新版人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全套教案前言本套教案旨在為新版人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的教學(xué)提供一份系統(tǒng)、詳實(shí)且具有操作性的指導(dǎo)方案。它嚴(yán)格依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，緊密結(jié)合新版教材的內(nèi)容編排與特點(diǎn)，力求在幫助教師準(zhǔn)確把握教學(xué)重難點(diǎn)的同時(shí)，更能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其核心素養(yǎng)。本教案注重知識(shí)的內(nèi)在邏輯聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐與合作探究。教師在使用過(guò)程中，可根據(jù)班級(jí)具體情況和學(xué)生實(shí)際水平進(jìn)行靈活調(diào)整與創(chuàng)新。第一單元負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)單元概述與教學(xué)建議本單元是學(xué)生在小學(xué)階段首次正式接觸負(fù)數(shù)。內(nèi)容主要包括認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的意義，能用正負(fù)數(shù)表示日常生活中具有相反意義的量，以及在直線上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)的引入，是數(shù)系的一次重要擴(kuò)展，對(duì)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)意義重大。教學(xué)中，應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活情境入手，如氣溫、海拔高度等，引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中理解負(fù)數(shù)的含義，避免過(guò)早進(jìn)行抽象的符號(hào)運(yùn)算。第一課時(shí)：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)（一）教學(xué)內(nèi)容：教材第2-4頁(yè)例1、例2及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)指引：課始，可從學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，如“我們以前學(xué)過(guò)哪些數(shù)？”引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)。接著，呈現(xiàn)例1的情境圖——天氣預(yù)報(bào)，提問(wèn)：“北京的氣溫是多少？-3℃表示什么意思？”讓學(xué)生初步感知負(fù)數(shù)的存在及其與溫度的聯(lián)系。通過(guò)小組討論，明確“零上溫度”和“零下溫度”是一對(duì)具有相反意義的量，從而引出負(fù)數(shù)的概念：像-3、-500這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；像3、500這樣的數(shù)叫做正數(shù)（正數(shù)前面的“+”號(hào)可省略不寫）。隨后，結(jié)合例2的存折明細(xì)，進(jìn)一步豐富對(duì)負(fù)數(shù)意義的理解?！爸С觯?）”和“存入（+）”也是一對(duì)相反意義的量。引導(dǎo)學(xué)生思考：“0”在這里表示什么？從而得出0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，可設(shè)計(jì)一些生活化的問(wèn)題，如讓學(xué)生用正負(fù)數(shù)記錄家庭收支、描述電梯升降樓層等，加深對(duì)正負(fù)數(shù)表示相反意義量的理解。練習(xí)設(shè)計(jì)：完成教材第4頁(yè)“做一做”及練習(xí)一的部分題目。重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)意義的表述是否準(zhǔn)確。第二課時(shí)：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)（二）教學(xué)內(nèi)容：教材第5-7頁(yè)例3及相關(guān)練習(xí)，在直線上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)。教學(xué)指引：本節(jié)課的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生在直線上表示正負(fù)數(shù)，初步建立數(shù)軸的模型，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。復(fù)習(xí)導(dǎo)入后，可直接提出問(wèn)題：“我們能不能把學(xué)過(guò)的這些數(shù)（正數(shù)、0、負(fù)數(shù)）在一條直線上表示出來(lái)呢？”