北師大六年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)測(cè)試題目(比較難)一、選擇題1．一幅地圖的線段比例尺是，這幅地圖的數(shù)值比例尺是（）。A． B． C． D．2．六（1）班的同學(xué)正好坐成整列整行，小明坐在最后一列最后一行，用數(shù)對(duì)表示是（8，7），這個(gè)班有（）個(gè)同學(xué)。A．15 B．56 C．64 D．493．一堆石子，用去60%后還剩噸，求這堆石子原來共有多少噸，正確的算式是（）A．60%+ B．÷60% C．÷（1﹣60%）4．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是4∶5∶6，這個(gè)三角形是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角5．5千克棉花的和1千克鐵的比較，結(jié)果是（）A．5千克棉花的重 B．1千克鐵的重C．一樣重 D．無法比較6．觀察，從右面看到的圖形是（）。A． B． C． D．7．袋子中裝8個(gè)白球，3個(gè)紅球，1個(gè)黑球，任意摸一個(gè)球，下面說法錯(cuò)誤的是（）。A．摸到白球可能性最大 B．不可能摸到黃球C．偶爾摸到紅球 D．因?yàn)楹谇蛑挥?個(gè)，不可能摸到黑球。8．把一個(gè)圓柱形的木塊切割成一個(gè)最大的圓錐，（）。A．圓柱的體積是圓錐體積的 B．圓柱的體積比圓錐體積多C．圓錐的體積是圓柱體積的3倍 D．圓錐的體積比圓柱體積少9．研究表明，兒童的負(fù)重最好不要超過自身體重的15%，淘氣的體重是40，書包重5，他的書包超重了嗎？（）。A．超重 B．不超重 C．無法判斷10．將一圓形紙片對(duì)折后再對(duì)折，得到圖所示，然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是_____．A． B． C． D．二、填空題11．千米＝（________）米時(shí)＝（________）分12．m與互為倒數(shù)，m的分?jǐn)?shù)單位是（________），它有（________）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。13．甲數(shù)＝2×5×a，乙數(shù)＝2×7×a，甲、乙的最小公倍數(shù)是210，則a是________。14．用一張長(zhǎng)是7分米，寬是2分米的長(zhǎng)方形剪出一個(gè)最大的圓，像這樣的圓最多可以剪（________）。15．某公司采購部買來一批筆記本（數(shù)量為小于50的整十?dāng)?shù)），按照2∶3∶3的比例分給三個(gè)辦公室，正好分完。請(qǐng)你算一算，采購部一共買了（________）本筆記本。16．一幅圖的比例尺是。在這幅圖上量得一個(gè)圓形水池的直徑是2.5cm，這個(gè)水池的實(shí)際周長(zhǎng)是（______）米。17．一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為25.12厘米的正方形，這個(gè)圓柱的底面半徑是厘米．18．一次測(cè)驗(yàn)中，張帆、張凱、張紅三人的成績(jī)成“等差”，且平均分是82，李桐、李京二人的平均分是92，則這五位同學(xué)的平均分是______.如果張紅得85分,李京得90分，那么這五位同學(xué)成績(jī)的級(jí)差是______分.19．4位成人帶著3位兒童去野生動(dòng)物園游玩，動(dòng)物園門票價(jià)格如圖，買票最少要（________）元。類別價(jià)格（元/人）成人90兒童50團(tuán)體（5人以上含5人）7020．某班有24位男生，經(jīng)調(diào)查，其中的男生喜歡踢足球，的男生喜歡打籃球。已知有9位男生兩種球都喜歡，那么兩種球都不喜歡的男生有（________）位。三、解答題21．直接寫得數(shù)。22．計(jì)算下面各題，其中（2）、（4）題請(qǐng)用簡(jiǎn)便方法算．（1）（）（2）××（3）×[（）]（4）84÷4123．解比例．（1）30：72＝x:12（2）:＝:x24．青山果園有蘋果樹450棵，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的，是桃樹的。梨樹、桃樹各有多少棵？25．甲倉有糧80噸，乙倉有糧120噸，如果把乙倉的一部分糧調(diào)到甲倉，使得乙倉存量是甲倉的60%，需要從乙倉調(diào)入甲倉多少噸糧食？26．某工程隊(duì)修筑一段公路．