第11頁（共11頁）2025-2026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)華東師大版七年級期中必刷?？碱}之有理數(shù)的加減混合運(yùn)算一．選擇題（共7小題）1．（2024秋?白河縣期末）把筆尖放在數(shù)軸的原點，沿數(shù)軸先向左（負(fù)方向）移動5個單位長度，再向右移動2個單位長度，用算式表示上述過程與結(jié)果，正確的是（）A．﹣5﹣2＝﹣7 B．5+2＝7 C．5﹣2＝3 D．﹣5+2＝﹣32．（2024秋?靖邊縣期末）潛水艇停在海平面以下800m處，先上浮150m，又下潛200m，則此時潛水艇的位置是在（）A．海平面以下850m處 B．海平面以下﹣850m處 C．海平面以上850m處 D．海平面以上800m處3．（2025?溫江區(qū)校級開學(xué)）（年齡問題）20年前張華10歲，那么20年后張華（）歲．A．50 B．40 C．30 D．204．（2025春?民權(quán)縣期中）如圖，把半徑為1的圓放到數(shù)軸上，圓上一點A與表示﹣1的點重合，圓沿著數(shù)軸滾動2周，此時點A表示的數(shù)是（）A．﹣1+4π B．﹣1+2π C．﹣1+4π或﹣1﹣4π D．﹣1+2π或﹣1﹣2π5．（2024秋?澧縣期末）我國古代用算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)，如圖1可列式計算為（+1）+（﹣2）＝﹣1，由此推算圖2可列的算式為（）A．（﹣6）+（+8）＝2 B．（+6）+（﹣8）＝﹣2 C．（﹣6）﹣（+8）＝﹣14 D．（+6）﹣（﹣8）＝146．（2024秋?昭通期末）某地一天早晨的氣溫是﹣3℃，中午上升了10℃，午夜又下降了12℃，則午夜的氣溫是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．﹣3℃ D．﹣9℃7．（2025春?肇源縣期中）把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）寫成省略加號和括號的形式后的式子是（）A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6+7﹣2﹣9 C．﹣6﹣7﹣2+9 D．﹣6+7﹣2+9二．填空題（共6小題）8．（2024秋?永新縣期末）小明在計算1﹣3+5﹣7+9﹣11+13﹣15+17時，不小心把一個運(yùn)算符號寫錯了（“+”錯寫成“﹣”或“﹣”錯寫成“+”），結(jié)果算成了﹣17，則原式從左往右數(shù)，第個運(yùn)算符號寫錯了．9．（2024秋?鼓樓區(qū)校級期末）紫金山山頂?shù)臍鉁啬程煸绯渴橇阆?℃，中午上升了4℃，傍晚下降了6℃，這天傍晚紫金山山頂?shù)臍鉁厥恰妫?0．（2024秋?渾南區(qū)期末）利用直觀分析策略解決問題：一次測試共有兩道題，全班有45名學(xué)生參加測試，答對第一題的有36人，答對第二題的有24人，兩道題都答對的有18人，那么兩道題都答錯的人數(shù)為．11．（2024秋?閔行區(qū)期末）設(shè)a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，那么a﹣b+c＝．12．（2024秋?閔行區(qū)期末）7+(-47)-(-37)-(-13．（2024秋?新城區(qū)校級月考）定義：若a+b＝2，則稱a與b是關(guān)于2的平衡數(shù)．3與是關(guān)于2的平衡數(shù)，聰明的你再寫一組關(guān)于2的平衡數(shù)．三．解答題（共2小題）14．（2025春?肇源縣期中）計算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）-3（3）﹣3+（﹣5）﹣|﹣6|﹣（﹣4）；（4）（-52）+56+（﹣0.515．（2025春?寶坻區(qū)校級月考）（1）有10袋小麥，以90kg為標(biāo)準(zhǔn)，它們分別各重：1，1，1.5，﹣1，1.2，1.3，﹣1.3，﹣1.2，1.8，1.1，那么，10袋小麥一共超出（或者不足）總標(biāo)準(zhǔn)多少重量？（2）某公司第一季度平均每月虧損1.5萬，第二季度平均每月盈利2萬，第三季度平均每月盈利1.7萬，第四季度平均每月虧損2.3萬．求公司全年總的盈虧狀況．

