2026屆福建省福安市環(huán)城區(qū)片區(qū)數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，點(diǎn)，，都在數(shù)軸上，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，數(shù)軸上，兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和，則點(diǎn)所表示的數(shù)為（）A． B．C． D．2．筆記本的單價(jià)是元，鋼筆的單價(jià)是元，甲買(mǎi)3本筆記本和2支鋼筆，乙買(mǎi)4本筆記本和3支鋼筆，買(mǎi)這些筆記本和鋼筆，甲和乙一共花了多少元？（）A． B． C． D．3．已知等式，則下列等式中不一定成立的是（）A． B． C． D．4．下列個(gè)生產(chǎn)、生活現(xiàn)象中，可用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋的是（）A．用兩根釘子就可以把木條固定在墻上B．植樹(shù)時(shí)，只要選出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程D．砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角的位置分別插一根木樁拉一條直的參照線5．已知m是兩位數(shù)，n是一位數(shù)，把m接寫(xiě)在n的后面，就成為一個(gè)三位數(shù)．這個(gè)三位數(shù)可表示成（）A．10n+m B．nm C．100n+m D．n+10m6．一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用3小時(shí),從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用4小時(shí),已知輪船在靜水中的速度為30千米/時(shí),求水流的速度,若設(shè)水流的速度為x千米/時(shí),則列方程正確的是（）A．3x+30=4C．330-x=47．如下圖所示的幾何體，從左面看到的圖形是（）A． B． C． D．8．下列平面圖形經(jīng)過(guò)折疊后，不能?chē)烧襟w的是（）A． B． C． D．9．12月3日23點(diǎn)10分，嫦娥五號(hào)上升器月面點(diǎn)火，約6分鐘后，順利將攜帶月壤的上升器送入預(yù)定環(huán)月軌道，實(shí)現(xiàn)我國(guó)首次地外天體起飛．起飛前，國(guó)旗展示系統(tǒng)成功在月面打開(kāi)，這是中國(guó)首次在月球展示“織物版”五星紅旗．380000公里外，那一抹“中國(guó)紅”振奮著每一個(gè)中國(guó)人的心．請(qǐng)你用科學(xué)記數(shù)法表示380000（）A． B． C． D．10．十九大中指出，過(guò)去五年，我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)取得重大成就，經(jīng)濟(jì)保持中高速增長(zhǎng)，在世界主要國(guó)家中名列前茅，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從五十四萬(wàn)億元增長(zhǎng)到八十萬(wàn)億元，穩(wěn)居世界第二，八十萬(wàn)億元用科學(xué)記數(shù)法表示為80000000000000元（）A．8×1014元 B．0.8×1014元 C．80×1012元 D．8×1013元11．如圖是一組規(guī)律的圖案,第1個(gè)圖案由4個(gè)▲組成,第2個(gè)圖案由7個(gè)▲組成,第3個(gè)圖案由10個(gè)▲組成,第4個(gè)圖案由13個(gè)▲組成,則第n(為正整數(shù))個(gè)圖案需（）A．2n-1 B．2n+1 C．3n-1 D．3n+112．某車(chē)間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺栓或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺栓需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺母，則下面所列方程正確的是（）A．2×800（26﹣x）=1000x B．800（13﹣x）=1000xC．800（26﹣x）=2×1000x D．800（26﹣x）=1000x二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在4×4方格中，小正方形格的邊長(zhǎng)為1，則圖中陰影正方形的邊長(zhǎng)是____．14．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，今年“十一”黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)累計(jì)接待游客1．3萬(wàn)人次，1．3萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_________．15．如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，……，按此規(guī)律，則第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______個(gè)．第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有________個(gè)16．若(a-1)x|a|+2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則a＝____________17．如圖所示的整式化簡(jiǎn)過(guò)程，對(duì)于所列的每一步運(yùn)算，第2步依據(jù)是______（填“運(yùn)算率”）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）x+5（2x﹣1）=3﹣2（﹣x﹣5）（2）﹣2=﹣19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，y=2.20．