專(zhuān)題09動(dòng)能和動(dòng)能定理

考點(diǎn)十年考情（2016-2025）命題趨勢(shì)

2025·云南·高考真題2025·四

川·高考真題2024·重慶·高考

真題、2024·全國(guó)·高考真題、

2024·福建·高考真題、1.注重基礎(chǔ)考查：常以選擇題形式考查

2024·安徽·高考真題、動(dòng)能的概念、表達(dá)式及動(dòng)能定理的內(nèi)容等基

2024·北京·高考真題、礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生對(duì)基本概念和公式的理解

2023·重慶·高考真題、與簡(jiǎn)單應(yīng)用。

2023·全國(guó)高考真題、2023·浙

情境化命題增多：結(jié)合生活實(shí)際或科

江·高考真題、2023·廣東·高2.

技應(yīng)用背景命題，如物體在斜面滑動(dòng)、傳送

考真題、2022·江蘇·高考真題、

2022·福建·高考真題、帶傳送工件等情境，考查學(xué)生運(yùn)用動(dòng)能和動(dòng)

2021·湖北·高考真題、能定理解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

考點(diǎn)1動(dòng)能和

2021·湖南·高考真題、綜合應(yīng)用趨勢(shì)明顯：常與運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)

動(dòng)能定理3.

2021·遼寧·高考真題、

（10年10考）力學(xué)等知識(shí)綜合考查，設(shè)計(jì)綜合性問(wèn)題，如

2021·全國(guó)·高考真題、將動(dòng)能定理與牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合，分析復(fù)雜

2020·江蘇·高考真題、

的物理過(guò)程。

2020·上?！じ呖颊骖}、

強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)工具應(yīng)用：在解題過(guò)程中，

2019·浙江·高考真題、4.

2019·江蘇高考真題、2018·江常需運(yùn)用數(shù)學(xué)中的函數(shù)、方程等知識(shí)。備考

蘇·高考真題、2018·天津高考時(shí)，學(xué)生應(yīng)扎實(shí)掌握基礎(chǔ)知識(shí)，強(qiáng)化情境理

真題、2018·全國(guó)高考真題、解與建模能力，注重綜合應(yīng)用訓(xùn)練，提升數(shù)

2018·海南·高考真題、學(xué)工具應(yīng)用能力。

2017·江蘇·高考真題、

2017·浙江·高考真題、

2016·全國(guó)·高考真題、

2016·浙江·高考真題

考點(diǎn)01動(dòng)能和動(dòng)能定理

1．（2025·云南·高考真題）如圖所示，中老鐵路國(guó)際旅客列車(chē)從云南某車(chē)站由靜止出發(fā)，沿水平直軌道逐

漸加速到144km/h，在此過(guò)程中列車(chē)對(duì)座椅上的一高中生所做的功最接近（）

A．4×105JB．4×104JC．4×103JD．4×102J

【答案】B

1

【詳解】高中生的質(zhì)量約為50kg，根據(jù)動(dòng)能定理有Wmv24.0104J

2

故選B。

2．（2025·四川·高考真題）如圖所示，傾角為30的光滑斜面固定在水平地面上，安裝在其頂端的電動(dòng)機(jī)通

3

過(guò)不可伸長(zhǎng)輕繩與小車(chē)相連，小車(chē)上靜置一物塊。小車(chē)與物塊質(zhì)量均為m，兩者之間動(dòng)摩擦因數(shù)為。

2

電動(dòng)機(jī)以恒定功率P拉動(dòng)小車(chē)由靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，小車(chē)與物塊的速度剛好相同，

大小為v0。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕繩與斜面始終平行，小車(chē)和斜面均足夠長(zhǎng)，重力加速度大小為g，忽略其他摩

