24.1.4圓周角教學(xué)目標(biāo)：1.掌握圓內(nèi)接四邊形的概念及性質(zhì)，了解圓內(nèi)接多邊形的概念，能綜合應(yīng)用圓周角的性質(zhì)及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，進(jìn)行計算、證明和探究；2.經(jīng)歷測量、猜想、證明的過程探究圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)，發(fā)展推理能力，通過觀察圖形，提高識圖能力；3.滲透“由特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會應(yīng)用分類討論和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法解決問題.教學(xué)重點：

圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的探究及應(yīng)用.教學(xué)難點：

圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)與圓周角性質(zhì)的綜合應(yīng)用.問題1如圖，連接BO,CO,得圓心角∠BOC.試猜想∠BAC與∠BOC的數(shù)量關(guān)系.CBAD性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角互補.CBAD

E延伸：圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角.O同圓或等圓中，同弦或等弦所對的圓周角相等嗎？

相等或互補.

呼應(yīng)最開始的問題，同圓或等圓中，同弦或等弦所對的圓周角相等嗎?圓的內(nèi)接四邊形定義也可以擴(kuò)展到圓的內(nèi)接多邊形.學(xué)以致用120°1.求圓中角x的度數(shù)BAO.70°xAO.X120°BP35°學(xué)以致用2.在⊙O中，AC=BC，∠B＝75°則(1)∠C＝

；(2)若AB=2cm,⊙O的半徑為

㎝.((.AOBC30°2素養(yǎng)

當(dāng)堂測評1.(4分·推理能力、運算能力)(2023·牡丹江中考)如圖,A,B,C為☉O上的三個點,∠AOB=4∠BOC,若∠ACB=60°,則∠BAC的度數(shù)是()A.20° B.18° C.15° D.12°C

C鞏固內(nèi)化練習(xí)

OCABD

AD

BD半圓（或直徑）所對的圓周角有什么特殊性？C1AOBC2C3思考所對應(yīng)的圓心角為

，則對應(yīng)的圓周角為

.180°90°半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑.推論2：22°魔王比較強大，小恐龍沒有被救，要寫出過程才會成功（2）∵AC是直徑,∴∠ABC=90°.∵BD平分∠ADC,∴∠ADB=∠CDB.∵∠ACB=∠ADB,∠BAC=∠BDC.∴∠BAC=∠ACB,∴AB=BC.在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，B（2）若∠ADC的平分線交⊙O于B,連接AB、BC，求AB、BC的長．三、圓內(nèi)接四邊形如果一個多邊形所有頂點都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓.如，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O是四邊形ABCD的外接圓.五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接五邊形，⊙O是五邊形ABCDE的外接圓.隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.下列四個圖中，∠x是圓周角的是()C2.如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于E點，且∠A=40°，∠AED=75°，則∠B=()A.15°B.40°C.5°D.35°