2024—2025學(xué)年高一下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.是符合要求的.3.若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2,∠A=60°,則AB·BC=B.若mcα,α⊥β,則m⊥β高一數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)(共4頁(yè))M點(diǎn)的仰角∠MCA=45°,N點(diǎn)的仰角∠NCB正弦值為∠ACB=60°,旗桿AM高10米，教學(xué)樓BN高15米，則MN=A.5B.17C.208.現(xiàn)有大小和質(zhì)地相同的6個(gè)球，其中有3個(gè)紅球(標(biāo)號(hào)分別為1、2、3),3個(gè)綠球(標(biāo)號(hào)A.P?>P?>P3B.P?>P?>PIC.P?>P?=P?D.P1=P2=P3C.若P(AUC)=P(BUC),則P(A)=P(B)D.若P(AB)=P(AB),則P(A)=P(B)高一數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)(共4頁(yè))三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.(13分)已知點(diǎn)O(0,0),向量OA=(2,3),OB=(4,-3),OC=(1,2).(1)若OC⊥AB,求λ的值；(2)若點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上，且,求點(diǎn)P的坐標(biāo).電a電a(2)若第一輪評(píng)分的平均分為x,第二輪評(píng)分的平均分為(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表).記z=x+yz的取值滿意度等級(jí)不滿意滿意非常滿意高一數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)(共4頁(yè))高一數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)(共4頁(yè))17.(15分)已知a,b,C分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊，(1)求角A;18.(17分)品酒師測(cè)試通常采用的方法如下：拿出3瓶外觀相同但品質(zhì)不同的酒讓其品嘗，并重新按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序，這稱為一輪測(cè)試.分別以a?,a2,a3表示第一次排序時(shí)被排為1,2,3的三種酒在第二次排序時(shí)的序號(hào)，令X=|a-1|+|a2-2+|a?-3|,則X是對(duì)(1)試列出甲每輪測(cè)試第二次排序時(shí)所有可能的結(jié)果(a,a?,a?)構(gòu)成的樣本空間Ω;求P(D);至少有一次被授予特級(jí)品酒師稱號(hào)”,求P(E)并解釋其意義.直線EF向上翻折，使點(diǎn)D與點(diǎn)A重合.(2)求直線AF與平面ABE所成角的正弦值；球半徑，若不存在說(shuō)明理由.2024~2025學(xué)年高一下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.題號(hào)12345678CABDDCAD二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.題號(hào)9三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.(13分)所以所以,解得：所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8,-15)16.(15分)(1)解：由(0.010+a+0.025+0.030+0.015)×10=1因?yàn)?.1+0.2=0.3<0.5,0.3+0.25=0.55>0.5所以100名居民評(píng)分的中位數(shù)位于區(qū)間(70,80)設(shè)100名居民評(píng)分的中位數(shù)為x,則0.3+(x-70)×0.025=0.5,解得x=78所以a的值為0.020,中位數(shù)為78.ī=55×0.1+65×0.2+75×0.25+8所以z=x+5=80+77=157所以該社區(qū)建設(shè)滿意度等級(jí)為滿意.…9分………13分17.(15分)(1)由:acosC+√3asinC=b+c所以sinAcosC+√3sinAsinC=sin(A+C)+sinC所以,因?yàn)?<A<π,………………4分(2)OA+OB+OC=0得0為所以6=b2+c2-bc≥2bc-bc=bc當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)取等號(hào)…14分18.(17分)解：(1)所有可能的(a1,a2,a?)構(gòu)成的樣本空間由(1)知道…………6分甲參加第一輪測(cè)試X值記為X?,參加第二輪測(cè)試X值記為X?,記事件D?="X?=0,X?=2”,D?="X?=2,X?=0",因?yàn)镈?,D?,D?兩兩互斥，所以(3)記事件E;=”甲在第i天測(cè)試中被授予特級(jí)品酒師稱號(hào)”,i=1,2,則E=E?UE說(shuō)明甲在兩天中通過(guò)隨機(jī)猜測(cè)獲得“特級(jí)品酒師”稱號(hào)的概率很小，測(cè)試19.(17分)解：(1)因?yàn)槠矫鍭BC⊥平面BCD,平面ABCn平面BCD=BC,DB⊥BC,所以BD1平面BCD(2)連接AD.設(shè)BC=2,則AB=AC=√2,DC=4,BD=2√3依(1)知：AC⊥平面ABD,則AC⊥AD,故∠ACD=∠FAC,設(shè)AF與平面ABE所成的角為α,點(diǎn)F到平面ABE的距離為d,