擦。則這段時(shí)間內(nèi)（）

2v25mv2

A．物塊的位移大小為0B．物塊機(jī)械能增量為0

3g2

16Pv2v28Pvmv2

C．小車(chē)的位移大小為00D．小車(chē)機(jī)械能增量為00

5mg25g5g2

【答案】C

【詳解】A．對(duì)物塊根據(jù)牛頓第二定律有mgcos30mgsin30ma

1

解得ag

4

2

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v02ax1

2v2

解得物塊的位移大小為x0

1g

故A錯(cuò)誤；

13

B．物塊機(jī)械能增量為Emv2mgxsin30mv2

20120

故B錯(cuò)誤；

1

C．對(duì)小車(chē)根據(jù)動(dòng)能定理有Ptmgcos30mgsin30xmv2

20

v

其中t0

a

16Pv2v2

聯(lián)立解得x00

5mg25g

故C正確；

18Pv3mv2

D．小車(chē)機(jī)械能增量為Emv2mgxsin3000

205g10

故D錯(cuò)誤。

故選C。

3．（2024·貴州·高考真題）質(zhì)量為1kg的物塊靜置于光滑水平地面上，設(shè)物塊靜止時(shí)的位置為x軸零點(diǎn)?，F(xiàn)

給物塊施加一沿x軸正方向的水平力F，其大小隨位置x變化的關(guān)系如圖所示，則物塊運(yùn)動(dòng)到x3m處，

F做功的瞬時(shí)功率為（）

A．8WB．16WC．24WD．36W

【答案】A

【詳解】根據(jù)圖像可知物塊運(yùn)動(dòng)到x3m處，F(xiàn)做的總功為

WF32J21J8J

該過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理得

1

Wmv2

F2

解得物塊運(yùn)動(dòng)到x3m處時(shí)的速度為

v4m/s

故此時(shí)F做功的瞬時(shí)功率為

PFv8W

故選A。

4．（2024·北京·高考真題）水平傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，將一物體無(wú)初速度地放置在傳送帶上，最終物體隨傳送

帶一起勻速運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（）

A．剛開(kāi)始物體相對(duì)傳送帶向前運(yùn)動(dòng)

B．物體勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到靜摩擦力

C．物體加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，摩擦力對(duì)物體做負(fù)功

D．傳送帶運(yùn)動(dòng)速度越大，物體加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)

【答案】D

【詳解】A．剛開(kāi)始時(shí)，物體速度小于傳送帶速度，則物體相對(duì)傳送帶向后運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；

B．勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體與傳送帶之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，則物體不受摩擦力作用，B錯(cuò)誤；

C．物體加速，由動(dòng)能定理可知，摩擦力對(duì)物體做正功，C錯(cuò)誤；

D．設(shè)物體與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)時(shí)

mg

ag

m

做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體速度小于傳送帶速度則一直加速，由vat可知，傳送帶速度越大，物體加速運(yùn)

動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)，D正確。

故選D。

5．（2024·安徽·高考真題）某同學(xué)參加戶(hù)外拓展活動(dòng)，遵照安全規(guī)范，坐在滑板上，從高為h的粗糙斜坡

頂端由靜止下滑，至底端時(shí)速度為v．已知人與滑板的總質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點(diǎn)．重力加速度大小為g，

不計(jì)空氣阻力．則此過(guò)程中人與滑板克服摩擦力做的功為（）

111

A．mghB．mv2C．mghmv2D．mghmv2

222

【答案】D

【詳解】人在下滑的過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得

1

mghWmv20

f2

可得此過(guò)程中人與滑板克服摩擦力做的功為

1

Wmghmv2

f2

故選D。

6．（2024·新疆河南·高考真題）福建艦是我國(guó)自主設(shè)計(jì)建造的首艘彈射型航空母艦。借助配重小車(chē)可以進(jìn)

行彈射測(cè)試，測(cè)試時(shí)配重小車(chē)被彈射器從甲板上水平彈出后，落到海面上。調(diào)整彈射裝置，使小車(chē)水平

離開(kāi)甲板時(shí)的動(dòng)能變?yōu)檎{(diào)整前的4倍。忽略空氣阻力，則小車(chē)在海面上的落點(diǎn)與其離開(kāi)甲板處的水平距