2025-2026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）七年級期中必刷常考題之有理數(shù)的加減混合運(yùn)算參考答案與試題解析一．選擇題（共7小題）題號1234567答案DAACBBC一．選擇題（共7小題）1．（2024秋?白河縣期末）把筆尖放在數(shù)軸的原點，沿數(shù)軸先向左（負(fù)方向）移動5個單位長度，再向右移動2個單位長度，用算式表示上述過程與結(jié)果，正確的是（）A．﹣5﹣2＝﹣7 B．5+2＝7 C．5﹣2＝3 D．﹣5+2＝﹣3【考點】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；數(shù)軸．【專題】實數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】根據(jù)數(shù)軸上，向左是減，向右是加，由此即可求解．【解答】解：根據(jù)題意可知，用算式表示上述過程與結(jié)果為﹣5+2＝﹣3．故選：D．【點評】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，數(shù)軸，掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則是關(guān)鍵．2．（2024秋?靖邊縣期末）潛水艇停在海平面以下800m處，先上浮150m，又下潛200m，則此時潛水艇的位置是在（）A．海平面以下850m處 B．海平面以下﹣850m處 C．海平面以上850m處 D．海平面以上800m處【考點】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．【專題】實數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】設(shè)海平面以下800m處記作﹣800m，根據(jù)題意，得﹣800+150﹣200＝﹣850m即海平面以下850m處，解答即可．【解答】解：根據(jù)題意，得﹣800+150﹣200＝﹣850（m），故位于海平面以下850m處．故選：A．【點評】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則是關(guān)鍵．3．（2025?溫江區(qū)校級開學(xué)）（年齡問題）20年前張華10歲，那么20年后張華（）歲．A．50 B．40 C．30 D．20【考點】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．【專題】推理能力．【答案】A【分析】本題考查了年齡問題，可先根據(jù)“20年前張華10歲”求出今年的年齡，再求出20年后的年齡．【解答】解：∵20年前張華10歲，∴今年張華年齡為：10+20＝30（歲），∴20年后張華的年齡為：30+20＝50（歲）．故選：A．【點評】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練運(yùn)用此知識是解題的關(guān)鍵．4．（2025春?民權(quán)縣期中）如圖，把半徑為1的圓放到數(shù)軸上，圓上一點A與表示﹣1的點重合，圓沿著數(shù)軸滾動2周，此時點A表示的數(shù)是（）A．﹣1+4π B．﹣1+2π C．﹣1+4π或﹣1﹣4π D．﹣1+2π或﹣1﹣2π【考點】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；數(shù)軸．【專題】幾何圖形問題；幾何直觀．【答案】C【分析】本題通過圓滾動兩周，實際上就是A點移動了兩個圓的周長的長度，因為沒有給定方向，所以有兩種情況，分別向左和向右．【解答】解：圓的周長為：2π×1＝2π，沿著數(shù)軸正方向滾動2周后，A點表示的數(shù)是：﹣1+4π，沿著數(shù)軸負(fù)方向滾動2周后，A點表示的數(shù)是：﹣1﹣4π，故選：C．【點評】本題主要考查數(shù)軸上的點移動后的表示方法，和圓的周長的計算．5．（2024秋?澧縣期末）我國古代用算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)，如圖1可列式計算為（+1）+（﹣2）＝﹣1，由此推算圖2可列的算式為（）A．（﹣6）+（+8）＝2 B．（+6）+（﹣8）＝﹣2 C．（﹣6）﹣（+8）＝﹣14 D．（+6）﹣（﹣8）＝14【考點】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；正數(shù)和負(fù)數(shù)．【專題】實數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】根據(jù)正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)，列式計算即可．【解答】解：6個小棍正放表示6，8個小棍斜放表示﹣8，因此圖2可列的算式為（+6）+（﹣8）＝﹣2，故選：B．【點評】本題考查有理數(shù)的加減運(yùn)算，正數(shù)和負(fù)數(shù)，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵．6．（2024秋?昭通期末）某地一天早晨的氣溫是﹣3℃，中午上升了10℃，午夜又下降了12℃，則午夜的氣溫是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．﹣3℃ D．﹣9℃【考點】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；正數(shù)和負(fù)數(shù)．【專題】實數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】用早晨的氣溫加上上升的溫度，再減去下降的溫度即可得到答案．