第一周修了這段公路的，第二周修了這段公路的．第二周比第一周多修了2千米．這段公路全長(zhǎng)多少千米？27．甲、乙兩車分別從A、B兩地相向開出，甲的速度是乙速度的，兩車第一次相遇后繼續(xù)按原來方向前進(jìn)，各自到達(dá)終點(diǎn)后立即返回，第二次相遇時(shí)甲車離B地80千米，A、B兩地相距多少千米？28．化工廠新建了一個(gè)圓柱體儲(chǔ)料罐，從里面量，底面直徑是10米，高是4米。（1）這個(gè)儲(chǔ)料罐的容積是多少立方米？（2）為了安全，只允許用儲(chǔ)料罐的75%儲(chǔ)料，允許儲(chǔ)料的容積是多少？（3）每立方米可以儲(chǔ)料0.8噸，最多允許儲(chǔ)料多少噸？29．服裝大促銷，同種價(jià)格的運(yùn)動(dòng)服，甲商店一律降價(jià)25%出售，乙商店一律降價(jià)15%出售，且每滿100元再返還現(xiàn)金10元。劉阿姨在甲商店花180元買了一套運(yùn)動(dòng)服，如果在乙商店買同樣的運(yùn)動(dòng)服，要花多少元？30．閱讀下列文字，并回答：每個(gè)假分?jǐn)?shù)可以寫成一個(gè)自然數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和（例如=3+），上面的真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)又可以寫成一個(gè)自然數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和（=1+），反復(fù)進(jìn)行同樣的過程，直到真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是一個(gè)自然數(shù)為止（=4+，=2），我們把用這種方法得到的自然數(shù)，按照先后順序?qū)懗梢粋€(gè)數(shù)組，那么，這個(gè)數(shù)組叫做由這個(gè)假分?jǐn)?shù)生成的自然數(shù)組．如：對(duì)于假分?jǐn)?shù)，則=3+，=1+，=4+，=2，所生成的自然數(shù)組為，請(qǐng)回答：（1）所生成的自然數(shù)組為{}（2）某個(gè)假分?jǐn)?shù)所生成的自然數(shù)組為{1，2，3，4}，這個(gè)假分?jǐn)?shù)為多少？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)線段比例尺可知，圖上1厘米表示實(shí)際的25km，把25km化為cm作單位，然后寫成比的形式，化簡(jiǎn)即可?！驹斀狻?5km＝2500000cm數(shù)值比例尺：1∶2500000故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生根據(jù)線段比例尺變換為數(shù)值比例尺的應(yīng)用。2．B解析：B【分析】根據(jù)題意，利用小明的數(shù)對(duì)位置求出全班同學(xué)的人數(shù)即可?！驹斀狻?×8＝56（個(gè)），所以這個(gè)班有56個(gè)同學(xué)。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了用數(shù)對(duì)表示位置。用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，“先說列再說行”。3．C解析：C【詳解】÷（1﹣60%）＝÷40%＝（噸）；答：這堆石子原來共有噸．故選：C．4．A解析：A【分析】根據(jù)題意，利用比的意義以及三角形內(nèi)角和180°，求出三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再進(jìn)行解答。【詳解】4＋5＋6＝9＋6＝15（份）180°×＝48°180°×＝60°180°×＝72°三個(gè)角都是銳角，這是個(gè)銳角三角形。故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查比的應(yīng)用，以及三角形形狀的判斷。5．C解析：C【解析】試題分析：先把5千克看成單位“1”，用乘法求出它的是多少千克；再把1千克看成單位“1”，用乘法求出它的是多少千克；然后再比較誰多誰少．解：5×=（千克）；1×=（千克）；=；5千克棉花的和1千克鐵的一樣重；點(diǎn)評(píng)：分別找出它們的單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算；求出后再比較．