離為調(diào)整前的（）

A．0．25倍B．0.5倍C．2倍D．4倍

【答案】C

【詳解】動(dòng)能表達(dá)式為

1

Emv2

k22

由題意可知小車(chē)水平離開(kāi)甲板時(shí)的動(dòng)能變?yōu)檎{(diào)整前的4倍，則離開(kāi)甲板時(shí)速度變?yōu)檎{(diào)整前的2倍；小車(chē)

離開(kāi)甲板后做平拋運(yùn)動(dòng)，從離開(kāi)甲板到到達(dá)海面上時(shí)間不變，根據(jù)

xvt

可知小車(chē)在海面上的落點(diǎn)與其離開(kāi)甲板處的水平距離為調(diào)整前的2倍。

故選C。

7．（2023·遼寧·高考真題）如圖（a），從高處M點(diǎn)到地面N點(diǎn)有Ⅰ、Ⅱ兩條光滑軌道。兩相同小物塊甲、

乙同時(shí)從M點(diǎn)由靜止釋放，沿不同軌道滑到N點(diǎn)，其速率v與時(shí)間t的關(guān)系如圖（b）所示。由圖可知，

兩物塊在離開(kāi)M點(diǎn)后、到達(dá)N點(diǎn)前的下滑過(guò)程中（）

A．甲沿I下滑且同一時(shí)刻甲的動(dòng)能比乙的大

B．甲沿Ⅱ下滑且同一時(shí)刻甲的動(dòng)能比乙的小

C．乙沿I下滑且乙的重力功率一直不變

D．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大

【答案】B

【詳解】AB．由圖乙可知，甲下滑過(guò)程中，甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則甲沿Ⅱ下滑，乙做加速度逐漸減小

的加速運(yùn)動(dòng)，乙沿I下滑，任意時(shí)刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一時(shí)刻甲的動(dòng)能比乙的小，A錯(cuò)

誤，B正確；

CD．乙沿I下滑，開(kāi)始時(shí)乙速度為0，到N點(diǎn)時(shí)乙豎直方向速度為零，根據(jù)瞬時(shí)功率公式Pmgvy可知

重力瞬時(shí)功率先增大后減小，CD錯(cuò)誤。

故選B。

8．（2023·新課標(biāo)卷·高考真題）無(wú)風(fēng)時(shí)，雨滴受空氣阻力的作用在地面附近會(huì)以恒定的速率豎直下落。一

質(zhì)量為m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的過(guò)程中，克服空氣阻力做的功為（重力加速度大小為

g）（）

11

A．0B．mghC．mv2mghD．mv2mgh

22

【答案】B

【詳解】在地面附近雨滴做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理得

mghWf0

故雨滴克服空氣阻力做功為mgh。

故選B。

9．（2022·江蘇·高考真題）某滑雪賽道如圖所示，滑雪運(yùn)動(dòng)員從靜止開(kāi)始沿斜面下滑，經(jīng)圓弧滑道起跳。

將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)摩擦力及空氣阻力，此過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能Ek與水平位移x的關(guān)系圖像正確

的是（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【詳解】設(shè)斜面傾角為θ，不計(jì)摩擦力和空氣阻力，由題意可知運(yùn)動(dòng)員在沿斜面下滑過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定

