，則有：∵圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，∴，解得：，綜上所述：函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的值為：0或故答案為：0或．本題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)及一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、【分析】原來的一列數(shù)即為，，，，，，于是可得第n個(gè)數(shù)是，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：原來的一列數(shù)即為：，，，，，，∴第100個(gè)數(shù)是．故答案為：．本題考查了數(shù)的規(guī)律探求，屬于?？碱}型，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．18、①②③【分析】由圖形先得到a，b，c和b2-4ac正負(fù)性，再來觀察對稱軸和x=-1時(shí)y的值，綜合得出答案.【詳解】解：開口向上的，與軸的交點(diǎn)得出，，，，①對，，，，②對拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，，③對從圖可以看出當(dāng)時(shí)，對應(yīng)的值大于0，，④錯(cuò)故答案：①②③此題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握其函數(shù)圖象與關(guān)系.三、解答題（共78分）19、(1)證明見解析；(2)的半徑為1.【分析】（1）如圖（見解析），連接OD，先根據(jù)等邊對等角求出，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余得，從而可得，最后根據(jù)圓的切線的判定定理即可得證；（2）先根據(jù)圓的切線的判定定理得出是的切線，再根據(jù)切線長定理可得，從而可得AC的長，最后在中，利用直角三角形的性質(zhì)即可得.【詳解】如圖，連接又，則，且OD為的半徑是的切線；（2），是直徑是的切線由（1）知，是的切線在中，，則故的半徑為1.本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、圓的切線的判定定理、切線長定理，較難的是（2），利用切線長定理求出EC的長是解題關(guān)鍵.20、概率為.【分析】選擇用列表法求解，先列出隨機(jī)選擇一個(gè)家長和一個(gè)孩子的所有可能的結(jié)果，再看兩人恰好是同一個(gè)家庭的結(jié)果，利用概率公式求解即可.【詳解】依題意列表得：孩子家長abcdA（A，a）（A，b）（A，c）（A，d）B（B，a）（B，b）（B，c）（B，d）C（C，a）（C，b）（C，c）（C，d）D（D，a）（D，b）（D，c）（D，d）由上表可得，共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，選中的兩個(gè)人剛好是一個(gè)家庭的有4組：（A，a）、（B，b）、（C，c）、（D，d）故所求的概率為.本題考查了用列舉法求概率，根據(jù)題意列出所有可能的結(jié)果是解題關(guān)鍵.21、（1）證明見解析；（2）證明見解析．【解析】試題分析：兩組角對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似.證明根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例，即可證明.試題解析：（1）又∵AD//BC，（2）∵EF//DC，∴．∵AD//BC，∴，∴．即，22、．【分析】利用三角函數(shù)求出,，求出AB的值，過點(diǎn)作于點(diǎn)M,可得，，利用三角函數(shù)可得：，，即可得出AC的值．【詳解】在中，，，∴,又∵在中，,∴，∴（米），過點(diǎn)作于點(diǎn)M，如圖所示，∵，，∴，，∴在中，，∴，，∵，，∴，在中，，∴米．本題考查了仰角、俯角的問題及解直角三角形的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)解直角三角形．23、（1）y＝﹣2x2+30x；6≤x＜11；（2）當(dāng)x＝7.1時(shí)，y的最大值是112.1．【分析】（1）利用矩形的面積公式，列出面積y關(guān)于x的函數(shù)解析式，即可求解；（2）根據(jù)自變量的取值范圍和函數(shù)的對稱性確定函數(shù)的最大值即可．【詳解】解：（1）由題意可得，y＝x（30﹣2x）＝﹣2x2+30x，即y與x的函數(shù)關(guān)系式是y＝﹣2x2+30x；∵墻的長度為18，∴0＜30﹣2x≤18，解得，6≤x＜11，即x的取值范圍是6≤x＜11；（2）由（1）知，y＝﹣2x2+30x＝﹣2（x﹣）2+，而6≤x＜11，∴當(dāng)x＝7.1時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y＝112.1，即當(dāng)x＝7.1時(shí)，y的最大值是112.1．本題主要考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．24、（1）y=﹣x2+4x（2）（7，）（3）當(dāng)小球離點(diǎn)O的水平距離為3.5時(shí)，小球離斜坡的鉛垂高度最大，最大值是【分析】（1）由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8）可建立過于a，b的二元一次方程組，求出a，b的值即可；（2）聯(lián)立兩解析式，可求出交點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）設(shè)小球飛行過程中離坡面距離為z，由（1）中的解析式可得到z和x的函數(shù)關(guān)系，利用函數(shù)性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）∵拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8），∴，解得：，∴二次函數(shù)解析式為：y=﹣x2+4x；（2）聯(lián)立兩解析式可得：，解得：或，∴