【解答】解：用早晨的氣溫加上上升的溫度，再減去下降的溫度可得：﹣3+10﹣12＝﹣5℃，∴午夜的氣溫是﹣5℃，故選：B．【點評】本題主要考查了有理數(shù)加減法的實際應(yīng)用，z正確進(jìn)行計算是解題關(guān)鍵．7．（2025春?肇源縣期中）把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）寫成省略加號和括號的形式后的式子是（）A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6+7﹣2﹣9 C．﹣6﹣7﹣2+9 D．﹣6+7﹣2+9【考點】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．【答案】C【分析】根據(jù)去括號的法則和有理數(shù)加減法的法則可以將題目中的式子寫成省略加號和的形式，本題得以解決．【解答】解：﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）＝﹣6﹣7﹣2+9，故選：C．【點評】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)加減混合運(yùn)算的計算方法．二．填空題（共6小題）8．（2024秋?永新縣期末）小明在計算1﹣3+5﹣7+9﹣11+13﹣15+17時，不小心把一個運(yùn)算符號寫錯了（“+”錯寫成“﹣”或“﹣”錯寫成“+”），結(jié)果算成了﹣17，則原式從左往右數(shù)，第6個運(yùn)算符號寫錯了．【考點】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．【專題】推理能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】算出原式的正確結(jié)果，與﹣17作差然后除以2求解．【解答】解：∵1﹣3+5﹣7+9﹣11+13﹣15+17＝9，9＞﹣17，∴小明不小心把“+”寫成“﹣”，∵9﹣（﹣17）＝26，26÷2＝13，∴小明將+13寫錯為﹣13，故答案為：6．【點評】本題考查有理數(shù)的計算，解題關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算．9．（2024秋?鼓樓區(qū)校級期末）紫金山山頂?shù)臍鉁啬程煸绯渴橇阆?℃，中午上升了4℃，傍晚下降了6℃，這天傍晚紫金山山頂?shù)臍鉁厥签?℃．【考點】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．【專題】實數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】﹣4．【分析】根據(jù)題意列出算式，然后進(jìn)行簡便計算即可．【解答】解：由題意得：﹣2+4﹣6＝﹣2﹣6+4＝﹣8+4＝﹣4（℃），∴這天傍晚紫金山山頂?shù)臍鉁厥签?℃，故答案為：﹣4．【點評】本題主要考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，解題關(guān)鍵是理解題意，列出算式．10．（2024秋?渾南區(qū)期末）利用直觀分析策略解決問題：一次測試共有兩道題，全班有45名學(xué)生參加測試，答對第一題的有36人，答對第二題的有24人，兩道題都答對的有18人，那么兩道題都答錯的人數(shù)為3人．【考點】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．【專題】實數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】3人．【分析】根據(jù)題意列式計算即可．【解答】解：45﹣（36+24﹣18）＝45﹣42＝3（人），即兩道題都答錯的人數(shù)為3人，故答案為：3人．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵．11．（2024秋?閔行區(qū)期末）設(shè)a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，那么a﹣b+c＝2．【考點】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；絕對值．【專題】實數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】2．【分析】根據(jù)題意可求出a、b、c的值，然后代入原式即可求出答案．【解答】解：由題意可知：a＝1，b＝﹣1，c＝0，∴a﹣b+c＝1﹣（﹣1）+0＝2，故答案為：2．【點評】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確求出a、b、c的值，本題屬于基礎(chǔ)題型．12．（2024秋?閔行區(qū)期末）7+(-47)-(-37)-(-【考點】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．