第三章整式及其加減章末復(fù)習(xí)整式的加減、探索規(guī)律12345678910111213考點(diǎn)1

合并同類項(xiàng)、去括號1.下列單項(xiàng)式中，a2b3的同類項(xiàng)是(

)A.a3b2 B.3a2b3

C.a2b D.ab3B2.(2024青海)計(jì)算12x－20x的結(jié)果是(

)A.8x B.－8x

C.－8 D.x212345678910111213B3.下列計(jì)算正確的是(

)A.4a－2a＝2 B.2ab＋3ba＝5ab

C.a＋a2＝a3 D.5x2y－3xy2＝2xy12345678910111213B4.(2025泉州泉港區(qū)期中)下列去括號正確的是(

)A.a－(2b＋c)＝a－2b＋c B.a－2(b－c)＝a－2b＋cC.－3(a＋b)＝－3a＋3b D.－3(a－b)＝－3a＋3b12345678910111213D

12345678910111213解：原式＝6a2－2ab＋12a2＋2ab＝18a2?？键c(diǎn)2

整式的加減6.已知M＝2a＋b，N＝4a－3b，則2M－N的結(jié)果為(

)A.－2b B.－b

C.4b D.5b12345678910111213D7.化簡：(1)(2a－b)－2(a－2b)；12345678910111213解：原式＝2a－b－2a＋4b＝3b。

解：原式＝9x2－6xy＋3－4x2＋6xy－4(2)3(3x2－2xy＋1)－2(2x2－3xy＋2)。＝5x2－1。8.數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b，且多項(xiàng)式－x2y＋2xy－y＋5的次數(shù)為a，常數(shù)項(xiàng)為b。(1)根據(jù)題意，得a＝_______，b＝_______；123456789101112133

5(2)數(shù)軸上點(diǎn)A，B之間有一動點(diǎn)P(不與點(diǎn)A，B重合)，若點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為x，化簡：｜3x＋1｜－2｜x－3｜＋｜x－6｜。12345678910111213解：由題意知，點(diǎn)A表示的數(shù)為3，點(diǎn)B表示的數(shù)為5。因?yàn)辄c(diǎn)P在點(diǎn)A，B之間，且不與點(diǎn)A，B重合，所以3＜x＜5。所以3x＋1＞0，x－3＞0，x－6＜0。所以｜3x＋1｜－2｜x－3｜＋｜x－6｜＝3x＋1－2(x－3)－(x－6)＝3x＋1－2x＋6－x＋6＝13。

9.(2025三明尤溪期中)數(shù)學(xué)老師在課堂上布置了一道數(shù)學(xué)題：當(dāng)x＝－2024，y＝2025時，求2(x2y＋xy2)－2(x2y－1)－2xy2－2的值。對于此題，七年級(3)班的四位同學(xué)展開討論。小明：這么大的數(shù)，沒法算；

小剛：先去括號，合并同類項(xiàng)，化簡后再代值，就簡單了；小亮：這個算式的結(jié)果是個常數(shù)；

小穎：這個算式的結(jié)果與x，y的取值無關(guān)。12345678910111213通過計(jì)算說明他們到底誰說得對？12345678910111213解：原式＝2x2y＋2xy2－2x2y＋2－2xy2－2＝0，顯然化簡結(jié)果中不含有x，y，所以最后的結(jié)果與x，y的取值無關(guān)。所以小亮和小穎說得對?？键c(diǎn)3

探索規(guī)律10.(2025云南)按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：a，3a，5a，7a，9a，…，第n個代數(shù)式是(

)A.(2n－1)a B.(2n＋1)a

C.(n＋1)a D.2025a12345678910111213A11.(2025寧德福鼎期中)用黑白兩種顏色的六邊形磚按如圖所示的規(guī)律拼成若干個圖案，第n個圖案中白色磚的塊數(shù)為(

)A.4n＋2 B.6n＋4 C.6n D.2n＋412345678910111213(第11題)A12.如圖，將一個邊長為1的正方形紙片分割成7個部分，其中①是大正方形紙片面積的一半，②是①面積的一半，③是②面積的一半，以此類推。12345678910111213(1)求陰影部分的面積是多少；

……

因?yàn)棰薜拿娣e與陰影部分的面積相等，

12345678910111213

13.(2025寧德期末)利用正方形硬紙板制作正五棱柱形的盒子(不考慮拼接問題)，正方形硬紙板有A，B兩種裁剪方式(如圖，虛線為裁剪線)。方法A：剪8個長方形側(cè)面；方法B：剪4個長方形側(cè)面和2個正五邊形底面?，F(xiàn)有m張正方形硬紙板，其中采用方法A裁剪的正方形硬紙板有x張。(1)求裁剪出的側(cè)面和底面各有多少個；(用含m，x的代數(shù)式表示)12345678910111213解：長方形側(cè)面：8x＋4(m－x)＝8x＋4m－4x＝(4x＋4m)個；正五邊形底面：2(m－x)＝(2m－2x)個。所以裁剪出的側(cè)面共有(4x＋4m)個，底面共有(2m－2x)個。(2)當(dāng)m＝45，x＝4時，最多能制作多少個正五棱柱形的盒子？12345678910111213解：當(dāng)m＝45，x＝4時，長方形側(cè)面