期中重難點(diǎn)檢測卷（提高卷）（滿分100分，考試時(shí)間120分鐘，共27題）注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上；2.回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效；3.回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效；4.測試范圍：1~3章（三角形+實(shí)數(shù)的初步認(rèn)識+勾股定理全部內(nèi)容））；5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第I卷（選擇題）選擇題（8小題，每小題2分，共16分）1．（25-26八年級上·江蘇·期中）下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（

）A． B．3.14 C． D．2．（24-25八年級上·江蘇宿遷·期中）如圖，在中，，是的高，若，，則=（

）A． B． C． D．3．（25-26八年級上·江蘇徐州·階段練習(xí)）如圖用尺規(guī)作“與已知角相等的角”的過程中，作出的依據(jù)是（

）A． B． C． D．4．（24-25八年級上·江蘇泰州·期中）如圖，長方形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為2和4，則陰影部分的周長為（

）A．2 B．4 C． D．5．（24-25八年級上·江蘇蘇州·期中）如圖，在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，線段的兩個(gè)端點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則的長不可能是（

）A． B． C． D．6．（25-26八年級上·江蘇無錫·階段練習(xí)）如圖，的面積是12，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別是的中點(diǎn)，則四邊形AFDG的面積是（

）

A．6 B．5 C．4.5 D．47．（25-26八年級上·江蘇常州·階段練習(xí)）如圖1，直角三角形的兩個(gè)銳角分別是和，其三邊上分別有一個(gè)正方形．執(zhí)行下面的操作：由兩個(gè)小正方形向外分別作銳角為和的直角三角形，再分別以所得到的直角三角形的直角邊為邊長作正方形．圖2是1次操作后的圖形．圖3是重復(fù)上述步驟若干次后得到的圖形，人們把它稱為“畢達(dá)哥拉斯樹”．若圖1中的直角三角形斜邊長為，則25次操作后圖形中所有正方形的面積和為（

）A．75 B．78 C．80 D．818．（24-25八年級上·江蘇鹽城·期中）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，且，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，下列結(jié)論：①；②≌；③；④．其中正確的結(jié)論是（

