2026屆湖南省數(shù)學七上期末考試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若x＝2是關(guān)于x的方程﹣a＝x+2的解，則a2﹣1的值是（）A．10 B．﹣10 C．8 D．﹣82．如圖，AD是∠BAC的平分線，EF∥AC交AB于點E，交AD于點F，若∠1＝30°，則∠AEF的度數(shù)為（）A．60° B．120° C．140° D．150°3．如圖，下列說法中錯誤的是（）A．OA方向是北偏東40° B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西30° D．OD方向是東南方向4．下面幾種圖形：①三角形，②長方形，③立方體，④圓，⑤圓錐，⑥圓柱．其中屬于立體圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．設(shè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且的值隨x值的增大而減小，則（）A．2 B．-2 C．4 D．-46．已知∠α=39°18′，∠β=39.18°，∠γ=39.3°，下面結(jié)論正確的是（

）A．∠α＜∠γ＜∠β B．∠γ＞∠α=∠βC．∠α=∠γ＞∠β D．∠γ＜∠α＜∠β7．已知線段是直線上的一點，點是線段的中點，則線段的長為（）A． B． C．4或6 D．2或68．如圖，在數(shù)軸上，小手遮擋住的點表示的數(shù)可能是（）A．﹣1.5 B．﹣2.5 C．﹣0.5 D．0.59．表示的意義是（）A． B． C． D．10．已知實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，那么m=_______，n=________．12．在數(shù)軸上，離原點距離等于3的數(shù)是____________．13．如圖，某同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是：甲同學認為是兩點確定一條直線，了乙同學認為是兩點之間線段最短，你認為________同學的說法第是正確的14．計算：|﹣5|＝__．15．如圖是一個簡單的數(shù)值運算程序．當輸入的x的值為﹣1時，則輸出的值為____________．16．比較大?。篲_________（填“＞”“＜”或“＝”）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）以下是兩張不同類型火車的車票：（“D×××次”表示動車，“G×××次”表示高鐵）：（1）根據(jù)車票中的信息填空：兩車行駛方向，出發(fā)時刻（填“相同”或“不同”）；（2）已知該動車和高鐵的平均速度分別為200km/h，300km/h，如果兩車均按車票信息準時出發(fā)，且同時到達終點，求A，B兩地之間的距離；（3）在（2）的條件下，請求出在什么時刻兩車相距100km？18．（8分）計算（1）；（2）．19．（8分）按下列要求畫圖，并回答問題．如圖，已知∠ABC．（1）在射線BC上戳取BD＝BA，連接AD；（2）畫∠ABD的平分線交線段AD于點M．回答問題：線段AM和線段DM的大小關(guān)系是：AMDM．∠AMB的度數(shù)為度．（精確到1度）．（友情提醒：截取用圓規(guī)，并保留痕跡：畫完圖要下結(jié)論）20．（8分）計算：(1)(-1)2020×(-5)+(-1)(2)-22+12÷(+-)21．（8分）一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級技工去粉刷8個房間，結(jié)果其中有50m2墻面未來得及粉刷；同樣時間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面，已知每名同級別的技工每天的工作效率相同，每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2墻面．求每個一級技工和二級技工每天粉刷的墻面各是多少平方米？22．（10分）閱讀理解:若一個三位數(shù)是，則百位上數(shù)字為，十位上數(shù)字為，個位上數(shù)字為，這個三位數(shù)可表示為；現(xiàn)有一個正的四位數(shù)，千位上數(shù)字為，百位上數(shù)字為，十位上數(shù)字為，個位上數(shù)字為,若交換千位與個位上的數(shù)字也交換百位與十位上的數(shù)字，則可構(gòu)成另一個新四位數(shù)．（1）四位數(shù)可表示為:(用含的代數(shù)式表示)；（2）若，試說明:能被整除．23．（10分）先化簡，再求值：．其中24．（12分）計算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】把x＝2代入已知方程得到關(guān)于a的新方程，通過解新方程求得a的值，再代入計算即可求解．