引導(dǎo)學(xué)生嘗試畫一條直線，并確定原點(diǎn)（0的位置）、正方向（通常向右）和單位長(zhǎng)度。結(jié)合例3的情境（向東走和向西走），讓學(xué)生在直線上標(biāo)出相應(yīng)的點(diǎn)。例如，小明從起點(diǎn)向東走2米，記作+2米；向西走2米，記作-2米。通過(guò)具體操作，使學(xué)生明白直線上的點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：0右邊的數(shù)是正數(shù)，左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生觀察直線上數(shù)的排列規(guī)律，如從左到右，數(shù)越來(lái)越大；正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)等。這些規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，有助于學(xué)生深化對(duì)正負(fù)數(shù)大小關(guān)系的理解。練習(xí)設(shè)計(jì)：完成教材第5頁(yè)“做一做”及練習(xí)一的剩余題目?？稍黾右恍┰谥本€上表示數(shù)并比較大小的綜合性練習(xí)。單元小結(jié)與拓展本單元的學(xué)習(xí)，關(guān)鍵在于理解負(fù)數(shù)的意義，即表示與正數(shù)相反意義的量。在直線上表示數(shù)，是數(shù)形結(jié)合思想的初步應(yīng)用，為后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)軸打下基礎(chǔ)。教師可引導(dǎo)學(xué)生搜集生活中更多應(yīng)用負(fù)數(shù)的例子，如海拔低于海平面、賬目虧損等，以拓寬學(xué)生視野，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性。第二單元百分?jǐn)?shù)（二）單元概述與教學(xué)建議本單元是在學(xué)生已學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的意義和一般應(yīng)用的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，主要內(nèi)容包括折扣、成數(shù)、稅率、利率以及運(yùn)用百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決稍復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題。這些內(nèi)容與生活聯(lián)系緊密，實(shí)用性強(qiáng)。教學(xué)中，應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生理解各種百分率的實(shí)際含義，掌握解決相關(guān)問(wèn)題的基本方法，并能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。強(qiáng)調(diào)對(duì)“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”及“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”這兩類基本問(wèn)題的理解與應(yīng)用。第一課時(shí)：折扣教學(xué)內(nèi)容：教材第8頁(yè)例1及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)指引：“折扣”是學(xué)生在日常生活中經(jīng)常接觸到的商業(yè)現(xiàn)象。教學(xué)時(shí)，可從學(xué)生熟悉的購(gòu)物情境入手，如“同學(xué)們平時(shí)購(gòu)物時(shí)，有沒(méi)有遇到過(guò)商家打折的情況？”“打折是什么意思？”引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，初步感知“折扣”的含義。接著，給出折扣的數(shù)學(xué)定義：幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如，“九折”就是十分之九，即90%；“八五折”就是十分之八點(diǎn)五，即85%。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解折扣與百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)換。通過(guò)例1，教學(xué)如何解決與折扣相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。第一個(gè)問(wèn)題“爸爸給小雨買了一輛自行車，原價(jià)180元，現(xiàn)在商店打八五折出售。買這輛車用了多少錢？”這是“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的問(wèn)題，學(xué)生可獨(dú)立列式解答：180×85%。第二個(gè)問(wèn)題“爸爸買了一個(gè)隨身聽，原價(jià)160元，現(xiàn)在只花了九折的錢，比原價(jià)便宜了多少錢？”