成都英才學(xué)校人教版七年級數(shù)學(xué)下冊期末壓軸難題試卷及答案一、選擇題1．如圖，屬于同位角的是（）A．與 B．與 C．與 D．與2．下列圖形中，可以由其中一個(gè)圖形通過平移得到的是（）A． B． C． D．3．若點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四4．下列命題中，是假命題的是（）A．經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)能畫一條且只能畫一條直線與已知直線平行B．從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離C．在同一平面內(nèi)，一條直線的垂線可以畫無數(shù)條D．連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短5．下列幾個(gè)命題中，真命題有（）①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；②如果和是對頂角，那么；③一個(gè)角的余角一定小于這個(gè)角的補(bǔ)角；④三角形的一個(gè)外角大于它的任一個(gè)內(nèi)角．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．46．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，已知，點(diǎn)在上，連接，作平分交于點(diǎn)，，則的度數(shù)為（）．A． B．C． D．8．如圖，將邊長為1的正方形沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2020次，點(diǎn)依次落在點(diǎn)、、、…的位置上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．A． B． C． D．二、填空題9．如果和互為相反數(shù)，那么________．10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于直線y=x-1對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．11．已知，射線在同一平面內(nèi)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，射線分別是和的角平分線．則的度數(shù)為______________．12．如圖將一張長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)A、B分別落在A′、B′的位置，如果∠2=70°，則∠1的度數(shù)是___________．13．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=54°，則∠EGB=_______．14．任何實(shí)數(shù)a，可用表示不超過a的最大整數(shù)，如，現(xiàn)對72進(jìn)行如下操作：，這樣對72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似地，對144只需進(jìn)行_____次操作后變?yōu)?；那么只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是_________．15．點(diǎn)P（2a，2﹣3a）是第二象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和為12，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是__．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動點(diǎn)按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)，…按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過第2021次運(yùn)動后，動點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．三、解答題17．計(jì)算（1）（2）18．求下列各式中的x值：（1）（2）19．請補(bǔ)全推理依據(jù)：如圖，已知：，，求證：．證明：∵（已知）∴（）∴（）又∵（已知）∴（）∴（）∴（）20．在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)、B（－5，1）、，是的邊上任意一點(diǎn)，經(jīng)平移后得到，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，（1）點(diǎn)到軸的距離是個(gè)單位長度；（2）畫出和；（3）求的面積．21．例如∵即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為，仿照上例回答下列問題；（1）介于連續(xù)的兩個(gè)整數(shù)a和b之間，且a＜b，那么a＝，b＝；（2）x是的小數(shù)部分，y是的整數(shù)部分，求x＝，y＝；（3）求的平方根．二十二、解答題22．學(xué)校要建一個(gè)面積是81平方米的草坪，草坪周圍用鐵柵欄圍繞，現(xiàn)有兩種方案：有人建議建成正方形，也有人建議建成圓形，如果從節(jié)省鐵柵欄費(fèi)用的角度考慮（柵欄周長越小，費(fèi)用越少），你選擇哪種方案？請說明理由．（π取3）二十三、解答題23．如圖1，已知直線CD∥EF，點(diǎn)A，B分別在直線CD與EF上．P為兩平行線間一點(diǎn)．（1）若∠DAP＝40°，∠FBP＝70°，則∠APB＝（2）猜想∠DAP，∠FBP，∠APB之間有什么關(guān)系？并說明理由；（3）利用（2）的結(jié)論解答：①如圖2，AP1，BP1分別平分∠DAP，∠FBP，請你寫出∠P與∠P1的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②如圖3，AP2，BP2分別平分∠CAP，∠EBP，若∠APB＝β，求∠AP2B．（用含β的代數(shù)式表示）24．閱讀下面材料：小穎遇到這樣一個(gè)問題：已知：如圖甲，為之間一點(diǎn)，連接，求的度數(shù)．她是這樣做的：過點(diǎn)作則有因?yàn)樗寓偎运约確；1．小穎求得的度數(shù)為__；2．上述思路中的①的理由是__；3．