2025年高中物理知識競賽空間物理與深空探測測試（二）一、空間物理基礎(chǔ)理論（一）天體運動規(guī)律開普勒三定律是描述天體運動的基本規(guī)律，其中第三定律指出行星軌道半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方之比為常量，即(\frac{a^3}{T^2}=k)。對于繞同一中心天體運行的衛(wèi)星或行星，該常量僅與中心天體質(zhì)量有關(guān)。當(dāng)探測器繞某星球做勻速圓周運動時，軌道半徑(r)的三次方與周期(T)的二次方的比值(k=\frac{GM}{4\pi^2})，由此可推導(dǎo)出中心天體質(zhì)量(M=\frac{4\pi^2k}{G})，其中(G)為引力常量。萬有引力定律在空間物理中具有核心地位，其表達式為(F=G\frac{Mm}{r^2})。在空間站繞地球運行的場景中，地球?qū)臻g站的萬有引力提供向心力，即(G\frac{Mm}{r^2}=m\frac{v^2}{r})，可解得空間站線速度(v=\sqrt{\frac{GM}{r}})。此時航天員隨空間站一起做勻速圓周運動，所受萬有引力完全提供向心力，處于完全失重狀態(tài)，因此對太空艙的壓力為零。（二）空間環(huán)境特性空間環(huán)境具有真空、高輻射、微重力和極端溫度等顯著特點。真空環(huán)境使得航天器無需考慮空氣阻力，但也導(dǎo)致熱傳遞只能通過輻射方式進行；宇宙射線和太陽高能粒子構(gòu)成的高輻射環(huán)境會對航天器電子設(shè)備和宇航員健康造成威脅；微重力環(huán)境（重力加速度僅為地球表面的(10^{-6})量級）為材料科學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域的實驗提供了獨特條件；溫度極端性表現(xiàn)為向陽面可達(+120^\circ\text{C})以上，背陰面可低至(-180^\circ\text{C})以下，要求航天器材料具備優(yōu)異的溫度適應(yīng)性?？臻g碎片是空間環(huán)境中的重要問題，其主要危害包括：高速撞擊導(dǎo)致航天器結(jié)構(gòu)損壞，如直徑1厘米的碎片即可擊穿衛(wèi)星外殼；增加在軌航天器的碰撞風(fēng)險，據(jù)統(tǒng)計近地軌道碎片數(shù)量已超過1億個；干擾衛(wèi)星通信，碎片撞擊產(chǎn)生的等離子體云可能導(dǎo)致信號衰減。目前應(yīng)對空間碎片的技術(shù)手段包括：主動規(guī)避軌道機動、研發(fā)緩沖防護材料、激光清除技術(shù)等。二、探測器技術(shù)分析（一）基本組成與推進系統(tǒng)空間探測器通常由探測器本體、能源系統(tǒng)、姿態(tài)控制系統(tǒng)、有效載荷和通信系統(tǒng)構(gòu)成。其中推進系統(tǒng)是實現(xiàn)深空探測的關(guān)鍵，等離子推進器作為一種先進推進技術(shù)，其工作原理是通過電極發(fā)射電子電離氙氣，產(chǎn)生的氙離子在加速電壓(U)作用下獲得動能(qU=\frac{1}{2}mv^2)，進而以高速噴出產(chǎn)生推力。設(shè)單位時間內(nèi)噴出的離子數(shù)為(n)，每個離子質(zhì)量為(m)，則根據(jù)動量定理，推力(F=\frac{\Deltap}{\Deltat}=nmv=nm\sqrt{\frac{2qU}{m}}=n\sqrt{2mqU})。隨著燃料消耗，探測器質(zhì)量(m(t)=m_0-nmt)，加速度(a(t)=\frac{F}{m(t)}=\frac{n\sqrt{2mqU}}{m_0-nmt})，呈現(xiàn)隨時間遞增的變化規(guī)律。（二）著陸與返回技術(shù)探測器在行星表面著陸需經(jīng)歷“進入-下降-著陸”（EDL）過程。以火星著陸為例，嫦娥五號探測器采用了“半彈道跳躍式返回”技術(shù)，其返回軌道設(shè)計包含兩次進入大氣層：第一次進入時利用大氣阻力減速，彈跳出大氣層后調(diào)整姿態(tài)，第二次再入時實現(xiàn)精確著陸。在著陸緩沖階段，當(dāng)探測器關(guān)閉發(fā)動機自由下落時間(2t_0)后，以初速度(v=g't_0)（(g')為火星表面重力加速度）開始勻減速運動，經(jīng)過(t_0)時間速度減為零，根據(jù)運動學(xué)公式(h=vt_0-\frac{1}{2}at_0^2)和(v=at_0)，可解得下落高度(h=\frac{3}{2}g't_0^2)，此過程中發(fā)動機平均推力(F=m(g'+a)=4mg')。三、引力彈弓效應(yīng)（一）理論原理引力彈弓效應(yīng)是利用行星引力場為探測器加速的技術(shù)，其本質(zhì)是彈性碰撞過程。設(shè)探測器質(zhì)量(m)遠小于行星質(zhì)量(M)，行星相對太陽速度為(V)，探測器入射速度為(v)（方向與行星運動方向相反）。在行星參考系中，探測器接近速度為(v+V)，由于彈性碰撞中質(zhì)量遠小的物體反彈速度近似等于入射速度，因此探測器離開行星時相對速度為(v+V)，相對太陽速度變?yōu)?(v+V)+V=v+2V)。例如當(dāng)(v=10\text{km/s})、(V=13\text{km/s})（木星軌道速度）時，探測器可獲得(36\text{km/s})的加速效果。