宜昌市重點中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列圖案中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是()A． B．C． D．2．已知正n邊形的一個內(nèi)角為135°，則邊數(shù)n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．103．某班學(xué)生到距學(xué)校12km的烈士陵園掃墓，一部分同學(xué)騎自行車先行，經(jīng)h后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，由于□□□□□□，設(shè)自行車的速度為xkm/h，則可得方程為，根據(jù)此情境和所列方程，上題中□□□□□□表示被墨水污損部分的內(nèi)容，其內(nèi)容應(yīng)該是（）A．汽車速度是自行車速度的3倍，結(jié)果同時到達(dá)B．汽車速度是自行車速度的3倍，后部分同學(xué)比前部分同學(xué)遲到hC．汽車速度是自行車速度的3倍，前部分同學(xué)比后部分同學(xué)遲到hD．汽車速度比自行車速度每小時多3km，結(jié)果同時到達(dá)4．2的平方根為（）A．4 B．±4 C． D．±5．下列圖形中，是軸對稱圖形且只有三條對稱軸的是（）A． B． C． D．6．已知，且，則代數(shù)式的值等于（）A． B． C． D．7．一次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象與的圖象的交點不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如圖所示，∠1＝∠2＝150°，則∠3＝（）A．30° B．150° C．120° D．60°9．下列運算中，不正確的是（）A． B． C． D．10．下列各組數(shù)據(jù)分別是三角形的三邊長，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（）A． B．C． D．11．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，AB=10，S△ABD=15，則CD的長為（）A．3 B．4 C．5 D．612．如圖，點在上，且，若要使≌，可補(bǔ)充的條件不能是（）A． B．平分 C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若點M（a，﹣1）與點N（2，b）關(guān)于y軸對稱，則a+b的值是_____14．如圖，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，則∠ADC的度數(shù)為．15．請先觀察下列算式，再填空：32﹣12＝8×1，52﹣32＝8×2，72﹣52＝8×3，92﹣72＝8×4…通過觀察歸納，寫出第2020個算式是：_____．16．若分式的值為0，則的值為________．17．如圖在3×3的正方形網(wǎng)格中有四個格點A．B．C．D，以其中一點為原點，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，使其余三個點中存在兩個點關(guān)于一條坐標(biāo)軸對稱，則原點是____點.18．若，則的值是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，△ACB和△ECD都是等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE．(1)求證：AD=BE；(2)求∠AEB的度數(shù)．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸和軸分別交于點和點，與直線相交于點，，動點在線段和射線上運動．（1）求點和點的坐標(biāo)．（2）求的面積．（3）是否存在點，使的面積是的面積的？若存在，求出此時點的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．21．（8分）如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，∠ABC=∠DEF，BE=CF，求證：∠ACB=∠F．22．（10分）如圖，點C在線段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE．求證：CF⊥DE于點F．23．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝6cm．（1）作圖：作BC邊的垂直平分線分別交于AC，BC于點D，E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，連結(jié)BD，求△ABD的周長．24．（10分）某列車平均提速vkm/h，用相同的時間，列車提速前行駛150km，提速后比提速前多行駛50km，提速前列車的平均速度為多少？（用含v的式子表示）25．（12分）如圖1，已知ED垂直平分BC，垂足為D，AB與EK相交于點F，連接CF．（1）求證：∠AFE=∠CFD；（1）如圖1．在△GMN中，P為MN上的任意一點．在GN邊上求作點Q，使得∠GQM=∠PQN，保留作圖痕跡，寫出作法并作簡要證明．26．計算：．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義求解.【詳解】解：A、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，不符合題意；B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意；C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意.故選C.【點睛】本題考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心.2、C【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角求出每一個外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個外角的度數(shù)進(jìn)行計算即可得解．解：∵正n邊形的一個內(nèi)角為135°，∴正n邊形的一個外角為110°﹣135°=45°，n=360°÷45°=1．故選C．考點：多邊形內(nèi)角與外角．3、A【分析】根據(jù)方程的等量關(guān)系為：騎自行車的時間-乘汽車的時間=h，再根據(jù)時間=路程÷速度可知被墨水污損部分的內(nèi)容.【詳解】解：由方程可知汽車速度是自行車速度的3倍，結(jié)果同時到達(dá)．故選：A【點睛】本題考查根據(jù)分式方程找已知條件的能力以及路程問題，有一定的難度，解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系：騎自行車的時間-乘汽車的時間=h4、D【分析】利用平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵2的平方根是±．故選D.【點睛】此題主要考查了平方根的定義，注意一個正數(shù)的平方根有2個，它們互為相反數(shù).5、C【解析】首先確定軸對稱圖形，再根據(jù)對稱軸的概念，確定對稱軸的條數(shù)．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；B、是軸對稱圖形，有2條對稱軸；C、是軸對稱圖形，有3條對稱軸；D、是軸對稱圖形，有4條對稱軸；故選：C．【點睛】掌握軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．能夠熟練說出軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)．6、C【分析】先將因式分解，再將與代入計算即可．【詳解】解：，故答案為：C．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值問題，涉及了利用平方差公式進(jìn)行因式分解，解題的關(guān)鍵是熟記平方差公式．7、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)y1=x+4的圖象經(jīng)過的象限進(jìn)行判定即可．【詳解】解：由圖可知，一次函數(shù)y1=x+4的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，

