期末復(fù)習(xí)課全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)梳理人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1.下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()A.5B.－5C.0D.－B

一、選擇題2.計(jì)算：1

800′＝()A.10°B.18°C.20°D.30°D

3.下列運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤的是()A.－(－3)＝3B.(－3)3＝－9C.

＝－3D.(－3)2＝9B

4.多項(xiàng)式x2y－2x＋1是()A.二次三項(xiàng)式B.三次三項(xiàng)式C.四次三項(xiàng)式D.三次二項(xiàng)式B

5.若a－b＝－2，則a－(b－2)的值為()A.0B.－4C.4D.無(wú)法計(jì)算A

6.如圖，∠1＝15°，∠AOC＝90°，點(diǎn)B，O，D在同一條直線上，則∠2的度數(shù)為

()A.75°B.15°C.105°D.165C

7.用四舍五入法，按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是()A.0.1(精確到十分位)B.0.05(精確到百分位)C.0.05(精確到千分位)D.0.050

2(精確到0.000

1)C

8.在5:30時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角為()A.35°B.15°C.30°D.20°B

9.下列說(shuō)法正確的是()A.射線AB和射線BA是兩條不同的射線B.－a是負(fù)數(shù)C.兩點(diǎn)之間，直線最短D.過(guò)三點(diǎn)可以畫(huà)三條直線A

10.某商品的進(jìn)價(jià)是500元，標(biāo)價(jià)是750元，商店要求以利潤(rùn)率為5%的售價(jià)打折出售，售貨員可以打幾折出售此商品()A.5B.6C.7D.8C

1.直角的補(bǔ)角的度數(shù)為_(kāi)____．2.單項(xiàng)式－5πa2b的系數(shù)是_____．3.李明同學(xué)欲購(gòu)買一件運(yùn)動(dòng)服，打七折比打九折少花30元錢，那么這件運(yùn)動(dòng)服的原價(jià)為_(kāi)___元．4.數(shù)軸上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊，已知點(diǎn)A表示的數(shù)是－2，且AB＝5.那么點(diǎn)B表示的數(shù)是___．90°

－5π

150

3

二、填空題

5.如圖，在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB＝_____.141°

1.(1)計(jì)算:(－1)2＋

；三、解答題解:原式＝1＋

＝1＋(4－3)

＝1＋1

＝2.

(2)解方程:

－1＝

.解：去分母，得3(x＋1)－6＝2(2－3x).去括號(hào)，得3x＋3－6＝4－6x.移項(xiàng)，得9x＝7.系數(shù)化為1，得x＝

2.如圖,是由7個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體,其中每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1

cm.(1)請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別面出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖．(2)直接寫(xiě)出這個(gè)幾何體的表面積(包括底部):______.解:(1)如圖所示．28cm2

3.由于流感的蔓延，使得醫(yī)用口罩銷量大幅增加．某口罩加工廠為滿足市場(chǎng)需求，計(jì)劃每天生產(chǎn)5000個(gè)口罩，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量相比計(jì)劃有出入，下表是該口罩加工廠三月份某一周的生產(chǎn)情況(超出為正，不足為負(fù)，單位:個(gè)).星期一二三四五六日增減＋100－200＋400－100－100＋350＋150

(1)根據(jù)記錄可知該口罩加工廠前三天共生產(chǎn)多少個(gè)口罩？解:(1)5000×3＋100－200＋400＝15300(個(gè)).答:該口罩加工廠前三天共生產(chǎn)15300個(gè)口罩；(2)該口罩加工廠實(shí)行計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)口罩支付工人0.5元，本周口罩加工廠應(yīng)支付工人的工資總額是多少元？

解:(2)0.5×(5000×7＋100－200＋400－100－100＋350＋150)＝17800(元)，答:本周口罩加工廠應(yīng)支付工人的工資總額是17800元．

4.如圖，在一個(gè)底為a，高為h的三角形鐵皮上剪去一個(gè)半徑為r的半圓．(1)用含a，h，r的代數(shù)式表示剩下鐵皮(陰影部分)的面積S；(2)請(qǐng)求出當(dāng)a＝10,h＝8,r＝2時(shí)，

S的取值(結(jié)果保留π).解:(1)依題意，得S＝S三角形－S半圓＝ah－πr2.(2)當(dāng)a＝10，h＝8，r＝2時(shí)，

S＝ah－πr2＝×10×8－π×22＝40－2π.