請你參考她的思考問題的方法，解決問題：已知：直線點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，連接平分平分且所在的直線交于點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，若，則的度數(shù)為；(用含有的式子表示)．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，設(shè)，直接寫出的度數(shù)(用含有的式子表示)．25．在中，，，點(diǎn)在直線上運(yùn)動（不與點(diǎn)、重合），點(diǎn)在射線上運(yùn)動，且，設(shè)．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)在邊上，且時(shí)，則__________，__________；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，其他條件不變，請猜想和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，其他條件不變，和還滿足（2）中的數(shù)量關(guān)系嗎？請?jiān)趫D③中畫出圖形，并給予證明．（畫圖痕跡用黑色簽字筆加粗加黑）26．已知ABCD，點(diǎn)E是平面內(nèi)一點(diǎn)，∠CDE的角平分線與∠ABE的角平分線交于點(diǎn)F．（1）若點(diǎn)E的位置如圖1所示．①若∠ABE=60°，∠CDE=80°，則∠F=°；②探究∠F與∠BED的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論；（2）若點(diǎn)E的位置如圖2所示，∠F與∠BED滿足的數(shù)量關(guān)系式是．（3）若點(diǎn)E的位置如圖3所示，∠CDE為銳角，且，設(shè)∠F=α，則α的取值范圍為．【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∠2與∠3是兩條直線被第三條直線所截形成的同位角，因此選項(xiàng)A符合題意．∠1與∠4是對頂角，因此選項(xiàng)B不符合題意．∠1與∠3是內(nèi)錯(cuò)角，因此選項(xiàng)C不符合題意．∠2與∠4同旁內(nèi)角，因此選項(xiàng)D不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，理解和掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的意義是正確判斷的前提．2．C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形對選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，選出正確答案．【詳解】解：∵只有C的基本圖案的角度，形狀和大小沒有變化，符合平移的性質(zhì)，屬于平移得到；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的解析：C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形對選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，選出正確答案．【詳解】解：∵只有C的基本圖案的角度，形狀和大小沒有變化，符合平移的性質(zhì)，屬于平移得到；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用平移設(shè)計(jì)圖案，熟知圖形平移后所得圖形與原圖形全等是解答此題的關(guān)鍵．3．C【分析】應(yīng)根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)特征先判斷出點(diǎn)Q的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷點(diǎn)Q所在的象限．【詳解】解：∵點(diǎn)在第二象限，∴1+a＜0，1-b＞0；∴a<-1，b-1＜0，即點(diǎn)在第三象限．故選：C．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是牢記平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)．4．A【分析】分別利用平行線以及點(diǎn)到直線的距離以及垂線以及垂線段最短的定義分別分析得出即可．【詳解】解：、在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)（點(diǎn)不在已知直線上）能畫一條且只能畫一條直線與已知直線平行，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；、從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長叫做點(diǎn)到直線的距離，正確，不符合題意；、一條直線的垂線可以畫無數(shù)條，正確，不符合題意；、連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，正確，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線、垂線以及垂線段和點(diǎn)到直線的距離等定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5．B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對①進(jìn)行判斷；根據(jù)對頂角的性質(zhì)對②進(jìn)行判斷；根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義對③進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外角性質(zhì)對④進(jìn)行判斷．【詳解】解：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以①錯(cuò)誤；如果∠1和∠2是對頂角，那么∠1=∠2，所以②正確；一個(gè)角的余角一定小于這個(gè)角的補(bǔ)角，所以③正確；三角形的外角大于任何一個(gè)與之不相鄰的一個(gè)內(nèi)角，所以④錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．6．C【分析】利用立方根和算術(shù)平方根的定義，以及二次根式的化簡得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)正確；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了立方根和算術(shù)平方根，以及二次根式的化簡，熟練掌握立方根和算術(shù)平方根的定義，二次根式的化簡方法是解本題的關(guān)鍵．