2012.09.08

（2011?昆明）某學(xué)校課外科技小組的同學(xué)為學(xué)校的廁所設(shè)計(jì)了一個(gè)自

動(dòng)沖刷水箱.這種水箱能夠把自來水管持續(xù)供給的較小流量的水儲(chǔ)備

到一定量后，自動(dòng)開啟放水閥，將水集中放出，這樣就可以以較大的

水流沖刷便池.如圖所示，A是一面積為S1的圓形放水閥門，其質(zhì)量

和厚度均忽略不計(jì)，且恰好能將排水管口蓋嚴(yán).閥門的左端與排水管

口的邊緣相連并能繞垂直紙面的軸O向上轉(zhuǎn)動(dòng)，右端通過一很小的掛

鉤及連桿與浮子B相連，連桿的長度為hl,連桿質(zhì)量和閥門轉(zhuǎn)動(dòng)受到的摩擦均不計(jì).若將

浮子B設(shè)計(jì)為一個(gè)質(zhì)量為m、高為h2的空心圓柱體，它能將閥門拉起的最小橫截面積S2

是多少？

考點(diǎn)：浮力大小的計(jì)算；二力平衡條件的應(yīng)用；杠桿的平衡條件.

專題：計(jì)算題；應(yīng)用題.

分析：先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，浮子靜止時(shí)浮子受到向上浮力和向下的拉力和重力，浮子剛

好將閥門拉起時(shí)，浮子和閥門連接在以O(shè)為支點(diǎn)的杠桿上，根據(jù)杠桿平衡條件列出等式，

求出浮力的表達(dá)式，最后根據(jù)阿基米德原理求出它能將閥門拉起的最小橫截面積.

解：當(dāng)浮子B處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，F(xiàn)浮=T+mg,①

剛好將閥門打開應(yīng)滿足=p水slx4,即T=上場1-，②（d為閥門的直徑）,

222

P水

①②聯(lián)立可得：F浮=—寧上+mg,

因?yàn)镕浮=p,?gV排，浮子剛好全部沒入水中的面枳就是最小血積,

所以p水gh2S2=mg+水,

整理可得：S2Tm+—水p水h2

答：它能將閥門拉起的最小橫截面積S2是丁+（「水/p水卜？

2012.09.12

1.如圖為A物質(zhì)的溶解度曲線，M,N兩點(diǎn)分別表示A物［溶解度（gWg水）

質(zhì)的兩種溶液.下列做法不能實(shí)現(xiàn)M,N間的相互轉(zhuǎn)化的

0溫度C

是（A從溶液中析出時(shí)不帶結(jié)晶水）（)

A.從MfN：先將M降溫再將其升溫

B.從M-N：先將M升溫再將其蒸發(fā)掉部分水

C.從NfM：先向N中加入適量固體A再降溫

D.從NfM：先將N降溫再加入適量固體A

分析：圖為A物質(zhì)的溶解度曲線，M,N兩點(diǎn)分別表示A物質(zhì)的兩種溶液，則

可知：從M-N：先將M降溫再將其升溫；從N-M：先向N中加入適量固體

A再降溫；從N—M：先將N降溫再加入適量固體A

解：A、從M-N：先將M降溫再將其升溫，降溫時(shí)有晶體析出，但是題目沒有

說說將晶體分離，之后如果升溫到元溫度，則溶液依舊飽和.所以此說法不一定

能夠?qū)崿F(xiàn).故A錯(cuò)誤；

B、從M-N：先將M升溫再將其蒸發(fā)掉部分水，說法錯(cuò)誤，因?yàn)橛捎谡舭l(fā)了部

分水，M中的濃度更高，顯然不到N,故B錯(cuò)誤；

C、從N-M：先向N中加入適量固體A再降溫，說法正確，故C正確；

D、從N-M：先將N降溫再加入適量固體A,說法正確，故D正確.

故選A、B.

2.現(xiàn)有一瓶未開啟的濃硫酸，標(biāo)簽如如圖所示.欲配制92gl9.6%的稀硫酸，應(yīng)

量取濃硫酸多少mL?需要加水多少毫升？

考點(diǎn)：有關(guān)溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的簡單計(jì)算.

專題：溶液的組成及溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計(jì)算.

分析：用濃硫酸加水稀釋得到稀硫酸，由于在加水的過程中溶質(zhì)的質(zhì)量不變，即

濃溶液的質(zhì)量X濃溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=稀溶液的質(zhì)量X稀溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量

分?jǐn)?shù)，在加水的過程中溶液的增加量即濃稀溶液質(zhì)量之差就應(yīng)等于加入的水的質(zhì)

且

里，

解：由于在加水稀釋的過程中溶質(zhì)的質(zhì)量不變，濃稀溶液質(zhì)量之差就為加入水的

質(zhì)量.

設(shè)應(yīng)量取濃硫酸的質(zhì)量為X.

xX98%=92gxi9.6%

x=92gX19.6%98%=18.4g

則應(yīng)量取的濃硫酸的體積為

—I8%=10mL,需要力口水的體積為92g-18.4g/lg/cm3=73.6mL即73.6g

1.84g/cm

3.某工廠生產(chǎn)酒精，要求含水量（按質(zhì)量計(jì)算）不超過10%,他們用抽測密度

的方法對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行檢查，則合格酒精的密度應(yīng)在多少千克/米3范圍內(nèi).（不考慮

酒精與水混合后的體積變化）（P酒精=0.8Xl（）3kg/m3）

考點(diǎn)：空心、混合物質(zhì)的密度計(jì)算.

專題：計(jì)算題.

分析：酒精的密度是0.8X103kg/m3.酒精內(nèi)含水時(shí)，設(shè)含水酒精總質(zhì)量為m,

則水的質(zhì)量不能超過10%m即0.1m,酒精質(zhì)量至少為0.9m,根據(jù)V=V水+V酒可

得，再利用P=^

解：酒精內(nèi)含水時(shí)，設(shè)含水酒精總質(zhì)量為m,則水的質(zhì)量不能超過10%m即0.1m,

酒精質(zhì)量至少為0.9m,根據(jù)V=V，k+V酒可得，由「=依得，

33

1.0xl03kg/m3+0.8xl03kg/m3=mX1.225X10-kg/m,

^0.82X103kg/m3,

mxl.225xl03kg/m1

答:合格酒精的密度應(yīng)在0.8X103kg/n??0.82義lO^kg/n?范圍內(nèi).

4.同種材料制成的幾個(gè)圓柱體，它們的質(zhì)量、粗細(xì)、高度各不相同，把它們豎直

放在水平桌面上，則（）

A.較高的圓柱體對(duì)桌面的壓強(qiáng)大

B.較粗的圓柱體對(duì)桌面的壓強(qiáng)大

C.質(zhì)量較大的圓柱體對(duì)桌面的壓強(qiáng)大

D.它們對(duì)桌面的壓強(qiáng)一樣大

考點(diǎn)：壓強(qiáng)大小比較.分析：壓強(qiáng)表示壓力作用效果的物理量,

公式：p=-,水平面上柱體（如圓柱體、正方體、長方體等）對(duì)地面的壓強(qiáng)計(jì)

S

算公式可變形為P=—=—=PgL=￡^L.=pgh.