（8分）有兩個(gè)形狀、大小完全相同的直角三角板和，其中．將兩個(gè)直角三角板和如圖①放置，點(diǎn)，，在直線上．（1）三角板位置不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若，則______°．②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)依據(jù)圖②說(shuō)明理由．（2）在圖①基礎(chǔ)上，三角板和同時(shí)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若三角板的邊從處開(kāi)始繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為10°/秒，同時(shí)三角板的邊從處開(kāi)始繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為1°/秒，當(dāng)旋轉(zhuǎn)一周再落到上時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)．如果設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)______秒時(shí)，有．21．（10分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）22．（10分）為了積極爭(zhēng)創(chuàng)“天府旅游名縣”，鼓勵(lì)全民參與健身運(yùn)動(dòng)，2019年12月29日，廣漢市在城北全民健身中心舉行了“2019年廣漢市三星堆迷你馬拉松（10公里）”比賽．組委會(huì)為了獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng)中取得了好成績(jī)的參賽選手，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一批紀(jì)念品發(fā)放．已知甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的紀(jì)念品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)買(mǎi)該紀(jì)念品超過(guò)1000元后，超出1000元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)買(mǎi)該紀(jì)念品超過(guò)500元后，超出500元的部分按95%收費(fèi)，組委會(huì)到哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)花費(fèi)少？23．（12分）同學(xué)們，我們知道圖形是由點(diǎn)、線、面組成，結(jié)合具體實(shí)例，已經(jīng)感受到“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面”的現(xiàn)象，下面我們一起來(lái)進(jìn)一步探究：（概念認(rèn)識(shí)）已知點(diǎn)P和圖形M，點(diǎn)B是圖形M上任意一點(diǎn)，我們把線段PB長(zhǎng)度的最小值叫做點(diǎn)P與圖形M之間的距離．例如，以點(diǎn)M為圓心，1cm為半徑畫(huà)圓如圖1，那么點(diǎn)M到該圓的距離等于1cm；若點(diǎn)N是圓上一點(diǎn)，那么點(diǎn)N到該圓的距離等于0cm；連接MN，若點(diǎn)Q為線段MN中點(diǎn)，那么點(diǎn)Q到該圓的距離等于0.5cm，反過(guò)來(lái)，若點(diǎn)P到已知點(diǎn)M的距離等于1cm，那么滿足條件的所有點(diǎn)P就構(gòu)成了以點(diǎn)M為圓心，1cm為半徑的圓．（初步運(yùn)用）（1）如圖2，若點(diǎn)P到已知直線m的距離等于1cm，請(qǐng)畫(huà)出滿足條件的所有點(diǎn)P．（深入探究）（2）如圖3，若點(diǎn)P到已知線段的距離等于1cm，請(qǐng)畫(huà)出滿足條件的所有點(diǎn)P．（3）如圖4，若點(diǎn)P到已知正方形的距離等于1cm，請(qǐng)畫(huà)出滿足條件的所有點(diǎn)P．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)A、B表示的數(shù)求出AB，再由點(diǎn)A是BC中點(diǎn)即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵數(shù)軸上，兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和，，∴AB=-（-1）=+1，∵點(diǎn)A是BC中點(diǎn)，∴AC=AB=+1，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為-1-（+1）=，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸表示數(shù)，結(jié)合圖形解決問(wèn)題．2、A【分析】先分別用代數(shù)式表示出甲和乙花的錢(qián)數(shù)，然后求和即可．【詳解】解：甲花的錢(qián)為：元，乙花的錢(qián)為：元，則甲和乙一共花費(fèi)為：元．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是求出小紅和小明花的錢(qián)數(shù)．3、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出等式不一定成立的選項(xiàng)即可．【詳解】解：A.3a－2b＝5，等式兩邊同時(shí)加上2b－5得：3a﹣5＝2b，即A項(xiàng)正確，B.3a－2b＝5，等式兩邊同時(shí)加上2b＋1得：3a+1＝2b+6，即B項(xiàng)正確，C.3a－2b＝5，等式兩邊先同時(shí)加上2b，再同時(shí)乘以c得：3ac＝2bc+5c，即C項(xiàng)錯(cuò)誤，D.3a－2b＝5，等式兩邊先同時(shí)加上2b，再同時(shí)除以3得：，即D項(xiàng)正確，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】A.