理有

Ekmgxtan

即

E

kmgtan

x

下滑過(guò)程中開(kāi)始階段傾角θ不變，Ek-x圖像為一條直線；經(jīng)過(guò)圓弧軌道過(guò)程中θ先減小后增大，即圖像

斜率先減小后增大。

故選A。

10．（2021·湖北·高考真題）如圖（a）所示，一物塊以一定初速度沿傾角為30°的固定斜面上滑，運(yùn)動(dòng)過(guò)程

2

中摩擦力大小f恒定，物塊動(dòng)能Ek與運(yùn)動(dòng)路程s的關(guān)系如圖（b）所示。重力加速度大小取10m/s，

物塊質(zhì)量m和所受摩擦力大小f分別為（）

A．m=0.7kg，f=0.5NB．m=0.7kg，f=1.0N

C．m=0.8kg，f=0.5ND．m=0.8kg，f=1.0N

【答案】A

【分析】本題結(jié)合Eks圖像考查動(dòng)能定理。

【詳解】0~10m內(nèi)物塊上滑，由動(dòng)能定理得

mgsin30sfsEkEk0

整理得

EkEk0(mgsin30f)s

結(jié)合0~10m內(nèi)的圖像得，斜率的絕對(duì)值

|k|mgsin30f4N

10~20m內(nèi)物塊下滑，由動(dòng)能定理得

mgsin30f(ss1)Ek

整理得

Ekmgsin30fsmgsin30fs1

結(jié)合10~20m內(nèi)的圖像得，斜率

kmgsin30f3N

聯(lián)立解得

f0.5N

m0.7kg

故選A。

11．（2021·湖南·高考真題）“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車(chē)組用多節(jié)車(chē)廂提供動(dòng)力，從而達(dá)到提速的目的?？傎|(zhì)量為m的動(dòng)

車(chē)組在平直的軌道上行駛。該動(dòng)車(chē)組有四節(jié)動(dòng)力車(chē)廂，每節(jié)車(chē)廂發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率均為P，若動(dòng)車(chē)組

所受的阻力與其速率成正比（F阻kv，k為常量），動(dòng)車(chē)組能達(dá)到的最大速度為vm。下列說(shuō)法正確的

是（）

A．動(dòng)車(chē)組在勻加速啟動(dòng)過(guò)程中，牽引力恒定不變

B．若四節(jié)動(dòng)力車(chē)廂輸出功率均為額定值，則動(dòng)車(chē)組從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)

3

C．若四節(jié)動(dòng)力車(chē)廂輸出的總功率為2.25P，則動(dòng)車(chē)組勻速行駛的速度為v

4m

D．若四節(jié)動(dòng)力車(chē)廂輸出功率均為額定值，動(dòng)車(chē)組從靜止啟動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t達(dá)到最大速度vm，則這一過(guò)

1

程中該動(dòng)車(chē)組克服阻力做的功為mv2Pt

2m

【答案】C

【詳解】A．對(duì)動(dòng)車(chē)由牛頓第二定律有

FF阻=ma

若動(dòng)車(chē)組在勻加速啟動(dòng)，即加速度a恒定，但F阻kv隨速度增大而增大，則牽引力也隨阻力增大而變

大，故A錯(cuò)誤；

B．若四節(jié)動(dòng)力車(chē)廂輸出功率均為額定值，則總功率為4P，由牛頓第二定律有

4P

kvma

v

故可知加速啟動(dòng)的過(guò)程，牽引力減小，阻力增大，則加速度逐漸減小，故B錯(cuò)誤；

C．若四節(jié)動(dòng)力車(chē)廂輸出的總功率為2.25P，則動(dòng)車(chē)組勻速行駛時(shí)加速度為零，有

2.25P

kv

v

而以額定功率勻速時(shí)，有

4P

kvm

vm

聯(lián)立解得

3

vv

4m

故C正確；

D．若四節(jié)動(dòng)力車(chē)廂輸出功率均為額定值，動(dòng)車(chē)組從靜止啟動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t達(dá)到最大速度vm，由動(dòng)能定

理可知

1

4PtW=mv20

F阻2m

可得動(dòng)車(chē)組克服阻力做的功為

1

W=4Ptmv2

F阻2m

故D錯(cuò)誤；

故選C。

12．（2020·江蘇·高考真題）如圖所示，一小物塊由靜止開(kāi)始沿斜面向下滑動(dòng)，最后停在水平地面上。斜面

和地面平滑連接，且物塊與斜面、物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為常數(shù)。該過(guò)程中，物塊的動(dòng)能Ek與