引導(dǎo)學(xué)生思考“便宜了多少錢”是指現(xiàn)價(jià)比原價(jià)少了多少錢，可以先求出現(xiàn)價(jià)，再用原價(jià)減去現(xiàn)價(jià)；也可以先求出便宜的百分比（1-90%），再用原價(jià)乘以這個(gè)百分比。鼓勵(lì)算法多樣化，并比較哪種方法更簡(jiǎn)便。練習(xí)設(shè)計(jì)：完成教材第8頁(yè)“做一做”及練習(xí)二的相關(guān)題目?？稍O(shè)計(jì)一些與學(xué)生生活相關(guān)的購(gòu)物打折問(wèn)題，如計(jì)算玩具、文具打折后的價(jià)格。第二課時(shí)：成數(shù)教學(xué)內(nèi)容：教材第9頁(yè)例2及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)指引：“成數(shù)”在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用廣泛，尤其是在表示產(chǎn)量增減情況時(shí)。教學(xué)伊始，可通過(guò)新聞報(bào)道、農(nóng)業(yè)收成等情境引入“成數(shù)”，如“今年我省小麥產(chǎn)量比去年增產(chǎn)二成”，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)“二成”的理解，從而引出“成數(shù)”的概念：幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如，“一成”是10%，“二成五”是25%。例2：“某工廠去年用電350萬(wàn)千瓦時(shí)，今年比去年節(jié)電二成五，今年用電多少萬(wàn)千瓦時(shí)？”引導(dǎo)學(xué)生分析“節(jié)電二成五”就是今年比去年節(jié)約用電25%，即今年用電量是去年的（1-25%）。學(xué)生可根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的方法列式：350×（1-25%）。教學(xué)中，要注意區(qū)分“增加幾成”和“減少幾成”的含義，并引導(dǎo)學(xué)生將成數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)問(wèn)題來(lái)解決，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用。練習(xí)設(shè)計(jì)：完成教材第9頁(yè)“做一做”及練習(xí)二中的成數(shù)題目?？裳a(bǔ)充一些關(guān)于農(nóng)業(yè)、工業(yè)產(chǎn)值增長(zhǎng)或減少的實(shí)際問(wèn)題。第三課時(shí)：稅率教學(xué)內(nèi)容：教材第10頁(yè)例3及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)指引：“稅率”是一個(gè)與國(guó)家財(cái)政和公民義務(wù)相關(guān)的概念。教學(xué)時(shí)，可先簡(jiǎn)要介紹稅收的意義和作用，如稅收是國(guó)家財(cái)政收入的主要來(lái)源，用于公共建設(shè)、社會(huì)保障等，使學(xué)生對(duì)稅收有初步的認(rèn)識(shí)。然后引出“稅率”的概念：應(yīng)納稅額與各種收入（銷售額、營(yíng)業(yè)額等）的比率叫做稅率。例3：“一家飯店10月份的營(yíng)業(yè)額是30萬(wàn)元。如果按營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅，這家飯店10月份應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅多少萬(wàn)元？”引導(dǎo)學(xué)生理解“按營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅”，即應(yīng)納稅額=營(yíng)業(yè)額×稅率。所以列式為：30×5%。題目相對(duì)簡(jiǎn)單，關(guān)鍵在于理解稅率的含義和應(yīng)納稅額的計(jì)算方法。可適當(dāng)拓展，介紹不同的稅種（如增值稅、個(gè)人所得稅等），但不必深入，重點(diǎn)還是掌握基本的稅率計(jì)算方法。練習(xí)設(shè)計(jì)：完成教材第10頁(yè)“做一做”及練習(xí)二中的稅率題目。可設(shè)計(jì)一些關(guān)于工資薪金個(gè)人所得稅的簡(jiǎn)單計(jì)算（在學(xué)生可理解范圍內(nèi)）。第四課時(shí)：利率教學(xué)內(nèi)容：教材第11頁(yè)例4及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)指引：“利率”與人們的儲(chǔ)蓄密切相關(guān)。教學(xué)時(shí)，可從“為什么要存錢？”“存錢有什么好處？”等問(wèn)題入手，引出“利息”和“利率”的概念。通過(guò)展示真實(shí)的儲(chǔ)蓄存單或利率表，讓學(xué)生了解本金、利息、利率、存期等術(shù)語(yǔ)的含義。重點(diǎn)講解利息的計(jì)算公式：利息=本金×利率×存期。例4：“2012年8月，王奶奶把5000元錢存入銀行，存期兩年，年利率是3.75%。到期后可以取回多少錢？”這里要引導(dǎo)學(xué)生注意，“到期后可以取回多少錢”不僅包括利息，還包括本金。