7．A【分析】由平行線的性質(zhì)可得，再由角平分線性質(zhì)可得，利用鄰補(bǔ)角可求的度數(shù)．【詳解】解：，，，平分交于點(diǎn)，，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，解答的關(guān)鍵是熟記并靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)．8．D【分析】探究規(guī)律，利用規(guī)律即可解決問題．【詳解】解：由題意，，，，，，，，，每4個(gè)一循環(huán)，則2021個(gè)縱坐標(biāo)等于1軸，坐標(biāo)應(yīng)該是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化解析：D【分析】探究規(guī)律，利用規(guī)律即可解決問題．【詳解】解：由題意，，，，，，，，，每4個(gè)一循環(huán)，則2021個(gè)縱坐標(biāo)等于1軸，坐標(biāo)應(yīng)該是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化，解題的關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)，判斷出每翻轉(zhuǎn)4次為一個(gè)循環(huán)組是解題的關(guān)鍵，要注意翻轉(zhuǎn)一個(gè)循環(huán)組點(diǎn)向右前行4個(gè)單位．二、填空題9．-2【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x與y的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵和|y-2|互為相反數(shù)，∴，∴x+1=0，y-2=0，解得：x=-1，y=2，∴xy解析：-2【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x與y的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵和|y-2|互為相反數(shù)，∴，∴x+1=0，y-2=0，解得：x=-1，y=2，∴xy=-1×2=-2故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值和平方數(shù)的非負(fù)性．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加等于0，和|y-2|都是非負(fù)數(shù)，所以這個(gè)數(shù)都是0．10．【分析】如圖，設(shè)點(diǎn)P關(guān)于直線y=x－1的對稱點(diǎn)是點(diǎn)Q，過點(diǎn)P作PA∥x軸交直線y=x－1于點(diǎn)A，連接AQ，先由直線y=x－1與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)確定△OBC是等腰直角三角形，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)解析：【分析】如圖，設(shè)點(diǎn)P關(guān)于直線y=x－1的對稱點(diǎn)是點(diǎn)Q，過點(diǎn)P作PA∥x軸交直線y=x－1于點(diǎn)A，連接AQ，先由直線y=x－1與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)確定△OBC是等腰直角三角形，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)可得AP=AQ，∠PAQ=90°，由于點(diǎn)P坐標(biāo)已知，故可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點(diǎn)Q坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，設(shè)點(diǎn)P關(guān)于直線y=x－1的對稱點(diǎn)是點(diǎn)Q，過點(diǎn)P作PA∥x軸交直線y=x－1于點(diǎn)A，連接AQ，設(shè)直線y=x－1交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)B（1，0）、點(diǎn)C（0，﹣1），∴OB=OC=1，∴∠OBC=45°，∴∠PAB=45°，∵P、Q關(guān)于直線y=x－1對稱，∴AP=AQ，∠PAB=∠QAB=45°，∴∠PAQ=90°，∴AQ⊥x軸，∵P（﹣2，3），且當(dāng)y=3時(shí)，3=x﹣1，解得x=4，∴A（4，3），∴AD=3，PA=6=AQ，∴DQ=3，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（4，﹣3）．故答案為：（4，﹣3）．【點(diǎn)睛】本題以平面直角坐標(biāo)系為載體，考查了直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、軸對稱的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，熟練掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)和軸對稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．11．50°【分析】分射線OC在∠AOB的內(nèi)部和射線OC在∠AOB的外部，分別畫出圖形，結(jié)合根據(jù)角平分線定義求解．【詳解】解：若射線OC在∠AOB的內(nèi)部，∵OE，OF分別是∠AOC和∠COB的解析：50°【分析】分射線OC在∠AOB的內(nèi)部和射線OC在∠AOB的外部，分別畫出圖形，結(jié)合根據(jù)角平分線定義求解．【詳解】解：若射線OC在∠AOB的內(nèi)部，∵OE，OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線，∴∠EOC=∠AOC，∠FOC=∠BOC，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=∠AOC+∠BOC=50°；若射線OC在∠AOB的外部，①射線OE，OF只有1個(gè)在∠AOB外面，如圖，∠EOF=∠FOC-∠COE=∠BOC-∠AOC=（∠BOC-∠AOC）=∠AOB=50°；②射線OE，OF都在∠AOB外面，如圖，∠EOF=∠EOC+∠COF=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=（360°-∠AOB）=130°；綜上：∠EOF的度數(shù)為50°或130°，故答案為：50°或130°．