用兩根釘子就可以把木條固定在墻上，用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋?zhuān)叔e(cuò)誤；B.植樹(shù)時(shí)，只要選出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線，用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋?zhuān)叔e(cuò)誤；C.把彎曲的公路改直，就能縮短路程，用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋?zhuān)收_；D.砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角的位置分別插一根木樁拉一條直的參照線，用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋?zhuān)叔e(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查基本事實(shí)的應(yīng)用，掌握基本事實(shí)在生活中的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】一個(gè)三位數(shù)，可以表示成100乘以百位數(shù)字，加上10乘以十位數(shù)字，再加上個(gè)位數(shù)字，本題中m本身即為兩位數(shù).【詳解】解：由題意可知該三位數(shù)為，100n+m，故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是理解數(shù)字的組合規(guī)則.6、B【解析】根據(jù)題意可知船順?biāo)俣葹閤+30，逆水速度為30-x，再根據(jù)甲乙碼頭距離不變即可列出方程.【詳解】水流的速度為x千米/時(shí)，則順?biāo)俣葹閤+30，逆水速度為30-x，∴可列方程：3x+30=4【點(diǎn)睛】此題主要考察一元一次方程中航行問(wèn)題.7、B【分析】從左邊看得到的圖形是左視圖，從左面可看到，上邊靠左1個(gè)正方形、下邊1個(gè)長(zhǎng)方形，據(jù)此找到從幾何體的左邊看所得到的圖形即可．【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形是

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．8、D【分析】根據(jù)常見(jiàn)的正方體展開(kāi)圖的11種形式以及不能?chē)烧襟w的展開(kāi)圖解答即可【詳解】解：常見(jiàn)的不能?chē)烧襟w的展開(kāi)圖的形式是“一線不過(guò)四，田、凹應(yīng)棄之”，

只有D選項(xiàng)不能?chē)烧襟w．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體展開(kāi)圖，解題關(guān)鍵是熟記展開(kāi)圖常見(jiàn)的11種形式與不能?chē)烧襟w的常見(jiàn)形式“一線不過(guò)四，田凹應(yīng)棄之”．9、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，整數(shù)位數(shù)減1即可．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．10、D【解析】80000000000000元=8×1013元，故選D．點(diǎn)睛:本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法,對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).11、D【解析】根據(jù)每個(gè)圖案的三角形個(gè)數(shù)相差3，則可寫(xiě)出第n個(gè)圖案的三角形個(gè)數(shù).【詳解】第1個(gè)圖案由4個(gè)▲組成,第2個(gè)圖案由7個(gè)▲組成,第3個(gè)圖案由10個(gè)▲組成,第4個(gè)圖案由13個(gè)▲組成∴每次都增加3個(gè)▲，∴第n個(gè)圖案由4+3（n-1）=3n+1個(gè)▲組成，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考察代數(shù)式的規(guī)律探索.12、A【分析】設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)“1個(gè)螺栓需要配2個(gè)螺母”即螺母數(shù)量是螺栓數(shù)量的2倍，可列出方程．【詳解】設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)“1個(gè)螺栓需要配2個(gè)螺母”可得2×800（26﹣x）=1000x故選：A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：找出相等關(guān)系列出方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)果．【詳解】解：正方形的邊長(zhǎng)=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是勾股定理，掌握勾股定理的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．14、1.383×2【分析】先將1.3萬(wàn)還原成13000，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)即可．【詳解】解：1.3萬(wàn)=13000=1.383×2，故答案為：1.383×2．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，知道任何絕對(duì)值大于10的數(shù)都可以表示為的形式（其中，n為整數(shù)），正確確定a的值與n的值是解題的關(guān)鍵．