五年級數(shù)學(xué)易錯題專項復(fù)習(xí)資料同學(xué)們，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就像攀登高峰，每一步都需要我們扎實掌握。在五年級這個關(guān)鍵時期，有些知識點因為概念理解不透徹、審題不夠仔細或者計算粗心，很容易成為我們學(xué)習(xí)路上的“小絆腳石”——也就是我們常說的“易錯題”。這份專項復(fù)習(xí)資料，就是老師根據(jù)多年教學(xué)經(jīng)驗，為大家梳理和總結(jié)的，希望能幫助大家認清這些“陷阱”，順利攻克難關(guān)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上走得更穩(wěn)、更遠！一、數(shù)與代數(shù)篇數(shù)與代數(shù)是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是容易出錯的“重災(zāi)區(qū)”。我們一起來看看哪些地方需要特別注意。易錯點一：小數(shù)的乘除法計算典型例題1：計算`3.6÷0.4`常見錯解：`3.6÷0.4=0.9`錯因分析：這是在小數(shù)除法計算中，對“商不變的性質(zhì)”理解和運用不到位。有些同學(xué)可能直接將被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點一起去掉，而忽略了轉(zhuǎn)化的本質(zhì)是將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)。在這里，除數(shù)是0.4，要變成整數(shù)，小數(shù)點向右移動一位，被除數(shù)3.6的小數(shù)點也要相應(yīng)地向右移動一位，變成36，然后計算36÷4=9。正確解答：`3.6÷0.4=9`溫馨提示：計算小數(shù)除法時，先看除數(shù)有幾位小數(shù)，就把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)。如果被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不夠，就在末尾用“0”補足。商的小數(shù)點要和移動后的被除數(shù)的小數(shù)點對齊。典型例題2：計算`0.25×4.8`常見錯解：`0.25×4.8=12`錯因分析：小數(shù)乘法中，積的小數(shù)點位置確定錯誤?？赡苁怯嬎?5×48=1200后，忘記了因數(shù)中一共有三位小數(shù)（0.25兩位，4.8一位），所以積的小數(shù)點要從1200的右邊起數(shù)出三位，點上小數(shù)點，得1.200，化簡后是1.2。正確解答：`0.25×4.8=1.2`溫馨提示：計算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。積的小數(shù)部分末尾有0的，一般要把0去掉。易錯點二：“0”的特殊性質(zhì)典型例題：判斷下列說法是否正確：1.0除以任何數(shù)都得0。（）2.一個數(shù)除以0.1，就是把這個數(shù)擴大到原來的10倍。（）常見錯解：1.（√）2.（√）錯因分析：1.忽略了“0不能做除數(shù)”這一重要前提。正確的說法應(yīng)該是“0除以任何不為0的數(shù)都得0”。2.這個說法本身是正確的，但如果這個“一個數(shù)”是0，0除以0.1仍然是0，說“擴大到原來的10倍”在結(jié)果上沒問題，但0的“擴大”在意義上需要謹慎。不過更常見的錯誤是對非0數(shù)的情況理解不清，但在此題中，主要針對第一題的“任何數(shù)”。正確解答：1.（×）2.（√）(針對第二題，在小學(xué)階段，通常默認這個數(shù)不為0，所以此說法可認為正確)溫馨提示：“0”是一個特殊的數(shù)字，要牢記：0不能做除數(shù)；0乘任何數(shù)都得0；0除以任何非0的數(shù)都得0。易錯點三：因數(shù)與倍數(shù)的概念混淆典型例題：判斷題：因為`6÷0.5=12`，所以6是0.5的倍數(shù)，0.5是6的因數(shù)。（）常見錯解：（√）錯因分析：對“因數(shù)”和“倍數(shù)”的概念理解不準確。在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們才說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。這里的0.5是小數(shù)，所以不能說6是0.5的倍數(shù)，0.5是6的因數(shù)。正確解答：（×）溫馨提示：因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍是整數(shù)（一般不包括0）。易錯點四：分數(shù)的意義理解偏差典型例題：把3米長的繩子平均分成5段，每段長（）米，每段是全長的（）。常見錯解：每段長（3/5）米，每段是全長的（3/5）?；蛘呙慷伍L（1/5）米，每段是全長的（1/5）。錯因分析：混淆了具體數(shù)量和分率。求“每段長多少米”是求具體的數(shù)量，用總長度除以段數(shù)，即3÷5=3/5米。求“每段是全長的幾分之幾”是求分率，把全長看作單位“1”，平均分成5段，每段就是1÷5=1/5。正確解答：每段長（3/5）米，每段是全長的（1/5）。溫馨提示：解決分數(shù)相關(guān)問題，首先要明確是求具體的數(shù)量還是求分率。求具體數(shù)量，要用具體的總數(shù)來平均分；求分率，通常是把單位“1”來平均分。二、圖形與幾何篇圖形的認識和計算，需要我們有清晰的空間觀念和準確的計算能力。易錯點一：平面圖形的面積計算典型例題1：一個平行四邊形的底是5厘米，高是4厘米，它的面積是多少平方厘米？