灌南縣惠澤高級(jí)中學(xué)2025～2026學(xué)年第一學(xué)期第一次月考高一數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.考試時(shí)間120分鐘，試卷總分150分。2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。3．請(qǐng)用2B鉛筆和0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上指定區(qū)域內(nèi)作答。一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合，則集合真子集的個(gè)數(shù)為．A.8B.7C.6D.52．設(shè)全集，，則為（）A．B．C．D．3.設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，則的值為（）A．2B.C.D.4.命題甲：是命題乙：的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件5.不等式的解集是，則的值是()A.B.3C.D.6.若命題是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．A.B.C.D.第34頁7.已知，，若，則的最小值為()A.B.C.D.8.若不等式對(duì)任意，恒成立，則實(shí)數(shù)取值范圍中整數(shù)值的個(gè)數(shù)為（）A.2B.3C.4D.5二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9.下列說法正確的有()A.命題“，”是真命題B.命題“若，則”是真命題C.“”是“”的必要且不充分條件D.設(shè)，，則“且”的充分且不必要條件是“”10.下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，B.的最小值為2C.當(dāng)時(shí)，D.的最小值為211.關(guān)于的不等式的解集為，下列說法正確的是（）A.不等式的解集為B.C.的最大值為D.關(guān)于的不等式解集中僅有兩個(gè)整數(shù)，則的取值范圍是第34頁三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.“”是“”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.13.若集合，則．14.已知，滿足，求的最小值___________四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.本小題分已知集合，或當(dāng)時(shí)，求若是的子集，求的取值范圍．16.本小題分已知命題：函數(shù)在上有零點(diǎn)；命題，使得成立.（1）若和均為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若命題和中恰有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.（本小題15分）已知關(guān)于的一元二次不等式的解集為．求和的值；求不等式的解集．第34頁18.本小題分已知一矩形紙片的周長為沿向折疊，折過去后交于點(diǎn)．證明：．若改變的長度矩形的周長保持不變，設(shè)，的面積為.①.試用表示面積；②.是否存在最大值若存在，求出其最大值若不存在，說明理由．19.本小題分若至少由兩個(gè)元素構(gòu)成的有限集合，且對(duì)于任意的，，都有，則稱