第18頁(yè)（共18頁(yè)）2025-2026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)期中必刷?？碱}之畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)的圖形一．選擇題（共8小題）1．（2024秋?孝義市期末）已知點(diǎn)A（m，2024）與點(diǎn)B（2025，n）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則m+n的值為（）A．﹣1 B．1 C．4049 D．﹣20252．（2024秋?楊陵區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（1，2） D．（﹣2，﹣1）3．（2024秋?埇橋區(qū)校級(jí)期末）下列說(shuō)法中正確的有（）A．（﹣1，﹣x2）位于第三象限 B．點(diǎn)A（2，a）和點(diǎn)B（b，﹣3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a+b的值為5 C．點(diǎn)N（1，n）到x軸的距離為n D．平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行4．（2024秋?安?？h期末）已知點(diǎn)P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則（a+b）2023值為（）A．0 B．﹣1 C．1 D．無(wú)法確定5．（2024秋?乃東區(qū)校級(jí)期末）若點(diǎn)（2，﹣3）與點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則x，y的值為（）A．x＝2，y＝3 B．x＝﹣2，y＝﹣3 C．x＝﹣2，y＝3 D．x＝2，y＝﹣36．（2024秋?汾陽(yáng)市期末）如圖，小敏將等腰直角三角板ABC放置于直角坐標(biāo)系中，直角頂點(diǎn)C與x軸上表示﹣1的點(diǎn)重合，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（3，3） D．（﹣2，﹣3）7．（2024秋?海州區(qū)校級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A．（3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）8．（2024秋?通城縣期末）剪紙，作為源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的中國(guó)民間藝術(shù)瑰寶，深藏著圖形變換的無(wú)窮奧秘與精妙技藝．如圖是一張?zhí)N含軸對(duì)稱(chēng)變換的蝴蝶剪紙，將其放到直角坐標(biāo)系中，則點(diǎn)A（1，﹣2）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，﹣2） B．（1，2） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣1，2）二．填空題（共5小題）9．（2024秋?東阿縣期末）直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l是經(jīng)過(guò)（0，1）且平行于x軸的直線(xiàn)，那么點(diǎn)（2，﹣3）關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．10．（2025?太原開(kāi)學(xué)）如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，3），（﹣1，1），且△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形為△A1B1C1，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1，B1，C1，△A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形為△A2B2C2，點(diǎn)A1，B1，C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A2，B2，C2，則點(diǎn)C2的坐標(biāo)為．11．（2024秋?原平市期末）如圖是戰(zhàn)機(jī)在空中展示的軸對(duì)稱(chēng)隊(duì)形，以飛機(jī)B、C所在直線(xiàn)為x軸，隊(duì)形的對(duì)稱(chēng)軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若飛機(jī)E的坐標(biāo)為（40，a），則飛機(jī)D的坐標(biāo)為．12．（2024秋?鄱陽(yáng)縣期末）如圖，這是圍棋棋盤(pán)的一部分，若建立平面直角坐標(biāo)系后，黑棋①的坐標(biāo)是（1，﹣4），黑棋③的坐標(biāo)是（﹣2，﹣5），則黑棋②關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為．13．（2025?二道區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）如圖是由3個(gè)小正方形組成的圖形，若在圖中補(bǔ)一個(gè)小正方形，使補(bǔ)畫(huà)后的圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形，則不同的補(bǔ)法有種．三．解答題（共2小題）14．（2024秋?廣安期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，5），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，3），點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，﹣1），直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（1，0）且平行于x軸．（1）標(biāo)出點(diǎn)C的位置，并作出△ABC；（2）作出△ABC關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1．15．（2024秋?秦都區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為點(diǎn)A（﹣3，1），B（1，﹣3），C（3，﹣2）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A′B′C′，點(diǎn)A′、B′、C′分別與點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)；（2）在（1）的條件下，寫(xiě)出點(diǎn)A′的坐標(biāo)．

