2025-2026學年八年級上學期期中模擬卷數(shù)學·參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）12345678910DDCDCCABBA二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．【答案】1212．【答案】13．【答案】1614．【答案】或15．【答案】1416．【答案】三、解答題（本大題共7小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（本題8分）【答案】【詳解】：，解①得；······（3分）解②得；······（3分）不等式組的解集為．······（2分）18．（本題8分）【答案】(1)5；(2)見解析；(3)【詳解】（1）解：；故答案為：5；······（2分）（2）解：平移后的三角形如下：······（3分）（3）解：由題意知，平移是向右平移3個單位長度，向下平移2個單位長度，則．······（2分）19．（本題8分）【答案】(1)見詳解；(2)的長度為【詳解】（1）：如圖所示，即為所求；······（3分）（2）是的角平分線，，又，，，在中，，，，，即，······（2分）在和中，，，，，······（2分）設(shè)，則，在中，，即，解得：，∴的長度為．······（1分）20．（本題8分）【答案】(1)見解析；(2)BE＝【詳解】（1）∵平分，，∴，∵，∴，∴；······（3分）（2）連接，

∵垂直平分，∴，又，∴，∴，······（3分）∵，∵，∴，∴．······（2分）故答案為：．21．（本題8分）【答案】（1）；（2）1【詳解】：（1）當k＝2時，原方程組為，①+②得，2x＝12，解得x＝6，把x＝6代入①得，y＝﹣4，∴這個方程組的解為；······（4分）（2）解方程組得，∵x＜4，y＜﹣1，∴，解得：，······（4分）∴整數(shù)k的值為1．22．（本題10分）【答案】（1）茶杯的單價為40元，茶壺的單價為150元；（2）當購進30個茶壺、170個茶杯時，獲取利潤最大，最大利潤為7950元．【詳解】：(1)設(shè)茶杯的單價為元，茶壺的單價為元，則根據(jù)題意得，解得，答：茶杯的單價為40元，茶壺的單價為150元；······（4分）(2)設(shè)該商戶購進茶壺個，則購進茶杯個，根據(jù)題意得，解得．······（2分）設(shè)此時獲取利潤為元，則，······（2分），隨著的增大而增大，∴當取最大值時，利潤最大，當時，．······（2分）∴當購進30個茶壺、170個茶杯時，獲取利潤最大，最大利潤為7950元．23．（本題10分）【答案】(1)；(2)當t為11秒或12秒或13.2秒時，為等腰三角形【詳解】（1）∵，，∴．∵點P在邊的垂直平分線上，∴，，在中，，即，解得：；······（3分）

（2）①當時，如圖1所示，······（2分）

圖1則，∵，∴，，∴，∴，∴，∴，∴（秒）；②當時，如圖2所示，······（2分）

圖2則，∴（秒）；③當時，如圖3所示，······（2分）

圖3過B點作于點E，∴，∴，∴，∴，∴（秒）．綜上所述：當t為11秒或12秒或13.2秒時，為等腰三角形．······（1分）24．（本題12分）【答案】(1)證明見解析；(2)①證明見解析；②【詳解】（1）證明：∵平分，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，∴是的垂直平分線；······（3分）（2）證明：①∵，，∴，∵，，點是的中點，∴，，，∴，，，∵，，∴，∴是等腰直角三角形．······（4分）②如圖，