水平位移x關(guān)系的圖象是（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【詳解】由題意可知設(shè)斜面傾角為θ，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則物塊在斜面上下滑距離在水平面投影距離為

x，根據(jù)動(dòng)能定理，有

x

mgxtanmgcosE

cosk

整理可得

mgtanmgxEk

即在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能與x成線性關(guān)系；

當(dāng)小物塊在水平面運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)動(dòng)能定理由

mgxEkEk0

即

EkEk0mgxEk0為物塊剛下滑到平面上時(shí)的動(dòng)能，則即在水平面運(yùn)動(dòng)時(shí)物塊動(dòng)能與x也成線性關(guān)系。

故選A。

13．（2020·上?！じ呖颊骖}）在一次碰撞試驗(yàn)中，質(zhì)量均為1.2×105kg的兩火車(chē)頭從長(zhǎng)為6.4km的直軌道兩

端同時(shí)由靜止開(kāi)始以0.25m/s2相向而行。它們碰撞前瞬間的總動(dòng)能為（）

A．0B．9.7×107J

C．1．92×108JD．3.84×108J

【答案】C

【詳解】碰撞前瞬間的總動(dòng)能為

1

E2mv2mv2

k2

火車(chē)碰撞前的過(guò)程

v22ax

1

x6.4km3.2km

2

聯(lián)立解得

8

Ek1.9210J

故ABD錯(cuò)誤，C正確。

故選C。

14．（2017·江蘇·高考真題）一小物塊沿斜面向上滑動(dòng)，然后滑回到原處．物塊初動(dòng)能為Ek0，與斜面間的

動(dòng)摩擦因數(shù)不變，則該過(guò)程中，物塊的動(dòng)能Ek與位移x關(guān)系的圖線是()

A．B．

C．D．

【答案】C

【詳解】設(shè)斜面傾角為θ，根據(jù)動(dòng)能定理，當(dāng)小物塊沿斜面上升時(shí)，有：

－(mgsinθ＋f)x=Ek－Ek0

即：

Ek=－(f＋mgsinθ)x＋Ek0

所以Ek與x的函數(shù)關(guān)系圖象為直線，且斜率為負(fù)；

設(shè)x0為小物塊到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的位移，當(dāng)小物塊沿斜面下滑時(shí)根據(jù)動(dòng)能定理有：

(mgsinθ－f)(x0－x)=Ek－0

即：

Ek=－(mgsinθ－f)x＋(mgsinθ－f)x0

所以下滑時(shí)Ek隨x的減小而增大且為直線。

綜上所述，故C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選C。

15．（2019·全國(guó)III卷·高考真題）從地面豎直向上拋出一物體，物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中除受到重力外，還受到一

大小不變、方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相反的外力作用．距地面高度h在3m以?xún)?nèi)時(shí)，物體上升、下落過(guò)程中

2

動(dòng)能Ek隨h的變化如圖所示．重力加速度取10m/s．該物體的質(zhì)量為

A．2kgB．1.5kgC．1kgD．0.5kg

【答案】C

【詳解】對(duì)上升過(guò)程，由動(dòng)能定理，(Fmg)hEkEk0，得EkEk0(Fmg)h，即F+mg=12N；下

落過(guò)程，(mgF)(6h)Ek，即mgFk8N，聯(lián)立兩公式，得到m=1kg、F=2N．

二、多選題

16．（2023·新課標(biāo)卷·高考真題）一質(zhì)量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止開(kāi)始在水平地面上沿x

軸運(yùn)動(dòng)，出發(fā)點(diǎn)為x軸零點(diǎn)，拉力做的功W與物體坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示。物體與水平地面間的動(dòng)摩

