2023九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章圓本章熱點(diǎn)專題訓(xùn)練說課稿（新版）新人教版一、教材分析

2023九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章圓本章熱點(diǎn)專題訓(xùn)練說課稿（新版）新人教版。本章節(jié)內(nèi)容主要圍繞圓的基本概念、性質(zhì)和計(jì)算展開，包括圓的定義、圓的直徑、半徑、周長、面積等基本知識，以及圓與其他圖形的關(guān)系、圓的方程等內(nèi)容。通過本章節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠掌握圓的基本概念和性質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)圓的相關(guān)知識打下基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

本章節(jié)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)圓的定義和性質(zhì)，學(xué)生能夠提升抽象思維能力，理解幾何圖形的本質(zhì)特征；通過解決圓的計(jì)算問題，鍛煉邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力；通過構(gòu)建圓的模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識；通過觀察和思考圓與其他圖形的關(guān)系，發(fā)展直觀想象能力。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法

重點(diǎn)：圓的定義、性質(zhì)以及圓的周長和面積的計(jì)算。

難點(diǎn)：圓的面積和周長的推導(dǎo)過程，以及在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

解決辦法：

1.重點(diǎn)講解圓的定義和性質(zhì)，通過直觀圖形和實(shí)例幫助學(xué)生理解。

2.通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較和分析，逐步推導(dǎo)出圓的周長和面積公式。

3.設(shè)計(jì)實(shí)際問題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中應(yīng)用所學(xué)知識，加深對公式的理解。

4.采用小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在討論中互相啟發(fā)，共同克服難點(diǎn)。

5.利用多媒體教學(xué)手段，展示圓的性質(zhì)和計(jì)算過程，幫助學(xué)生直觀理解。四、教學(xué)資源

軟硬件資源：圓形教具、直尺、圓規(guī)、計(jì)算器、白板或黑板。

課程平臺：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、在線學(xué)習(xí)平臺。

信息化資源：圓的性質(zhì)和計(jì)算過程的教學(xué)視頻、互動式圓的動畫演示、相關(guān)數(shù)學(xué)軟件。

教學(xué)手段：實(shí)物展示、多媒體課件、課堂討論、小組合作學(xué)習(xí)。五、教學(xué)實(shí)施過程

1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。例如，提前一天發(fā)布關(guān)于圓的定義和基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)資料。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“圓的周長和面積”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。如：“你能從生活中找到圓形的例子嗎？它們有什么共同特點(diǎn)？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。例如，通過查看學(xué)生提交的預(yù)習(xí)筆記或參與討論的情況。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解圓的定義和基本性質(zhì)。

思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。如，思考如何推導(dǎo)圓的周長和面積公式。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解圓的周長和面積的計(jì)算，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過展示圓形物品或播放與圓相關(guān)的視頻，引出“圓的周長和面積”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解圓的周長和面積的計(jì)算方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。例如，通過實(shí)際測量圓形物品的直徑，演示周長公式的應(yīng)用。

組織課堂活動：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)內(nèi)容推導(dǎo)圓的面積公式。

解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。如，解釋π的來源和意義。

學(xué)生活動：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，體驗(yàn)圓的周長和面積公式的推導(dǎo)過程。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解圓的周長和面積計(jì)算方法。

實(shí)踐活動法：設(shè)計(jì)小組推導(dǎo)活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握圓的計(jì)算技能。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解圓的周長和面積的計(jì)算，掌握相關(guān)技能。

通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：根據(jù)“圓的周長和面積”課題，布置適量的課后作業(yè)，如計(jì)算不同半徑的圓的周長和面積，并解釋結(jié)果。

提供拓展資源：提供與圓相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的圓的周長和面積的知識和技能。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源：

圓是幾何學(xué)中的一個(gè)基本圖形，它不僅在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，而且在現(xiàn)實(shí)生活中也無處不在。以下是與本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的拓展資源：

（1）圓的歷史背景：介紹圓的發(fā)展歷程，包括古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯關(guān)于圓的定理，以及我國古代數(shù)學(xué)家對圓的研究成果。

（2）圓的應(yīng)用實(shí)例：列舉圓在建筑、工程、機(jī)械、航天等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例，如建筑設(shè)計(jì)中的圓形結(jié)構(gòu)、機(jī)械零件的圓形設(shè)計(jì)等。

（3）圓的極限概念：探討圓的極限概念，如圓周率的定義和計(jì)算方法，以及圓的面積和周長的極限關(guān)系。

（4）圓的變體：介紹圓的變體圖形，如橢圓、雙曲線、拋物線等，以及它們與圓的關(guān)系。

（5）圓在數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用：分析圓在數(shù)學(xué)競賽中的常見題型，如圓的幾何性質(zhì)、圓與直線的關(guān)系等。

2.拓展建議：

（1）閱讀與圓相關(guān)的科普書籍，如《圓的奧秘》、《圓的故事》等，了解圓的發(fā)展歷程和應(yīng)用領(lǐng)域。

（2）收集圓在生活中的應(yīng)用實(shí)例，如觀察建筑設(shè)計(jì)、機(jī)械零件等，分析圓的特點(diǎn)和優(yōu)勢。

（3）研究圓周率的計(jì)算方法，如割圓法、窮竭法等，了解圓周率的起源和發(fā)展。

（4）學(xué)習(xí)圓的極限概念，探究圓周率與圓的面積、周長的關(guān)系，加深對圓的理解。

（5）參加數(shù)學(xué)競賽，鍛煉解決圓相關(guān)問題的能力，如圓的幾何性質(zhì)、圓與直線的關(guān)系等。

具體拓展學(xué)習(xí)建議如下：

（1）圓的歷史背景拓展：

-深入研究古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯關(guān)于圓的定理，了解其數(shù)學(xué)思想和方法。

-探討我國古代數(shù)學(xué)家對圓的研究成果，如《周髀算經(jīng)》中的圓面積和周長計(jì)算方法。

（2）圓的應(yīng)用實(shí)例拓展：

-觀察和分析建筑、工程、機(jī)械、航天等領(lǐng)域中圓形結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)原理和特點(diǎn)。

-研究圓形機(jī)械零件的設(shè)計(jì)和應(yīng)用，如齒輪、軸承等。

（3）圓的極限概念拓展：

-研究圓周率的定義和計(jì)算方法，如割圓法、窮竭法等。

-探究圓周率與圓的面積、周長的關(guān)系，如π與圓的面積和周長的比值。

（4）圓的變體拓展：

-學(xué)習(xí)橢圓、雙曲線、拋物線等圓的變體圖形，了解它們與圓的關(guān)系。

-分析圓的變體圖形在幾何證明中的應(yīng)用，如證明圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)。

（5）圓在數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用拓展：

-參加數(shù)學(xué)競賽，解決圓的幾何性質(zhì)、圓與直線的關(guān)系等實(shí)際問題。

-分析競賽題目，總結(jié)解決圓相關(guān)問題的方法和技巧。七、板書設(shè)計(jì)

①圓的基本概念

-圓的定義：圓是平面上所有到定點(diǎn)（圓心）距離相等的點(diǎn)的集合。

-圓的基本性質(zhì)：對稱性、無限性、圓周率π。

②圓的直徑、半徑

-直徑：通過圓心，兩端都在圓上的線段。

-半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段。

-直徑與半徑的關(guān)系：直徑是半徑的兩倍。

③圓的周長和面積

-圓的周長公式：C=2πr，其中r為圓的半徑。

-圓的面積公式：A=πr2，其中r為圓的半徑。

-周長與直徑的關(guān)系：C=πd，其中d為圓的直徑。

④圓與直線的位置關(guān)系

-相交：