如果把它拉成一個長方形，長方形的面積可能是多少？常見錯解：平行四邊形面積：5×4=20（平方厘米）。拉成長方形后面積不變，還是20平方厘米。錯因分析：平行四邊形拉成長方形，底不變，但高會變大（長方形的寬比原來平行四邊形的高大）。所以長方形的面積會比原來平行四邊形的面積大。平行四邊形面積計算正確，但對“拉”的過程中高的變化理解不到位。正確解答：平行四邊形面積：5×4=20（平方厘米）。拉成長方形后，長方形的面積可能大于20平方厘米（例如，如果拉成的長方形寬為5厘米，則面積為5×5=25平方厘米，具體取決于拉伸的程度，但一定大于原來的平行四邊形面積）。溫馨提示：平行四邊形的面積=底×高。當把平行四邊形拉成長方形時，底不變，高增大，面積也隨之增大。典型例題2：一個三角形的面積是24平方分米，底是6分米，它的高是多少分米？常見錯解：24÷6=4（分米）錯因分析：忘記了三角形的面積公式是“面積=底×高÷2”，所以已知面積和底求高時，應(yīng)該先用面積乘2，再除以底。即高=面積×2÷底。正確解答：24×2÷6=8（分米）溫馨提示：牢記三角形和梯形的面積公式。三角形面積=底×高÷2；梯形面積=（上底+下底）×高÷2。在已知面積求底或高時，別忘了先乘2。易錯點二：單位換算典型例題：3平方米5平方分米=（）平方米4.05公頃=（）平方米常見錯解：3平方米5平方分米=（3.5）平方米4.05公頃=（405）平方米錯因分析：1.對面積單位間的進率掌握不牢。1平方米=100平方分米，5平方分米=0.05平方米，所以3平方米5平方分米=3.05平方米。2.1公頃=____平方米，所以0.05公頃=500平方米，4公頃=____平方米，合起來是____平方米。正確解答：3.05；____溫馨提示：進行單位換算時，首先要明確是高級單位化低級單位，還是低級單位化高級單位。其次，要牢記單位間的進率。例如：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1公頃=____平方米，1平方千米=100公頃。三、統(tǒng)計與可能性篇這部分內(nèi)容雖然相對簡單，但也有需要注意的細節(jié)。易錯點：平均數(shù)的意義典型例題：小明所在小組同學(xué)的平均身高是145厘米，小剛所在小組同學(xué)的平均身高是148厘米。小明一定比小剛矮嗎？常見錯解：是，因為145<148。錯因分析：不理解平均數(shù)的意義。平均數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的整體水平，并不代表個體。小明所在小組的平均身高是145厘米，小明的身高可能高于145厘米，也可能低于145厘米，或者正好是145厘米。同理小剛也是如此。所以不能僅憑平均身高就判斷小明一定比小剛矮。正確解答：小明不一定比小剛矮。溫馨提示：平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是通過計算得到的，會受極端數(shù)據(jù)的影響。它不代表每個個體的具體情況。四、解決問題篇解決問題是對知識綜合運用的考查，審題是關(guān)鍵。易錯點一：審題不清，數(shù)量關(guān)系理解錯誤典型例題：學(xué)校圖書館計劃購買一批新書。原計劃購買200本，每本15元。實際購買時，每本書的價格降低了3元，用同樣的錢，實際可以多買多少本？常見錯解：200×3=600（元）600÷(15-3)=50（本）錯因分析：沒有理解“用同樣的錢”的含義?！巴瑯拥腻X”指的是原計劃購買200本，每本15元所需要的總錢數(shù)，即200×15=3000元。然后用總錢數(shù)除以實際每本的價格（15-3=12元），得到實際可以購買的本數(shù)，再減去原計劃的本數(shù)，才是多買的本數(shù)。錯解直接用200×3，思路完全錯誤。正確解答：總錢數(shù)：200×15=3000（元）實際每本價格：15-3=12（元）實際購買本數(shù)：3000÷12=250（本）多買的本數(shù)：250-200=50（本）綜合算式：200×15÷(15-3)-200=50（本）溫馨提示：解決問題時，一定要仔細審題，明確題目中的已知條件和所求問題，找準數(shù)量之間的關(guān)系?？梢詮膯栴}入手，思考要求這個問題需要知道哪些條件，再從已知條件中去尋找或計算。易錯點二：“增加到”與“增加了”的區(qū)別典型例題：一個果園去年產(chǎn)蘋果1000千克，今年產(chǎn)量增加到1200千克，今年比去年增加了多少千克？如果是“增加了1200千克”，今年的產(chǎn)量是多少？常見錯解：增加到1200千克，增加了：1200×2-1000=1400千克。增加了1200千克，今年產(chǎn)量：1000+1200÷2=1600千克。錯因分析：混淆了“增加到”和“增加了”的含義?！霸黾拥健笔侵缸罱K的結(jié)果，“增加了”是指在原來的基礎(chǔ)上多出來的部分?！霸黾拥?200千克”，即今年產(chǎn)量是1200千克，比去年增加了1200-1000=200千克?！霸黾恿?200千克”，即今年產(chǎn)量是去年產(chǎn)量加上1200千克，1000+1200=2200千克。正確解答：增加到1200千克，增加了：1200-1000=200（千克）。增加了1200千克，今年產(chǎn)量：1000+1200=2200（千克）。溫馨提示：“增加到a”就是最終是a；“增加了a”就是在原來的基礎(chǔ)上加上a。一字之差，含義大不相同，務(wù)必仔細分辨。復(fù)習(xí)建議同學(xué)們，易錯題的背后，往往是我們對概念的理解不夠透徹、對方法的掌握不夠熟練，或者是學(xué)習(xí)習(xí)慣上的一些小馬虎。希望通過這份資料的梳理，大家能夠正視這些“易錯點”，把它們變成自己的“得分點”。1.回歸課本，夯實基礎(chǔ)：所有的題目都源于課本上的知識點，把課本上的定義、公式、法則理解清楚是關(guān)鍵。2.錯題整理，定期回顧：