所以，先根據(jù)公式計(jì)算出利息：5000×3.75%×2，再加上本金5000元，就是到期可取回的總錢數(shù)。教學(xué)中，可讓學(xué)生討論不同的存款方式（如活期、定期、不同存期）利率的差異，培養(yǎng)學(xué)生的理財(cái)意識(shí)。同時(shí)，提醒學(xué)生注意利率表中的利率通常是年利率，計(jì)算時(shí)存期要以“年”為單位。練習(xí)設(shè)計(jì)：完成教材第11頁(yè)“做一做”及練習(xí)二中的利率題目?？勺寣W(xué)生模擬存錢情境，計(jì)算不同本金、利率、存期下的利息和本息和。第五課時(shí)：解決問(wèn)題教學(xué)內(nèi)容：教材第12頁(yè)例5及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)指引：本節(jié)課是綜合運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決稍復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，通常涉及到不同優(yōu)惠方案的比較與選擇。例5：“某品牌的裙子搞促銷活動(dòng)，在A商場(chǎng)打五折銷售，在B商場(chǎng)按‘滿100元減50元’的方式銷售。媽媽要買一條標(biāo)價(jià)230元的這種品牌的裙子。（1）在A、B兩個(gè)商場(chǎng)買，各應(yīng)付多少錢？（2）選擇哪個(gè)商場(chǎng)更省錢？”教學(xué)時(shí)，首先要讓學(xué)生理解兩種促銷方式的具體含義?！按蛭逭邸奔窗丛瓋r(jià)的50%出售；“滿100元減50元”是指在總價(jià)中取整百元部分，每個(gè)100元減去50元，不滿100元的部分不優(yōu)惠。引導(dǎo)學(xué)生分別計(jì)算在兩個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買的實(shí)際花費(fèi)：A商場(chǎng)：230×50%=115（元）B商場(chǎng)：230元中滿了2個(gè)100元，可減去2個(gè)50元，即230-50×2=130（元）然后比較115元和130元的大小，得出在A商場(chǎng)更省錢的結(jié)論。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：在什么情況下，兩種促銷方式的結(jié)果會(huì)一樣？在什么情況下，“滿100減50”更劃算？通過(guò)舉例（如商品標(biāo)價(jià)100元、200元、150元等）進(jìn)行比較分析，使學(xué)生明白“滿幾減幾”的促銷方式不如直接打折實(shí)惠，尤其是當(dāng)商品價(jià)格不是整百數(shù)時(shí)。練習(xí)設(shè)計(jì)：完成教材第12頁(yè)“做一做”及練習(xí)二中的解決問(wèn)題。設(shè)計(jì)不同情境下的優(yōu)惠方案比較問(wèn)題，如購(gòu)物、旅游等，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和優(yōu)化意識(shí)。單元小結(jié)與拓展本單元學(xué)習(xí)的折扣、成數(shù)、稅率、利率，都是百分?jǐn)?shù)在生活中的具體應(yīng)用。解決這些問(wèn)題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解各種百分率的含義，并能熟練運(yùn)用“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”以及“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的基本數(shù)量關(guān)系。教學(xué)中，要始終強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中提升分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力?？梢越M織一次小型的“生活中的百分?jǐn)?shù)”調(diào)查活動(dòng)，讓學(xué)生更深入地體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。第三單元圓柱與圓錐單元概述與教學(xué)建議本單元是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的最后一部分內(nèi)容，主要包括圓柱的認(rèn)識(shí)、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的認(rèn)識(shí)、圓錐的體積以及解決與圓柱、圓錐相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。本單元的學(xué)習(xí)，不僅要求學(xué)生掌握?qǐng)A柱和圓錐的基本特征與計(jì)算公式，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、動(dòng)手操作能力和初步的幾何直觀。教學(xué)中，應(yīng)充分利用教具、學(xué)具和多媒體資源，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手制作、觀察、比較、猜想、驗(yàn)證，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。