高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)提高版專題函數(shù)概念三要素原卷版教案（2025—2026學(xué)年）一、教學(xué)分析教材分析：本節(jié)課針對的是2025—2026學(xué)年的高三學(xué)生，處于高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)階段。依據(jù)教學(xué)大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)，本節(jié)課以函數(shù)概念的三要素為主題，旨在幫助學(xué)生深入理解函數(shù)的定義、性質(zhì)以及應(yīng)用。本課內(nèi)容是函數(shù)部分的核心，是后續(xù)學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)、極限等知識的基石。它既承接了高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，又為高考數(shù)學(xué)考試提供了重要保障。學(xué)情分析：高三學(xué)生在經(jīng)過一輪復(fù)習(xí)后，對函數(shù)的基礎(chǔ)概念已有一定了解，但可能存在概念混淆、解題思路不清晰等問題。他們在學(xué)習(xí)過程中，需要關(guān)注以下幾點(diǎn)：一是函數(shù)三要素的理解與區(qū)分；二是函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用；三是解決實(shí)際問題的能力。本節(jié)課將從這些方面出發(fā)，通過典型例題和練習(xí)，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，提高解題能力。教學(xué)目標(biāo)與策略：1.知識與技能目標(biāo)：理解函數(shù)概念的三要素（定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系）。掌握函數(shù)性質(zhì)的基本應(yīng)用。提高運(yùn)用函數(shù)知識解決實(shí)際問題的能力。2.過程與方法目標(biāo)：通過小組討論、合作探究，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。通過練習(xí)鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識，提高學(xué)生的溝通能力。二、教學(xué)目標(biāo)知識的目標(biāo)：說出函數(shù)的三要素，包括定義域、值域和對應(yīng)法則。列舉函數(shù)的幾種基本性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性、周期性。解釋函數(shù)圖象與函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系。能力的目標(biāo)：設(shè)計(jì)解決實(shí)際問題的函數(shù)模型，如根據(jù)實(shí)際問題確定函數(shù)的定義域和值域。論證函數(shù)性質(zhì)的正確性，并能運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行函數(shù)的變形和求解。評價(jià)不同函數(shù)模型的適用性和優(yōu)缺點(diǎn)。情感態(tài)度與價(jià)值觀的目標(biāo)：培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和探究精神。樹立正確的數(shù)學(xué)觀念，理解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。增強(qiáng)邏輯思維能力和解決問題的能力?？茖W(xué)思維的目標(biāo)：發(fā)展抽象思維，能從具體情境中抽象出函數(shù)的概念。培養(yǎng)歸納推理和演繹推理能力，能運(yùn)用邏輯思維解決數(shù)學(xué)問題。提高數(shù)學(xué)建模能力，能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。科學(xué)評價(jià)的目標(biāo)：能夠獨(dú)立完成相關(guān)測試題，準(zhǔn)確判斷函數(shù)的性質(zhì)。具備對函數(shù)問題進(jìn)行自我評價(jià)的能力，并能反思學(xué)習(xí)過程。達(dá)成高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)階段的達(dá)標(biāo)水平，為高考做好準(zhǔn)備。三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：函數(shù)三要素的理解與運(yùn)用，包括定義域、值域和對應(yīng)法則，以及函數(shù)性質(zhì)的基本應(yīng)用。難點(diǎn)：函數(shù)概念的理解和抽象，特別是函數(shù)圖象與性質(zhì)的關(guān)系，以及學(xué)生在實(shí)際解題中如何靈活運(yùn)用這些知識。難點(diǎn)在于學(xué)生對函數(shù)概念的深入理解和抽象思維能力不足。四、教學(xué)準(zhǔn)備為了確保教學(xué)活動(dòng)的順利進(jìn)行，教師需準(zhǔn)備以下內(nèi)容：制作包含函數(shù)概念三要素講解的多媒體課件，準(zhǔn)備相關(guān)圖表和模型以輔助理解，準(zhǔn)備測試題和練習(xí)題以供學(xué)生練習(xí)。學(xué)生方面，需預(yù)習(xí)相關(guān)教材內(nèi)容，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)用具如畫筆和計(jì)算器。同時(shí)，設(shè)計(jì)小組合作學(xué)習(xí)環(huán)境，確保黑板板書清晰，并提前布置學(xué)習(xí)任務(wù)單和評價(jià)表，以便于學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師有效評估。