SSss

解：A、由P=Pgh可知，柱體的壓強(qiáng)與物體的密度和柱體的高度有關(guān)，與受力

面積無關(guān).因?yàn)橥N材料制成的兒個(gè)圓柱體密度相同，密度相同時(shí)，高度越高的,

壓強(qiáng)就越大.故A正確.

B、由P=Pgh可知，柱體的壓強(qiáng)與物體的密度和柱體的高度有關(guān)，與受力面積

無關(guān).故B說法不正確.

C、由P=Pgh可知，柱體的壓強(qiáng)與物體的密度和柱體的高度有關(guān)，與質(zhì)量無關(guān).故

C說法不正確.

D、由P=Pgh可知，雖然物體的密度相同，但是高度不同，對(duì)桌面的壓強(qiáng)也就

不同.故D說法不正確.

故選A.

5.一銅鋁合金材料制成的直圓錐體置于水平桌面上，如圖所示，其高H=10cm,

已知直圓錐體的體積可用公式丫=593計(jì)算，式中S為底面積.若該圓錐體對(duì)水

平桌面的壓強(qiáng)為2000Pa,求：

（1）該種合金材料的密度為多少？

（2）該種合金材料中所含銅和鋁的體積之比為多少？

（P銅=8.9XlO'Kg/n?,p鋁=2.7X103Kg/m3）

考點(diǎn)：密度的計(jì)算；空心、混合物質(zhì)的密度計(jì)算；重力的計(jì)算；壓強(qiáng)的大小及其

計(jì)算.專題：計(jì)算題.

分析：（1）求出圓錐體的體積，設(shè)合金材料的密度為P合金，利用密度公式和重

力公式求圓錐體重，可求圓錐體對(duì)水平桌面的壓力，再利用壓強(qiáng)公式求圓錐體對(duì)

桌面的壓強(qiáng)，據(jù)此求解；

（2）設(shè)合金中含有銅的體積為V銅，含有鋁的體積為V鋁，利用

P合金=01V領(lǐng)+mR；V錯(cuò)

解：（1）圓錐體的體積：V=電，

3

設(shè)合金材料的密度為P介金

圓錐體重：G=mg=P合金Vg=P☆金

?.?在水平桌面上，

.?.圓錐體對(duì)桌面的壓力：

Fsh1

p=—=P合僉=；P合金gh,

s3s3

Vp=2000Pa,

即：—p合金gh=2000Pa,

...p合金=6X103kg/tn'；

（2）設(shè)合金中含有銅的體積為V例，含有鋁的體積為V鋁，

*?'P令金=（PisV銅+P鋁V?；）/（V.+V鋁），

333333

即：6X10kg/m=（8.9X10kg/mXV（H+2.7X10kg/mXV鋁）/（V1H+V）,

3333

（8.9-6）X10kg/mXVw=（6-2.7）X10kg/mXV

.,.V銅:V鋁=33:29.

2012.09.14

6.將一物塊輕輕放入盛滿水的大燒杯中，靜止后有81g水從大燒杯中溢出；將

其輕輕放入盛滿酒精的大燒杯中，靜止后有72g酒精從大燒杯中溢出.已知P酒

精=0.8X103kg/m3,則物塊在水中的狀態(tài)及物塊的密度是（）

A.懸浮1.0X103kg/m3B.漂浮0.92X103kg/m3

C.下沉1.2X103kg/m3D.漂浮0.90X103kg/m3

物體的浮沉條件及其應(yīng)用；密度的計(jì)算；阿基米德原理.

專題：計(jì)算題；推理法.

分析：分三種情況（大于等于水的密度、大于酒精的密度小于水的密度、小于等

于酒精的密度）分析，得出物體的密度大于酒精的密度、小于水的密度，從而確

定物體在水中漂浮，根據(jù)漂浮條件求出物體重，再根據(jù)在酒精中受到的浮力求出

物體的體積，利用密度公式求物體的密度.

解：假設(shè)P物2P水，物體將在水中懸浮或下沉在杯底，在酒精中下沉在杯底，此

時(shí)排開水或酒精的體積相同，根據(jù)F浮=P液v排g可知受到的浮力關(guān)系為5：4,

而現(xiàn)在根據(jù)F浮=6排=6溢/1溢g可知浮力關(guān)系為9:8,所以P物2P水不可行;

假設(shè)P物WP酒精，物體將在水中漂浮，在酒精中漂浮或懸浮，這樣受到的浮力

相等，都等于自重，但是實(shí)際受到的浮力不相等，所以P物WP酒精不可行；

可見物體的密度一定是大于酒精的密度、小于水的密度，所以物體在水中會(huì)漂浮,

而在酒精中下沉到杯底：

?物體在水中漂浮，

?'?Fj?=Gi!,=m物g，

VFi?=Grt=G淄=01iag,

?*-mis)=m；a=81g,

?.?物體在酒精中下沉，

33

v物=丫jB=m(if/P酒楮=72g0.8g/cm=90cm,

物體的密度：

P=m物/v物=81g/90cm3=0.9g/cm3=0.9X103kg/m3.

故選D.

9.20

7.金屬單質(zhì)A和非金屬單質(zhì)B可生成化合物A2B,反應(yīng)的化學(xué)方程式為

A+B」^A2B某校一課外小組的甲、乙、丙三個(gè)學(xué)生分別在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)做該實(shí)

驗(yàn)，充分反應(yīng)時(shí)，所用A和B的質(zhì)量a和b各不相同,但總質(zhì)量相等，都是8.0g.有

關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下.試求丙學(xué)生實(shí)驗(yàn)中a：b的值可能是多少？

A的用帚R的用得AnR的用景

耳1

70n1nnSna

乙

40a40nS0a

丙

anhaann

考點(diǎn)：常見化學(xué)反應(yīng)中的質(zhì)量關(guān)系；質(zhì)量守恒定律及其應(yīng)用.

專題：圖表分析，尋找有效數(shù)據(jù).

分析：根據(jù)甲、乙兩同學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合題設(shè)中“充分反應(yīng)時(shí)，所用A和B的

質(zhì)量a和b各不相同，但總質(zhì)量相等，都是8.0g”，分析反應(yīng)2A+B3^A2B

恰好完全反應(yīng)時(shí)A、B用量，判斷恰好完全反應(yīng)時(shí)A、B用量比；利用所判斷的

恰好完全反應(yīng)時(shí)A、B用量比，由丙同學(xué)實(shí)驗(yàn)中生成A2B的質(zhì)量計(jì)算出實(shí)驗(yàn)中

A的用量、B的用量.