擦因數(shù)為0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是（）

A．在x=1m時(shí)，拉力的功率為6W

B．在x=4m時(shí)，物體的動(dòng)能為2J

C．從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m，物體克服摩擦力做的功為8J

D．從x=0運(yùn)動(dòng)到x=4的過(guò)程中，物體的動(dòng)量最大為2kg·m/s

【答案】BC

【詳解】由于拉力在水平方向，則拉力做的功為

W=Fx

可看出W—x圖像的斜率代表拉力F。

AB．在物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理有

1

Wmgxmv2

2

則x=1m時(shí)物體的速度為

v1=2m/sx=1m時(shí)，拉力為

W

F6N

x

則此時(shí)拉力的功率

P=Fv1=12Wx=4m時(shí)物體的動(dòng)能為

Ek=2J

A錯(cuò)誤、B正確；

C．從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m，物體克服摩擦力做的功為

Wf=μmgx=8J

C正確；

D．根據(jù)W—x圖像可知在0—2m的過(guò)程中F1=6N，2—4m的過(guò)程中F2=3N，由于物體受到的摩擦力

恒為f=4N，則物體在x=2m處速度最大，且根據(jù)選項(xiàng)AB分析可知此時(shí)的速度

v28m/s

則從x=0運(yùn)動(dòng)到x=4的過(guò)程中，物體的動(dòng)量最大為

pmv22kgm/s

D錯(cuò)誤。

故選BC。

17．（2022·福建·高考真題）一物塊以初速度v0自固定斜面底端沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后回到斜面底端。

該物體的動(dòng)能Ek隨位移x的變化關(guān)系如圖所示，圖中x0、Ek1、Ek2均已知。根據(jù)圖中信息可以求出的

物理量有（）

A．重力加速度大小B．物體所受滑動(dòng)摩擦力的大小

C．斜面的傾角D．沿斜面上滑的時(shí)間

【答案】BD

12

【詳解】ABC．由動(dòng)能定義式得Ek1mv0，則可求解質(zhì)量m；上滑時(shí)，由動(dòng)能定理

2

EkEk1(mgsinf)x

下滑時(shí)，由動(dòng)能定理

Ek(mgsinf)(x0x)x0為上滑的最遠(yuǎn)距離；由圖像的斜率可知

EE

mgsinfk1，mgsinfk2

x0x0

兩式相加可得

1EE

gsin(k1k2)