五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入時(shí)間預(yù)估：5分鐘活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師通過提問的方式引入課題：“同學(xué)們，你們在生活中遇到過哪些需要用數(shù)學(xué)知識解決的問題？請舉例說明?！睂W(xué)生分享生活實(shí)例，教師引導(dǎo)學(xué)生思考這些問題與函數(shù)概念的聯(lián)系。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考并分享，教師記錄關(guān)鍵信息。預(yù)期行為：學(xué)生能夠認(rèn)識到函數(shù)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。2.新授時(shí)間預(yù)估：30分鐘活動(dòng)設(shè)計(jì)：函數(shù)概念的三要素：教師展示多媒體課件，講解函數(shù)的三要素：定義域、值域和對應(yīng)法則。通過具體例子，如y=x^2，解釋每個(gè)要素的含義。學(xué)生跟隨教師一起列舉函數(shù)的三要素。函數(shù)性質(zhì)：教師講解函數(shù)的幾種基本性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性、周期性。通過動(dòng)畫演示，展示函數(shù)圖象與性質(zhì)之間的關(guān)系。學(xué)生觀察動(dòng)畫，總結(jié)函數(shù)性質(zhì)。函數(shù)的應(yīng)用：教師設(shè)計(jì)實(shí)際問題，如人口增長、商品銷售等，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)知識解決問題。學(xué)生分組討論，嘗試設(shè)計(jì)函數(shù)模型，并展示給全班。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生跟隨教師講解，記錄筆記。觀察動(dòng)畫，總結(jié)函數(shù)性質(zhì)。分組討論，設(shè)計(jì)函數(shù)模型。預(yù)期行為：學(xué)生能夠理解函數(shù)的三要素和性質(zhì)。學(xué)生能夠運(yùn)用函數(shù)知識解決實(shí)際問題。3.鞏固時(shí)間預(yù)估：15分鐘活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師發(fā)放練習(xí)題，包括選擇題、填空題和解答題。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生認(rèn)真完成練習(xí)題，遇到問題及時(shí)提問。預(yù)期行為：學(xué)生能夠鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。4.小結(jié)時(shí)間預(yù)估：5分鐘活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)概念的三要素和性質(zhì)。學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，提出疑問。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，提出疑問。預(yù)期行為：學(xué)生能夠?qū)Ρ竟?jié)課的知識點(diǎn)有清晰的認(rèn)識。5.作業(yè)時(shí)間預(yù)估：5分鐘活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師布置課后作業(yè)，包括練習(xí)題和思考題。學(xué)生記錄作業(yè)內(nèi)容。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生記錄作業(yè)內(nèi)容。預(yù)期行為：學(xué)生能夠完成課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。6.評價(jià)時(shí)間預(yù)估：5分鐘活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師通過觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況以及測試成績，評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。學(xué)生自我評價(jià)，反思學(xué)習(xí)過程。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自我評價(jià)，反思學(xué)習(xí)過程。預(yù)期行為：學(xué)生能夠認(rèn)識到自己的學(xué)習(xí)優(yōu)點(diǎn)和不足，制定改進(jìn)計(jì)劃。7.反饋與改進(jìn)時(shí)間預(yù)估：5分鐘活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師收集學(xué)生反饋，了解教學(xué)效果。教師根據(jù)反饋，調(diào)整教學(xué)策略。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生提出反饋意見。預(yù)期行為：教師能夠根據(jù)學(xué)生反饋，不斷改進(jìn)教學(xué)方法。六、作業(yè)設(shè)計(jì)1.基礎(chǔ)性作業(yè)內(nèi)容：完成課后練習(xí)題，包括選擇題、填空題和解答題，鞏固函數(shù)三要素和性質(zhì)的理解。完成形式：書面練習(xí)，要求清晰、準(zhǔn)確。提交時(shí)限：下節(jié)課前。能力培養(yǎng)目標(biāo)：鞏固學(xué)生對函數(shù)基本概念和性質(zhì)的理解，提高解題能力。2.拓展性作業(yè)內(nèi)容：設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的函數(shù)模型，如描述日常生活中的溫度變化、商品銷量等，并分析其性質(zhì)。完成形式：小組合作完成，提交研究報(bào)告。提交時(shí)限：課后一周。能力培養(yǎng)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)知識解決實(shí)際問題的能力，提高團(tuán)隊(duì)合作和探究能力。