2025-2026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)人教版（2024）八年級(jí)期中必刷?？碱}之畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)的圖形參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號(hào)12345678答案AABBBBAA一．選擇題（共8小題）1．（2024秋?孝義市期末）已知點(diǎn)A（m，2024）與點(diǎn)B（2025，n）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則m+n的值為（）A．﹣1 B．1 C．4049 D．﹣2025【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】A【分析】關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，從而可得答案．【解答】解：∵點(diǎn)A（m，2024）與點(diǎn)B（2025，n）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)（關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等），∴m＝﹣2025，n＝2024，∴m+n＝﹣2025+2024＝﹣1，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，掌握“關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等”是解本題的關(guān)鍵．2．（2024秋?楊陵區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（1，2） D．（﹣2，﹣1）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．【專(zhuān)題】平面直角坐標(biāo)系；應(yīng)用意識(shí)．【答案】A【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可解答．【解答】解：∵關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)（2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，﹣1）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了關(guān)于x、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．3．（2024秋?埇橋區(qū)校級(jí)期末）下列說(shuō)法中正確的有（）A．（﹣1，﹣x2）位于第三象限 B．點(diǎn)A（2，a）和點(diǎn)B（b，﹣3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a+b的值為5 C．點(diǎn)N（1，n）到x軸的距離為n D．平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；平行公理及推論．【專(zhuān)題】平面直角坐標(biāo)系；推理能力．【答案】B【分析】根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)逐一分析即可．【解答】解：A、（﹣1，﹣x2）當(dāng)x≠0時(shí)位于第三象限，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、點(diǎn)A（2，a）和點(diǎn)B（b，﹣3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則b＝2，a＝3，，則a+b的值為5，符合題意；C、點(diǎn)N（1，n）到x軸的距離為|n|，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、平面內(nèi)，過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知（1）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．（2）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變是解題的關(guān)鍵．4．（2024秋?安福縣期末）已知點(diǎn)P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則（a+b）2023值為（）A．0 B．﹣1 C．1 D．無(wú)法確定【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．【專(zhuān)題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱(chēng)；符號(hào)意識(shí)．【答案】B【分析】根據(jù)點(diǎn)P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，可得a﹣1＝2，b﹣1＝﹣5，求出a和b的值，進(jìn)一步計(jì)算即可．【解答】解：∵點(diǎn)P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，∴a﹣1＝2，b﹣1＝﹣5，解得a＝3，b＝﹣4，∴（a+b）2023＝（﹣1）2023＝﹣1，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．5．（2024秋?乃東區(qū)校級(jí)期末）若點(diǎn)（2，﹣3）與點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則x，y的值為（）A．x＝2，y＝3 B．x＝﹣2，y＝﹣3 C．x＝﹣2，y＝3 D．x＝2，y＝﹣3【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．【專(zhuān)題】平面直角坐標(biāo)系；符號(hào)意識(shí)．【答案】B【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可解答．【解答】解：若點(diǎn)（2，﹣3）與點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則x＝﹣2，y＝﹣3，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．6．（2024秋?汾陽(yáng)市期末）如圖，小敏將等腰直角三角板ABC放置于直角坐標(biāo)系中，直角頂點(diǎn)C與x軸上表示﹣1的點(diǎn)重合，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（3，3） D．（﹣2，﹣3）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．【專(zhuān)題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱(chēng)；符號(hào)意識(shí)．【答案】B【分析】過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)B分別作AD，BE垂直于x軸，先證明△ADC≌△CEB（AAS），得點(diǎn)A的坐標(biāo)，在根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)解答即可．【解答】解：過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)B分別作AD，BE垂直于x軸，由條件可知OC＝1，OE＝2，BE＝1，即：CE＝3，由題意可知AC＝CB，∠ACB＝90°，∴∠ADC＝∠ACB＝∠CEB＝90°，則∠ACD+∠DAC＝∠ACD+∠ECB，∴∠DAC＝∠ECB，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴AD＝CE＝3，CD＝BE＝1，則OD＝CD+OC＝2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，3），∴點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，3），故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，圖形與坐標(biāo)，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵．