8.2排列與組合說課稿-2023-2024學(xué)年中職數(shù)學(xué)拓展模塊一(下冊)高教版（2021·十四五）課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：8.2排列與組合

2.教學(xué)年級和班級：中職數(shù)學(xué)拓展模塊一（下冊）高教版，面向全體學(xué)生

3.授課時間：2023-2024學(xué)年

4.教學(xué)時數(shù)：1課時二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析三、學(xué)情分析本節(jié)課面向中職一年級的學(xué)生，他們正處于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初級階段，對排列與組合的概念較為陌生。學(xué)生在知識層面，對組合數(shù)學(xué)的基本概念和初步的數(shù)學(xué)思維方法有一定了解，但對于排列與組合的實際應(yīng)用和復(fù)雜問題解決能力較弱。在能力方面，學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能力有待提高，尤其是在面對實際問題時的分析和解決能力。在素質(zhì)方面，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力參差不齊，部分學(xué)生可能存在依賴教師講解的習(xí)慣。

由于中職一年級的學(xué)生普遍對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在一定的畏難情緒，對抽象的數(shù)學(xué)概念理解起來較為困難。此外，學(xué)生的行為習(xí)慣也影響著課程學(xué)習(xí)的效果，部分學(xué)生可能在課堂上注意力不集中，缺乏主動學(xué)習(xí)的積極性。這些因素都會對排列與組合的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的影響。

針對這些學(xué)情，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計將注重以下幾個方面：

1.引導(dǎo)學(xué)生通過實際問題引入排列與組合的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和團(tuán)隊精神。

3.設(shè)計層次分明的練習(xí)題，幫助學(xué)生逐步掌握排列與組合的基本原理和方法。

4.加強(qiáng)課堂互動，關(guān)注學(xué)生的個體差異，提供個性化的指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)困難。四、教學(xué)資源1.軟硬件資源：計算機(jī)、投影儀、黑板、粉筆、教具（如骰子、撲克牌等）

2.課程平臺：學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)平臺，用于發(fā)布教學(xué)資料和在線練習(xí)

3.信息化資源：排列與組合相關(guān)的教學(xué)視頻、動畫演示、電子教材

4.教學(xué)手段：多媒體課件、實物演示、小組討論、課堂提問、練習(xí)題庫五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過提問“生活中有哪些需要排列和組合的情況？”來激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生思考排列與組合的實際應(yīng)用。

-回顧舊知：簡要回顧排列與組合的基本概念，提醒學(xué)生之前學(xué)過的相關(guān)知識，如順序排列和組合的基本原理。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解排列與組合的定義、公式和性質(zhì)，包括排列數(shù)公式A(n,m)和組合數(shù)公式C(n,m)。

-舉例說明：通過具體的例子，如生日禮物選擇、比賽選手排序等，展示排列與組合的應(yīng)用，幫助學(xué)生理解公式。

-互動探究：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們嘗試解決一些簡單的排列與組合問題，如計算班級中選代表的人數(shù)組合。

3.鞏固練習(xí)（約30分鐘）

-學(xué)生活動：布置一系列練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和應(yīng)用題，讓學(xué)生獨立完成，以加深對排列與組合概念的理解。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過程中，巡視課堂，針對學(xué)生的困難和疑問，及時給予個別指導(dǎo)。

-課堂討論：組織學(xué)生討論解決練習(xí)題的過程，鼓勵他們分享解題思路和方法。

4.課堂總結(jié)（約10分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)排列與組合在實際生活中的重要性。

-通過提問的方式，檢查學(xué)生對本節(jié)課知識點的掌握情況。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括練習(xí)題和思考題，要求學(xué)生在課后鞏固所學(xué)知識。

-提醒學(xué)生注意作業(yè)的完成時間和提交方式。

6.課堂延伸（約5分鐘）

-引導(dǎo)學(xué)生思考排列與組合在更高層次數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，如概率論、統(tǒng)計學(xué)等。

-鼓勵學(xué)生課后查找相關(guān)資料，拓展自己的知識面。

7.教學(xué)反思（約5分鐘）

-教師對本節(jié)課的教學(xué)效果進(jìn)行反思，分析學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，以及如何改進(jìn)教學(xué)方法。

-記錄學(xué)生的反饋意見，為今后的教學(xué)提供參考。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《組合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》教材，介紹排列與組合的更深入的理論和應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗》書籍，探討如何將排列與組合應(yīng)用于實際問題解決。

-《離散數(shù)學(xué)》教材，涉及排列與組合在計算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用，如算法設(shè)計。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-學(xué)生可以嘗試解決一些經(jīng)典數(shù)學(xué)問題，如“百錢買百雞問題”，通過排列與組合的方法尋找所有可能的解。