解：對(duì)比甲、乙兩同學(xué)所用A和B的質(zhì)量及生成A2B的質(zhì)量：同樣生成5.0gA2B,

甲實(shí)驗(yàn)B的用量為1.0g、乙實(shí)驗(yàn)B的用量為4.0g,則可得反應(yīng)生成5.0gA2B時(shí)

需要消耗B的質(zhì)量為1.0g；利用質(zhì)量守恒定律，可判斷生成5.0gA2B時(shí)消耗B

的質(zhì)量為1.0g,則消耗A的質(zhì)量=5.0g-L0g=4.0g,則兩物質(zhì)恰好完全反應(yīng)時(shí)，A、

B兩物質(zhì)的用量比為4：1；

根據(jù)反應(yīng)中反應(yīng)物A、B兩物質(zhì)的質(zhì)量比為4：1及質(zhì)量守恒定律，由于丙同學(xué)

實(shí)驗(yàn)中生成A2B的質(zhì)量3.0g,若A的用量=3.0gX45=2.4g,此時(shí)B的用量

=8.0g-2.4g=5.6g；若B的用量=3.0gX15=0.6g,此時(shí)A的用量=8.0g-0.6g=7.4g；

因此丙學(xué)生實(shí)驗(yàn)中a：b的值為2.4：5.6=3：7或7.4：0.6=37：3.

故答案為：3：7或37：3.

8.自然界存在著一種白云石的礦石，其化學(xué)式是xCaCO3?yMgCO3.（其中x、y

為最小正整數(shù)比）.以它為原料，可制取耐火材料等.

（1）稱取2.76g白云石，加熱到質(zhì)量不再變化，冷卻到室溫，再稱量固體質(zhì)

量為1.44g.試通過計(jì)算寫出白云石的化學(xué)式.

（2）若再稱取2.76g白云石，研碎后與過量炭粉混合，放在特定儀器中隔絕空

氣強(qiáng)熱一段時(shí)間后,測得白云石分解率為a（設(shè)白云石CaCO3、

MgCO3同比分解），生成VL一氧化碳（密度為：

!],

1.25g/L）CaO+3C1'">CaC2+CO

2MgO+5C-皿>Mg2c3+2CO）

①試計(jì)算V為多少L?（用a代數(shù)式表示）.

②請(qǐng)?jiān)谟覉D中畫出V和a的關(guān)系圖.

解：根據(jù)題意，白云石受熱分解的化學(xué)方程式為：

xCaCO3?yMgCO3冏溫>xCaO+yMgO+(x+y)CO2t

100x+84y44(x+y)

2.76g(2.76g-1.44g)

100x+84y_44(x+y)

解得x：y=l：1,

2.76g-2.76g-1.44g

因此白云石的化學(xué)式為CaCO3?MgCC>3，

答：白云石的化學(xué)式為CaCO3?MgCO3；

(2)①由CaCO3?MgCO3-^L^CaO+MgO+2CO2t,

CaO+3c高溫>CaC2+CO,

2MgO+5C,溫>Mg2c3+2CO,

CO2+C溫〉2C0,則可知

CaO~COMgO~COCO2?2co

即存在CaCO3.MgCO3-6CO

1846X28

2.76gXaVX1.25g/L

184_2.76gxa

6x28-Vxl.25g/L

解得V=2.02aL,

答：V為2.02aL；

②由V=2.02aL可知，

V和a的關(guān)系在坐標(biāo)圖上為斜率為2.02,的正比例圖象關(guān)系,

答：V和a的關(guān)系圖為

8.在化學(xué)實(shí)驗(yàn)技能考試做完“二氧化碳的制取和性質(zhì)”實(shí)驗(yàn)后，廢液桶中有大

量的鹽酸與氯化鈣的混合溶液(不考慮其他雜質(zhì)).為避免污染環(huán)境并回收利用

廢液，化學(xué)興趣小組做了如下實(shí)驗(yàn)：

取廢液桶上層清液共11.88kg,向其中加入溶質(zhì)質(zhì)量分

數(shù)為21.2%的碳酸鈉溶液.所得溶液pH與加入的碳酸

鈉溶液的質(zhì)量關(guān)系如圖所示：

(1)通過如圖可知，當(dāng)碳酸鈉溶液質(zhì)量加到kg時(shí)，廢

液恰好處理完(鹽酸與氯化鈣的混合溶液完全轉(zhuǎn)化成氯

化鈉溶液）.

（2）此時(shí)所得溶液能否用于該校生物興趣小組的小麥選種（選種液要求氯化鈉

的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)在10%—20%之間）？請(qǐng)通

過計(jì)算回答.

考點(diǎn)：根據(jù)化學(xué)反應(yīng)方程式的計(jì)算；溶液的酸堿性與pH值的關(guān)系.專題：溶液

的組成及溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計(jì)算；有關(guān)化學(xué)方程式的計(jì)算.

分析：（1）由圖示可知，當(dāng)碳酸鈉溶液質(zhì)量加到15kg時(shí)，ph=7,然后又上升，

說明此時(shí)溶液正好中和；

（2）根據(jù)碳酸鈉與鹽酸反應(yīng)和碳酸鈉與氯化鈣反應(yīng)的化學(xué)方程式，分別計(jì)算出

生成的NaCl的質(zhì)量（即恰好處理完時(shí)溶液的溶質(zhì)質(zhì)量），然后根據(jù)“溶質(zhì)質(zhì)量

分?jǐn)?shù)=溶質(zhì)質(zhì)量/溶液質(zhì)量X100%”即可計(jì)算出恰好處理完時(shí)溶液的溶質(zhì)質(zhì)量

分?jǐn)?shù)，再對(duì)照是否在“10%—20%”之間，即可判斷此時(shí)所得溶液能否用于該校

生物興趣小組的小麥選種.

解答：解：（1）由圖示可知，當(dāng)碳酸鈉溶液質(zhì)量加到15kg時(shí)，ph=7,說明此時(shí)

溶液正好完全中和；

故答案為：15kg；

（2）解：設(shè)Na2co3與HC1反應(yīng)生成NaCl、CO2的質(zhì)量分別為xl、yl,與CaCb

反應(yīng)生成NaCl、CaCO3的質(zhì)量分別為X2、y2,

Na2CO3+2HCl=2NaCl+CO2t+H2O,

10611744

10kgX21.2%X|yi

Na2CO3+CaC12=CaCO3I+2NaCl

106100117

5kgX21.2%y2X2

106_10kgx21.2%106_5kgx21.2%

Tn-Tn-

10610kgx21.2%106=5kgx2L2%

"

~44~Yt；Too父

解之得:x(=2.34kg,yi=0.88kg,x2=1.17kg,y2=lkg；

2.34kg+1.17kg

恰好處理完時(shí)溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)=xl00%=14.4%

11.88kg+15kg-0.88kg-1kg

答：可以作為生物興趣小組的選種液.

