2025-2026學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷強(qiáng)化卷·參考答案一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共16分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。12345678DDBDCDDB二、填空題：本題共8小題，每小題2分，共16分。9．> 10．8 11．12．13．14．15．16．三、解答題（本題共10小題，共64分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（5分）【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算法則求解即可；（2）先把除法變成乘法，再根據(jù)乘法計(jì)算法則求解即可；（3）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算減法即可；（4）利用乘法分配律去括號，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減法即可．【詳解】（1）解：；·······································1分（2）解；；·······································2分（3）解：；·······································3分（4）解：．·······································5分18．（5分）【答案】(1)(2)【分析】此題考查了整式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．（1）原式去括號合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；（2）原式去括號合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果．【詳解】（1）解：；·······································2分（2）解：．·······································5分19．（5分）【答案】(1)(2)【分析】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．（1）去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求解；（2）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求解．【詳解】（1）解：，去括號，得，移項(xiàng)合并得，系數(shù)化為1，得；·······································2分（2）解：，去分母，得，去括號，得，移項(xiàng)合并，得．·······································5分20．（6分）【答案】，【分析】此題主要考查了整式的加減運(yùn)算，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．直接去括號進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再利用偶次方的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)得出x，y的值，即可得出答案．【詳解】解：，·······································3分，，，······································5分把代入，原式．·······································6分21．（6分）【答案】(1)(2)【分析】本題考查整式加減中的化簡求值，無關(guān)型問題，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，再代值計(jì)算即可；（2）根據(jù)代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)，得到含a的項(xiàng)的系數(shù)為0，進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：，·······································2分當(dāng)時(shí)，原式·······································3分（2）解：（1）中化簡后的結(jié)果為，·······································4分要使得代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)，則，·······································6分∴．22．（6分）【答案】(1)(2)(3)賺了，賺了440元【分析】本題主要考查了有理數(shù)加減法的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)四則混合計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．（1）最重的一袋的質(zhì)量為，最輕的一袋的質(zhì)量為，據(jù)此列式計(jì)算即可；（2）把這10袋小麥質(zhì)量相加即可得到答案；（3）分別計(jì)算出這10袋小麥的銷售額和購買價(jià)，用銷售額減去購買價(jià)即可得到結(jié)論．【詳解】（1）解：，∴在這10袋小麥中，最重的一袋比最輕的一袋重；·······································2分（2）解：，答：這10袋小麥一共；·······································4分（3）解：元，·······································6分答：該超市賣完這批小麥?zhǔn)琴嵙?，賺了元?3．（8分）【答案】(1)上下相差，左右相差(2)小強(qiáng)一家是號外出(3)能，這9個(gè)數(shù)分別為12，13，14，19，20，21，26，27，28【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是得出數(shù)字排列規(guī)律．（1）通過觀察發(fā)現(xiàn)：上下相差；左右相差；（2）由已知直接表示出這個(gè)數(shù)和等于，即可求出；（3）分別表示出這個(gè)數(shù)，根據(jù)這個(gè)數(shù)的和是，得出方程，解出的值后判斷即可．【詳解】（1）解：由圖形可得：上下相差，左右相差；·······································2分（2）解：設(shè)小強(qiáng)一家號外出，由題意得：，解得：，答：小強(qiáng)一家是號外出；·······································4分（3）解：設(shè)最中間的一個(gè)數(shù)為，則這九個(gè)數(shù)可表示為：，，，，，，，，，由題意得，，解得：，這個(gè)數(shù)的和可能是，這9個(gè)數(shù)分別為12，13，14，19，20，21，26，27，28．·······································6分24．（8分）【答案】(1)(2)2(3)或4或7或8或10【分析】本題考查新定義的運(yùn)算，有理數(shù)的乘方，讀懂題意，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（）根據(jù)新定義的運(yùn)算即可求解；（）根據(jù)新定義的運(yùn)算即可求解；（）根據(jù)新定義的運(yùn)算分當(dāng)與同號時(shí)和當(dāng)與異號時(shí)兩種情況即可求解．【詳解】（1）解：∵，，∴與異號，∴，故答案為：；·······································1分（2）解：由，，為整數(shù)，可得與不可能異號，∴當(dāng)與同號時(shí)，，∴，∴，故答案為：；·······································3分（3）解：當(dāng)與同號時(shí)，∴，∴，或，或，，則的值為或或；當(dāng)與異號時(shí)，，∴，∴，或，，則的值為或；綜上可知：的值為或或或或．·······································8分25．（9分）【答案】（1），11；（2）；（3）【分析】本題考查數(shù)字變化的規(guī)律，能根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)第n個(gè)數(shù)為及巧妙利用裂項(xiàng)相消法是解題的關(guān)鍵．（1）觀察所給數(shù)列，發(fā)現(xiàn)它們的分子都是1，分母是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積，據(jù)此可解決問題．（2）根據(jù)題中所給示例即可解決問題．（3）將所給算式中的每一項(xiàng)進(jìn)行裂項(xiàng)，再利用裂項(xiàng)相消法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵，∴第6個(gè)數(shù)是，·······································2分，∴是第11個(gè)數(shù)；·······································4分（2）觀察所給式子的等號左右兩邊的數(shù)字，可得到如下規(guī)律：；·······································6分（3）．·······································9分26．（10分）【答案】(1)(2)(3)①或或；②或或【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解題目所給“聯(lián)盟點(diǎn)”的定義，以及求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的方法．（1）根據(jù)“聯(lián)盟點(diǎn)”的定義可得或，設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，得出的取值范圍為，然后進(jìn)行分類討論即可；（2）根據(jù)題目所給“聯(lián)盟點(diǎn)”的定義，逐個(gè)進(jìn)行判斷即可；（3）設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，進(jìn)行分類討論：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)和點(diǎn)之間時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左邊時(shí)，即可解答；設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，然后進(jìn)行分類討論：當(dāng)點(diǎn)是點(diǎn)和點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”時(shí)，當(dāng)點(diǎn)是點(diǎn)和點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”時(shí)，當(dāng)點(diǎn)是點(diǎn)和點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”時(shí)．【詳解】（1）解：點(diǎn)是點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”，或，設(shè)點(diǎn)表示數(shù)為，點(diǎn)在、之間，且表示負(fù)數(shù)，，若，則，解得：，（不合題意舍去）；若，則，解得：，故答案為：；·······································1分（2）解：根據(jù)題意可得：，，是點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”，，，是點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”，，，不是點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”，，，是點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”，總之，是點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”，故答案為：；·······································4分（3）解：設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，當(dāng)點(diǎn)在和之間時(shí)，若，則，解得；若，