根據(jù)交點一定在函數(shù)圖象上，兩函數(shù)的圖象的交點不可能在第四象限．

故選：D．【點睛】本題考查了兩直線的交點問題，確定出一次函數(shù)y1=x+4的圖象經(jīng)過的象限是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】由∠1，∠2的度數(shù)，利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可求出∠ABC，∠BAC的度數(shù)，再利用三角形的外角性質(zhì)即可求出∠3的度數(shù)．【詳解】解：∵∠1=∠2=150°，

∴∠ABC=∠BAC=180°-150°=30°，

∴∠3=∠ABC+∠BAC=60°．

故選：D．【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角，牢記“三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、單項式除以單項式、積的乘方、冪的乘方進(jìn)行計算，然后分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、，正確；B、，正確；C、，正確；D、，故D錯誤；故選：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、單項式除以單項式、積的乘方、冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的運算法則進(jìn)行解題．10、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對各選項進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、∵52+122=169=132，∴能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；B、∵12+12=2=（）2，∴能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；C、∵12+22=5=（）2，∴能夠構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；D、∵（）2+22=7≠（）2，∴不能構(gòu)成直角三角形，故本選項正確．故選D.【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．11、A【詳解】作DE⊥AB于E，∵AB=10，S△ABD=15，∴DE=3，∵AD平分∠BAC,∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=3，故選A.12、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法即可依次判斷．【詳解】A、∵，,∴∠CAB＝∠DAB，又AB=AB，根據(jù)AAS即可推出≌，正確，故本選項錯誤；B、平分，∴∠CAB＝∠DAB，又AB=AB，根據(jù)AAS即可推出≌，正確，故本選項錯誤；C、∵∠1＝∠2，1＋∠ABC＝180，∠2＋∠ABD＝180，∴∠ABC＝∠ABD，又、AB=AB，根據(jù)SAS即可推出≌，正確，故本選項錯誤；D、根據(jù)和AB=AB，∠ABC＝∠ABD不能推出≌，錯誤，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【解析】試題解析：∵點M（a，﹣1）與點N（2，b）關(guān)于y軸對稱，∴a=﹣2，b=﹣1，∴a+b=（﹣2）+（﹣1）=﹣1．故答案為﹣1．14、130°【解析】試題分析：∵△ABD≌△CBD，∴∠C=∠A=80°，∴∠ADC=360°﹣∠A﹣∠ABC﹣∠C=360°﹣80°﹣70°﹣80°=130°．故答案為130°．考點：全等三角形的性質(zhì)15、40412﹣40392＝8×2020【分析】觀察所給的算式，左邊是兩個數(shù)的平方差的形式，右邊是8與一個數(shù)的乘積，歸納類推出一般規(guī)律：第n個算式的左邊是，右邊是8n，據(jù)此寫出第2020個算式是多少即可．【詳解】通過觀察已知式子得：第1個算式，即第2個算式，即第3個算式，即第4個算式，即歸納類推得：第n個算式是則第2020個算式是整理得故答案為：．【點睛】本題考查了實數(shù)運算的規(guī)律類推題，依據(jù)已知算式，歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)分式值為零的條件，分子為零且分母不為零，求解．【詳解】解：若分式的值為0∴a-1=0且a+1≠0解得：a=1故答案為：1．【點睛】本題考查分式為零的條件，掌握分式值為零時，分子為零且分母不能為零是解題關(guān)鍵．17、B點【解析】以每個點為原點，確定其余三個點的坐標(biāo)，找出滿足條件的點，得到答案．【詳解】解：當(dāng)以點B為原點時，如圖，