15、【分析】第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3=5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，…，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=個(gè)，再求得第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3=5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，…，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=個(gè)，則第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個(gè)，故答案為：27，．【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形與數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．16、﹣1【分析】直接利用一元一次方程的定義得出a的值．【詳解】解：∵方程（a﹣1）x|a|＋2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴|a|＝1，且a﹣1≠0，解得：a＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．17、加法交換律【解析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)而得出答案．【詳解】原式=2a2b+5ab+a2b-3ab=2a2b+a2b+5ab-3ab=（2a2b+a2b）+（5ab-3ab）=3a2b+2ab．第②步依據(jù)是：加法交換律．故答案為：加法交換律．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）x=2；（2）x=1．【分析】按照解一元一次方程的方法和一般步驟進(jìn)行分析解答即可.【詳解】（1）去分母，得：x+10x﹣5=3+2x+10，移項(xiàng)，得：x+10x﹣2x=3+10+5，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：9x=18，系數(shù)化為1，得：x=2；（2）去分母，得：5（x+3）﹣20=﹣2（2x﹣2），去括號(hào)，得：5x+15﹣20=﹣4x+4，移項(xiàng)，得：5x+4x=4﹣15+20，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：9x=9，系數(shù)化為1，得：x=1．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1．19、2xy+3x，【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】原式=3xy?(2xy?xy?3x)=3xy?(xy?3x)=3xy?xy+3x=2xy+3x，當(dāng)，y=2時(shí)，原式=2××2+3×()=1?=.【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減-化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵在于先化簡(jiǎn).20、（1）①150；②，理由見(jiàn)解析；（2）5或35【分析】（1）①由，求解，再利用角的和差可得答案；②由，可得：，從而可得答案；（2）分兩種情況討論，當(dāng)時(shí)，由題意得：再列方程，解方程可得答案，當(dāng)＜時(shí)，由題意得：再列方程，解方程可得答案．【詳解】解：（1）①如圖②，故答案為：150；②數(shù)量關(guān)系為：，理由如下：如圖②，，，，．（2）如圖③，當(dāng)重合時(shí)，由，當(dāng)時(shí)，由題意得：，如圖④，當(dāng)＜時(shí)，由題意得：所以當(dāng)或時(shí)，．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)綜合題，角的和差運(yùn)算，幾何圖形中角度的計(jì)算問(wèn)題，一元一次方程的應(yīng)用，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．21、（1）x＝5；（2）x＝．【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法，方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）根據(jù)一元一次方程的解法，方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）移項(xiàng)合并得：5x＝25，解得：x＝5，故答案為：x＝5；（2）去分母得：3x+3﹣6x+4＝6，移項(xiàng)合并得：﹣3x＝﹣1，解得：x＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．22、見(jiàn)解析【分析】設(shè)顧客累計(jì)花費(fèi)x元，然后根據(jù)x的不同取值范圍分類(lèi)討論哪家的花費(fèi)更少，利用不等式列式求解．【詳解】解：設(shè)顧客累計(jì)花費(fèi)x元，根據(jù)題意得：（1）當(dāng)x≤500時(shí)，兩家商場(chǎng)都不優(yōu)惠，則花費(fèi)一樣；（2）若500＜x≤1000，去乙商場(chǎng)花費(fèi)少；（3）若x＞1000，在甲商場(chǎng)花費(fèi)1000＋(x－1000)×90%＝0.9x＋100（元），在乙商場(chǎng)花費(fèi)500＋(x－500)×95%＝0.95x＋25（元），①到甲商場(chǎng)花費(fèi)少，則0.9x＋100＜0.95x＋25，解得x＞1500；∴x＞1500到甲商場(chǎng)花費(fèi)少②