6．C解析：C【分析】從有面看有2層，下層2個(gè)小正方形，上層靠右1個(gè)小正方形?！驹斀狻坑^察，從右面看到的圖形是。故答案為：C【點(diǎn)睛】觀察一個(gè)用小正方體搭建的立方立方體圖形，發(fā)現(xiàn)從不同的位置觀察到圖形的形狀可能是不同的。7．D解析：D【分析】根據(jù)可能性大小的判斷方法，一一判斷出各個(gè)選項(xiàng)的正誤，從而選出正確選項(xiàng)。【詳解】A．袋子中白球的數(shù)量最多，所以摸到白球的可能性最大，原說法正確；B．袋子中沒有黃球，所以不可能摸到黃球，原說法正確；C．袋子中有3個(gè)紅球，但是數(shù)量不是最多的，所以偶爾能摸到紅球，原說法正確；D．袋子中有1個(gè)黑球，所以有可能摸到黑球，所以原說法錯(cuò)誤。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了可能性，袋子中哪種顏色的球多，摸出的可能性就大。8．D解析：D【分析】把一個(gè)圓柱切成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐和圓柱等底等高，所以這個(gè)圓柱的體積是圓錐的3倍。據(jù)此一一分析各個(gè)選項(xiàng)的正誤即可。【詳解】A．圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以原說法錯(cuò)誤；B．圓柱的體積比圓錐體積多2倍，所以原說法錯(cuò)誤；C．圓錐的體積是圓柱體積的，所以原說法錯(cuò)誤；D．圓錐的體積比圓柱體積少，所以原說法正確。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查圓柱和圓錐的體積關(guān)系，等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍。9．B解析：B【分析】把淘氣的體重看成單位“1”，用乘法求出它的15%，就是淘氣可以負(fù)重的重量，然后與5千克比較即可。【詳解】40×15%＝6（千克）5千克＜6千克，沒有超重故答案為：B【點(diǎn)睛】本題也可以先求出5千克是40千克的百分之幾，然后與15%比較，看是否超過了15%。10．C解析：C【詳解】根據(jù)題意知，剪去的紙片一定是一個(gè)四邊形，且對(duì)角線互相垂直．故選：C二、填空題11．35【分析】高級(jí)單位換低級(jí)單位乘進(jìn)率，低級(jí)單位換高級(jí)單位除以進(jìn)率，1千米＝1000米，1時(shí)＝60分，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍呵祝剑?00）米時(shí)＝（35）分【點(diǎn)睛】本題考查單位換算，明確高級(jí)單位換低級(jí)單位乘進(jìn)率，低級(jí)單位換高級(jí)單位除以進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。12．【分析】互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為1；分?jǐn)?shù)單位：把一個(gè)物體平均分成若干份，取其中的一份，就是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。據(jù)此解答即可。【詳解】由分析可知，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為1，則m＝1÷＝，m的分?jǐn)?shù)單位是，它有5個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)和分?jǐn)?shù)單位的意義，明確它們的意義是解題的關(guān)鍵。13．3【分析】根據(jù)題意可知，甲、乙的最小公倍數(shù)是甲、乙公有的質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有的因數(shù)的乘積，據(jù)此列方程解答即可。【詳解】根據(jù)分析可得：2×5×7×a＝21070a＝21070a÷70＝210÷70a＝3故答案為：3?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)。14．3【分析】長(zhǎng)是7分米，寬是2分米的長(zhǎng)方形中以寬為直徑的圓是面積最大的圓，通過畫圖即可求得。【詳解】由圖可知，最多可以剪3個(gè)這樣的圓?！军c(diǎn)睛】根據(jù)題意分析出面積最大的圓的直徑是解答題目的關(guān)鍵。