）．A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④第II卷（非選擇題）二、填空題（8小題，每小題2分，共16分）9．（24-25七年級·江蘇南京·課后作業(yè)）的算術(shù)平方根是．10．（24-25八年級上·江蘇泰州·階段練習(xí)）若直角三角形的三邊長為6，8，m，則m的值為．11．（25-26八年級上·江蘇鹽城·階段練習(xí)）如圖，，，，則．12．（24-25八年級上·江蘇常州·期中）求59319的立方根，解答如下：①，又，，∴能確定59319的立方根是個(gè)兩位數(shù)．②59319的個(gè)位數(shù)是9，又，∴能確定59319的立方根的個(gè)位數(shù)是9．③劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而，則，可得，由此能確定59319的立方根的十位數(shù)是3，因此59319的立方根是39．根據(jù)以上步驟求出314432的立方根是．13．（25-26八年級上·江蘇無錫·階段練習(xí)）如圖，在直角三角形中，，，．為邊上一點(diǎn)，連接．將沿折疊，若點(diǎn)恰好落在線段的延長線上的點(diǎn)處，連接，則的長為．14．（24-25八年級上·江蘇鎮(zhèn)江·期中）如圖，在中，，平分，交于點(diǎn)D，點(diǎn)M，N分別為，上的動點(diǎn)，若，的面積為6，則的最小值為．15．（24-25八年級上·江蘇南京·開學(xué)考試）如圖，在中，，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線交邊于點(diǎn)D，若，則的面積是．16．（25-26八年級上·江蘇鹽城·階段練習(xí)）如圖，在一個(gè)支架的橫桿上的點(diǎn)O處用一根細(xì)繩懸掛一個(gè)小球A，小球A可以自由擺動，表示小球靜止時(shí)的位置．當(dāng)小華用發(fā)聲物體靠近小球時(shí)，小球從擺到位置，此時(shí)過點(diǎn)B作于點(diǎn)D，當(dāng)小球擺到位置時(shí)，與恰好垂直（圖中的點(diǎn)A，B，O，C在同一平面內(nèi)），過點(diǎn)C作于點(diǎn)E．已知，細(xì)繩的長為，則的長為．三、解答題（11小題，共68分）17．（24-25八年級上·江蘇南京·課后作業(yè)）根據(jù)材料解答：，即，的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．(1)的整數(shù)部分是________；(2)若的小數(shù)部分為的整數(shù)部分為n，求的值．18．（24-25八年級上·江蘇無錫·階段練習(xí)）如圖，兩根旗桿間相距，某人從點(diǎn)沿走向，一定時(shí)間后他到達(dá)點(diǎn)，此時(shí)他仰望旗桿的頂點(diǎn)和，兩次視線的夾角為，且，已知旗桿的高為，該人的運(yùn)動速度為，求這個(gè)人運(yùn)動了多長時(shí)間？19．（24-25八年級上·江蘇無錫·期中）（1）填表：0.0000010.001110001000000（2）由上你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用語言敘述這個(gè)規(guī)律．（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：已知，，則_______，_______，________，_________．20．（24-25八年級上·江蘇南京·階段練習(xí)）已知一個(gè)三角形的兩條邊長分別是和，一個(gè)內(nèi)角為(1)如圖，請你用直尺和圓規(guī)畫出一個(gè)滿足題設(shè)條件的三角形，并標(biāo)記已知角的度數(shù)和已知邊的長度．(2)你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件，又與（1）中所畫的三角形不全等的三角形？若能，則用直尺和圓規(guī)畫出所有這樣的三角形，并標(biāo)記已知角的度數(shù)和已知邊的長度；若不能，則說明理由．(3)如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長分別是和，一個(gè)內(nèi)角為”，那么滿足這一條件，且彼此不全等的三角形共有______個(gè)，請用直尺和圓規(guī)畫出所有這樣的三角形．并標(biāo)記已知角的度數(shù)和已知邊的長度．21．（24-25八年級上·江蘇無錫·期中）一塊長方形空地面積為1500平方米，其長寬之比為．(1)求這塊長方形空地的周長；(2)如圖，在空地內(nèi)修建“T字型”走道后，將空地分割成兩個(gè)花壇，花壇1為正方形，花壇2為長方形，其長寬之比為．花壇1的邊長與花壇2的長相等，花壇的總面積為1200平方米．請問寬度為2.5米的農(nóng)藥噴灑車能不能在走道上正常通行？（參考數(shù)據(jù)：）22．（25-26八年級上·江蘇南京·課后作業(yè)）如圖，正方形M經(jīng)過2次“生長”形成“勾股樹”，其中所有的四邊形都是正方形，面積分別記作，所有的三角形都是直角三角形．(1)正方形的面積之間有什么關(guān)系？(2)第2次“生長”出來的4個(gè)正方形的面積與正方形M的面積有什么關(guān)系？(3)隨著這棵勾股樹的不斷“生長”，請你提出一個(gè)問題，并給出答案．23．（24-25八年級上·江蘇常州·階段練習(xí)）（1）如圖1，如果和均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE．求的度數(shù)；（2）如圖2，如果和均為等腰直角三角形，，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接．求的度數(shù)；（3）探究：如圖3，若將題干改為和均為等腰三角形，，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接，請?zhí)骄颗c的大小關(guān)系，并說明理由．24．（24-25八年級上·江蘇揚(yáng)州·期中）小明遇到這樣一個(gè)問題：已知，在中，三邊的長分別為，，，求的面積.下面是他解決問題的思路：在圖①中，先畫一個(gè)的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長均為）．再在網(wǎng)格中畫一個(gè)格點(diǎn)（即的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），從而借助網(wǎng)格計(jì)算出了的面積，他把這種方法稱為構(gòu)圖法．請用小明的構(gòu)圖法，解決下列問題：(1)如圖②是一個(gè)的正方形網(wǎng)格，請畫出三邊長分別為、、5的格點(diǎn)；(2)求的面積．25．（24-25八年級上·江蘇鹽城·開學(xué)考試）在中，，，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，連接．(1)如圖1，當(dāng)時(shí)，求線段的長；(2)如圖2，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長到點(diǎn)，連接，若．①求證：；②如圖3，連接、、，點(diǎn)從點(diǎn)移動到點(diǎn)的過程中，當(dāng)取得最小值時(shí)，請直接寫出的面積．26．（24-25八年級上·江蘇淮安·階段練習(xí)）觀察、歸納、猜想、運(yùn)用．（1）如圖1，中，為線段的中點(diǎn)，的面積記為，的面積記為．則顯然：與間有數(shù)量關(guān)系______（2）在圖2中，E、F分別為四邊形的邊的中點(diǎn)，四邊形的面積記為，陰影部分面積記為，則探究和之間滿足的關(guān)系，并說明理由．解決問題：如圖3，在四邊形的四邊上分別取點(diǎn)E、F、G、H，使，若記三角形的面積為，記三角形的面積為，記三角形的面積為，記三角形的面積為，則在圖中四邊形的面積為20平方厘米，四邊形的面積為100平方厘米時(shí)，求，并說明理由．27．（25-26八年級上·江蘇南京·期中）綜合與實(shí)踐．【背景介紹】勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，充滿著魅力．如圖是著名的趙爽弦圖，由四個(gè)全等的直角三角形拼成，用它可以證明勾股定理，思路是大正方形的面積有兩種求法，一種是等于，另一種是等于四個(gè)直角三角形與一個(gè)小正方形的面積之和，即，從而得到等式，化簡便得結(jié)論．這里用兩種求法來表示同一個(gè)量從而得到等式或方程的方法，我們稱之為“雙求法”．【方法運(yùn)用】千百年來，人們對勾股定理的證明趨之若鶩，其中有著名的數(shù)