【點(diǎn)睛】本題考查的是角的計(jì)算，角平分線的定義，熟知從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是解答此題的關(guān)鍵．注意分類思想的運(yùn)用．12．55°【分析】先由矩形的對邊平行及平行線的性質(zhì)知∠B′FC=∠2=70°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得答案．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠B′FC=∠2=70°，∴∠1+∠解析：55°【分析】先由矩形的對邊平行及平行線的性質(zhì)知∠B′FC=∠2=70°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得答案．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠B′FC=∠2=70°，∴∠1+∠B′FE=180°-∠B′FC=110°，由折疊知∠1=∠B′FE，∴∠1=∠B′FE=55°，故答案為：55°．【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的對邊平行、兩直線平行同位角相等性質(zhì)．13．108°【分析】由折疊的性質(zhì)可得：∠DEF=∠GEF，根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得：∠DEF=∠EFG=54°，從而得到∠GEF=54°，根據(jù)平角的定義即可求得∠1，再由平行線的解析：108°【分析】由折疊的性質(zhì)可得：∠DEF=∠GEF，根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得：∠DEF=∠EFG=54°，從而得到∠GEF=54°，根據(jù)平角的定義即可求得∠1，再由平行線的性質(zhì)求得∠EGB．【詳解】解：∵AD∥BC，∠EFG=54°，∴∠DEF=∠EFG=54°，∠1+∠2=180°，由折疊的性質(zhì)可得：∠GEF=∠DEF=54°，∴∠1=180°-∠GEF-∠DEF=180°-54°-54°=72°，∴∠EGB=180°-∠1=108°．故答案為：108°．【點(diǎn)睛】此題主要考查折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)和平角的定義，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)折疊的方法找準(zhǔn)對應(yīng)角，求出∠GEF的度數(shù)．14．255【分析】根據(jù)運(yùn)算過程得出，，，可得144只需進(jìn)行3次操作變?yōu)?，再根據(jù)操作過程分別求出255和256進(jìn)行幾次操作，即可得出答案．【詳解】解：∵，，，∴對144只需進(jìn)行3次操作解析：255【分析】根據(jù)運(yùn)算過程得出，，，可得144只需進(jìn)行3次操作變?yōu)?，再根據(jù)操作過程分別求出255和256進(jìn)行幾次操作，即可得出答案．【詳解】解：∵，，，∴對144只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，∵，，，∴對255只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，從后向前推，找到需要4次操作得到1的最小整數(shù)，∵，，，，∴對256只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?，∴只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是255，故答案為：3，255．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．15．（-4，8）【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出方程求出a，即可得解．【詳解】解：∵點(diǎn)P（2a，2-3a）是第二象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，且P到兩坐標(biāo)軸的距離之和為12，∴-2a解析：（-4，8）【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出方程求出a，即可得解．【詳解】解：∵點(diǎn)P（2a，2-3a）是第二象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，且P到兩坐標(biāo)軸的距離之和為12，∴-2a+2-3a=12，解得a=-2，∴2a=-4，2-3a=8，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，8）．故答案為：（-4，8）．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16．【分析】根據(jù)圖象結(jié)合動點(diǎn)P第一次、第二次、第三次、第四次運(yùn)動后的坐標(biāo)特點(diǎn)可發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)的橫坐標(biāo)與運(yùn)動次數(shù)相同，縱坐標(biāo)是按2，0，1，0循環(huán)，由此規(guī)律可求解．【詳解】解：由圖象可得：動點(diǎn)按圖中箭頭解析：【分析】根據(jù)圖象結(jié)合動點(diǎn)P第一次、第二次、第三次、第四次運(yùn)動后的坐標(biāo)特點(diǎn)可發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)的橫坐標(biāo)與運(yùn)動次數(shù)相同，縱坐標(biāo)是按2，0，1，0循環(huán)，由此規(guī)律可求解．【詳解】解：由圖象可得：動點(diǎn)按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)，第4次接著運(yùn)動到，……可知各點(diǎn)的橫坐標(biāo)與運(yùn)動次數(shù)相同，縱坐標(biāo)是按2，0，1，0循環(huán)，∵，∴經(jīng)過第2021次運(yùn)動后，動點(diǎn)P的坐標(biāo)為；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到點(diǎn)的坐標(biāo)基本規(guī)律．