第三篇思想方法篇專題05模擬測(cè)試卷（新高考地區(qū)專用）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（2023春·浙江紹興·高三統(tǒng)考開學(xué)考試）已知集合，則（

）A． B．C． D．2．（2022秋·浙江紹興·高三統(tǒng)考期末）已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2023秋·貴州貴陽·高三統(tǒng)考期末）在中，，是邊上的中線，且，，則（

）A． B．5 C． D．84．（2022秋·安徽阜陽·高三安徽省臨泉第一中學(xué)?？计谀┰诠畔ＥD數(shù)學(xué)家阿基米德的墓碑上刻有一個(gè)令他最引以為傲的幾何圖案.該幾何圖案是內(nèi)部嵌入一個(gè)內(nèi)切球的圓柱，且該圓柱底面圓的直徑與高相等，則該圓柱的內(nèi)切球與外接球的體積之比為（

）A． B． C． D．5．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）我國(guó)古人智慧體現(xiàn)在建筑學(xué)上的成就頗多，著名的太和殿的一角中所體現(xiàn)了中國(guó)古人智慧中的“七踩斗拱”技術(shù)，內(nèi)分為“頭”和“拱”．具體介紹為“七踩斗拱有頭翹一件，頭昂后帶翹頭一件，昂后帶六分頭一件．螞蚱頭后帶菊花頭一件，撐頭木后帶麻葉頭一件；正心瓜拱、正心萬拱各一件，外拽單材瓜拱、單材萬拱各兩件，廂供一件．”若從“翹頭、六分頭、菊花頭、麻葉頭”中選擇1個(gè)，從“單材瓜拱、單材萬拱、正心瓜拱、正心萬拱、廂供一件”中選擇2個(gè)，則“單材瓜拱”與“麻葉頭”同時(shí)被選上的概率為（

）A． B． C． D．6．（2023秋·浙江紹興·高三期末）已知函數(shù)對(duì)任意都有，則當(dāng)取到最大值時(shí)，的一個(gè)對(duì)稱中心為（

）A． B． C． D．7．（2023·湖北·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）設(shè)，則下列關(guān)系正確的是（

）A． B．C． D．8．（2023·四川·校聯(lián)考一模）已知球的半徑為2，四棱錐的頂點(diǎn)均在球的球面上，面，則該四棱錐的體積的最大值為（

）A． B．4 C． D．8二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．（2023秋·山東菏澤·高三統(tǒng)考期末）若，則下列不等式中成立的是（

）A． B．C． D．10．（2023秋·遼寧錦州·高三統(tǒng)考期末）已知正方體的棱長(zhǎng)為1，是線段上的動(dòng)點(diǎn)，則下列說法正確的是,（

）A．存在點(diǎn)使 B．點(diǎn)到平面的距離為C．的最小值是 D．三棱錐的體積為定值11．（2023·安徽淮北·統(tǒng)考一模）已知曲線，直線l過點(diǎn)交于A，B兩點(diǎn)，下列命題正確的有（

）A．若A點(diǎn)橫坐標(biāo)為8，則B．若，則的最小值為6C．原點(diǎn)O在AB上的投影的軌跡與直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)D．若，則以線段AB為直徑的圓的面積是12．（2022秋·浙江紹興·高三統(tǒng)考期末）設(shè)定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)分別為，若，且為偶函數(shù)，則下列說法中正確的是（

）A． B．的圖象關(guān)于對(duì)稱C． D．函數(shù)為周期函數(shù)，且周期為8三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考一模）展開式中的系數(shù)為___________.14．（2023春·全國(guó)·高三校聯(lián)考開學(xué)考試）已知平面內(nèi)三點(diǎn)，，，P為該平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿，則最大值的余弦值為________．15．（2023春·江蘇南京·高三南京師大附中?？奸_學(xué)考試）已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線C:的左右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1且斜率存在的直線L與雙曲線C的漸近線相交于AB兩點(diǎn)，且點(diǎn)AB在x軸的上方，AB兩個(gè)點(diǎn)到x軸的距離之和為，若，則雙曲線的離心率________16．（2023春·河北石家莊·高三石家莊二中校考開學(xué)考試）已知，若過點(diǎn)的動(dòng)直線與有三個(gè)不同交點(diǎn)，自左向右分別為，則線段的中點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍為__________.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（2023·山東日照·統(tǒng)考一模）在數(shù)列中，.(1)求的通項(xiàng)公式；(2)證明：.18．（2023·山東威?！そy(tǒng)考一模）在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且.(1)求B；(2)若，，求的面積.19．（2023秋·湖南長(zhǎng)沙·高三湖南師大附中?？茧A段練習(xí)）如圖，在直四棱柱中，底面是梯形，且，E是棱的中點(diǎn)．(1)求證：；(2)求點(diǎn)到平面的距離；(3)求二面角的余弦值．20．（2022秋·浙江紹興·高三統(tǒng)考期末）為深入學(xué)習(xí)黨的二十大精神，某學(xué)校團(tuán)委組織了“青春向黨百年路，奮進(jìn)學(xué)習(xí)二十大”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，并從中抽取了200份試卷進(jìn)行調(diào)查，這200份試卷的成績(jī)（卷面共100分）頻率分布直方圖如下.(1)用樣本估計(jì)總體，求此次知識(shí)競(jìng)賽的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）.(2)可以認(rèn)為這次競(jìng)賽成績(jī)近似地服從正態(tài)分布（用樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別作為，的近似值），已知樣本標(biāo)準(zhǔn)差，如有的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)高于學(xué)校期望的平均分，則學(xué)校期望的平均分約為多少（結(jié)果取整數(shù)）？(3)從的試卷中用分層抽樣的方法抽取10份試卷，再從這10份樣本中隨機(jī)抽測(cè)份試卷（抽測(cè)的份數(shù)是隨機(jī)的），若已知抽測(cè)的份試卷都不低于90分，求抽測(cè)2份的概率.參考數(shù)據(jù)：若，則.21．（2022秋·上海青浦·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）已知橢圓的離心率為，其左右焦點(diǎn)為、，斜率為1的直線經(jīng)過右焦點(diǎn)，與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，的周長(zhǎng)為12.(1)求橢圓的方程；(2)求的面積；(3)過點(diǎn)任作與坐標(biāo)軸都不垂直的直線與橢圓交于