（二）實際應(yīng)用旅行者1號探測器通過木星和土星的引力彈弓效應(yīng)，實現(xiàn)了太陽系逃逸速度。其具體過程為：1979年飛掠木星時，從木星獲得約(14\text{km/s})的速度增量；1980年飛掠土星時，再次獲得(3.5\text{km/s})的加速，最終達到(17\text{km/s})的第三宇宙速度。該效應(yīng)的能量守恒機制表現(xiàn)為：探測器獲得的動能來自行星繞太陽的公轉(zhuǎn)能量，由于行星質(zhì)量極大，其速度變化可忽略不計（約為(10^{-10}\text{m/s})量級）。四、實際探測案例（一）嫦娥五號月球探測嫦娥五號探測器的主要任務(wù)包括月球表面采樣返回，其技術(shù)特點體現(xiàn)在：高精度著陸：采用“粗避障-精避障-懸停避障”三級著陸控制，實現(xiàn)誤差小于10米的定點著陸；采樣系統(tǒng)：設(shè)計了鉆取式和表取式兩種采樣機構(gòu)，可采集月壤和月巖樣本共2千克；月地轉(zhuǎn)移軌道：返回器采用半彈道跳躍式再入技術(shù)，在大氣層內(nèi)“打水漂”式飛行以降低過載，最大過載控制在7g以內(nèi)。月球樣品分析結(jié)果顯示：月壤中含有氦-3資源約100萬噸，可滿足人類萬年能源需求；玄武巖年齡測定為20.3億年，修正了月球火山活動停止時間的原有認(rèn)知。（二）天問一號火星探測天問一號探測器實現(xiàn)了“繞、落、巡”三位一體的火星探測任務(wù)，其關(guān)鍵技術(shù)突破包括：氣動外形設(shè)計：采用大升阻比鈍頭體結(jié)構(gòu)，在火星稀薄大氣中實現(xiàn)有效減速；自主導(dǎo)航控制：進入火星大氣層后，通過慣性測量單元和光學(xué)導(dǎo)航敏感器實現(xiàn)全程自主控制；火星車移動系統(tǒng)：采用“蠕動-轉(zhuǎn)向”復(fù)合輪系，可跨越30厘米高度的障礙物，移動速度達200米/小時。祝融號火星車的科學(xué)發(fā)現(xiàn)包括：火星烏托邦平原存在古海洋遺跡，巖石中檢測到含水礦物；火星大氣電離層存在顯著的晝夜變化，與太陽風(fēng)相互作用產(chǎn)生周期性磁層擾動。（三）木星探測技術(shù)挑戰(zhàn)木星探測面臨多重技術(shù)難題：強輻射環(huán)境（輻射劑量是地球附近的1000倍）要求探測器搭載20厘米厚的鉛屏蔽層；巨大的引力場會產(chǎn)生強烈的潮汐力，可能撕裂未加固的探測器結(jié)構(gòu)；低溫環(huán)境（零下145℃）使得傳統(tǒng)鋰電池?zé)o法工作，需采用放射性同位素溫差發(fā)電機（RTG）提供能源。朱諾號探測器通過采用鈦合金蜂窩結(jié)構(gòu)和旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定系統(tǒng)，成功在木星軌道工作超過8年，獲取了木星內(nèi)部結(jié)構(gòu)和磁場分布的關(guān)鍵數(shù)據(jù)。五、綜合應(yīng)用題（一）軌道力學(xué)計算題目：某空間站初始軌道半徑(r_1=42000\text{km})，因大氣阻力軌道衰減至(r_2=40000\text{km})。已知地球質(zhì)量(M=5.98\times10^{24}\text{kg})，空間站質(zhì)量(m=420\text{噸})，引力常量(G=6.67\times10^{-11}\text{N·m}^2/\text{kg}^2)。求：軌道衰減前后空間站的線速度變化量；為恢復(fù)原軌道，發(fā)動機需做的功。解答：由(v=\sqrt{\frac{GM}{r}})，得(\Deltav=\sqrt{GM}\left(\frac{1}{\sqrt{r_1}}-\frac{1}{\sqrt{r_2}}\right))，代入數(shù)據(jù)解得(\Deltav\approx-380\text{m/s})（負(fù)號表示減速）；機械能變化量(\DeltaE=\frac{1}{2}mv_1^2-\frac{GMm}{r_1}-\left(\frac{1}{2}mv_2^2-\frac{GMm}{r_2}\right))，化簡得(\DeltaE=\frac{GMm}{2}\left(\frac{1}{r_1}-\frac{1}{r_2}\right))，計算得(\DeltaE\approx1.2\times10^{11}\text{J})。（二）推進系統(tǒng)分析題目：某深空探測器采用氙離子推進器，加速電壓(U=3000\text{V})，氙離子質(zhì)量(m=2.18\times10^{-25}\text{kg})，電荷量(q=1.6\times10^{-19}\text{C})，單位時間噴出離子數(shù)(n=5\times10^{16}\text{個/秒})。求：單個氙離子的噴出速度；推進器產(chǎn)生的推力大??；若探測器初始質(zhì)量(m_0=500\text{kg})，持續(xù)工作100天后的速度增量（忽略燃料質(zhì)量變化）。解答：由(qU=\frac{1}{2}mv^2)，得(v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}\approx6.6\times10^4\text{m/s})；推力(F=nmv=5\times10^{16}\times2.18\times10^{-25}\times6.6\times10^4\approx0.72\text{N