山東省泰安市東平縣2026屆數(shù)學八年級第一學期期末達標測試試題試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．把式子化筒的結果為（）A． B． C． D．2．下列命題中，是真命題的是（）A．0的平方根是它本身B．1的算術平方根是﹣1C．是最簡二次根式D．有一個角等于60°的三角形是等邊三角形3．某公司招聘職員一名，從學歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三個方面對甲、乙、丙、丁四名應聘者進行測試．測試結果如表（滿分均為10分）：應聘者/項目甲乙丙丁學歷7978經(jīng)驗8898工作態(tài)度9798如果將學歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三項得分按1：2：2的比例確定各人的最終得分，并以此為依據(jù)確定錄取者，那么（）將被錄?。瓵．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．工人師傅常用直角尺平分一個角，做法如下：如圖所示，在∠AOB的邊OA，OB上分別取OM＝ON，移動直角尺，使直角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合（即CM＝CN）．此時過直角尺頂點C的射線OC即是∠AOB的平分線．這種做法的道理是（）A．HL B．SAS C．SSS D．ASA5．若實數(shù)m、n滿足|m﹣3|+（n﹣6）2＝0，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長是（）A．12 B．15 C．12或15 D．96．估算的值（）A．在1和2之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 D．在4和5之間7．下列計算正確的是（）A． B． C． D．8．每天用微信計步是不少市民的習慣，小張老師記錄了一周每天的步數(shù)并制作成折線統(tǒng)計圖，則小張老師這一周一天的步數(shù)超過7000步的有（）A．1天 B．2天 C．3天 D．4天9．如圖，在四邊形中，點是邊上的動點，點是邊上的定點，連接，分別是的中點，連接.點在由到運動過程中，線段的長度（）A．保持不變 B．逐漸變小 C．先變大，再變小 D．逐漸變大10．某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)800臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)600臺機器所需時間相同．設原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．11．甲、乙兩種鹽水，若分別取甲種鹽水240g，乙種鹽水120g，混合后，制成的鹽水濃度為8%；若分別取甲種鹽水80g，乙種鹽水160g，混合后，制成的鹽水濃度為10%，求甲、乙兩種鹽水的濃度各是多少？如果設甲種鹽水的濃度為x，乙種鹽水濃度為y，根據(jù)題意，可列出下方程組是（）A． B．C． D．12．如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=5cm，△ABD的周長為16cm，則△ABC的周長為（）A．21cm B．26cm C．28cm D．31cm二、填空題（每題4分，共24分）13．圖1是小慧在“天貓?雙11”活動中購買的一張多檔位可調節(jié)靠椅.檔位調節(jié)示意圖如圖2所示，己知兩支腳分米，分米，為上固定連接點，靠背分米.檔位為Ⅰ檔時，，檔位為Ⅱ檔時，.當靠椅由Ⅰ檔調節(jié)為Ⅱ檔時，靠背頂端向后靠的水平距離（即）為______分米．14．3.145精確到百分位的近似數(shù)是____．15．如圖，已知BE和CF是△ABC的兩條高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，則∠FDE=_____．16．若正多邊形的一個內(nèi)角等于，則這個多邊形的邊數(shù)是__________．17．墨烯（Graphene）是人類已知強度最高的物質．據(jù)科學家們測算，要施加55牛頓的壓力才能使0.000001米長的石墨烯斷裂．其中0.000001用科學計數(shù)法表示為_______．18．三個全等三角形按如圖的形式擺放，則_______________度．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，四邊形ABCD的頂點坐標為A（—5，1），B（—1，1），