3.探究性/創(chuàng)造性作業(yè)內(nèi)容：研究一個(gè)特定領(lǐng)域的函數(shù)應(yīng)用，如物理學(xué)中的振動(dòng)函數(shù)、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的供需函數(shù)等，并撰寫一篇小論文。完成形式：個(gè)人獨(dú)立完成，提交研究報(bào)告。提交時(shí)限：課后兩周。能力培養(yǎng)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和研究能力，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。七、教學(xué)反思教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況：通過本次教學(xué)，學(xué)生基本理解了函數(shù)的三要素和性質(zhì)，并能運(yùn)用這些知識解決簡單的實(shí)際問題。然而，部分學(xué)生在設(shè)計(jì)函數(shù)模型時(shí)表現(xiàn)出一定的困難，說明對函數(shù)概念的理解還不夠深入。教學(xué)環(huán)節(jié)的得失分析：在新授環(huán)節(jié)，通過動(dòng)畫演示和實(shí)例講解，學(xué)生對函數(shù)性質(zhì)的理解較為直觀。但在鞏固環(huán)節(jié)，由于練習(xí)題的難度較大，部分學(xué)生感到困惑。這提示我在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，需要考慮學(xué)生的接受程度，適當(dāng)調(diào)整難度。學(xué)情分析與資源運(yùn)用：學(xué)情分析較為準(zhǔn)確，但未能充分考慮到學(xué)生的個(gè)體差異。在資源運(yùn)用上，多媒體課件和圖表的使用較為有效，但實(shí)際操作中，部分學(xué)生對電子設(shè)備的使用不熟練，影響了學(xué)習(xí)效果。未來需要進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)資源，并關(guān)注學(xué)生的操作技能。八、本節(jié)知識清單及拓展1.函數(shù)的定義域：函數(shù)的定義域是指所有可能的輸入值的集合，是函數(shù)三要素之一，通常用區(qū)間表示，如開區(qū)間、閉區(qū)間或半開區(qū)間。2.函數(shù)的值域：函數(shù)的值域是指函數(shù)輸出值的集合，反映了函數(shù)的變化范圍，可以通過函數(shù)表達(dá)式直接確定或通過函數(shù)圖象觀察。3.函數(shù)的對應(yīng)法則：函數(shù)的對應(yīng)法則描述了輸入值與輸出值之間的關(guān)系，是函數(shù)的核心，可以是線性、二次、指數(shù)等多種形式。4.函數(shù)的單調(diào)性：函數(shù)的單調(diào)性指的是函數(shù)在其定義域內(nèi)，隨著自變量的增加，函數(shù)值是增加還是減少的性質(zhì)。5.函數(shù)的奇偶性：函數(shù)的奇偶性是指函數(shù)圖象關(guān)于y軸或原點(diǎn)的對稱性，奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對稱，偶函數(shù)關(guān)于y軸對稱。6.函數(shù)的周期性：函數(shù)的周期性是指函數(shù)圖象在一定周期內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的性質(zhì)，周期函數(shù)的周期是固定的。7.函數(shù)圖象與性質(zhì)的關(guān)系：函數(shù)圖象直觀地展示了函數(shù)的性質(zhì)，如通過圖象可以判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和周期性。8.函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用：函數(shù)可以用來描述現(xiàn)實(shí)世界中的各種現(xiàn)象，如人口增長、商品銷量、物理量的變化等。9.函數(shù)模型的設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)函數(shù)模型時(shí)，需要根據(jù)實(shí)際問題確定函數(shù)的定義域和值域，并選擇合適的函數(shù)形式。10.函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用：在解決函數(shù)問題時(shí)，可以運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行函數(shù)的變形和求解，提高解題效率。11.函數(shù)的極限概念：函數(shù)的極限是高等數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)概念，是函數(shù)在某一點(diǎn)附近取值的變化趨勢。12.函數(shù)的連續(xù)性：函數(shù)的連續(xù)性是指函數(shù)在某一點(diǎn)附近，無論自變量如何變化，函數(shù)值的變化都是連續(xù)的。13.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)概念：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是描述函數(shù)在某一點(diǎn)處變化快慢的量，是微積分學(xué)中的核心概念。14.函數(shù)的積分概念：函數(shù)的積分是微積分學(xué)中的另一個(gè)基本概念，用于計(jì)算函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的累積變化量。15.函數(shù)在數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用：函數(shù)是數(shù)學(xué)競賽中的常見題型，需要掌握函數(shù)的各種性質(zhì)和應(yīng)用技巧。16.函數(shù)在工程學(xué)中的應(yīng)用：函數(shù)在工程學(xué)中用于描述