嘉興數(shù)理特色班考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.若函數(shù)\(y=2x+1\)，當(dāng)\(x=3\)時(shí)，\(y\)的值為（）A.5B.6C.7D.82.三角形內(nèi)角和為（）A.\(90^{\circ}\)B.\(180^{\circ}\)C.\(360^{\circ}\)D.\(720^{\circ}\)3.方程\(x^2-4=0\)的解是（）A.\(x=2\)B.\(x=-2\)C.\(x=\pm2\)D.\(x=4\)4.一次函數(shù)\(y=-x+3\)的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.66.圓的半徑為\(5\)，則其周長為（）A.\(5\pi\)B.\(10\pi\)C.\(25\pi\)D.\(100\pi\)7.化簡\(\sqrt{12}\)的結(jié)果是（）A.\(2\sqrt{3}\)B.\(3\sqrt{2}\)C.\(4\sqrt{3}\)D.\(6\sqrt{2}\)8.若\(a\)、\(b\)為實(shí)數(shù)，且\(\verta-1\vert+(b+2)^2=0\)，則\(a+b\)的值為（）A.-1B.1C.3D.-39.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的\(2\)倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形10.已知\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，且\(0^{\circ}\lt\alpha\lt90^{\circ}\)，則\(\alpha\)的度數(shù)為（）A.\(30^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(90^{\circ}\)答案：1.C2.B3.C4.C5.B6.B7.A8.A9.C10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.\(\pi\)B.\(\sqrt{4}\)C.\(\sqrt{3}\)D.\(0.101001\cdots\)2.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2\cdota^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^4\)D.\((ab)^3=a^3b^3\)3.以下函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=3x-1\)B.\(y=-2x+5\)C.\(y=\frac{1}{2}x\)D.\(y=-x\)4.一個(gè)矩形的長和寬分別為\(4\)和\(3\)，以下說法正確的是（）A.對角線長為\(5\)B.面積為\(12\)C.周長為\(14\)D.對角線互相垂直5.以下是一元二次方程的是（）A.\(x^2+2x-1=0\)B.\(x+3=0\)C.\(x^2-y=0\)D.\(2x^2-3x+1=0\)6.已知點(diǎn)\(A(1,2)\)，點(diǎn)\(B(3,4)\)，則以下正確的是（）A.\(AB\)的距離為\(2\sqrt{2}\)B.線段\(AB\)中點(diǎn)坐標(biāo)為\((2,3)\)C.直線\(AB\)的斜率為\(1\)D.直線\(AB\)的解析式為\(y=x+1\)7.以下圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.等腰三角形B.平行四邊形C.圓D.正方形8.已知\(\odotO\)的半徑為\(r\)，弦\(AB\)的長為\(l\)，圓心到弦\(AB\)的距離為\(d\)，則以下關(guān)系正確的是（）A.\(d^2+(\frac{l}{2})^2=r^2\)B.\(l=2\sqrt{r^2-d^2}\)C.\(d=\sqrt{r^2-(\frac{l}{2})^2}\)D.\(r=\sqrt{d^2+(\frac{l}{2})^2}\)9.以下因式分解正確的是（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2+2x+1=(x+1)^2\)C.\(x^2-x=x(x-1)\)D.\(2x^2-8=2(x^2-4)\)10.以下關(guān)于概率的說法正確的是（）A.必然事件發(fā)生的概率為\(1\)B.不可能事件發(fā)生的概率為\(0\)C.隨機(jī)事件發(fā)生的概率在\(0\)到\(1\)之間D.概率可以大于\(1\)答案：1.ACD2.ABCD3.AC4.ABC5.AD6.ABCD7.ACD8.ABCD9.ABC10.ABC三、判斷題（每題2分，共20分）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。（）3.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）4.相似三角形的面積比等于相似比。（）5.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的圖象在第一、三象限。（）6.正六邊形的內(nèi)角和為\(720^{\circ}\)。（）7.方程\(x^2+2x+3=0\)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（）8.一個(gè)數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)。（）9.菱形的對角線相等。（）10.三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)。（）答案：1.×2.√3.×4.×5.√6.√7.×8.√9.×10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.解方程\(x^2-5x+6=0\)。答案：分解因式得\((x-2)(x-3)=0\)，則\(x-2=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_1=2\)，\(x_2=3\)。2.求一次函數(shù)\(y=2x-3\)與\(x\)軸、\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：令\(y=0\)，則\(2x-3=0\)，解得\(x=\frac{3}{2}\)，與\(x\)軸交點(diǎn)為\((\frac{3}{2},0)\)；令\(x=0\)，得\(y=-3\)，與\(y\)軸交點(diǎn)為\((0,-3)\)。3.已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為\(3\)和\(5\)，求第三邊\(x\)的取值范圍。答案：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，所以\(5-3\ltx\lt5+3\)，即\(2\ltx\lt8\)。4.計(jì)算\(\sqrt{18}-\sqrt{8}+\sqrt{\frac{1}{2}}\)。答案：化簡得\(3\sqrt{2}-2\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在平面直角坐標(biāo)系中，如何根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷其圖象經(jīng)過哪些象限。答案：對于\(y=kx+b\)（\(k\)，\(b\)為常數(shù)，\(k\neq0\)），當(dāng)\(k\gt0\)，\(b\gt0\)，過一、二、三象限；\(k\gt0\)，\(b\lt0\)，過一、三、四象限；\(k\lt0\)，\(b\gt0\)，過一、二、四象限；\(k\lt0\)，\(b\lt0\)，過二、三、四象限。2.探討如何證明兩個(gè)三角形全等。答案：可通過“邊邊邊（SSS）”，三邊對應(yīng)相等；“邊角邊（SAS）”，兩邊及其夾角對應(yīng)相等；“角邊角（ASA）”，兩角及其夾邊對應(yīng)相等；“角角邊（AAS）”，兩角及一角對邊對應(yīng)相等；“斜邊、直角邊（HL）”，適用于直角三角形，斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等。3.說一說二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象性質(zhì)。答案：\(a\gt0\)，開口向上；\(a\lt0\)，開口向下。對稱軸