2012.9.21

9.如圖所示，放在水平面上容器內(nèi)裝有質(zhì)量為1kg的水，若水深h為18cm,容

器底面積S為50cm2,不計(jì)容器的質(zhì)量.求：

(1)離容器底8cm處有一個(gè)A點(diǎn)，A點(diǎn)處受到水的壓強(qiáng)和方向；

(2)水對(duì)容器底的壓力和壓強(qiáng)；

(3)容器對(duì)桌面的壓力和壓強(qiáng).

考點(diǎn)：液體的壓強(qiáng)的計(jì)算；物理量的單位及單位換算；壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算.專

題：計(jì)算題；應(yīng)用題.

分析：(1)已知A點(diǎn)距離容器底部的距離可求距離液面的深度，根據(jù)公式

P=Pgh可求A點(diǎn)處受到水的壓強(qiáng)及其方向；

(2)已知水的深度，根據(jù)公式P=Pgh可求水對(duì)容器底的壓強(qiáng)；利用公式F=PS

可求水對(duì)容器底部的壓力；

(3)容器對(duì)桌面的壓力等于水的重力；對(duì)桌面的壓強(qiáng)根據(jù)公式P=￡可求.

S

解：(1)A點(diǎn)距離液面的深度hA=18cm-8cm=10cm=0.1m；

A點(diǎn)處受到水的壓強(qiáng)pa=P水81^=1.0*103kg/m3X10N/kgX0.1m=1000Pa；

方向豎直向下.

(2)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)：p=P水gh水=LOXl()3kg/m3xiON/kgXO.l8m=1800Pa；

水對(duì)容器底的壓力：F=p水S容=1800PaX50X10"m2=9N；

(3)容器對(duì)桌面的壓力F'=G，k+G容，由于容器質(zhì)量忽略不計(jì)

所以F'=GA=m,Rg=lX10N/kg=10N；

容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)尸=￡=—=2000Pa

S容50xl0-4m2

10.(2011?泉州)池塘里漂浮著大量的冰塊，如果沒有其它因素影響.當(dāng)冰塊

熔化后，池塘內(nèi)水位將（）

A.升高B.不變C.降低D.無法判斷

考點(diǎn)：物體的浮沉條件及其應(yīng)用；質(zhì)量及其特性；阿基米德原理.專題：證明題.分

析：冰漂浮于水面上，要想判斷冰熔化之后，水面是否變化，則需要比較冰塊排

開液體的體積跟冰熔化成水后的體積大小.若二者體積相等，則水面不變；若增

大，則水面上升；若減小，則水面下降.

解：???冰漂浮于水面上，

，F(xiàn)浮=P#gVtt=G泳,---------------①

又???冰熔化成水后，其質(zhì)量不變，重力不變,

G水=P水gV水=6冰,----------------②

由①②可得：P水gV排=P水gV水，

VH=V水，

即：冰熔化為水的體積等于冰排開水的體積....冰化水后水位不變.

11.甲、乙兩容器分別裝有密度為P甲、P乙的液體.今有A、B兩個(gè)實(shí)心小球，

質(zhì)量分別為mA、IBB，體積分別為VA、VB，密度分別為PA、PB.已知它們的

密度關(guān)系為P中>PA>PB>P乙，則（）

A.若VA=VB，將兩球都放入甲容器中，靜止時(shí)兩球所受浮力相等

B.若VA=VB，將兩球都放入乙容器中，靜止時(shí)兩球所受浮力之比為PA：PB

C.若mA=mB，將A、B兩球分別放入乙、甲容器中，靜止時(shí)兩球所受浮力相等

D.若mA=mB，將A、B兩球分別放入甲、乙容器中，靜止時(shí)兩球所受浮力之比

為PB：P乙

2012.09.23

12、如圖所示，甲、乙、丙三個(gè)容器（容器重忽略不計(jì)）底面積都相同、高度也

相同，如果三個(gè)容器都裝有同種液體，求：

（1）哪個(gè)容器受到液體的壓強(qiáng)和壓力最大？

（2）哪個(gè)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)和壓力最大？

考點(diǎn)：壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算；液體的壓強(qiáng)的計(jì)算.

專題：推理法.

分析：（1）因?yàn)槭乔笕萜魇艿揭后w的壓強(qiáng)，所以利用p=pgh比較液體的密度和

深度即可，再根據(jù)p=￡比較壓力即可.

S

（2）靜止在水平面上的物體，此時(shí)的壓力即為重力，即容器對(duì)桌面的壓力等于

容器重力和容器內(nèi)液體的重力之和.如圖所示甲、乙、丙三個(gè)容器中裝有的液體

重G甲VG乙＜G丙，由此可知三個(gè)容器對(duì)桌面的壓力大小關(guān)系；

已知三個(gè)容器的底面積相等，再根據(jù)P=￡得出哪容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)最大.

S

解答：解：（1）由于甲、乙、丙三個(gè)容器內(nèi)裝有同種液體，則P“，=Pz=P內(nèi)，如

圖所示容器裝的液體深度相同h產(chǎn)h乙=h內(nèi).根據(jù)p=pgh,液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)

相等即p甲邛『p丙.

由于三個(gè)容器的底面積相同S產(chǎn)S『S丙，根據(jù)P=（，得F=pS,所以液體對(duì)容

器底的壓力相等F產(chǎn)F『F丙.

（2）容器對(duì)桌面的壓力等于容器重力和容器內(nèi)液體的重力之和.

如圖所示甲、乙、丙三個(gè)容器中裝有的液體重G中VGcVG內(nèi)，由題意可知容器

對(duì)桌面的壓力F'=G,所以丙容器對(duì)水平桌面的壓力最大（F'甲VF'乙VF'

丙）.由于三個(gè)容器的底面積相等S『S『S內(nèi)，根據(jù)P=￡得出丙容器對(duì)水平桌

S

面的壓強(qiáng)最大.

答：（1）三個(gè)容器受到液體的壓強(qiáng)相等；壓力相等.

三個(gè)容器中內(nèi)容器對(duì)水平桌面的壓力最大；閃容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)最大.