【詳解】解：依題意得：﹣a＝2+2解得a＝﹣3，則a2﹣1＝（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝1．故選：C．【點睛】本題主要考查方程的解的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握一元一次方程的解法.2、B【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠CAD=∠1，再根據(jù)角平分線的定義可得∠BAC=2∠CAD，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠AEF的度數(shù)．【詳解】解：∵EF∥AC，∴∠CAD＝∠1＝30°，∵AF是∠BAC的平分線，∴∠BAC＝2∠CAD＝2×30°＝60°，∵EF∥AC，∴∠AEF＝180°﹣∠BAC＝120°．故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】按照方位角的定義進行解答即可.【詳解】解：A.OA方向是北偏東50°，故選項A錯誤；B.OB方向是北偏西15°，說法正確；C.OC方向是南偏西30°，說法正確；D.OD方向是東南方向，說法正確；故答案為A.【點睛】本題考查了方位角的定義，解答本題的關(guān)鍵為根據(jù)圖形判斷方位角.4、C【分析】由題意直接根據(jù)立體圖形的概念和定義即立體圖形是空間圖形依次進行分析判斷即可．【詳解】解：根據(jù)以上分析：屬于立體圖形的是③立方體⑤圓錐⑥圓柱，共計3個．故選：C．【點睛】本題考查認識立體圖形，解決本題的關(guān)鍵是明白立體圖形有：柱體，錐體，球體．5、B【分析】先把點帶入得，解得m=，再根據(jù)正比例函數(shù)的增減性判斷m的值．【詳解】因為的值隨x值的增大而減小，所以m<0即m=-1．故選B．考點：曲線上的點與方程、正比例函數(shù)的性質(zhì)．6、C【解析】由∠α=39°18′=39°+（18÷60）°=39°+0.3°=39.3°，又因為∠β=39.18°，∠γ=39.3°，所以∠α=∠γ＞∠β.故選C.7、D【分析】由是直線上的一點，且可知，點的位置有兩個，一個位于線段上，一個位于線段的延長線上；分兩種情況：①點位于線段上和②位于線段的延長線上，根據(jù)線段的中點定理作答即可．【詳解】解：①點位于線段上時，∵，∴,∵點是線段的中點，∴；②位于線段的延長線上時，∵∴,∵點是線段的中點，∴；綜上所述，線段的長為2或6；故選D．【點睛】本題主要考查了線段的中點定理；仔細讀懂題意“是直線上的一點”，明確本題點的位置有兩個，是準確作答本題的關(guān)鍵．8、C【分析】分析數(shù)軸可知手擋住的數(shù)介于-1和0之間，據(jù)此即可選出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可知小手遮擋住的點在-1和0之間，而選項中的數(shù)只有-0.1在-1和0之間，所以小手遮擋住的點表示的數(shù)可能是-0.1．故選C．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸的知識，根據(jù)數(shù)軸找出小手遮擋的點在-1和0之間是解決此題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)乘方的定義即可得出正確選項．【詳解】解：代表3個相乘，即為，故選：A．【點睛】本題考查乘方的概念理解．一般地，幾個相同的因數(shù)相乘，記作．10、D【解析】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，根據(jù)a、b的范圍，即可判斷各選項的對錯.【詳解】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，則有A、a＜b，故A選項錯誤；B、|a|>|b|，故B選項錯誤；C、ab＜0，故C選項錯誤；D、-a＞b，故D選項正確，故選D.【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸，靈活運用相關(guān)知識進行判斷．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5-1【分析】根據(jù)絕對值和平方的非負性即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，∴解得：故答案為：5；-1．【點睛】此題考查的是非負性的應(yīng)用，掌握絕對值和平方的非負性是解決此題的關(guān)鍵．12、±1【解析】試題解析：如下圖所示：因為點A、B與原點O的距離為1，即|x|=1，所以x=1或x=-1，即：A=-1，B=1，所以，到原點等于1的數(shù)是：-1和1．13、乙【分析】兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短，根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是：兩點之間，線段最短．