三、解答題17．（1）；（2）【分析】（1）依次利用平方根以及立方根定義對原式計(jì)算，然后再依次計(jì)算，即可得到結(jié)果．（2）首先計(jì)算絕對值，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．【詳解】（1），，．（解析：（1）；（2）【分析】（1）依次利用平方根以及立方根定義對原式計(jì)算，然后再依次計(jì)算，即可得到結(jié)果．（2）首先計(jì)算絕對值，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．【詳解】（1），，．（2），，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，要從高級到低級，即先乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．18．（1）x=-15；（2）x=8或x=-4【分析】（1）利用直接開立方法求得x的值；（3）利用直接開平方法求得x的值．【詳解】解：（1），∴，∴，解得：x=-15；（2），∴，∴解析：（1）x=-15；（2）x=8或x=-4【分析】（1）利用直接開立方法求得x的值；（3）利用直接開平方法求得x的值．【詳解】解：（1），∴，∴，解得：x=-15；（2），∴，∴，解得：x=8或x=-4．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根和平方根．正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)．即任意數(shù)都有立方根．19．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【分析】根據(jù)平行線的判定定理以及性質(zhì)定理證明即可．【詳解】證明：∵∠1＋∠2＝180解析：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【分析】根據(jù)平行線的判定定理以及性質(zhì)定理證明即可．【詳解】證明：∵∠1＋∠2＝180°（已知），∴AD∥EF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴∠3＝∠D（兩直線平行，同位角相等），又∵∠3＝∠A（已知），∴∠D＝∠A（等量代換），，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠B＝∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解本題的關(guān)鍵．20．（1）2；（2）見解析；（3）2.5【分析】（1）根據(jù)A點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可求解；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)點(diǎn)P、P1的坐標(biāo)確定出變化規(guī)律，然后找出點(diǎn)A1、B解析：（1）2；（2）見解析；（3）2.5【分析】（1）根據(jù)A點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可求解；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)點(diǎn)P、P1的坐標(biāo)確定出變化規(guī)律，然后找出點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．【詳解】（1）∵∴點(diǎn)到軸的距離是2個(gè)單位長度故答案為：2；（2）如圖，和為所求作（3）S＝＝6－1－1－1.5＝2.5【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．21．（1），;（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)的范圍確定出、的值；（2）求出，的范圍，即可求出、的值，代入求出即可；（3）將代入中即可求出．【詳解】解：（1），，，，故答案是：，；（解析：（1），;（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)的范圍確定出、的值；（2）求出，的范圍，即可求出、的值，代入求出即可；（3）將代入中即可求出．【詳解】解：（1），，，，故答案是：，；（2），，，的小數(shù)部分為：，的整數(shù)部分為：3；故答案是：；（3），，的平方根為：．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用、求平方根，解題的關(guān)鍵是讀懂題意及求出．二十二、解答題22．選擇建成圓形草坪的方案，理由詳見解析【分析】根據(jù)正方形的面積公式、算術(shù)平方根的概念求出正方形的邊長，求出正方形的周長，根據(jù)圓的面積公式、算術(shù)平方根的概念求出圓的半徑，求出圓的周長，比較大小得到答解析：選擇建成圓形草坪的方案，理由詳見解析【分析】根據(jù)正方形的面積公式、算術(shù)平方根的概念求出正方形的邊長，求出正方形的周長，根據(jù)圓的面積公式、算術(shù)平方根的概念求出圓的半徑，求出圓的周長，比較大小得到答案．【詳解】解：選擇建成圓形草坪的方案，理由如下：設(shè)建成正方形時(shí)的邊長為x米，由題意得：x2=81，解得：x=±9，∵x>0，∴x=9，∴正方形的周長為4×9=36，設(shè)建成圓形時(shí)圓的半徑為r米，由題意得：πr2=81．解得：，∵r>0．∴，∴圓的周長=，∵，∴，∴建成圓形草坪時(shí)所花的費(fèi)用較少，故選擇建成圓形草坪的方案．【點(diǎn)睛】本題考查的是算術(shù)平方根的應(yīng)用，掌握算術(shù)平方根概念是解題的關(guān)鍵．二十三、解答題23．（1）110°；（2）猜想：∠APB=∠DAP+∠FBP，理由見解析；（3）①∠P=2∠P1，理由見解析；②∠AP2B=．【分析】（1）過P作PM∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠APM=解析：（1）110°；（2）猜想：∠APB=∠DAP+∠FBP，理由見解析；（3）①∠P=2∠P1，理由見解析；②∠AP2B=．【分析】（1）過P作PM∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠APM=∠DAP，再根據(jù)平行公理求出CD∥EF然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠MPB=∠FBP，最后根據(jù)∠APM+∠MPB=∠DAP+∠FBP等量代換即可得證；（2）結(jié)論：∠APB=∠DAP+∠FBP．