C（—1，6），D（—5，4），請作出四邊形ABCD關于x軸及y軸的對稱圖形，并寫出坐標．20．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊且BE＝CF，AD+EC＝AB．（1）求證：△DEF是等腰三角形；（2）當∠A＝40°時，求∠DEF的度數(shù)．21．（8分）隨著智能分揀設備在快遞業(yè)務中的普及，快件分揀效率大幅提高．使用某品牌智能分揀設備，每人每小時分揀的快件量是傳統(tǒng)分揀方式的25倍，經(jīng)過測試，由5人用此設備分揀8000件快件的時間，比20人用傳統(tǒng)方式分揀同樣數(shù)量的快件節(jié)省4小時．某快遞中轉站平均每天需要分揀10萬件快件，如果使用此智能分揀設備，每天只需要安排多少名工人就可以完成分揀工作（每天工作時間為8小時）．22．（10分）如圖，已知直線與軸，軸分別交于，兩點，以為直角頂點在第二象限作等腰．（1）求點的坐標，并求出直線的關系式；（2）如圖，直線交軸于，在直線上取一點，連接，若，求證：．（3）如圖，在（1）的條件下，直線交軸于點，是線段上一點，在軸上是否存在一點，使面積等于面積的一半？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．23．（10分）為響應低碳號召，張老師上班的交通工具由自駕車改為騎自行車，張老師家距學校15千米，因為自駕車的速度是自行車速度的3倍，所以張老師每天比原來早出發(fā)小時，才能按原來時間到校，張老師騎自行車每小時走多少千米？24．（10分）先化簡：，再在，和1三個數(shù)中選一個你喜歡的數(shù)代入求值．25．（12分）如圖，在中，平分交于點，點是邊上一點,連接，若，求證：．26．某公司在甲、乙倉庫共存放某種原料450噸，如果運出甲倉庫所存原料的60%，乙倉庫所存原料的40%，那么乙倉庫剩余的原料比甲倉庫剩余的原料多30噸．（1）求甲、乙兩倉庫各存放原料多少噸；（2）現(xiàn)公司需將300噸原料運往工廠，從甲、乙兩個倉庫到工廠的運價分別為120元/噸和100元/噸．經(jīng)協(xié)商，從甲倉庫到工廠的運價可優(yōu)惠a元噸（10≤a≤30），從乙倉庫到工廠的運價不變，設從甲倉庫運m噸原料到工廠，請求出總運費W關于m的函數(shù)解析式（不要求寫出m的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，請根據(jù)函數(shù)的性質說明：隨著m的增大，W的變化情況．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】添一項2-1后，與第一個括號里的數(shù)組成平方差公式，依次這樣計算可得結果．【詳解】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（2256+1），