15．40本【分析】根據(jù)按比分配的方法先求出總份數(shù)：2＋3＋3＝8份，又知數(shù)量為小于50的整十?dāng)?shù)，所以要求的數(shù)不僅是8的倍數(shù)而且還是小于50的整十?dāng)?shù)，即8×5＝40，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅?，解析：40本【分析】根據(jù)按比分配的方法先求出總份數(shù)：2＋3＋3＝8份，又知數(shù)量為小于50的整十?dāng)?shù)，所以要求的數(shù)不僅是8的倍數(shù)而且還是小于50的整十?dāng)?shù)，即8×5＝40，據(jù)此解答。【詳解】由分析得，2＋3＋3＝88×5＝40（本）則采購部一共買了40本筆記本?！军c(diǎn)睛】此題考查的是按比分配解決問題。16．5【分析】觀察線段比例尺可知圖上1cm表示實(shí)際30m，圖上2.5cm表示實(shí)際（2.5×30）m；再根據(jù)圓周長(zhǎng)公式計(jì)算即可。【詳解】2.5×30＝75（m）3.14×75＝235.5（m）解析：5【分析】觀察線段比例尺可知圖上1cm表示實(shí)際30m，圖上2.5cm表示實(shí)際（2.5×30）m；再根據(jù)圓周長(zhǎng)公式計(jì)算即可。【詳解】2.5×30＝75（m）3.14×75＝235.5（m）【點(diǎn)睛】理解比例尺的意義，牢記圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd。17．4【解析】試題分析：圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)正方形，那么圓柱的底面周長(zhǎng)和高都等于正方形的邊長(zhǎng)；根據(jù)r=c÷π÷2，即可列式計(jì)算出圓柱的底面半徑．解：底面半徑：25.12÷3.14÷2，=8÷2解析：4【解析】試題分析：圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)正方形，那么圓柱的底面周長(zhǎng)和高都等于正方形的邊長(zhǎng)；根據(jù)r=c÷π÷2，即可列式計(jì)算出圓柱的底面半徑．解：底面半徑：25.12÷3.14÷2，=8÷2，=4（厘米）；答：這個(gè)圓柱的底面半徑是4厘米．故答案為4．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系．18．15【解析】張帆得分82-(85-82)=79,李桐得分92+(92-90)=94,則這五位同學(xué)成績(jī)的級(jí)差=94-79=15.解析：15【解析】張帆得分82-(85-82)=79,李桐得分92+(92-90)=94,則這五位同學(xué)成績(jī)的級(jí)差=94-79=15.19．450【分析】?jī)和?位，成人有4位，有以下方法可供選擇：方案一：購買7張團(tuán)體票，求出共需要的錢數(shù)；方案二：購買4張成人票和3張兒童票；分別求出成人票和兒童票的總價(jià)，再相加就是一共需要的錢數(shù)解析：450【分析】?jī)和?位，成人有4位，有以下方法可供選擇：方案一：購買7張團(tuán)體票，求出共需要的錢數(shù)；方案二：購買4張成人票和3張兒童票；分別求出成人票和兒童票的總價(jià)，再相加就是一共需要的錢數(shù)；方案三：4個(gè)成人和1個(gè)孩子共5人購買團(tuán)體票，剩下的孩子購買兒童票，分別求出需要的錢數(shù)再相加，得出需要的總錢數(shù)；然后比較需要的總錢數(shù)即可?！驹斀狻糠桨敢唬嘿徺I7張團(tuán)體票；（4＋3）×70＝7×70＝490（元）；方案二：購買4張成人票和3張兒童票；4×90＋3×50＝360＋150＝510（元）；方案三：4個(gè)成人和1個(gè)孩子共5人購買團(tuán)體票，剩下的2個(gè)孩子購買兒童票；70×5＋50×2＝350＋100＝450（元）；450＜490＜510則購買5張團(tuán)體票，2張兒童票最省錢，最少需要450元。【點(diǎn)睛】本題考查了選擇最優(yōu)方案的能力；解答此題應(yīng)注意方案三的思維方法。20．5【分析】喜歡踢足球的男生有24×＝12位，喜歡打籃球的男生有24×＝16位，有9位男生兩種球都喜歡，那么兩種球都不喜歡的男生有24－（12＋16－9）＝5位，據(jù)此解答。【詳解】24×＝12解析：5【分析】喜歡踢足球的男生有24×＝12位，喜歡打籃球的男生有24×＝16位，有9位男生兩種球都喜歡，那么兩種球都不喜歡的男生有24－（12＋16－9）＝5位，據(jù)此解答?！