（3）①根據(jù)（2）的規(guī)律和角平分線定義解答；②根據(jù)①的規(guī)律可得∠APB=∠DAP+∠FBP，∠AP2B=∠CAP2+∠EBP2，然后根據(jù)角平分線的定義和平角等于180°列式整理即可得解．【詳解】（1）證明：過P作PM∥CD，∴∠APM=∠DAP．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵CD∥EF（已知），∴PM∥CD（平行于同一條直線的兩條直線互相平行），∴∠MPB=∠FBP．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴∠APM+∠MPB=∠DAP+∠FBP．（等式性質(zhì)）即∠APB=∠DAP+∠FBP=40°+70°=110°．（2）結(jié)論：∠APB=∠DAP+∠FBP．理由：見（1）中證明．（3）①結(jié)論：∠P=2∠P1；理由：由（2）可知：∠P=∠DAP+∠FBP，∠P1=∠DAP1+∠FBP1，∵∠DAP=2∠DAP1，∠FBP=2∠FBP1，∴∠P=2∠P1．②由①得∠APB=∠DAP+∠FBP，∠AP2B=∠CAP2+∠EBP2，∵AP2、BP2分別平分∠CAP、∠EBP，∴∠CAP2=∠CAP，∠EBP2=∠EBP，∴∠AP2B=∠CAP+∠EBP，=（180°-∠DAP）+（180°-∠FBP），=180°-（∠DAP+∠FBP），=180°-∠APB，=180°-β．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵，此類題目，難點(diǎn)在于過拐點(diǎn)作平行線．24．；2．平行于同一條直線的兩條直線平行；3．（1）；（2）．【分析】1、根據(jù)角度和計(jì)算得到答案；2、根據(jù)平行線的推論解答；3、（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)及1的結(jié)論證明即可得到答案；（2）根據(jù)B解析：；2．平行于同一條直線的兩條直線平行；3．（1）；（2）．【分析】1、根據(jù)角度和計(jì)算得到答案；2、根據(jù)平行線的推論解答；3、（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)及1的結(jié)論證明即可得到答案；（2）根據(jù)BE平分平分求出，過點(diǎn)E作EF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BEF=，，再利用周角求出答案．【詳解】1、過點(diǎn)作則有因?yàn)樗寓偎运约?；故答案為：?、過點(diǎn)作則有因?yàn)樗訣F∥CD（平行于同一條直線的兩條直線平行），故答案為：平行于同一條直線的兩條直線平行；3、（1）∵BE平分平分∴，過點(diǎn)E作EF∥AB，由1可得∠BED=，∴∠BED=，故答案為：；（2）∵BE平分平分∴，過點(diǎn)E作EF∥AB，則∠ABE=∠BEF=，∵∴EF∥CD，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，平行線的推論，正確引出輔助線是解題的關(guān)鍵．25．（1）60，30；（2）∠BAD=2∠CDE，證明見解析；（3）成立，∠BAD=2∠CDE，證明見解析【分析】（1）如圖①，將∠BAC=100°，∠DAC=40°代入∠BAD=∠BAC-∠DAC解析：（1）60，30；（2）∠BAD=2∠CDE，證明見解析；（3）成立，∠BAD=2∠CDE，證明見解析【分析】（1）如圖①，將∠BAC=100°，∠DAC=40°代入∠BAD=∠BAC-∠DAC，求出∠BAD．在△ABC中利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠ADC=∠ABC+∠BAD=100°，在△ADE中利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ADE=∠AED=70°，那么∠CDE=∠ADC-∠ADE=30°；（2）如圖②，在△ABC和△ADE中利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，∠ADE=∠AED=．根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠CDE=∠ACB-∠AED=，再由∠BAD=∠DAC-∠BAC得到∠BAD=n-100°，從而得出結(jié)論∠BAD=2∠CDE；（3）如圖③，在△ABC和△ADE中利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，∠ADE=∠AED=．根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠CDE=∠ACD-∠AED=，再由∠BAD=∠BAC+∠DAC得到∠BAD=100°+n，從而得出結(jié)論∠BAD=2∠CDE．【詳解】解：（1）∠BAD=∠BAC-∠DAC=100°-40°=60°．∵在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=40°+60°=100°．∵∠DAC=40°，∠ADE=∠AED，∴∠ADE=∠AED=70°，∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=100°-70°=30°．故答案為60，30．（2）∠BAD=2∠CDE，理由如下：如圖②，在△ABC中，∠BAC=100°，∴∠ABC=∠ACB=40°．在△ADE中，∠DAC=n，∴∠ADE=∠AED=，∵∠ACB=∠CDE+∠AED，∴∠CDE=∠ACB-∠AED=40°-=，∵∠BAC=100°，∠DAC=n，∴∠BAD=n-100°，∴∠BAD=2∠CDE．（3）成立，∠BAD=2∠CDE，理由如下：如圖③，在△ABC中，∠BAC=100°，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ACD=140°．在△ADE中，∠DAC=n，∴∠ADE=∠AED=，∵∠ACD=∠CDE+∠AED，∴∠CDE=∠ACD-∠AED=140°-=，∵∠BAC=100°，∠DAC=n，∴∠BAD=100°+n，∴∠BAD=2∠CDE．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，從圖形中得出相關(guān)角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．26．（1）①70；②∠F=∠