-引導(dǎo)學(xué)生研究排列與組合在密碼學(xué)中的應(yīng)用，了解如何通過排列與組合來設(shè)計安全的密碼系統(tǒng)。

-探討排列與組合在統(tǒng)計學(xué)中的角色，例如在樣本選擇和概率計算中的應(yīng)用。

-利用計算機(jī)編程語言（如Python、Java）編寫程序，實現(xiàn)排列與組合的計算，加深對公式和算法的理解。

-分析排列與組合在游戲設(shè)計中的運用，如棋類游戲中的棋子移動和組合。

-鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)，如美國數(shù)學(xué)競賽（AMC）或國際數(shù)學(xué)奧林匹克（IMO），在這些競賽中排列與組合是常見的問題類型。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組項目，研究排列與組合在特定領(lǐng)域的應(yīng)用，如藝術(shù)、設(shè)計或商業(yè)分析。

-**數(shù)學(xué)探究項目**：讓學(xué)生選擇一個感興趣的領(lǐng)域，如音樂、體育或藝術(shù)，研究排列與組合在該領(lǐng)域的應(yīng)用。

-**案例研究**：分析實際案例，如市場調(diào)研中的樣本組合設(shè)計，了解排列與組合在商業(yè)決策中的作用。

-**編程挑戰(zhàn)**：設(shè)計一個簡單的游戲，如“猜數(shù)字游戲”，要求學(xué)生使用排列與組合來增加游戲的復(fù)雜性。

-**數(shù)學(xué)寫作**：鼓勵學(xué)生撰寫一篇關(guān)于排列與組合在日常生活或特定領(lǐng)域應(yīng)用的短文，提高他們的寫作和表達(dá)能力。

這些拓展活動不僅能夠幫助學(xué)生將理論知識與實際應(yīng)用相結(jié)合，還能夠激發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)他們的終身學(xué)習(xí)習(xí)慣。七、教學(xué)反思教學(xué)反思

今天上了排列與組合這一節(jié)課，總體來說，我覺得課堂效果還不錯。但是，在回顧教學(xué)過程時，我也發(fā)現(xiàn)了一些可以改進(jìn)的地方。

首先，我覺得導(dǎo)入環(huán)節(jié)做得還可以。通過生活中的例子，我試圖讓學(xué)生感受到排列與組合的應(yīng)用，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于這些例子并不是很感興趣，可能在理解上存在一定的困難。所以，我需要在今后的教學(xué)中，更加注重與學(xué)生的互動，了解他們的興趣點，從而更好地引導(dǎo)他們學(xué)習(xí)。

在講解新知的過程中，我盡量用簡單易懂的語言，結(jié)合具體的例子來闡述排列與組合的概念。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于排列與組合的公式理解起來比較吃力。這說明我在講解過程中可能過于注重公式本身，而忽略了學(xué)生對公式的理解和應(yīng)用。因此，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生明白公式的來源，從而更好地掌握和應(yīng)用公式。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計了不同難度的練習(xí)題，以適應(yīng)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在面對難題時顯得有些迷茫，不知道如何下手。這可能是因為我在講解新知時，沒有充分考慮到學(xué)生的個體差異，沒有給予他們足夠的指導(dǎo)。所以，在今后的教學(xué)中，我需要更加關(guān)注學(xué)生的個體差異，針對不同層次的學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，確保每個學(xué)生都能在課堂上有所收獲。

課堂總結(jié)環(huán)節(jié)，我簡要回顧了本節(jié)課的重點內(nèi)容，并提出了課后作業(yè)。但是，我覺得這個環(huán)節(jié)還可以更加豐富，比如可以結(jié)合實際案例，讓學(xué)生談?wù)勛约簩ε帕信c組合的理解，或者讓他們分享自己在課后如何運用所學(xué)知識解決實際問題。這樣既能提高學(xué)生的參與度，又能讓他們更好地鞏固所學(xué)知識。

此外，我還發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在課堂上存在注意力不集中的現(xiàn)象。這可能是因為我對課堂紀(jì)律的把控不夠嚴(yán)格，或者教學(xué)方法不夠吸引人。因此，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重課堂紀(jì)律，同時嘗試創(chuàng)新教學(xué)方法，提高課堂的趣味性。八、板書設(shè)計①排列與組合的定義

-排列：從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。

-組合：從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合。

②排列數(shù)公式

-排列數(shù)公式：A(n,m)=n!/(n-m)!

-其中，n!表示n的階乘，即n×(n-1)×(n-2)×...×1。

③組合數(shù)公式

-組合數(shù)公式：C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]

-其