山東省濟寧市曲阜市2026屆數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．現(xiàn)用張鐵皮做盒子，每張鐵皮做個盒身或做個盒底，而一個盒身與兩個盒底配成一個盒子，設(shè)用張鐵皮做盒身，張鐵皮做盒底，則可列方程組為（）A． B．C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點到原點的距離是（）A．1 B． C．2 D．3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=10°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：1．A．1 B．2 C．1 D．44．下列各組圖形中，是全等形的是（）A．兩個含60°角的直角三角形B．腰對應(yīng)相等的兩個等腰直角三角形C．邊長為3和4的兩個等腰三角形D．一個鈍角相等的兩個等腰三角形5．如果，且，那么點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．以下列長度的線段為邊，可以作一個三角形的是A．6cm，16cm，21cm B．8cm，16cm，30cmC．6cm，16cm，24cm D．8cm，16cm，24cm7．為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明文加密后傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文，已知某種加密規(guī)則為，明文a，b對應(yīng)的密文為a＋2b，2a－b，例如：明文1，2對應(yīng)的密文是5，0，當(dāng)接收方收到的密文是1，7時，解密得到的明文是()A．3，－1 B．1，－3 C．－3，1 D．－1，38．在下列運算中，正確的是（）A．（x﹣y）2＝x2﹣y2 B．（a+2）（a﹣3）＝a2﹣6C．（a+2b）2＝a2+4ab+4b2 D．（2x﹣y）（2x+y）＝2x2﹣y29．據(jù)廣東省旅游局統(tǒng)計顯示，年月全省旅游住宿設(shè)施接待過夜旅客約人，將用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．下面四個交通標(biāo)志圖中為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．11．9的平方根是()A．±3 B．3 C．±81 D．±312．已知=3，則代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖鋼架中，焊上等長的13根鋼條來加固鋼架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，則∠A的度數(shù)是．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個△ABC，點A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）.（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1（不寫畫法）；（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1，則△ABC的面積是.15．已知，則的值等于___________．16．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AC于D，交AB于E，連接BD，若∠ADE＝40°，則∠DBC＝_____．17．因式分解：__．18．如圖，已知直線AB∥CD，F(xiàn)H平分∠EFD，F(xiàn)G⊥FH，∠AEF＝62°，則∠GFC＝_____度．三、解答題（共78分）19．（8分）解方程：（1）；（2）．20．（8分）如圖，在中，平分，，求和的度數(shù)．21．（8分）某超市用3000元購進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價比第一次的進(jìn)價提高了20%，購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價的8折售完．（1）該種干果的第一次進(jìn)價是每千克多少元？（2）超市銷售這種干果共盈利多少元？22．（10分）解答下面兩題：（1）解方程：（2）化簡：23．（10分）綜合與探究（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，點D是等邊△ABC邊BA上一動點（點D與點B不重合），連結(jié)DC，以DC為邊在CD上方作等邊△DCF，連結(jié)AF，你能發(fā)現(xiàn)線段AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．（2）類比猜想：如圖2，當(dāng)動點D運動至等邊△ABC邊BA的延長線上時，其余條件不變，猜想：（1）中的結(jié)論是否成立，并說明理由．（3）拓展探究：如圖3.當(dāng)動點D在等邊△ABC邊BA上運動時（點D與點B不重合），連結(jié)DC，以DC為邊在CD上方和下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′，連結(jié)AF，BF′，探究：AF、BF′與AB有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．24．（10分）（1）分解因式：；（2）用簡便方法計算：．25．（12分）某商店第一次用3000元購進(jìn)某款書包，很快賣完，第二次又用2400元購進(jìn)該款書包，但這次每個書包的進(jìn)價是第一次進(jìn)價的1.2倍，數(shù)量比第一次少了20個.（1）求第一次每個書包的進(jìn)價是多少元?（2）若第二次進(jìn)貨后按80元/個的價格銷售，恰好銷售完一半時，根據(jù)市場情況，商店決定對剩余的書包按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打折銷售，但要求這次的利潤不少于480元，問最低可打幾折？26．如圖，數(shù)學(xué)課上老師在黑板上寫了三個算式，要求學(xué)生認(rèn)真觀察，尋找規(guī)律．