5.入冬以來(lái)，某家電商場(chǎng)以150元/臺(tái)的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一款電暖扇，很快售完，又以相同的貨款再次購(gòu)進(jìn)這款電暖扇，因價(jià)提高了30元，進(jìn)貨量比第一次少了10臺(tái)．(1)該商場(chǎng)兩次各購(gòu)進(jìn)電暖扇多少臺(tái)？解:(1)設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)電暖扇x臺(tái),則第二次購(gòu)進(jìn)電暖扇(x－10)臺(tái)，依題意,得150x＝(150＋30)(x－10)，解得x＝60.

x－10＝60－10＝50(臺(tái)).答:商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)電暖扇60臺(tái),第二次購(gòu)進(jìn)電暖扇50臺(tái)；(2)若以250元/臺(tái)的售價(jià)賣完這兩批電暖扇，該商場(chǎng)共獲利多少元？解:(2)(250－150)×60＋(250－180)×50＝6

000＋3500＝9

500(元).答:若以250元/臺(tái)的售價(jià)賣完這兩批電暖扇，該商場(chǎng)共獲利9500元．

6.如圖，已知D是線段AB上一點(diǎn)，C是線段AB的中點(diǎn)，若AB＝8cm，BD＝3cm.(1)求線段CD的長(zhǎng)；(2)若E是直線AB上一點(diǎn)，且BE＝BD，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，求線段CF的長(zhǎng)．解:(1)因?yàn)镃是線段AB的中點(diǎn)，AB＝8cm，所以BC＝

AB＝4(cm).所以CD＝BC－BD＝4－3＝1(cm)

(2)①當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，如圖1所示

因?yàn)锽E＝BD，所以BE＝1cm.因?yàn)镕是BE的中點(diǎn)，所以BF＝BE＝(cm).所以CF＝BC＋BF＝(cm)；

②當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，如圖2所示因?yàn)锽E＝BD，所以BE＝1

cm.因?yàn)镕是BE的中點(diǎn)，所以BF＝BE＝(cm).所以CF＝BC－BF＝(cm).綜上所述，線段CF的長(zhǎng)為cm或cm.

7.甲同學(xué)和乙同學(xué)用如圖中的A,B,C,D四張帶有運(yùn)算的卡片,做一個(gè)“我說(shuō)你算”的數(shù)學(xué)游戲，規(guī)則如下：甲同學(xué)說(shuō)一個(gè)數(shù),并對(duì)這個(gè)數(shù)按這四張帶運(yùn)算的卡片排列出一個(gè)運(yùn)算順序,然后乙同學(xué)根據(jù)這個(gè)運(yùn)算順序列式計(jì)算，并說(shuō)出計(jì)算結(jié)果。例如,甲同學(xué)說(shuō)2,對(duì)2按A→B→C→D的順序運(yùn)算,則琪琪列式計(jì)算得:[(2＋3)×(－3)－2]2＝(－15－2)2＝(－17)2＝289.

(1)甲同學(xué)說(shuō)－2，對(duì)－2按C→A→D→B的順序運(yùn)算，請(qǐng)列式并計(jì)算結(jié)果；(2)甲同學(xué)說(shuō)x，對(duì)x按C→B→D→A的順序運(yùn)算后，琪琪得到的數(shù)恰好等于12，求x.解:(1)依題意,得[(－2)－2＋3]2×(－3)＝(－4＋3)2×(－3)＝(－1)2×(－3)＝1×(－3)＝－3；解：(2)因?yàn)閷?duì)x按C→B→D→A的順序運(yùn)算后，乙同學(xué)得到的數(shù)恰好等于12，所以[(x－2)×(－3)]2＋3＝12.解得x1＝3，x2＝1.即x的值是1或3.

8.【閱讀理解】

OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，若∠COA＝∠AOB，則我們稱射線OC是射線OA的“友好線”．如圖1，∠AOB＝60°，∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝20°，則∠AOC＝∠AOB，稱射線OC是射線OA的“友好線”；同時(shí)，由于∠BOD＝∠AOB，稱射線OD是射線OB的“友好線”．【知識(shí)運(yùn)用】(1)如圖2，∠AOB＝120°，射線OM是射線OA的“友好線”，則∠AOM＝____°；(2)如圖3，∠AOB＝180°，射線OC與射線OA重合，并繞點(diǎn)O以每秒2°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OD與射線OB重合，并繞點(diǎn)O以每秒3°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OD與射線OA重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．40

①是否存在某個(gè)時(shí)刻t(秒),使得∠COD的度數(shù)是40°?

若存在,求出t的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．②當(dāng)射線OC,OD相遇后,射線OC,OD中恰好有一條射線是另一條射線的“友好線”,求此時(shí)t的值．解:(2)射線OD與射線OA重合時(shí),t＝

＝60(秒)，①存在某個(gè)時(shí)刻t(秒)，使得∠COD的度數(shù)是40°，有兩種情況：在OC，OD相遇前，180－3t－2t＝40，解得t＝28.在OC，OD相遇后，3t＋2t－180＝40，解得t