2mx0x0

相減可知

EE

fk1k2

2x0

即可求解gsinθ和所受滑動(dòng)摩擦力f的大小，但重力加速度大小、斜面的傾角不能求出，故AC錯(cuò)誤，B

正確；

D．根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系得

v

mgsinfma，t0

a

故可求解沿斜面上滑的時(shí)間，D正確。

故選BD。

18．（2022·重慶·高考真題）一物塊在傾角為45的固定斜面上受到方向與斜面平行、大小與摩擦力相等的

拉力作用，由靜止開(kāi)始沿斜面向下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同。若拉力

沿斜面向下時(shí)，物塊滑到底端的過(guò)程中重力和摩擦力對(duì)物塊做功隨時(shí)間的變化分別如圖曲線①、②所

示，則（）

2

A．物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

3

B．當(dāng)拉力沿斜面向上，重力做功為9J時(shí)，物塊動(dòng)能為3J

C．當(dāng)拉力分別沿斜面向上和向下時(shí)，物塊的加速度大小之比為1∶3

D．當(dāng)拉力分別沿斜面向上和向下時(shí)，物塊滑到底端時(shí)的動(dòng)量大小之比為1:2

【答案】BC

【詳解】A．對(duì)物體受力分析可知，平行于斜面向下的拉力大小等于滑動(dòng)摩擦力，有

Ffmgcos45

由牛頓第二定律可知，物體下滑的加速度為

2

agsin45°=g

12

則拉力沿斜面向下時(shí)，物塊滑到底端的過(guò)程中重力和摩擦力對(duì)物塊做功為

1mg2

Wmgat2sin45t2

G214

1mg2

Wmgcos45at2t2

f214

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得

1

3

故A錯(cuò)誤；

C．當(dāng)拉力沿斜面向上，由牛頓第二定律有

mgsin45Ffma2

解得

22

ag2gcos45=g

226

則拉力分別沿斜面向上和向下時(shí)，物塊的加速度大小之比為

a1

2

a13

故C正確；

B．當(dāng)拉力沿斜面向上，重力做功為

WG2mgsin45x

合力做功為

W合ma2x

則其比值為

2

g

W3

G22

W21

合g

6

則重力做功為9J時(shí)，物塊的動(dòng)能即合外力做功為3J，故B正確；

D．當(dāng)拉力分別沿斜面向上和向下時(shí)，物塊滑到底端時(shí)的動(dòng)量大小為

Pmvm2ax

則動(dòng)量的大小之比為

Pa1

22

P1a13

故D錯(cuò)誤。

故選BC。

19．（2022·全國(guó)乙卷·高考真題）質(zhì)量為1kg的物塊在水平力F的作用下由靜止開(kāi)始在水平地面上做直線運(yùn)

動(dòng)，F(xiàn)與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示。已知物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度大小取

g10m/s2。則（）

A．4s時(shí)物塊的動(dòng)能為零

B．6s時(shí)物塊回到初始位置

C．3s時(shí)物塊的動(dòng)量為12kgm/s

D．0~6s時(shí)間內(nèi)F對(duì)物塊所做的功為40J

【答案】AD

【詳解】物塊與地面間的摩擦力為

fmg2N

AC．對(duì)物塊從03s內(nèi)由動(dòng)量定理可知

(Ff)t1mv3

即

(42)31v3

得

v36m/s

3s時(shí)物塊的動(dòng)量為

pmv36kgm/s

設(shè)3s后經(jīng)過(guò)時(shí)間t物塊的速度減為0，由動(dòng)量定理可得

(Ff)t0mv3

即

(42)t016

解得

t1s

所以物塊在4s時(shí)速度減為0，則此時(shí)物塊的動(dòng)能也為0，故A正確，C錯(cuò)誤；

B．03s物塊發(fā)生的位移為x1，由動(dòng)能定理可得

1

(Ff)xmv2

123

即

1

(42)x162

12

得

x19m3s4s過(guò)程中，對(duì)物塊由動(dòng)能定理可得

1

(Ff)x0mv2

223

即

1

(42)x0162

22

得

x3m

24s6s物塊開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)，物塊的加速度大小為

Ff

a2m/s2

m

發(fā)生的位移為

1

x222m=4mxx

3212

即6s時(shí)物塊沒(méi)有回到初始位置，故B錯(cuò)誤；

D．物塊在6s時(shí)的速度大小為

v622m/s=4m/s06s拉力所做的功為

W(494344)J40J

故D正確。

故選AD。

20．（2021·遼寧·高考真題）冰滑梯是東北地區(qū)體驗(yàn)冰雪運(yùn)動(dòng)樂(lè)趣的設(shè)施之一、某冰滑梯的示意圖如圖所示，

螺旋滑道的摩擦可忽略：傾斜滑道和水平滑道與同一滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ相同，因滑板不同μ滿(mǎn)足

01.20。在設(shè)計(jì)滑梯時(shí)，要確保所有游客在傾斜滑道上均減速下滑，且滑行結(jié)束時(shí)停在水平滑

道上，以下L1、L2的組合符合設(shè)計(jì)要求的是（）

h3h4hh

A．L1，L2B．L1，L2

20203030

4h2h3hh

C．L1，L2D．L1，L2

3030200

【答案】CD

【詳解】設(shè)斜面傾角為，游客在傾斜滑道上均減速下滑，則需滿(mǎn)足

mgsinmgcos

可得

h

tan

L1

即有

h

L

1

因01.20，所有游客在傾斜滑道上均減速下滑，可得

h

L1

0

滑行結(jié)束時(shí)停在水平滑道上，即在摩擦因數(shù)去最小時(shí)能停在滑道上，由全程的動(dòng)能定理有

L

mg2hmgcos1mgL0

0cos02

要求進(jìn)入水平滑道，因此最大的動(dòng)摩擦因數(shù)能夠進(jìn)入水平滑道，即

L

mg2h1.2mgcos10

0cos

綜合需滿(mǎn)足

h5h2h

L1和L1L2

0300

故選CD。

21．（2021·全國(guó)甲卷·高考真題）一質(zhì)量為m的物體自?xún)A角為的固定斜面底端沿斜面向上滑動(dòng)。該物體開(kāi)