請你認(rèn)真觀察思考，解答下列問題：（1）寫出第個式子是；（2）驗證規(guī)律：設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)為(其中為正整數(shù))，則是的倍數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】此題中的等量關(guān)系有：①共有190張鐵皮；②做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時才能正好配套．由此可得答案．【詳解】解：根據(jù)共有190張鐵皮，得方程x+y=190；根據(jù)做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時才能正好配套，得方程2×8x=22y．列方程組為．故選：A．【點睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解應(yīng)用題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)：（1）點P(x，y)到x軸的距離等于|y|；

（2）點P(x，y)到y(tǒng)軸的距離等于|x|；利用勾股定理可求得.【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中，點到原點的距離是故選：D【點睛】考核知識點：勾股定理.理解點的坐標(biāo)意義是關(guān)鍵.3、D【詳解】①根據(jù)作圖的過程可知，AD是∠BAC的平分線.故①正確.②如圖，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=10°，∴∠CAB=60°.又∵AD是∠BAC的平分線，∴∠1=∠2=∠CAB=10°，∴∠1=90°﹣∠2=60°，即∠ADC=60°.故②正確.③∵∠1=∠B=10°，∴AD=BD.∴點D在AB的中垂線上.故③正確.④∵如圖，在直角△ACD中，∠2=10°，∴CD=AD.∴BC=CD+BD=AD+AD=AD，S△DAC=AC?CD=AC?AD.∴S△ABC=AC?BC=AC?AD=AC?AD.∴S△DAC：S△ABC．故④正確.綜上所述，正確的結(jié)論是：①②③④，，共有4個．故選D.4、B【解析】試題解析：A、兩個含60°角的直角三角形，缺少對應(yīng)邊相等，所以不是全等形；B、腰對應(yīng)相等的兩個等腰直角三角形，符合AAS或ASA，或SAS，是全等形；C、邊長為3和4的兩個等腰三角形有可能是3，3，4或4，4，3不一定全等對應(yīng)關(guān)系不明確不一定全等；D、一個鈍角相等的兩個等腰三角形．缺少對應(yīng)邊相等，不是全等形．故選B．【點睛】本題主要考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，還要找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系．5、B【分析】根據(jù)，且可確定出a、b的正負(fù)情況，再判斷出點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的正負(fù)性，然后根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：∵，且，∴∴點在第二象限故選：B【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、A【分析】利用兩條短邊之和大于第三邊來逐一判斷四個選項給定的三條邊長能否組成三角形，此題得解．【詳解】A、∵6+16=22＞21，∴6、16、21能組成三角形；B、∵8+16=24＜30，∴8、16、30不能組成三角形；C、∵6+16=22＜24，∴6、16、24不能組成三角形；D、∵8+16=24，∴8、16、24不能組成三角形．故選：A．【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，牢記三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)題意可得方程組，再解方程組即可．【詳解】由題意得：，解得：，故選A．8、C【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式求出每個式子的結(jié)果,再判斷即可.【詳解】解：A、,故本選項錯誤;B、,故本選項錯誤;C、,故本選項正確;D、,故本選項錯誤;故選C.【點睛】本題考查了完全平方公式和平方差公式的應(yīng)用,注意:完全平方公式:，平方差公式:(a+b)(a-b)=a-b.9、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，整數(shù)位數(shù)減1即可．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將27700000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.77×107，故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、D【分析】根據(jù)“一個圖形沿著某條直線對折，直線兩旁的部分能夠互相重合”求解．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，故本選項正確．

故選D．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的定義是關(guān)鍵.11、D【解析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．【詳解】∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，故選D．【點睛】本題考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．12、D【分析】由得出，即，整體代入原式，計算可得.【詳解】，，，則原式.故選：.【點睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握分式加減運算法則和整體代入思想的運用.二、填空題（每題4分，共24分）13、12°．【解析】設(shè)∠A=x，∵AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，∴∠A=∠AP2P1=∠AP13P14=x．