2025年重慶市事業(yè)單位招聘考試綜合類專業(yè)能力測試試卷（統(tǒng)計類）實戰(zhàn)演練題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每小題1分，共20分）1.已知一組樣本數(shù)據(jù)：3,5,7,9,11，則該樣本的眾數(shù)為（）。A.3B.5C.7D.92.某班級有50名學(xué)生，其中男生30名，女生20名。隨機(jī)抽取5名學(xué)生參加活動，抽到3名男生、2名女生的概率大約是（）。A.0.081B.0.243C.0.375D.0.53.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為50，標(biāo)準(zhǔn)差為5，則該組數(shù)據(jù)中大約有68%的數(shù)據(jù)落在（）范圍內(nèi)。A.[40,60]B.[45,55]C.[35,65]D.[30,70]4.在假設(shè)檢驗中，犯第一類錯誤是指（）。A.拒絕了真實的原假設(shè)B.接受了真實的新假設(shè)C.拒絕了虛假的原假設(shè)D.接受了虛假的原假設(shè)5.從總體中抽取樣本時，采用分層抽樣方法的主要目的是（）。A.簡化抽樣過程B.減少抽樣誤差C.便于樣本運輸D.保證樣本的隨機(jī)性6.測量身高時，使用厘米作為單位屬于（）。A.定類尺度B.定序尺度C.定距尺度D.定比尺度7.以下哪種情況下適合使用方差分析來檢驗差異？（）A.比較兩個獨立組MeansB.比較三個及以上獨立組MeansC.比較兩個相關(guān)組MeansD.比較單個組內(nèi)不同特征Means8.如果兩個變量的相關(guān)系數(shù)為-0.8，則表明這兩個變量之間存在（）。A.強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系B.弱正相關(guān)關(guān)系C.強(qiáng)負(fù)相關(guān)關(guān)系D.弱負(fù)相關(guān)關(guān)系9.回歸分析的主要目的是（）。A.衡量變量間關(guān)系的密切程度B.建立變量間的函數(shù)關(guān)系，并用一個變量的變化預(yù)測另一個變量的變化C.對總體的參數(shù)進(jìn)行估計D.檢驗變量間是否存在關(guān)聯(lián)10.根據(jù)一組觀測值計算得到樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=10，若將每個觀測值都乘以2，則新的樣本標(biāo)準(zhǔn)差為（）。A.10B.20C.40D.511.某公司員工的月收入數(shù)據(jù)呈右偏態(tài)分布，其均值大于中位數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗，該公司的員工月收入數(shù)據(jù)中（）。A.高收入員工較多B.低收入員工較多C.中等收入員工較多D.收入差距很小12.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時，樣本量的大小主要取決于（）。A.總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小B.允許的抽樣誤差的大小C.總體規(guī)模的大小D.調(diào)查經(jīng)費的多少13.已知總體服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中σ2已知，要檢驗μ=μ?，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是（）。A.t統(tǒng)計量B.Z統(tǒng)計量C.χ2統(tǒng)計量D.F統(tǒng)計量14.對兩個分類變量進(jìn)行關(guān)聯(lián)性檢驗，最常用的方法是（）。A.相關(guān)系數(shù)B.方差分析C.卡方檢驗D.回歸分析15.抽樣分布是指（）。A.總體中每個個體的分布B.從總體中抽取所有可能樣本的樣本統(tǒng)計量的分布C.樣本中每個個體的分布D.樣本均值的分布16.已知樣本數(shù)據(jù)：4,6,8,10,12，則該樣本的極差為（）。A.4B.6C.8D.1017.在實際應(yīng)用中，計算樣本相關(guān)系數(shù)時，通常需要檢驗其顯著性，這是因為（）。A.樣本相關(guān)系數(shù)可能存在偏差B.樣本相關(guān)系數(shù)可能不適用于所有數(shù)據(jù)C.隨機(jī)因素可能導(dǎo)致樣本相關(guān)系數(shù)出現(xiàn)誤差D.相關(guān)系數(shù)的取值范圍有限18.對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理（即減去均值后除以標(biāo)準(zhǔn)差），處理后數(shù)據(jù)的均值和方差分別為（）。A.均值不變，方差不變B.均值不變，方差為零C.均值為零，方差不變D.均值為零，方差為零19.若要比較三個不同廣告方案的效果，應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.單因素方差分析D.雙因素方差分析20.在回歸方程Y=5+2X中，當(dāng)自變量X增加1個單位時，因變量Y預(yù)計平均增加（）。A.5B.2C.7D.3二、計算題（每小題5分，共20分）1.