新人教版（2024版）七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)課時(shí)進(jìn)階測(cè)試5.1從算式到方程（三階）第Ⅰ卷閱卷人一、選擇題得分1．（2024七下·鶴壁期末）下列各等式的變形錯(cuò)誤的是（）A．如果a-5=2B．如果2x-C．如果2a+3=3D．如果-142．（2024九下·哈爾濱模擬）已知m，n為有理數(shù)，且m≠0，若關(guān)于x的一元一次方程mx-n=0的解恰為x=2m+n，則此方程稱(chēng)為“合并式方程”．例如：3x+9=0，∵x=2×3+-9=-3，且x=-3是方程3x+9=0的解，∴此方程3A．-727 B．-727 C．723．（2024七下·臨汾期中）如圖，已知相同物體的質(zhì)量相等，①中天平保持平衡狀態(tài)，則②中天平（）A．能平衡 B．不能平衡，右邊比左邊低C．不能平衡，左邊比右邊低 D．無(wú)法確定4．（2024七下·宜陽(yáng)期中）若x=2是關(guān)于x的一元一次方程mx-nA．8 B．6 C．4 D．25．（2023七上·開(kāi)江期末）程大位是我國(guó)明朝商人，珠算發(fā)明家.他60歲時(shí)完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤(pán)用法.書(shū)中有如下問(wèn)題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾丁.意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，大、小和尚各有多少人?若設(shè)大和尚有x人，則列出的方程正確的是（）A．3x+x3C．3x+100-x6．（2024七下·重慶市期中）對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)m，n給出以下兩個(gè)運(yùn)算法則：①m+n2=m2+2mn+n2；②m?n2=m2?n2，例如3+m2=32+2?3?A．0 B．1 C．2 D．37．（2023七下·桐柏期末）根據(jù)圖中給出的信息，可得正確的方程是（）A．π×(82C．π×82x8．（2024七下·南康期末）洛書(shū)是一個(gè)三階幻方，就是將已知的9個(gè)數(shù)填入3×3的方格中，使每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)字之和都相等．圖1是我國(guó)古代傳說(shuō)中的洛書(shū)，圖2是洛書(shū)的數(shù)字表示，圖3是一個(gè)不完整的幻方，根據(jù)幻方的規(guī)則，由已知數(shù)求出x-A．-3 B．3 C．-2 D閱卷人二、填空題得分9．（2017七上·東城期末）如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進(jìn)行擺放，則第6個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是，第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是（用含n的代數(shù)式表示）．10．（2023七上·銅官期中）如圖，將9個(gè)數(shù)放入“?”內(nèi)，分別記作a，b，c，d，e，f，m，n，k，若每條邊上3個(gè)“?”內(nèi)數(shù)字之和相等，即a+b+c=c+d+e=e+f+a=?=d+k+f，則11．（2020七上·湘潭期末）今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四.問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？意思是：幾個(gè)人一起去買(mǎi)某物品，如果每人出8錢(qián)，則多了3錢(qián)；如果每人出7錢(qián)，則少了4錢(qián).問(wèn)有多少人，物品的價(jià)格是多少？設(shè)有x人，則根據(jù)題意列出方程.12．（2024七下·淮陽(yáng)期中）如果x=-2是關(guān)于x的方程ax+b=5-2x的解，那么13．（2023七上·宜城開(kāi)學(xué)考）、、各代表一個(gè)數(shù)，根據(jù)+=50，+=63，+=77，求得=閱卷人三、解答題得分14．已知5x2﹣5x﹣3=7，利用等式的性質(zhì)，求x2﹣x的值．15．根據(jù)下列各題的條件，寫(xiě)出仍能成立的等式．（1）a-b+c=0，兩邊同加上b．（2）7x=6x-1，兩邊同減去6x．（3）3x-6=6x，兩邊同除以3．（4）2a3=（5）4x-1=3x+2，兩邊同加上-3x+1．

答案解析部分1．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】等式的基本性質(zhì)2．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】估計(jì)方程的解3．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】等式的基本性質(zhì)4．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】估計(jì)方程的解；求代數(shù)式的值-整體代入求值5．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程【解析】【解答】解：設(shè)大和尚有x人，則小和尚有(100-x)人，由題意得3x故答案為：C.【分析】設(shè)大和尚有x人，則小和尚有(100-x)人，由題意可得大和尚分的饅頭為3x，小和尚分的饅頭為100-x3，然后根據(jù)共1006．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算；估計(jì)方程的解7．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程8．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】等式的基本性質(zhì)9．【答案】55；（n+1）2+n【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程【解析】【解答】第1個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為2×2+1；第2個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為3×3+2；第3個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為4×4+3；…；則第n個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為（n+1）2+n，所以第6個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為：7×7+6=55．故答案為：55；（n+1）2+n【分析】觀(guān)察圖形規(guī)律，第1個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為2×2+1；第2個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為3×3+2；則第n個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為（n+1）2+n，找出一般規(guī)律.10．【答案】c+d【知識(shí)點(diǎn)】等式的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：∵c+d+e=a+f+e，

∴c+d=a+f，

∵a+b+c=c+d+e，

∴a+b=d+e，

∵e+f+a=d+k+f，

∴e+a=d+k，

∴d=e+a-k，

∴a+b=d+e=e+a-k+e，

∴b+k=2e.故第1空答案為：c+d=a+f；故第2空答案為：b+k=2e.【分析】根據(jù)每條邊上3個(gè)"?"內(nèi)數(shù)字之和相等，應(yīng)用等式的性質(zhì)，即可推到得出答案。11．【答案】8x﹣3＝7x＋4【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程【解析】【解答】解：設(shè)有x人，根據(jù)題意，可得：8x﹣3＝7x＋4，故答案為：8x﹣3＝7x＋4.【分析】根據(jù)每人出8錢(qián)，則多了3錢(qián)可得總錢(qián)數(shù)為：8x-3；根據(jù)每人出7錢(qián)，則少了4錢(qián)可得總錢(qián)數(shù)為7x＋4，據(jù)此可列出方程.12．【答案】21【知識(shí)點(diǎn)】估計(jì)方程的解；求代數(shù)式的值-整體代入求值13．【答案】32【知識(shí)點(diǎn)】等式的基本性質(zhì)14．【答案】解：5x2﹣5x﹣3=7，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)+3得：5x2﹣5x﹣3+3=7+3，即：5x2﹣5x=10，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以5得：5x2-5x5【知識(shí)點(diǎn)】等式的基本性質(zhì)【解析】【分析】首先根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)+3得5x2﹣5x=10，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以5即可得到答案．15．【答案】（1）解：a-b+c=0，兩邊都加上b，得a+c=b.（2）解：7x=6x-1，兩邊都減去6x，得x=-1．（3）解：3x-6=6x，兩邊都除以3，得x-2=2x.（4）解：2a3=3b（5）解：4x-1=3x+2，兩邊都加上-3x+1，得x=3．【知識(shí)點(diǎn)】等式的基本性質(zhì)【解析】【分析】（1）由等式的性質(zhì)1可知，等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；

（2）由等式的性質(zhì)1可知，等式的兩邊加（