13、甲、乙兩個(gè)圓柱形容器盛有相同深度的液體，放置于水平桌面上，如圖2所示，甲、

乙兩容器的底面積分別為S1和S2,且S1:S2=3:2。甲容器中液體的密度為pl,液體對(duì)容器

底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)為P1;乙容器中液體的密度為p2,液體對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)為P2,且壓

強(qiáng)比為P1:P2=1:2。將A球浸在甲容器的液體中，B球浸在乙容器的液體中，兩容器中均無

液體溢出，液體靜止后，甲、乙兩容器底部受到液體的壓力相等，A、B兩球所受浮力分別

為F1和F2o則下列判斷正確的是（）

(a)F1>F2,pl<p2(b)Fl=

F2,pl<p2(c)Fl<

?77777777777777：

甲乙

圖2

F2,pl>p2

(d)F1<F2,pl<p2

解：

設(shè)兩容器的液面高為h

甲容器底部壓強(qiáng)：Pl=plxgxh

乙容器底部壓強(qiáng)：P2=p2xgxh

己知甲乙兩容器底部壓強(qiáng)P1:P2=1:2；

得：Pl:P2=(plxgxh)：(p2xgxh)=l：2；pl:p2=l:2；

.".pl<p2

設(shè)A球浸在甲容器的液面高為hl；B球浸在乙容器的液面高為h2：

A球浸在甲容器的液體中底部壓力為Fl；B球浸在乙容器的液體中底部壓力為F2：

甲容器底部壓力:Fl=PlxSl=(plxgxhl)xSl

乙容器底部壓力：F2=P2xS2=(p2xgxh2)xS2

已知兩容器底部面積S1:S2=3:2；甲、乙兩容器各放入A球、B球后，

兩容器底部壓力Fl=F2；

得:(plxgxhl)xSl=(p2xgxh2)xS2

求出hl::h2=4:3：S|J：h2=(3/4)hl....①

要比較A球與B球的浮力大小，只要求出A球與B球所排開液體體積大小,

然后比較浮力大小

A球所排開的體積為：△Vl=(hl-h)xSl

B球所排開的體積為：△V2=(h2-h)xS2

A球的浮力為:Fl=plxgxAvi=plxgx(hl-h)xSl

B球的浮力為：F2=p2xgxAV2=p2xgx(h2-h)xS2

Fl:F2=[plxgx(hl-h)xSl]:[p2xgx(h2-h)xS2]...②

將①式代入②式得:Fl:F2=(3hl-3h)：(3hl-4h)……③

用③式F1-F2=(3h1-3h)-(3h1-4h)=h；顯然(Fl-F2)>0

?,.F1>F2

14、為了給立方體工件表面均勻地涂上某種油，需要用豎直向下的力F把漂浮在油面上的

工件緩緩地壓入油內(nèi)，如圖甲所示.工件的下底面與油面的距離為h,力F與h的大小關(guān)系

如圖乙所示.小科覺得圖中CB的延長線BA段是沒有意義的，老師告訴他，力F為負(fù)值時(shí),

表明它的方向與原來的方向相反了.

(1)分析BC段：隨著h的增大，工件所受的浮力大小將,油對(duì)工件下底面的

壓強(qiáng)大小將(填“變大”、“變小”或“不變”)；

(2)若A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-400,0),C點(diǎn)的坐標(biāo)為(600,0.5),從圖象分析計(jì)算，這種油的

密度是_____________________________

考點(diǎn)：阿基米德原理；密度的計(jì)算；液體的壓強(qiáng)的特點(diǎn).

專題：應(yīng)用題；信息給予題.

分析：(1)根據(jù)浮力公式F浮=P汕gV插，和壓強(qiáng)公式P=P汕gh,用控制變量法，F(xiàn)與V排

有關(guān)，P隨h的減小而減小可判斷：

(2)A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-400,0),表示物體在液面以上h=0時(shí)，施加的拉力等于物體的重力；

C點(diǎn)的坐標(biāo)為(600,0.5),表示物體完全浸沒，即物體的邊長為05m時(shí)，施加的壓力與物

體重力之和等于受到的浮力.

解答:解：

(1)根據(jù)浮力公式F浮=P,wgVg和壓強(qiáng)公式P=P汕gh,隨著h的增大，工件排開油的體

積也隨之增大，所以，受到的浮力將變大，油對(duì)工件下底面的壓強(qiáng)也增大.

故答案為：變大；變大.

(2)山圖象知，物體受到的重力G=400N,物體完全浸沒時(shí)施加的壓力為F=600N,物體的

邊長為a=0.5m

3

當(dāng)物體完全浸沒時(shí)受到的浮力為F浮=Ptga

即PiihgaMOON+eOON

解得P?=0.8X103kg/m3.

故答案為：0.8X103kg/m3.

2012.09.25

15、(2011?株洲)點(diǎn)燃兩支長度不同的蠟燭，將其固定在桌面匕如圖所示，如果用玻璃杯

將兩支蠟燭罩在里面，兩支蠟燭最先熄滅的是()

A.長的先熄滅B.短的先熄滅C.同時(shí)熄滅D.無法判斷

考點(diǎn)：與密度有關(guān)的物理現(xiàn)象；密度與溫度.

專題：應(yīng)用題.

分析：氣體有熱脹冷縮的性質(zhì)：溫度高的氣體密度小，易上升；溫度低的氣體密度大，易下

降.

解：常溫下二氧化碳?xì)怏w的密度大于空氣密度，但蠟燭燃燒產(chǎn)生的二氧化碳?xì)怏w溫度高，所

以密度小于空氣密度，上升到頂部，較長的蠟燭因缺氧氣而熄滅.

故選A.

16、一帆同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室利用天平、量筒等器材測量小礦石的密度時(shí)，其主要實(shí)驗(yàn)步驟是：

A.用量筒測出小礦石的體積為5ml；

B.將小礦石從水中取出，立即放在已調(diào)節(jié)平衡的天平托盤上，加減祛碼并移動(dòng)游碼，測出

小礦石的質(zhì)量為12.5g.

（1）在調(diào)節(jié)天平時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的右側(cè)，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向

（選填“左”或“右”）端調(diào)；依據(jù)一帆同學(xué)的數(shù)據(jù)，小礦石密度P石=g/cm3,

請(qǐng)你評(píng)估：這一實(shí)驗(yàn)過程測算出的密度結(jié)果將（選填“偏大”、“偏小”或

“準(zhǔn)確”），原因是.

（2）一帆同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中不慎把量筒打破，現(xiàn)在，實(shí)驗(yàn)室中有下列器材利物品：①天平（含

祛碼）、②彈簧測力計(jì)、③燒杯、④細(xì)線（質(zhì)量、體積忽略不計(jì)）、⑤水（已知水的密度P水）、

⑥長方體小礦石.請(qǐng)利用上述部分器材設(shè)計(jì)出另一種測小礦石密度的方

法.（寫一種即可.）

A.選擇的實(shí)驗(yàn)器材是:（填器材前面的序號(hào)）.

B.主要的實(shí)驗(yàn)步驟：

①;

②;

③.

C.小礦石密度的最終表達(dá)式：.

考點(diǎn)：固體的密度測量實(shí)驗(yàn)；天平的使用.

專題：實(shí)驗(yàn)題；設(shè)計(jì)與制作題.

分析：（1）調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時(shí)，平衡螺母向上翹的一端移動(dòng).

知道礦石的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出礦石的密度.

先測量礦石的體積，然后測量礦石的質(zhì)量，礦石上會(huì)沾有水，會(huì)使礦石的質(zhì)量偏大，體積測

量準(zhǔn)確，導(dǎo)致密度測量值不準(zhǔn)確.