第一課時(shí)：圓柱的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容：教材第17-19頁(yè)例1、例2及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)指引：課前可讓學(xué)生收集生活中常見的圓柱形物體（如罐頭、飲料瓶、柱子等）。課上，通過(guò)觀察這些實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生抽象出圓柱的幾何圖形，初步感知圓柱的特征。首先認(rèn)識(shí)圓柱的各部分名稱：底面（兩個(gè)完全相同的圓）、側(cè)面（曲面）、高（兩個(gè)底面之間的距離）。通過(guò)動(dòng)手觸摸和觀察，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱有兩個(gè)底面，它們的大小相等；側(cè)面是一個(gè)曲面；圓柱有無(wú)數(shù)條高，且所有高的長(zhǎng)度都相等。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生探究圓柱側(cè)面展開圖的特征?？勺寣W(xué)生將準(zhǔn)備好的圓柱模型的側(cè)面沿高剪開，觀察展開后得到的圖形是什么形狀。通常情況下，沿高剪開的側(cè)面會(huì)得到一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形，當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)）。引導(dǎo)學(xué)生思考這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱的哪些部分有關(guān)？通過(guò)測(cè)量和比較，得出結(jié)論：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高。這個(gè)發(fā)現(xiàn)是后續(xù)學(xué)習(xí)圓柱側(cè)面積計(jì)算的關(guān)鍵。例2是認(rèn)識(shí)圓柱的直觀圖，教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生掌握?qǐng)A柱直觀圖的畫法，特別是底面圓的畫法（看不到的部分用虛線表示）。練習(xí)設(shè)計(jì)：完成教材第18頁(yè)“做一做”、第19頁(yè)“做一做”及練習(xí)三的相關(guān)題目?？稍O(shè)計(jì)一些判斷圓柱特征、指出圓柱各部分名稱、根據(jù)圓柱的底面直徑（或半徑）和高想象圓柱側(cè)面展開圖的練習(xí)。第二課時(shí)：圓柱的表面積（一）教學(xué)內(nèi)容：教材第21-22頁(yè)例3及相關(guān)練習(xí)（圓柱的側(cè)面積）。教學(xué)指引：圓柱的表面積包括側(cè)面積和兩個(gè)底面積。本節(jié)課先重點(diǎn)學(xué)習(xí)圓柱的側(cè)面積計(jì)算。復(fù)習(xí)圓柱側(cè)面展開圖的特征：圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=圓柱底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬=圓柱的高。因?yàn)椤皥A柱的側(cè)面積=展開后長(zhǎng)方形的面積”，而“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬”，所以“圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高”。用字母表示為：S側(cè)=Ch或S側(cè)=πdh或S側(cè)=2πrh（其中d為底面直徑，r為底面半徑，h為圓柱的高）。例3：“一個(gè)圓柱，底面直徑是0.5米，高是1.8米。求它的側(cè)面積。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）”引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)公式列式計(jì)算：方法一：先求底面周長(zhǎng)C=πd=3.14×0.5，再求側(cè)面積S側(cè)=C×h=3.14×0.5×1.8。方法二：直接列綜合算式：3.14×0.5×1.8。計(jì)算時(shí)要注意單位統(tǒng)一，并按要求取近似值。教學(xué)中，可讓學(xué)生動(dòng)手操作，再次體驗(yàn)圓柱側(cè)面展開與圓柱各部分的關(guān)系，加深對(duì)側(cè)面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程的理解。對(duì)于一些特殊情況，如圓柱的側(cè)面展開是正方形，要引導(dǎo)學(xué)生理解此時(shí)圓柱的底面周長(zhǎng)等于高。練習(xí)設(shè)計(jì)：完成教材第22頁(yè)“做一做”及練習(xí)四的部分題目。設(shè)計(jì)一些求圓柱側(cè)面積的基本練習(xí)題，包括已知底面半徑和高、已知底面直徑和高、已知底面周長(zhǎng)和高等不同條件的題目。第三課時(shí)：圓柱的表面積（二）教學(xué)內(nèi)容：教材第22-23頁(yè)例4及相關(guān)練習(xí)（圓