驹斀狻?4×＝12（位）24×＝16（位）24－（12＋16－9）＝24－19＝5（位）答：兩種球都不喜歡的男生有5位。故答案為：5【點(diǎn)睛】本題主要考查集合問題即容斥問題，涉及到一個(gè)重要原理－容斥原理（包含與排除原理），即當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的計(jì)數(shù)部分有重復(fù)包含情況時(shí)，為了使重疊部分不被重復(fù)計(jì)算，先不考慮重疊的情況，把包含于某內(nèi)容的所有對(duì)象的數(shù)目先計(jì)算出來，然后再把計(jì)數(shù)時(shí)重復(fù)計(jì)算的數(shù)目排斥出去，使得計(jì)算的結(jié)果既無遺留又無重復(fù)。三、解答題21．4；0.92；3；2.34；24；；25；1；；；；；；4；【詳解】略解析：4；0.92；3；2.34；24；；25；1；；；；；；4；【詳解】略22．（1）（2）（3）（4）4【詳解】（1）（）＝（﹣）÷＝÷＝（2）××＝×（+）＝×1＝（3）×[（）]＝×[]＝×＝（4）84÷41＝（84+）×＝84×+×＝4解析：（1）（2）（3）（4）4【詳解】（1）（）＝（﹣）÷＝÷＝（2）××＝×（+）＝×1＝（3）×[（）]＝×[]＝×＝（4）84÷41＝（84+）×＝84×+×＝4+＝423．X=5；X=5/6【詳解】略解析：X=5；X=5/6【詳解】略24．梨樹300棵；桃樹375棵【詳解】梨樹：450×=300（棵）桃樹：300÷=375（棵）解析：梨樹300棵；桃樹375棵【詳解】梨樹：450×=300（棵）桃樹：300÷=375（棵）25．45噸【解析】【詳解】（80+120）÷（1+60%）-80=45（噸）解析：45噸【解析】【詳解】（80+120）÷（1+60%）-80=45（噸）26．56千米【分析】把這段公路看成單位“1”，要求全長(zhǎng)就是求單位“1”，只要找到分?jǐn)?shù)和它對(duì)應(yīng)的量就可以用除法求出單位“1”；第二周比第一周多修了2千米，只要求出第二周比第一周多修了全長(zhǎng)的幾分之幾就可解析：56千米【分析】把這段公路看成單位“1”，要求全長(zhǎng)就是求單位“1”，只要找到分?jǐn)?shù)和它對(duì)應(yīng)的量就可以用除法求出單位“1”；第二周比第一周多修了2千米，只要求出第二周比第一周多修了全長(zhǎng)的幾分之幾就可以了．此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時(shí)要注意從問題出發(fā)，找出已知條件與所求問題之間的關(guān)系，再已知條件回到問題即可解決問題．【詳解】=2÷=56（千米）答：這段公路全長(zhǎng)56千米．27．256千米【分析】由于兩車第二次相遇時(shí)，兩車行駛的總路程為3個(gè)全程，又因?yàn)榧椎乃俣仁且宜俣鹊?，所以第二次相遇時(shí)，甲行了兩車共行路程的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可知，此時(shí)甲車行駛了3×＝個(gè)全程，又第二次解析：256千米【分析】由于兩車第二次相遇時(shí)，兩車行駛的總路程為3個(gè)全程，又因?yàn)榧椎乃俣仁且宜俣鹊?，所以第二次相遇時(shí)，甲行了兩車共行路程的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可知，此時(shí)甲車行駛了3×＝個(gè)全程，又第二次相遇時(shí)甲車離B地80千米，所以這80千米占全程的－1＝，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，全程是80÷＝256千米；據(jù)此解答?！驹斀狻?×＝3×＝80÷（－1）＝80÷＝256（千米）答：A、B兩地相距256千米?！军c(diǎn)睛】本題考查了行程問題，關(guān)鍵是要找出題目中的單位“1”以及等量關(guān)系。28．（1）314立方米（2）235.5立方米（3）188.4噸【分析】（1）根據(jù)圓柱的容積（體積）公式V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）把這個(gè)圓柱體儲(chǔ)料罐的容積看作單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)解析：（1）314立方米（2）235.5立方米（3）188.4噸【分析】（1）根據(jù)圓柱的容積（體