已知一組樣本數(shù)據(jù)：5,7,9,9,11,13。計算該樣本的均值、中位數(shù)和方差。2.某班級隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行身高測量，結(jié)果（單位：cm）如下：170,168,165,172,169,174,166,170,168,171。計算樣本標(biāo)準(zhǔn)差。3.某研究人員想檢驗一種新藥是否比現(xiàn)有藥物更有效。他隨機(jī)選取了50名病人，其中25人使用新藥，25人使用現(xiàn)有藥物。新藥組的有效率為80%，現(xiàn)有藥物組的有效率為60%。試用卡方檢驗（α=0.05）檢驗兩種藥物的有效率是否存在顯著差異。（需寫出檢驗步驟）4.根據(jù)一組數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程為Y?=10+3X。當(dāng)X=5時，預(yù)測Y的值。三、簡答題（每小題6分，共18分）1.簡述抽樣誤差與非抽樣誤差的區(qū)別。2.解釋什么是“統(tǒng)計假設(shè)”，并說明假設(shè)檢驗的基本步驟。3.在什么情況下，使用均值作為衡量數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)更合適？請說明理由。四、論述題（10分）試述相關(guān)分析與回歸分析的主要區(qū)別，并說明在實際問題中如何選擇使用相關(guān)分析或回歸分析。---試卷答案一、單項選擇題1.C2.B3.B4.A5.B6.D7.B8.C9.B10.B11.A12.A13.B14.C15.B16.D17.C18.C19.C20.B二、計算題1.解析：計算均值(Σx/n)=(5+7+9+9+11+13)/6=54/6=9。中位數(shù)（排序后中間值）=(9+9)/2=9。方差(Σ(x-μ)2/n)=[(5-9)2+(7-9)2+(9-9)2+(9-9)2+(11-9)2+(13-9)2]/6=[16+4+0+0+4+16]/6=40/6≈6.67。答案：均值=9，中位數(shù)=9，方差≈6.67。2.解析：計算均值μ?=(170+168+165+172+169+174+166+170+168+171)/10=1685/10=168.5。計算方差s2=Σ(x-μ?)2/n=[(170-168.5)2+(168-168.5)2+(165-168.5)2+(172-168.5)2+(169-168.5)2+(174-168.5)2+(166-168.5)2+(170-168.5)2+(168-168.5)2+(171-168.5)2]/10=[2.25+0.25+12.25+12.25+0.25+30.25+6.25+2.25+0.25+6.25]/10=82.5/10=8.25。標(biāo)準(zhǔn)差s=√8.25≈2.87。答案：樣本標(biāo)準(zhǔn)差≈2.87。3.解析：提出假設(shè)H?：兩種藥物有效率無差異（p?=p?）；H?：兩種藥物有效率有差異（p?≠p?）。計算期望頻數(shù)：E??=25*25*0.7=43.75,E??=25*25*0.3=18.75,E??=25*25*0.6=37.5,E??=25*25*0.4=25。計算卡方統(tǒng)計量χ2=Σ((O-E)2/E)=((20-43.75)2/43.75)+((5-18.75)2/18.75)+((10-37.5)2/37.5)+((15-25)2/25)≈16.84+4.84+6.75+2.25=30.68。查χ2分布表（df=(2-1)*(2-1)=1，α=0.05），臨界值χ2?.05,1=3.841。因30.68>3.841，拒絕H?。答案：存在顯著差異。4.解析：將X=5代入回歸方程Y?=10+3*5=10+15=25。答案：預(yù)測Y的值為25。三、簡答題1.解析：抽樣誤差是由于隨機(jī)抽樣引起的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異，不可避免，但可控制。非抽樣誤差是由于調(diào)查過程（如測量、登記、抽樣設(shè)計等）中的錯誤或偏差引起的，可能隨機(jī)也可能系統(tǒng)存在，可避免但難以完全消除。答案：抽樣誤差是隨機(jī)因素導(dǎo)致的樣本與總體偏差；非抽樣誤差是調(diào)查過程中非隨機(jī)因素導(dǎo)致的偏差。2.解析：統(tǒng)計假設(shè)是對總體參數(shù)或分布特征所作的陳述或假設(shè)。假設(shè)檢驗步驟：①提出零假設(shè)H?和備擇假設(shè)H?；②選擇檢驗統(tǒng)計量并確定其分布；③根據(jù)顯著性水平α確定拒絕域；④計算統(tǒng)計量的觀測值；⑤做出決策：若觀測值落入拒絕域，則拒絕H?；否則不拒絕H?。答案：統(tǒng)計假設(shè)是關(guān)于總體的陳述。步驟：提出假設(shè)、選擇統(tǒng)計量、確定拒絕域、計算觀測值、做出決策。3.解析：當(dāng)數(shù)據(jù)分布近似對稱，且沒有極端異常值時，均值能很好地反映數(shù)據(jù)的集中趨勢。因為均值考慮了每個數(shù)據(jù)點的值，對稱分布下正負(fù)離差會相互抵消，均值位于中心。答案：數(shù)據(jù)近似對稱且無異常值時。理由：均值考慮全部數(shù)據(jù)，對稱分布下離差抵消，反映中心位置。四、論述題解析：相關(guān)分析衡量兩個變量間線性