九年級數(shù)學上學期期中模擬卷·培優(yōu)卷【華東師大版】時間：120分鐘滿分：150分測試范圍：第21章二次根式~第23章圖形的相似姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共25題，單選10題，填空6題，解答9題，滿分150分，限時120分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可量化學生的掌握程度！一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．（2025·安徽宿州·一模）已知x為任意實數(shù)，在實數(shù)范圍內(nèi)一定有意義的二次根式是（

）A．x B．1+x C．2x22．（2025·浙江·模擬預測）若4b-aA．14 B．4 C．34 D3．（2025·北京·模擬預測）關于x的方程kx2-2xA．4 B．2 C．0或2 D．0或14．如圖，已知AB∥A．ADDF=BCCE B．BCCE=5．關于x的一元二次方程（m﹣2）x2+5x+m2﹣4＝0的常數(shù)項是0，則（）A．m＝4 B．m＝2 C．m＝2或m＝﹣2 D．m＝﹣26．（2025·重慶·三模）估計6×12A．4和5 B．5和6 C．7和8 D．6和77．（24-25九年級上·山西臨汾·期中）如圖，已知∠1=∠2，那么添加下列一個條件后，不能判定△ABC∽△ADEA．∠C=∠E B．∠B=∠ADE8．（2025·安徽·模擬預測）已知關于x的方程x2+a2-1x+aA．-2<a<1 B．-1<a<29．（2025·陜西·模擬預測）如圖，四邊形ABCD為矩形，矩形外有定點E，連接CE,DE,CE交AB于點F，且∠CED=90°，已知BC=4,A．1.2 B．1.5 C．1.8 D．210．（2025·江蘇南京·三模）如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別是邊AB、BC上的動點，且BD=2CE．以DE為邊作等邊△DEF，使點A與點F在直線DE同側(cè)，DF交AC于點G，EF①∠BED②AD?③若ED⊥AB，則④若CE:BE=1:2，上述結論中．所有正確結論的序號是（

）A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）11．若x2+8x+13=12．（24-25八年級上·湖南邵陽·期末）我國南宋著名數(shù)學家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》一書中，給出了著名的秦九韶公式；也叫三斜求積公式，即如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，那么該三角形的面積為S=14a2b2-a2+b213．（2025·山西臨汾·二模）善，從言從羊，本義“吉祥”．借助如圖的正方形習字格書寫的漢字“善”端莊穩(wěn)重．舒展美觀．已知一條分割線的端點A，B分別在習字格的邊MP，NQ上，且AB∥MN，“善”字的筆畫“．”的位置在AB的黃金分割點C處，且BCAB=5-1214．設x1與x2為一元二次方程12x215．（2025·四川廣元·模擬預測）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將射線AB繞直角頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)交邊BC于點D（點D不與點B重合），連接AD，以AD為直角邊在AD的左側(cè)構造Rt△ADE，∠DAE=90°，連接CE,AB?AE16．（2025·江蘇蘇州·二模）在等腰△ABC中，AB=AC，AD是邊BC上的高，將線段AD繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)，點A旋轉(zhuǎn)到點E，ED與邊AB交于點F，且FEDF=32，如果△AFE與三、解答題（本大題共9小題，滿分86分）17．（8分）（2025·江蘇淮安·二模）解方程：(1)x2(2)x218．（8分）（24-25八年級下·山東青島·期末）計算：(1)25(2)31219．（8分）（2025·安徽六安·二模）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的端點都在格點(網(wǎng)格線的交點)(1)以點O為位似中心，將△ABC在點O的另一側(cè)放大2倍得到△A'B'C'，畫出△(2)計算△A20．（8分）（24-25八年級下·山東濟南·期末）某居民小區(qū)有塊形狀為長方形的綠地ABCD，綠地的長BC為50m，寬AB為32m，現(xiàn)要在長方形綠地中修建一個長方形花壇（圖中陰影部分），花壇的長為13+1(1)求長方形綠地ABCD的周長；(2)除去修建花壇的地方，其它地方全部修建成通道，通道上鋪地磚的造價為80元/m21．（8分）（2024·貴州遵義·一模）已知關于x的一元二次方程x2(1)求k的取值范圍．(2)是否存在實數(shù)k的值，使得方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，且滿足2x22．（10分）（2025·四川內(nèi)江·一模）如圖，四邊形ABCD為菱形，點E在AC的延長線上，∠ACD(1)求證：△ABC(2)當AB=6,AC23．（10分）（24-25八年級下·河南信陽·期末）數(shù)學課上，孫老師在黑板上給出了如下等式．2+12-3+23利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：(1)化簡：12-3(2)1n+1-n______1n-n-1(3)計算：1+24．（12分）甲、乙兩個機器人分別從相距70m的A、B兩個位置同時相向運動．甲第1分鐘走2m，以后每分鐘比前1分鐘多走1m，乙每分鐘走5m．(1)甲、乙開始運動后多少分鐘第一次同時到達同一位置？(2)如果甲、乙到達A或B后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1m，乙繼續(xù)按照每分鐘5m的速度行走，那么開始運動后多少分鐘第二次同時到達同一位置？25．（14分）（2025·河南鄭州·模擬預測）綜合與實踐：如圖，△ABC是等邊三角形，點D是射線AC上一個動點，連接BD，將BD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BE，連接CE