7．（2024秋?海州區(qū)校級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A．（3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．【專(zhuān)題】平面直角坐標(biāo)系；幾何直觀(guān)．【答案】A【分析】直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系得出答案，再直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【解答】解：如圖所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，﹣2），因?yàn)辄c(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，所以點(diǎn)D的坐標(biāo)是（3，2）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)與作圖，正確掌握關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8．（2024秋?通城縣期末）剪紙，作為源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的中國(guó)民間藝術(shù)瑰寶，深藏著圖形變換的無(wú)窮奧秘與精妙技藝．如圖是一張?zhí)N含軸對(duì)稱(chēng)變換的蝴蝶剪紙，將其放到直角坐標(biāo)系中，則點(diǎn)A（1，﹣2）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，﹣2） B．（1，2） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣1，2）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．【專(zhuān)題】平面直角坐標(biāo)系；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，即可進(jìn)行解答．【解答】解：關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是關(guān)鍵．二．填空題（共5小題）9．（2024秋?東阿縣期末）直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l是經(jīng)過(guò)（0，1）且平行于x軸的直線(xiàn)，那么點(diǎn)（2，﹣3）關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，5）．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣對(duì)稱(chēng)．【專(zhuān)題】平面直角坐標(biāo)系；推理能力．【答案】（2，5）．【分析】先確定直線(xiàn)l的方程，再根據(jù)關(guān)于平行于x軸的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：∵直線(xiàn)l與x軸平行，∴對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，縱坐標(biāo)為1+[1﹣（﹣3）]＝5，∴點(diǎn)（2，﹣3）關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，5），故答案為：（2，5）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握關(guān)于平行于x軸的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律．10．（2025?太原開(kāi)學(xué)）如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，3），（﹣1，1），且△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形為△A1B1C1，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1，B1，C1，△A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形為△A2B2C2，點(diǎn)A1，B1，C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A2，B2，C2，則點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（2，﹣2）．【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；軸對(duì)稱(chēng)圖形．【專(zhuān)題】平面直角坐標(biāo)系；符號(hào)意識(shí)．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可解答．【解答】解：由題意得：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，2），∵△ABC和△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（2，2），∵△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，∴點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（2，﹣2），故答案為：（2，﹣2）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．11．（2024秋?原平市期末）如圖是戰(zhàn)機(jī)在空中展示的軸對(duì)稱(chēng)隊(duì)形，以飛機(jī)B、C所在直線(xiàn)為x軸，隊(duì)形的對(duì)稱(chēng)軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若飛機(jī)E的坐標(biāo)為（40，a），則飛機(jī)D的坐標(biāo)為（﹣40，a）．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣對(duì)稱(chēng)；坐標(biāo)確定位置．【專(zhuān)題】平面直角坐標(biāo)系；平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱(chēng)；推理能力．【答案】（﹣40，a）．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】解：∵飛機(jī)E（40，a）與飛機(jī)D關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴飛機(jī)D的坐標(biāo)為（﹣40，a），故答案為：（﹣40，a）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣對(duì)稱(chēng)，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12．（2024秋?