中考數(shù)學(xué)幾何題試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題1分，共20分）1.以下哪種圖形不是軸對(duì)稱圖形（）A.正方形B.平行四邊形C.等腰三角形D.圓答案：B2.三角形按角分類可以分為（）A.銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形B.等邊三角形、等腰三角形、不等邊三角形C.直角三角形、等邊直角三角形D.以上都不對(duì)答案：A3.一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為3、4、5，這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無(wú)法確定答案：B4.平行四邊形的性質(zhì)不包括（）A.對(duì)邊平行且相等B.對(duì)角相等C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角線互相平分答案：C5.圓的半徑為5，則它的周長(zhǎng)為（）A.5πB.10πC.15πD.20π答案：B6.一個(gè)角的度數(shù)為30°，它的余角是（）A.30°B.60°C.90°D.150°答案：B7.等腰梯形的性質(zhì)是（）A.兩腰相等B.兩底平行C.同一底上的兩個(gè)角相等D.以上都是答案：D8.三角形的內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.270°D.360°答案：B9.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形是（）A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形答案：C10.菱形的對(duì)角線（）A.相等B.互相垂直且平分C.互相平分D.以上都不對(duì)答案：B11.直角三角形中，斜邊為10，一條直角邊為6，則另一條直角邊為（）A.4B.8C.12D.16答案：B12.圓的面積公式是（）A.S=πrB.S=2πrC.S=πr2D.S=4πr2答案：C13.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，則它的側(cè)面積為（）A.15πB.20πC.25πD.30π答案：A14.圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是（）A.長(zhǎng)方形B.正方形C.平行四邊形D.圓答案：A15.三角形的中位線（）第三邊A.平行且等于B.平行且等于一半C.垂直且等于D.垂直且等于一半答案：B16.一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的（）倍A.2B.3C.4D.5答案：B17.正六邊形的內(nèi)角和是（）A.720°B.900°C.1080°D.1260°答案：A18.梯形的中位線長(zhǎng)為10，上底為6，則下底為（）A.14B.16C.18D.20答案：A19.一個(gè)扇形的圓心角為60°，半徑為3，則它的面積為（）A.πB.2πC.3πD.4π答案：A20.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為3，則它的表面積為（）A.18B.24C.36D.54答案：D二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些圖形是中心對(duì)稱圖形（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形答案：ABCD2.三角形全等的判定方法有（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS答案：ABCD3.平行四邊形的判定方法有（）A.兩組對(duì)邊分別平行B.兩組對(duì)邊分別相等C.一組對(duì)邊平行且相等D.對(duì)角線互相平分答案：ABCD4.圓的相關(guān)定理有（）A.垂徑定理B.圓周角定理C.切線長(zhǎng)定理D.相交弦定理答案：ABCD5.等腰三角形的性質(zhì)有（）A.兩腰相等B.兩底角相等C.三線合一D.以上都是答案：ABCD6.多邊形的外角和是（）A.180°B.360°C.720°D.與邊數(shù)無(wú)關(guān)答案：BD7.直角三角形的性質(zhì)有（）A.兩直角邊的平方和等于斜邊的平方B.斜邊上的中線等于斜邊的一半C.30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半D.以上都是答案：ABCD8.圓柱的相關(guān)計(jì)算包括（）A.側(cè)面積B.表面積C.體積D.以上都是答案：ABCD9.圓錐的相關(guān)計(jì)算包括（）A.側(cè)面積B.表面積C.體積D.以上都是答案：ABCD10.三角形的高、中線、角平分線的性質(zhì)有（）A.高垂直于對(duì)邊B.中線平分對(duì)邊C.角平分線平分內(nèi)角D.以上都是答案：ABCD三、判斷題（每題1分，共10分）1.所有的等邊三角形都是等腰三角形。（）答案：√2.平行四邊形的對(duì)角線相等。（）答案：×3.圓的直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（）答案：√4.三角形的內(nèi)角和與三角形的形狀大小無(wú)關(guān)。（）答案：√5.直角三角形只有一條高。（）答案：×6.多邊形的邊數(shù)越多，內(nèi)角和越大。（）答案：√7.圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。（）答案：√8.圓柱的體積等于底面積乘以高。（）答案：√9.一個(gè)角的補(bǔ)角一定比它的余角大。（）答案：√10.等腰梯形的對(duì)角線相等。（）答案：√四、填空題（每題1分，共10分）1.三角形按邊分類可以分為（）三角形、（）三角形和（）三角形。答案：等邊、等腰、不等邊2.平行四邊形的對(duì)邊（）且（）。答案：平行、相等3.圓的周長(zhǎng)公式為（），面積公式為（）。答案：C=2πr、S=πr24.直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的（）。答案：一半5.多邊形的內(nèi)角和公式為（）。答案：(n-2)×180°（n為邊數(shù)）6.菱形的四條邊（）。答案：相等7.圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是（），圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是（）。答案：長(zhǎng)方形、扇形8.三角形的中位線平行于（）且等于（）。答案：第三邊、第三邊的一半9.一個(gè)角與它的補(bǔ)角之和為（）度。答案：18010.正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都（）。答案：相等五、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述三角形全等判定中SSS的含義，并舉例說(shuō)明。答案：SSS表示三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。例如，有兩個(gè)三角形，它們的三條邊分別為3cm、4cm、5cm和3cm、4cm、5cm，這兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)相等，所以它們?nèi)取?.如何證明平行四邊形的對(duì)角相等？答案：已知平行四邊形ABCD，因?yàn)锳B∥CD，AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°，則∠A=∠C。同理可證∠B=∠D。所以平行四邊形的對(duì)角相等。3.圓的切線有什么性質(zhì)？答案：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)。經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心。4.簡(jiǎn)述等腰三角形三線合一的性質(zhì)，并畫(huà)圖說(shuō)明。答案：等腰三角形三線合一的性質(zhì)是指等腰三角形底邊上的高、中線及頂角平分線互相重合。例如，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的高，那么AD也是BC的中線和∠BAC的平分線。（此處可簡(jiǎn)單畫(huà)一個(gè)等腰三角形ABC，標(biāo)注出AD及三線合一的情況）六、論述題（每題5分，共20分）1.論述如何利用三角形全等解決實(shí)際問(wèn)題。答案：首先，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件，找出兩個(gè)可能全等的三角形。然后，分析已知條件，確定滿足三角形全等的判定條件。若滿足SSS、SAS、ASA、AAS等判定條件，可證明兩個(gè)三角形全等。通過(guò)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，得出實(shí)際問(wèn)題中所需的邊長(zhǎng)、角度等信息，從而解決實(shí)際問(wèn)題。例如，測(cè)量河寬時(shí)，可構(gòu)造兩個(gè)全等三角形，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等來(lái)計(jì)算河寬。2.論述平行四邊形在生活中的應(yīng)用，并舉例說(shuō)明。答案：平行四邊形在生活中有廣泛應(yīng)用。例如，伸縮門(mén)利用了平行四邊形不穩(wěn)定性，可靈活伸縮。晾衣架的形狀通常是平行四邊形，方便晾曬衣物且可調(diào)節(jié)長(zhǎng)度。小區(qū)的停車位規(guī)劃成平行四邊形，能更合理地利用空間。這些都是平行四邊形在生活中的實(shí)際應(yīng)用，通過(guò)其對(duì)邊平行且相等、容易變形等性質(zhì)滿足了不同的生活需求。3.論述圓的對(duì)稱性及其在解題中的作用。答案：圓具有軸對(duì)稱性，任意一條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸；圓還具有中心對(duì)稱性，圓心是它的對(duì)稱中心。在解題中，利用圓的軸對(duì)稱性，可通過(guò)作對(duì)稱軸來(lái)構(gòu)造等腰三角形等，解決與弦長(zhǎng)、弧長(zhǎng)等相關(guān)問(wèn)題。利用圓的中心對(duì)稱性，可解決一些與旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱相關(guān)的問(wèn)題，如求某些角度、線段長(zhǎng)度等。例如，已知圓中一條弦，可通過(guò)作直徑垂直于弦，利用軸對(duì)稱性求出弦長(zhǎng)的一半，進(jìn)而求出弦長(zhǎng)。4.論述如何通過(guò)添加輔助線解決幾何問(wèn)題，并舉例說(shuō)明。答案：添加輔助線是解決幾何問(wèn)題的重要方法。當(dāng)已知條件