(2)要測礦石的密度，需要知道礦石的質(zhì)量和體積.

礦石的質(zhì)量可以用天平直接測量，可以用彈簧測力計(jì)測量重力，可以利用漂浮條件和阿基米

德原理測量.沒有量筒，利用浮力測量礦石的密度也是常用的方法.

解答：解：(1)如圖，指針偏向分度盤的右側(cè)，天平的右端下沉，左端上翹，平衡螺母向上

翹的左端移動(dòng).

礦石的密度：P=m/V=12.5g/5cmJ=2.5g/cm3.

先在量筒中測量礦石的體積，礦石上會(huì)沾有水，直接測量礦石的質(zhì)量，礦石的質(zhì)量會(huì)偏大.礦

石的體積不變，礦石的密度會(huì)偏大.

(2)用彈簧測力計(jì)測量礦石的重力G；

用彈簧測力計(jì)吊著小礦石，把小石塊浸沒在水中，讀出彈簧測力計(jì)的示數(shù)為F；

礦石的質(zhì)量為：m“=G/g,

礦石浸沒在水中受到的浮力：Fi?=P*gVt(=P水gV行G-F,

TJ'

礦石的體積：V石=------

P水g

G

礦石的密度：P^=叫=7Ah=處七

“G-FG-F

P水g

故答案為：(1)左；2.5；偏大；礦石沾水質(zhì)量偏大；

(2)A.②③④⑤⑥；

B.主要的實(shí)驗(yàn)步驟：

①用細(xì)線系牢小礦石，并掛在彈簧測力計(jì)上；

②用彈簧測力計(jì)測出小礦石的重力為G；

③用彈簧測力計(jì)吊著小礦石，把小石塊浸沒在水中，讀出彈簧測力計(jì)的示數(shù)為F；

GPL

C.小礦石密度表達(dá)式：P產(chǎn)一

G-F

點(diǎn)評(píng)：測量固體密度忖一定要想法測量物體的質(zhì)量和體積.

測量固體質(zhì)量的方法：用天平測量質(zhì)量；用彈簧測力計(jì)測量重力求質(zhì)量；利用漂浮條件求重

力，再求出質(zhì)量.

測量固體體積的方法：量筒測量體積，阿基米德原理測量體枳；同體枳的水等效替代的方法.

17、（2006?寧波）如圖所示，甲、乙兩個(gè)立方體（丫甲>丫乙）分別放在水平地面上，它們

對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，若把乙放在甲上面，甲對(duì)地面的壓強(qiáng)增加P1；若把甲放在乙上面，乙

對(duì)地面的壓強(qiáng)增加P2；則Pl、P2的大小關(guān)系（）

A.P1>P2B.P1=P2C.P1<P2D.條件不足，無法判斷

考點(diǎn)：壓強(qiáng)大小比較.

分析：先由壓強(qiáng)公式P=F/S,求出當(dāng)把乙放在甲時(shí)，甲對(duì)地面的壓強(qiáng)增加P1,再求出把

甲放在乙上面時(shí)，乙對(duì)地面壓強(qiáng)的增加P2,最后比較Pl,P2的大小.

解答：解：由題意知：甲乙兩立方體的底面積S甲〉S乙，則S甲S乙>1,S乙$甲<

1.由題意知，甲乙兩物體對(duì)地面的壓強(qiáng)

P=$,P="，則m,g=PS甲，mig=PSz..由題意知：Pi="=￡^vp；

S甲壇S甲S甲

P2=四追=更1汗;所以P1<P2

S乙S乙

故選：C.

2012.09.26

18、有甲、乙、丙、丁四個(gè)相同的容器，分別盛有水、鹽水、酒精和水銀四種液體，且液面

高度相同.如果把四塊質(zhì)量相同，外形不同的冰塊分別放入四個(gè)容器中，當(dāng)冰塊熔化后，液

面將（）

A.水面高度不變，其它液面都升高

B.酒精液面降低，水面高度不變，鹽水和水銀面升高

C.灑精和水面都升高，鹽水和水銀液面下降

D.無法判斷

考點(diǎn)：阿基米德原理；物體的浮沉條件及其應(yīng)用.

分析：冰漂浮于水面上，要想判斷冰熔化之后，水面是否變化，則需要比較冰塊排開液體的

體積跟冰熔化成水后的體積大小.若二者體積相等，則水面不變；若增大，則水面上升；若

減小，則水面下降.

解答：解：設(shè)冰的質(zhì)量為m,重力為G,因?yàn)楸∮谒嫔?，所以F浮=G,

即：P*gVn=G,------①

又因?yàn)楸刍伤螅滟|(zhì)量不變，所以有P木gV#=G,——②

聯(lián)立①②可得：P，kgV”二P，kgV水，即：V產(chǎn)V水因此水面不變；

若將冰放入鹽水中，同理可得：PMgVi尸P，kgV水，

,/PM>P*，；.V?<V水，因此液面上升；

若將冰放入水銀中，同理可得：P稠gVtxP^kgV*,

P?>P水，，Vtt<V水，因此液面上升；

若將冰放入酒精中，同理可得：PMgV^P,KgV*,

'.'Pm<P^,因此液面下降.

故選B.

19、（2010?河南）如圖是a、b兩種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖象.分別用a、b兩種物質(zhì)制

成兩個(gè)規(guī)則的實(shí)心長方體甲和乙，下列說法中正確的是（）

A.將物體甲放入水中，,定漂浮在水面

B.將物體乙放入水中，一定沉入水底

C.將體積相等的甲、乙兩物體捆在一起放入水中，一定漂浮在水面

D.將質(zhì)量相等的甲、乙兩物體捆在一起放入水中，一定漂浮在水面

考點(diǎn)：物體的浮沉條件及其應(yīng)用；密度公式的應(yīng)用；浮力大小的計(jì)算.專

題：圖析法.分析：由圖象中數(shù)據(jù)可求得兩物體的密度大小，比較物體密度與水的密度可知

兩物體在水中的狀態(tài)：將兩物體捆在一起時(shí)根據(jù)物體的浮沉條件判斷兩物體的狀態(tài).解答:

解：由圖可知甲物體的密度Pa=m/V=2X103kg/lXl0_6m3=2X103kg/m3,

乙物體的密度Pb=mb/Vb=lXio+kg^x10-6m3=0.5X103kg/m3.

因甲的密度大于水的密度，故甲物體放入水中，一定會(huì)沉入水底；故A錯(cuò)誤；

因乙的密度小于水的密度，故乙物體放入水中，一定會(huì)漂浮于水面上，故B錯(cuò)誤；

當(dāng)將體積相等的甲、乙捆在一起后，設(shè)每一個(gè)的體積為V,

則兩物體的重力G1=PagV+PbgV=2.5X103kg/m3XgV；

兩物體所受浮力F1=P，kg2V=2X103kg/m3XgV.