A（-1，-1），C（1，-1），

則點A和點C關(guān)于y軸對稱，符合條件．

故答案為：B點．【點睛】本題考查關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)和坐標(biāo)確定位置，掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)的確定方法和對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、49【分析】根據(jù)平方差公式把原式進(jìn)行因式分解，把整體代入分解后的式子，化簡后再次利用整體代入即可得．【詳解】，原式，故答案為：49.【點睛】考查了“整體代換”思想在因式分解中的應(yīng)用，平方差公式，熟記平方差公式，通過利用整體代入式解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）∠AEB=60°．【解析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，求出∠ACD=∠BCE，然后根據(jù)SAS證明△ACD≌△BCE，即可得出AD=BE；（2）由△ECD是等邊三角形可得∠CDE=∠CED=60°，根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)可求∠ADC=120°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠BEC=∠ADC=120°，進(jìn)而根據(jù)∠AEB=∠BEC﹣∠CED可得出答案．證明：（1）∵△ACB和△ECD都是等邊三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，又∵∠ACD=∠ACB﹣∠DCB，∠BCE=∠DCE﹣∠DCB，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，∴△ACD≌△BCE（SAS）．∴AD=BE；（2）在等邊△ECD中，∠CDE=∠CED=60°，∴∠ADC=120°，∵△ACD≌△BCE，∴∠BEC=∠ADC=120°，∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=120°﹣60°=60°．點睛：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，能推出△ACD≌△BCE是解此題的關(guān)鍵．20、（1），；（2）12；（3）的坐標(biāo)是或或【分析】（1）分別令x=0，y=0進(jìn)行求解即可得到B，C的坐標(biāo)；（2）利用三角形的面積公式進(jìn)行計算即可得解；（3）對M進(jìn)行分類，當(dāng)M在線段OA上和當(dāng)M在射線AC上運動兩種情況進(jìn)行討論即可得解.【詳解】（1）直線，令x=0，得y=6，即，令y=0，得x=6，則；（2）∵,，∴OC=6，∴；（3）存在點，使的面積是的面積的，設(shè)，OA的解析式為，則，解得，則OA的解析式為，∵當(dāng)時，即，又∵，∴，當(dāng)M在線段OA上時，，∴時，，則點的坐標(biāo)是；當(dāng)M在射線AC上時，即在射線上時，∴時，，則點的坐標(biāo)是；時，，則點的坐標(biāo)是，綜上所述，的坐標(biāo)是或或.【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點求解，三角形的面積求解及面積存在性問題，熟練掌握三角形的相關(guān)面積計算是解決本題的關(guān)鍵.21、見解析.【解析】先證明BC=EF，再根據(jù)SAS證明△ABC≌△DEF，再由全等三角形的性質(zhì)得到∠ACB=∠F.【詳解】∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC．即BC=EF．在△ABC與△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）．∴∠ACB=∠F．【點睛】本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵.22、證明見解析．【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠A=∠B，根據(jù)SAS證△ACD≌△BEC，推出DC=CE，根據(jù)等腰三角形的三線合一定理推出即可．【詳解】∵AD∥BE，∴∠A＝∠B．在△ACD和△BEC中∵，∴△ACD≌△BEC（SAS），∴DC＝CE．∵CF平分∠DCE，∴CF⊥DE（三線合一）．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識點，關(guān)鍵是求出DC=CE，主要考查了學(xué)生運用定理進(jìn)行推理的能力．23、（1）詳見解析；（2）10cm．【分析】（1）運用作垂直平分線的方法作圖，（2）運用垂直平分線的性質(zhì)得出BD＝DC，利用△ABD的周長＝AB+BD+AD＝AB+AC即可求解．【詳解】解：（1）如圖1，（2）如圖2，∵DE是BC邊的垂直平分線，∴BD＝DC，∵AB＝4cm，AC＝6cm．∴△ABD的周長＝AB+BD+AD＝