∴∠P2P1P3=∠P13P14P12=2x，∠P2P3P4=∠P13P12P10=3x，……，∠P7P6P8=∠P8P9P7=7x．∴∠AP7P8=7x，∠AP8P7=7x．在△AP7P8中，∠A+∠AP7P8+∠AP8P7=180°，即x+7x+7x=180°．解得x=12°，即∠A=12°．14、（1）作圖見解析.（2）9.【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點畫出△A1B1C1即可；（2）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可.【詳解】解：（1）如圖所示；（2）S△ABC=4×5-×2×4-×3×3-×1×5=20-4--=9.【點睛】本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．15、【分析】先進(jìn)行配方計算出m，n的值，即可求出的值.【詳解】，則，故答案為：.【點睛】本題是對完全平方非負(fù)性的考查，熟練掌握配方知識和完全平方非負(fù)性是解決本題的關(guān)鍵.16、15°．【解析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出DA=DB，∠AED=∠BED=90，即可得出∠A=∠ABD，∠BDE=∠ADE，然后根據(jù)直角三角形的兩銳角互余和等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠ABD，∠ABC的度數(shù)，即可求出∠DBC的度數(shù)．【詳解】∵AB的垂直平分線交AC于D，交AB于E，∴DA=DB，∠AED=∠BED=90，∴∠A=∠ABD，∠BDE=∠ADE，∵∠ADE＝40，∴∠A=∠ABD=90＝50，∵AB＝AC，∴∠ABC=，∴∠DBC＝∠ABC-∠ABD=15.故答案為：15.【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì).17、【分析】利用十字相乘法因式分解即可．【詳解】解：故答案為：．【點睛】此題考查的是因式分解，掌握利用十字相乘法因式分解是解決此題的關(guān)鍵．18、1．【解析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EFC與∠EFD的度數(shù)，再根據(jù)FH平分∠EFD得出∠EFH的度數(shù)，再根據(jù)FG⊥FH可得出∠GFE的度數(shù)，根據(jù)∠GFC＝∠CFE﹣∠GFE即可得出結(jié)論．【詳解】∵AB∥CD，∠AEF＝62°，∴∠EFD＝∠AEF＝62°，∠CFE＝180°﹣∠AEF＝180°﹣62°＝118°；∵FH平分∠EFD，∴∠EFH＝∠EFD＝×62°＝31°，又∵FG⊥FH，∴∠GFE＝90°﹣∠EFH＝90°﹣31°＝1°，∴∠GFC＝∠CFE﹣∠GFE＝118°﹣1°＝1°．故答案為1．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）．【分析】（1）兩邊都乘以2x(x+3)化為整式方程求解，然后驗根即可（2）兩邊都乘以x(x-1)化為整式方程求解，然后驗根即可【詳解】（1），兩邊都乘以2x(x+3)，得x+3=4x，解得x=1，檢驗：當(dāng)x=1時，2x(x+3)≠0，∴原方程的解是x=1.（2）兩邊都乘以x-2，得1-x-x-3=x-2，解得x=0，檢驗：當(dāng)x=0時，x-2≠0，∴原方程的解是x=0.【點睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，求出x的值后不要忘記檢驗．20、【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理及外角定理即可求解．【詳解】∵，∴，∵平分，∴，∴．【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理及外角定理，熟練掌握基本定理并準(zhǔn)確求解是解題關(guān)鍵．21、（1）該種干果的第一次進(jìn)價是每千克5元.（2）超市銷售這種干果共盈利5820元．【詳解】試題分析：（1）、設(shè)第一次進(jìn)價x元，第二次進(jìn)價為1.2x，根據(jù)題意列出分式方程進(jìn)行求解；（2）、根據(jù)利潤=銷售額－進(jìn)價.試題解析：（1）、設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價是每千克x元，則第二次進(jìn)價是每千克（1+20%）x元，由題意，得=2×+300，解得x=5，經(jīng)檢驗x=5是方程的解．答：該種干果的第一次進(jìn)價是每千克5元；（2）、[﹣600]×9+600×9×80%﹣（3000+9000）=（600+1500﹣600）×9+4320﹣12000=1500×9+4320﹣12000=13500+4320﹣12000=5820（元）．答：超市銷售這種干果共盈利5820元．考點：分式方程的應(yīng)用.22、（1）；（2）【分析】（1）去分母把分式方程化為整式方程求解即可，注意要驗根；（2）根據(jù)分式的混合運算法則計算即可．【詳解】去分母，得：移項，合并同類項，得：∴．檢驗：當(dāng)時，，∴是原方程的解，∴原方程的解是．（2）原式．【點睛】本題考查了解分式方程和分式的混合運算．掌握分式的混合運算法則是解答本題的關(guān)鍵．23、（1）AF＝BD，證明見解析；（2）AF＝BD，理由見解析；（3）AF+BF′＝AB，理由見解析．【分析】（1）如圖①中中，結(jié)論：AF＝BD.證明△BCD≌△ACF（SAS）可得結(jié)論.（2）如圖②中，結(jié)論：AF＝BD.證明△BCD≌△ACF（SAS）可得結(jié)論.（3）如圖③中.結(jié)論：AF+BF′＝AB.利用全等三角形的性質(zhì)解決問題即可.【詳解】解：（1）如圖①中中，結(jié)論：AF＝BD.理由：∵△ABC，△DCF都是等邊三角形，∴CB＝CA，CD＝CF，∠BCA＝∠DCF＝60°，∴∠BCD＝∠ACF，∴△BCD≌△ACF（SAS），∴BD＝CF.（2）如圖②中，結(jié)論：AF＝BD.理由：∵△ABC，△DCF都是等邊三角形，∴CB＝CA，CD＝CF，∠BCA＝∠DCF＝60°，∴∠BCD＝∠ACF，∴△BCD≌△ACF（SAS），∴BD＝CF.（3）如圖③中.結(jié)論：AF+BF′＝AB.理