則G1>F,故兩物體會(huì)沉入水底，故C錯(cuò)誤；

當(dāng)將質(zhì)量相等的甲、乙物體捆在一起時(shí)，重力G2=2mg；

1

兩物體所受浮力F?=P水8--+P/kg----=-mg+2mg=2.5mg.

Pa

Pb

F2>G2,故物體將上浮，故D正確.

故選D.

20、物理小組制作的潛水艇模型如圖所示.通過膠管A從燒瓶中吸氣或向燒瓶中吹氣，就

可使燒瓶下沉、上浮或懸浮.當(dāng)燒瓶處于如圖所示的懸浮狀態(tài)時(shí)，若從A管吸氣，燒瓶將

會(huì)（）

A.上浮，它受到的浮力增大，

B.下沉，它受到的浮力減小隹④

c.下沉，它受到的浮力不變匕時(shí)］

D.上浮，它受到的浮力不變

答案B

21、（2009?常德）如圖所示，杯子中裝滿水，現(xiàn)向杯中輕輕放入一個(gè)小木塊，小木塊漂浮在

水面，則放入木塊后（）

A.水對(duì)杯底的壓強(qiáng)增大B.水對(duì)杯底的壓強(qiáng)不變

C.水對(duì)杯底的壓力增大D.水對(duì)杯底的壓力減小

考點(diǎn)：液體的壓強(qiáng)的計(jì)算；壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算.

專題：推理法.分析：根據(jù)液體壓強(qiáng)p=Pgh,判斷水對(duì)杯底的壓強(qiáng)的變化；再根據(jù)F=ps,

判斷水對(duì)杯底壓力的變化.

解：杯子中裝滿水，放入木塊后，水的高度h不變，

*.*p=pgh,

水對(duì)杯底的壓強(qiáng)不變；

F=ps,s不變，

.?.水對(duì)杯底的壓力不變.

故選B.

22、如圖所示，將兩個(gè)體積相同的實(shí)心球投入煤油中，甲漂浮，乙懸浮，下面幾種說法正確

的是（）

A.它們受的浮力一樣大B.甲球受的浮力比乙球大

C.甲乙兩球質(zhì)量相等D.甲球密度比乙球密度小

考點(diǎn)：物體的浮沉條件及其應(yīng)用；密度公式的應(yīng)用；重力的計(jì)算；阿基米德原理.專題：推

理法.分析：山題知，兩球的體積相同，根據(jù)圖示得出兩個(gè)小球排開水的體積的大小關(guān)系，

根據(jù)阿基米德原理得出受到的浮力的大小關(guān)系；

小球漂浮、懸浮，受到的浮力都等于重力，由此可得兩小球的重力關(guān)系、質(zhì)量關(guān)系；

再根據(jù)密度公式得出兩小球的密度關(guān)系.

解答：解：由圖知，兩球排開水的體積：

v甲＜v乙，：F浮=「水丫排g,

兩個(gè)球受到的浮力：F甲＜F乙，故A、B都錯(cuò)；

???甲球漂浮，

AF甲=6甲，

乙球懸浮,

AF乙=6乙，

：.G甲＜G乙，

又m=Gg,

甲＜m乙，故C錯(cuò)；

'/P=mv,甲乙兩球的體積相同，

P甲＜P乙，故D正確.

故選D.

23、把一蠟塊放入盛滿酒精的容器中，溢出酒精的質(zhì)量是4克；若把該蠟塊放入盛滿水的容

器中，已知P蠟=0.9X103千克/米3,P酒精=0.8X103千克/米3,則溢出水的質(zhì)量是（容

器足夠大）（）

A.4克B.4.5克C.5克D.3.6克

考點(diǎn)：密度公式的應(yīng)用；阿基米德原理；物體的浮沉條件及其應(yīng)用.專題：計(jì)算題.分析:

（1）阿基米德原理：浸在液體中的物體受到的浮力等于物體排開的液體受到的重力；

（2）蠟燭密度大于酒精的密度，在酒精中完全沒入，根據(jù)浮力求出蠟的體積，從而求出蠟

塊的質(zhì)量；

（3）當(dāng)蠟塊放入水中時(shí)，由于蠟的密度小于水的密度，因此它在水中漂浮，受到的浮力等

于蠟塊的重力.

解：（1）蠟的密度比酒精的密度大，在酒精中下沉，完全浸沒在酒精中，排開的酒精的體積

就是蠟塊的體積；

所以蠟塊體積V蠟7排=!11排/P酒精=4g/0.8g/cm3=5cm3；

蠟塊的質(zhì)量m蠟=P蠟V蠟=0.9g/cn?X5cn?=4.5g.

（2）蠟的密度比水的密度小，在水中漂浮，因此浮力等于蠟的重力，即F浮=G,因此排開

水的質(zhì)量和蠟塊的質(zhì)量相等，為4.5g.

故選B.

24、我們通常用“冰山?角”來比喻某些事物的極小方面、“冰山一角”從物理知識(shí)來講是

因?yàn)楸谋人囊?，所以水結(jié)成冰以后，會(huì)在水面上、試算一

算"冰山一角"占整個(gè)冰山的（P*=0、9g/cm3）

考點(diǎn)：物體的浮沉條件及其應(yīng)用.

專題：計(jì)算題.

分析：利用漂浮條件Fi?=G*=P然v*g和阿基米德原理F；?=Gtt=P濃vjug,v?=vtt+v■可以

求出v筋（冰山一角）與v*的關(guān)系解答：解：,門冰<P木，

.?.冰在水中要漂浮，F(xiàn)浮=G行P*v冰g

XVFi?=G?=P?vng,

，P?VM；g=PisVfflg

"?"v?=Vtt+v%，

，v#=（v?*-va）

P冰V*g=P泄（V*-ViS）g

，v冰-v強(qiáng)v.=P冰/P水=0.9g/cm3lg/cm3=9/IO

v雷/v冰=1/10

故答案為：密度，漂浮，1/10

2012.10.05

25、在探究“浮力的大小與哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)猜想：浮力大小可能與液體密度的大小、物體

浸入液體中體積的大小、物體重力的大小有關(guān).

請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，探究浮力的大小與物體的重力大小是否有關(guān)？

供選擇的器材有：彈簧測力計(jì)，兩個(gè)形狀不同的小石塊，橡皮泥，體積相同的銅塊和鐵塊各?塊，燒杯、

水和細(xì)線.

考點(diǎn)：探究浮力大小的實(shí)驗(yàn).

專題：實(shí)驗(yàn)題；設(shè)計(jì)與制作題：控制變量法.

分析：（1）浮力大小可能與液體密度的大小、物體浸入液體中體積的大小、物體重力的大小有關(guān)，研究浮

力大小的影響因素時(shí)，應(yīng)采用控制變量法.

（2）探究浮力的大小與物體的重力大小是否有關(guān)時(shí)，要將液體密度的大小和物體浸入液體中體積的大小控

制不變，只改變物體重力，來看浮力的變化.