始滑動(dòng)時(shí)的動(dòng)能為Ek，向上滑動(dòng)一段距離后速度減小為零，此后物體向下滑動(dòng)，到達(dá)斜面底端時(shí)動(dòng)能

E

為k。已知sin0.6，重力加速度大小為g。則（）

5

E

A．物體向上滑動(dòng)的距離為k

2mg

g

B．物體向下滑動(dòng)時(shí)的加速度大小為

5

C．物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于0.5

D．物體向上滑動(dòng)所用的時(shí)間比向下滑動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)

【答案】BC

【詳解】AC．物體從斜面底端回到斜面底端根據(jù)動(dòng)能定理有

E

mg2lcoskE

5k

物體從斜面底端到斜面頂端根據(jù)動(dòng)能定理有

mglsinmglcos0Ek

整理得

E

lk；0.5

mg

A錯(cuò)誤，C正確；

B．物體向下滑動(dòng)時(shí)的根據(jù)牛頓第二定律有

mamgsinmgcos

求解得出

g

a

5

B正確；

D．物體向上滑動(dòng)時(shí)的根據(jù)牛頓第二定律有

ma上mgsinmgcos

物體向下滑動(dòng)時(shí)的根據(jù)牛頓第二定律有

ma下mgsinmgcos

由上式可知

a上>a下

由于上升過(guò)程中的末速度為零，下滑過(guò)程中的初速度為零，且走過(guò)相同的位移，根據(jù)公式

1

lat2

2

則可得出

t上t下

D錯(cuò)誤。

故選BC。

22．（2019·江蘇·高考真題）如圖所示，輕質(zhì)彈簧的左端固定，并處于自然狀態(tài)。小物塊的質(zhì)量為m，從A

點(diǎn)向左沿水平地面運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧后被彈回，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)恰好靜止。物塊向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為s，與

地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，彈簧未超出彈性限度。在上述過(guò)程中（）

A．彈簧的最大彈力為μmg

B．物塊克服摩擦力做的功為2μmgs

C．彈簧的最大彈性勢(shì)能為μmgs

D．物塊在A點(diǎn)的初速度為2gs

【答案】BC

【詳解】小物塊壓縮彈簧最短時(shí)有F彈mg，故A錯(cuò)誤；全過(guò)程小物塊的路程為2s，所以全過(guò)程中克

服摩擦力做的功為：mg2s，故B正確；小物塊從彈簧壓縮最短處到A點(diǎn)由能量守恒得：EPmaxmgs，

1

故C正確；小物塊從A點(diǎn)返回A點(diǎn)由動(dòng)能定理得：mg2s0mv2，解得：v2gs，故D錯(cuò)

200

誤．

23．（2019·全國(guó)I卷·高考真題）在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，

P由靜止向下運(yùn)動(dòng)，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示。在另一星球N上用完

全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過(guò)程，其ax關(guān)系如圖中虛線所示，假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻

分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則（）

A．M與N的密度相等

B．Q的質(zhì)量是P的3倍

C．Q下落過(guò)程中的最大動(dòng)能是P的4倍

D．Q下落過(guò)程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍

【答案】AC

【詳解】A．由ax圖像可知，加速度沿豎直向下方向?yàn)檎较?，根?jù)牛頓第二定律有

mgkxma

可得

k

agx

=-m

k

則該ax圖像的斜率為