鄱陽(yáng)縣期末）如圖，這是圍棋棋盤(pán)的一部分，若建立平面直角坐標(biāo)系后，黑棋①的坐標(biāo)是（1，﹣4），黑棋③的坐標(biāo)是（﹣2，﹣5），則黑棋②關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，﹣1）．【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)確定位置．【專(zhuān)題】平面直角坐標(biāo)系；幾何直觀(guān)．【答案】（3，﹣1）．【分析】先根據(jù)黑棋①和黑棋③的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，得到黑棋②的位置其坐標(biāo)，再根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【解答】解：根據(jù)題意可建立如下所示坐標(biāo)系：∴黑棋②的坐標(biāo)是（﹣3，﹣1），根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”，可得黑棋②關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，﹣1）．故答案為：（3，﹣1）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)際問(wèn)題中用坐標(biāo)表示位置，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，正確建立直角坐標(biāo)系成為解題的關(guān)鍵．13．（2025?二道區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）如圖是由3個(gè)小正方形組成的圖形，若在圖中補(bǔ)一個(gè)小正方形，使補(bǔ)畫(huà)后的圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形，則不同的補(bǔ)法有4種．【考點(diǎn)】作圖﹣軸對(duì)稱(chēng)變換．【專(zhuān)題】作圖題；幾何直觀(guān)．【答案】4．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)畫(huà)出圖形解答即可．【解答】解：如圖所示：故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】此題考查作圖—軸對(duì)稱(chēng)，關(guān)鍵是根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)畫(huà)出圖形解答．三．解答題（共2小題）14．（2024秋?廣安期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，5），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，3），點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，﹣1），直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（1，0）且平行于x軸．（1）標(biāo)出點(diǎn)C的位置，并作出△ABC；（2）作出△ABC關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1．【考點(diǎn)】作圖﹣軸對(duì)稱(chēng)變換．【專(zhuān)題】作圖題；幾何直觀(guān)．【答案】（1），點(diǎn)C和△ABC即為所求；（2），△A1B1C1即為所求．【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，描出點(diǎn)C，再連接AC，BC即可得到答案．（2）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得點(diǎn)A和點(diǎn)A1到直線(xiàn)l的距離相等，且AA1⊥l，據(jù)此求出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，同理求出B1，C1的坐標(biāo)，描出A1，B1，C1，再順次連接A1，B1，C1即可得到答案．【解答】解：（1）如圖，點(diǎn)C和△ABC即為所求，∵點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，﹣1），∴C（﹣3，1），（2）如圖，△A1B1C1即為所求．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化—軸對(duì)稱(chēng)，掌握軸對(duì)稱(chēng)變換是解題的關(guān)鍵．15．（2024秋?秦都區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為點(diǎn)A（﹣3，1），B（1，﹣3），C（3，﹣2）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A′B′C′，點(diǎn)A′、B′、C′分別與點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)；（2）在（1）的條件下，寫(xiě)出點(diǎn)A′的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】作圖﹣軸對(duì)稱(chēng)變換．【專(zhuān)題】作圖題；幾何直觀(guān)．【答案】（1）如圖：；（2）（﹣3，﹣1）．【分析】（1）由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出圖形，即可求解；（2）由關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)規(guī)律，掌握“（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（x，﹣y）．”即可求解．【解答】解：（1）如圖，作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A′B′C′，∴△A′B′C′是所求作圖形；（2）由題意得A′（﹣3，﹣1）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了網(wǎng)格對(duì)稱(chēng)作圖及坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)規(guī)律，掌握軸對(duì)稱(chēng)作圖的方法及坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．

考點(diǎn)卡片1．坐標(biāo)確定位置平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征（1）各象限內(nèi)點(diǎn)P（a，b）的坐標(biāo)特征：①第一象限：a＞0，b＞0；②第二象限：a＜0，b＞0；③第三象限：a＜0，b＜0；④第四象限：a＞0，b＜0．（2）坐標(biāo)軸上點(diǎn)P（a，b）的坐標(biāo)特征：①x軸上：a為任意實(shí)數(shù)，b＝0；②y軸上：b為任意實(shí)數(shù)，a＝0；③坐標(biāo)原點(diǎn)：a＝0，b＝0．（3）兩坐標(biāo)軸夾角平分線(xiàn)上點(diǎn)P（a，b）的坐標(biāo)特征：①一、三象限：a＝b；②二、四象限：a＝﹣b．2．平行公理及推論（1）平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)