解：（1）實(shí)驗(yàn)器材：體積相同的銅塊和鐵塊各一塊、細(xì)線、彈簧測力計(jì)、水、燒杯.

（2）實(shí)驗(yàn)步驟：先用彈簧測力計(jì)測出相同體積銅塊和鐵塊的重力，必存在G‘>GK.然后分別使它們浸

沒水中，讀出測力計(jì)的示數(shù)匕、Fz，則兩者受到的浮力為GM-匕、Gjs-F?.

(3)因兩者的重力不同，若受的浮力也不同，則說明浮力的大小與重力有關(guān)：若受的浮力相同，則說明浮

力的大小與重力無關(guān).

2012.10.06

26、如圖所示，面積較大的水池內(nèi)水深為H,水面上浮著一邊長為a、質(zhì)量為m的正方體物

塊，物塊的一半體積浸在水中.現(xiàn)用力將木塊緩慢地壓入水中直到池底，則從木塊剛好浸沒

水中開始到最終壓在池底的過程中，池中水的能量增加了()■—.

A.2mg(H-a)B.mg(H-a)C.mg(H-a/2)D.2mg(H-a/2)

考點(diǎn)：物體的浮沉條件及其應(yīng)用；阿基米德原理.

專題：應(yīng)用題.

分析：漂浮時(shí)受到的浮力等于物體的重力，利用阿基米德原理求出物體受到的浮力；利用力

的平衡求出手對(duì)物塊的壓力；壓力等于物塊完全浸沒時(shí)受到的浮力與物塊重力之差，壓力F

做的功等于壓力與物塊下移距離的乘積.

解答：F浮=P水gVrt=P*gl/2Vft=G=mg,

P水gl/2V物=0^

P4；a3=2m,

木塊完全浸沒后的浮力F浮i'=P?gVt「=P*gVP4；ga3=2mg

，手對(duì)木塊的壓力F=F；?-G=2mg-mg=mg

木塊下移距離h=H-a

壓力F做的功W=Fh=mg(H-a),

同時(shí)木塊由水面下降了H-a,所以勢能減少了E=mg(H-a),

由此分析可知：壓力F對(duì)木塊做的功和木塊下降減少的能量全部用于增加池中水的能量，

所以△E=W+E=2mg(H-a).故選A.

27、在青少年科技創(chuàng)新大賽中，某同學(xué)的發(fā)明作品《浮力秤》參加了展評(píng)，該作品可方便地

稱量物體的質(zhì)量，其構(gòu)造如圖所示.己知小筒底面積為10cm2,總長為20cm,盤中不放物

體時(shí)，小筒浸入水中的長度為8cm,問：

(1)小筒和秤盤的總重力是多少N?

(2)該秤能稱出物體的最大質(zhì)量是多少kg?

(3)該同學(xué)把秤的讀數(shù)均勻地刻在小筒上，為什么刻度是均勻的？(取g=10N/kg)

考點(diǎn)：重力的計(jì)算；浮力大小的計(jì)算.

專題：計(jì)算題.

分析：（1）小筒和秤盤是漂浮在水面上，故它們的總重力等于受到的浮力，故只要根據(jù)F

浮=P液gV排求出浮力，即為小筒和秤盤的總重力.

（2）該秤的原理是利用了漂浮時(shí)物體所受浮力等于重力，故該秤能測出物體質(zhì)量的前提是

小筒能漂浮在水面上.所以當(dāng)小筒整個(gè)浸入水中時(shí)，所能秤出物體質(zhì)量是最大的.此時(shí)物體

和小筒秤盤的總重力等于小筒所受的浮力.

（3）刻度是否均勻，取決于小筒浸入的深度與物體的質(zhì)量是否成正比或一次函數(shù)關(guān)系.解

答：解：（1）小筒底面積為10cm2,小筒浸入水中的長度為8cm,故小筒排開水的體積為V

Hh=Sh=10cm2X8cm=80cm3=8X10-5m3

因小筒和秤盤是漂浮在水面上，故G筒=F浮=P液gV排=1.0X103kg/m3X10N/kgX8X

10-5m3=0.8N；

（2）該秤測物體的最大質(zhì)量時(shí)，就是丫排=丫筒=$11=100112）＜20011=200（；013=2義104113

此時(shí)物體和小筒秤盤的總重力G=F浮=P液8丫排=1.0X103kg/m3X10N/kgX2X10-4m3=2N

故此時(shí)物體的重力為G物=64筒=2N-0.8N=1.2N

此時(shí)物體的質(zhì)量為m物=6物g=1.2N10N/kg=0.12kg；

（3）根據(jù)以上分析可知物體質(zhì)量m?,=G物g=F浮-G?g=P?V排-ma=PiaSh-m筒；因

液體密度P液、小筒底面積S、小筒質(zhì)量m筒都是定值，故物體質(zhì)量與小筒浸入的深度是

一次函數(shù)關(guān)系，故小筒上的刻度（即代表了小筒的深度）是均勻的.

28、試題曹沖稱象是一個(gè)膾炙人口的經(jīng)典故事.某科技活動(dòng)小組受此啟發(fā)，準(zhǔn)備制作一個(gè)可

以測量物體重力的“浮力秤”，裝置如圖所示.他們將作秤盤的空心國柱體豎直漂浮在水面

當(dāng)水面離“0牛”刻度線3.5厘米時(shí)，秤盤上所放的物體重為牛.

以下兩個(gè)小題中.請(qǐng)你選做一題：（g取10牛/千克）

（1）當(dāng)水面處于秤盤“0牛”刻度線位置時(shí)（如圖甲），測得水面離秤盤底0.05米，已知

秤盤的底面積為200厘米2.求梓盤受到的浮力是多少？

（2）當(dāng)水面處于秤盤“10牛”刻度線位置時(shí)（如圖乙），測得此時(shí)水面離秤盤底0.10米，

求秤盤底受到的水的壓強(qiáng)是多少？

考點(diǎn)：阿基米德原理；液體的壓強(qiáng)的計(jì)算.

專題：計(jì)算題；信息給予題.分析：分析表中數(shù)據(jù)可得物重G與水面到“0N”刻度線的距

離H成正比，GH為一定值，據(jù)此求水面離“ON”刻度線3.5厘米時(shí)，秤盤上所放的物體

重；

（1）求出秤盤排開水的體積，利用阿基米德原理求秤盤受到的浮力；

（2）知道秤盤底所處的深度，利用液體壓強(qiáng)公式求秤盤底受到水的壓強(qiáng).解答：解：由表

中數(shù)據(jù)可得：物重G與水面到“ON”刻度線的距離H成正比，即GH為一定值，所以當(dāng)

水面離“ON”刻度線3.5厘米時(shí)，秤盤上所放的物體重為7N；

（1）秤盤排開水的體積：

vflP=0.02m2X0.05m=0.00Im3，

秤盤受到的浮力：

F浮=P木