故答案是：乙．【點睛】本題主要考查了兩點之間的距離及線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點之間，線段最短．14、1【分析】直接利用絕對值的定義化簡得出答案．【詳解】解：|-1|=1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了絕對值，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．15、5【分析】把代入程序框圖的運算式中，通過計算可得答案．【詳解】解：當輸入時，故答案為：【點睛】本題考查的是程序框圖，代數(shù)式的值，掌握程序框圖中運算式的含義是解題的關(guān)鍵．16、＞【分析】根據(jù)：絕對值越大的負數(shù)，本身越小，比較這兩個負數(shù)的大?。驹斀狻拷猓簗|，||，∵，∴．故答案為：＞．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握比較有理數(shù)大小的方法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）相同，不同．（2）A，B兩地之間的距離為600km．（3）在（2）的條件下，在高鐵出發(fā)1h時兩車相距100km．【解析】（1）根據(jù)車票中的信息即可看到兩張票都是從A地到B地，所以方向相同，但出發(fā)時間分別是20：00與21：00，所以出發(fā)時刻不同；（2）可設(shè)A，B兩地之間的距離為s，而兩車同時到達終點，于是可列方程﹣1＝，解方程即可求出兩地距離；（3）兩車相距100km可以分追及之前與追及之后兩種情況為考慮，但同時也要考慮兩種情況的存在性．【詳解】（1）車票中的信息即可看到兩張票都是從A地到B地，所以方向相同；兩車出發(fā)時間分別是20：00與21：00，所以出發(fā)時刻不同；故答案為：相同，不同；（2）設(shè)A，B兩地之間的距離為s，根據(jù)題意可得﹣1＝，解得s＝600，答：A，B兩地之間的距離為600km；（3）設(shè)在高鐵出發(fā)t小時后兩車相距100km，分追及前與追及后兩種情況：①200（t+1）﹣300t＝100，解得t＝1；②300t﹣200（t+1）＝100，解得t＝3；但是在（2）的條件下，600÷300＝2，即高鐵僅需2小時可到達B地，所以第②種情況不符合實際，應(yīng)該舍去．答：在（2）的條件下，在高鐵出發(fā)1h時兩車相距100km．【點睛】本題考查的是一元一次方程在行程問題中的應(yīng)用，根據(jù)題意準確列出方程是解題的關(guān)鍵．18、（1）（2）【分析】（1）先算括號內(nèi)的，再乘除，最后加減；（2）先算括號內(nèi)的，再算乘方，再乘除，最后加減．【詳解】（1）（2）【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；回答問題：＝；1．【分析】（1）利用直尺和圓規(guī)即可在射線上截取線段；（2）利用尺規(guī)作角平分線即可．根據(jù)等腰三角形的三線合一即可得結(jié)論．【詳解】解：（1）以點B為圓心，BA長為半徑畫弧交BC于點D，連接AD；（2）射線BM即為∠ABD的角平分線，交AD于點M；根據(jù)（1）畫圖可知：BD=BA，所以三角形BAD是等腰三角形，根據(jù)（2）可知：BM是等腰三角形BAD頂角的平分線，所以AM＝BM，BM⊥AD，所以∠AMB＝1°．故答案為＝、1．【點睛】此題主要考查角平分線的作圖，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì).20、（1）；（2）.【分析】（1）先計算有理數(shù)的乘方，再計算乘法，最后計算減法即可；（2）先計算有理數(shù)的乘方和通分括號內(nèi)的，再計算除法，最后計算加法即可.【詳解】（1）原式；（2）原式.【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、乘除法法則、加減法法則，熟記各運算法則是解題關(guān)鍵.需注意的是：乘法滿足分配律，除法不滿足分配律.21、每個一級和二級技工每天粉刷的墻面各是

122

和

112平方米．【解析】設(shè)每個二級技工每天刷

xm2，則每個一級技工每天刷（x+10）m2，根據(jù)題意列出方程解答即可．【詳解】設(shè)每個二級技工每天刷

xm2，則每個一級技工每天刷（x+10）m2

依題意得，解得x=112x+10=122，答：每個一級和二級技工每天粉刷的墻面各是

122

和

112平方米．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是先求出每一個房間有多少平方米，然后再求每名一級工、二級工每天分別刷墻面多少平方米．22、（1）；（2）見解析【分析】（1）分別把千位