【專題】計算題．【答案】7．【分析】根據(jù)題意，先去括號，然后再算加減．【解答】解：7+(-=7-4＝7．故答案為：7．【點評】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是先去括號，再算加減．13．（2024秋?新城區(qū)校級月考）定義：若a+b＝2，則稱a與b是關(guān)于2的平衡數(shù)．3與﹣1是關(guān)于2的平衡數(shù)，聰明的你再寫一組關(guān)于2的平衡數(shù)0和2（答案不唯一）．【考點】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．【專題】實數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】﹣1，0和2（答案不唯一）．【分析】根據(jù)a+b＝2，則稱a與b是關(guān)于2的平衡數(shù)解答即可．【解答】解：∵3+（﹣1）＝2，∴3與﹣1是關(guān)于2的平衡數(shù)，∵0+2＝2，∴0與2是關(guān)于2的平衡數(shù)，故答案為：﹣1，0和2（答案不唯一）．【點評】本題考查有理數(shù)的加減，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)加減法法則．三．解答題（共2小題）14．（2025春?肇源縣期中）計算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）-3（3）﹣3+（﹣5）﹣|﹣6|﹣（﹣4）；（4）（-52）+56+（﹣0.5【考點】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；絕對值．【專題】計算題；運(yùn)算能力．【答案】（1）﹣29；（2）﹣5；（3）﹣10；（4）﹣1．【分析】（1）根據(jù)加減運(yùn)算法則，進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便計算；（3）先進(jìn)行絕對值運(yùn)算，再進(jìn)行加減法運(yùn)算；（4）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便計算．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣20+（﹣14）+（﹣13）+18＝﹣47+18＝﹣29；（2）-=-29＝﹣6+1＝﹣5；（3）﹣3+（﹣5）﹣|﹣6|﹣（﹣4）＝﹣3+（﹣5）+（﹣6）+4＝﹣14+4＝﹣10；（4）（-52）+56+（﹣0.5＝﹣2.5+（﹣0.5）+（56＝﹣3+2＝﹣1．【點評】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則和運(yùn)算定律是解題的關(guān)鍵．15．（2025春?寶坻區(qū)校級月考）（1）有10袋小麥，以90kg為標(biāo)準(zhǔn)，它們分別各重：1，1，1.5，﹣1，1.2，1.3，﹣1.3，﹣1.2，1.8，1.1，那么，10袋小麥一共超出（或者不足）總標(biāo)準(zhǔn)多少重量？（2）某公司第一季度平均每月虧損1.5萬，第二季度平均每月盈利2萬，第三季度平均每月盈利1.7萬，第四季度平均每月虧損2.3萬．求公司全年總的盈虧狀況．【考點】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；正數(shù)和負(fù)數(shù)．【專題】實數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】（1）10袋小麥總計超過5.4千克；（2）這個公司去年總的盈利﹣0.3萬元．【分析】（1）先求出10袋小麥90千克的增減量，然后相加即可得解；（2）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以列出算式﹣1.5×3+2×3+1.7×3﹣2.3×3，然后計算即可．．【解答】解：（1）以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥的記錄如下：1，1，1.5，﹣1，1.2，1.3，﹣1.3，﹣1.2，1.8，1.1，∵1+1+1.5﹣1+1.2+1.3﹣1.3﹣1.2+1.8+1.1＝5.4（千克）．答：10袋小麥總計超過5.4千克；（2）解：由題意可得，﹣1.5×3+2×3+1.7×3﹣2.3×3＝﹣4.5+6+5.1﹣6.9＝﹣0.3（萬元），即這個公司去年總的盈利﹣0.3萬元．【點評】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，正數(shù)和負(fù)數(shù)，關(guān)鍵確定標(biāo)準(zhǔn)后用正負(fù)數(shù)來表示出小麥的重量．

考點卡片1．正數(shù)和負(fù)數(shù)1、在以前學(xué)過的0以外的數(shù)