=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（2256+1），

=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）…（2256+1），

=（24-1）（24+1）（28+1）…（2256+1），

=（28-1）（28+1）…（2256+1），

=（216-1）（216+1）…（2256+1），

…

=2512-1．故選：C【點睛】本題考查了利用平方差公式進行計算，熟練掌握平方差公式是解題的關鍵．2、A【分析】根據(jù)平方根意義、算術平方根的定義、最簡二次根式的定義、等邊三角形的判定逐一分析即可【詳解】解：A、0的平方根是它本身，本選項說法是真命題；B、1的算術平方根是1，本選項說法是假命題；C、不是最簡二次根式，本選項說法是假命題；D、有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形，本選項說法是假命題；故選：A．【點睛】本題考查了平方根意義、算術平方根的定義、最簡二次根式的定義、等邊三角形的判定，熟練掌握相關知識是解題的關鍵3、C【分析】根據(jù)加權平均數(shù)的公式分別計算出四人的平均得分，從而得出答案．【詳解】解：甲的平均得分為（分），乙的平均得分為（分），丙的平均得分為（分），丁的平均得分為（分），∵丙的平均得分最高，∴丙將被錄取故選：C．【點睛】本題主要考查加權平均數(shù)，掌握加權平均數(shù)的求法是解題的關鍵．4、C【分析】根據(jù)題中的已知條件確定有三組邊對應相等，由此證明△OMC≌△ONC(SSS)，即可得到結論.【詳解】在△OMC和△ONC中，,∴△OMC≌△ONC(SSS)，∴∠MOC=∠NOC，∴射線OC即是∠AOB的平分線，故選：C.【點睛】此題考查了全等三角形的判定及性質，比較簡單，注意利用了三邊對應相等，熟記三角形全等的判定定理并解決問題是解題的關鍵.5、B【分析】由已知等式，結合非負數(shù)的性質求m、n的值，再根據(jù)m、n分別作為等腰三角形的腰，分類求解．【詳解】解：|m﹣3|+（n﹣6）2＝0，∴m﹣3＝0，n﹣6＝0，解得m＝3，n＝6，當m＝3作腰時，三邊為3，3，6，，不符合三邊關系定理；當n＝6作腰時，三邊為3，6，6，符合三邊關系定理，周長為：3+6+6＝1．故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形，靈活根據(jù)等腰三角形的性質進行分類討論是解題的關鍵.6、C【分析】應先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍，由此即可求解．【詳解】解：∵∴，，∴，即，∴的值在3和4之間．故選：C．【點睛】本題主要考查無理數(shù)的估算，掌握無理數(shù)的估算方法是解題的關鍵．7、D【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘除運算可進行排除選項．【詳解】A、，故錯誤；B、，故錯誤；C、，故錯誤；D、，故正確；故選D．【點睛】本題主要考查合并同類項及同底數(shù)冪的乘除運算，熟練掌握合并同類項及同底數(shù)冪的乘除運算是解題的關鍵．8、B【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖進行統(tǒng)計即可.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖可得：小張老師這一周一天的步數(shù)超過7000步的有：星期一，星期六，共2天.故選：B【點睛】本題考查的是折線統(tǒng)計圖，能從統(tǒng)計圖中正確的讀出信息是關鍵.9、A【分析】連接AQ，則可知EF為△PAQ的中位線，可知EF＝AQ，可知EF不變．【詳解】如圖，連接AQ，∵E、F分別為PA、PQ的中點，∴EF為△PAQ的中位線，∴EF＝AQ，∵Q為定點，∴AQ的長不變，∴EF的長不變，故選：A．【點睛】本題主要考查三角形中位線定理，掌握三角形中位線平行第三邊且等于第三邊的一半是解題的關鍵．10、A【解析】分析：根據(jù)題意可知現(xiàn)在每天生產(chǎn)(x+50)臺機器，而現(xiàn)在生產(chǎn)800臺所需時間和原計劃生產(chǎn)600臺機器所用時間相等，從而列出方程即可．詳解：依題意，原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，則現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)(x+50)臺機器，由現(xiàn)在生產(chǎn)800臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)600臺機器所需時間相同得：.故選A.點睛：本題考查了列分式方程應用，利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原計劃每天多生產(chǎn)50臺機器”這一條件，繼而列出方程是解本題的關鍵.11、A【分析】根據(jù)題意可知本題的等量關系有，240克的甲種鹽水的含鹽量+120克的乙種鹽水的含鹽量＝濃度為8%的鹽水的含鹽量，80克的甲種鹽水的含鹽量+160克的乙種鹽水的含鹽量＝濃度為10%的鹽水的含鹽量．根據(jù)以上條件可列出方程組．【詳解】解：甲種鹽水的濃度為x，乙種鹽水的濃度為y，依題意有，故選：A．【點睛】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組的知識，解題關鍵是要弄清題意，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．注意：鹽水濃度=含鹽量÷鹽水重量=含鹽量÷（含鹽量+水的重量）．12、B【分析】根據(jù)垂直平分線的性質得到，將的周長表示成的周長加上AC長求解．【詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線，∴，，∴，∵的周長是16，∴，的周長．故選：B．【點睛】本題考查垂直平分線的性質，解題的關鍵是掌握垂直平分線的性質．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】如圖，作AN⊥BC，交PO于G點，延長GO，交DE于H，交D’F于M，根據(jù)等腰三角形的性質得到NC的長，故得到cos∠ABN的值，根據(jù)題意知GO∥BC，DO∥AB，可得到cos∠DOH=cos∠ABN，根據(jù)即可得到OH的長，又，可得∠D’OM=∠OAG，再求出cos∠OAG=即可求出OM，故可得到EF的長．【詳解】如圖，作AN⊥BC，交PO于G點，延長GO，交DE于H，交D’F于M，∵，，∴BN=CN=6，AN=∴cos∠ABN=,根據(jù)題意得GO∥BC，DO∥AB，∴∠DOH=∠APG=∠ABG∴cos∠DOH=cos∠ABN∴cos∠DOH==∴OH=6，由，∴∠AOG+∠D’OM=90°,又∠AOG+∠OAG=90°∴∠D’OM=∠OAG，∵cos∠OAG==∴cos∠D’OM==∴OM=8∴HM=1,則EF=1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查解直角三角形，解題的關鍵是根據(jù)題意構造直角三角形，利用三角函數(shù)的定義進行求解．14、3.1.【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．3.145精確到百分位就是精確到數(shù)字4這一位，后一位數(shù)字5四舍五入即可.【詳解】解：3.145≈3.1（精確到百分位）．

故答案為3.1．【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法；從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．15、124°【解析】試題解析：在△ABC中，∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠A=180°﹣48°﹣76°=56°，在四邊形AFDE中，∵∠A+∠AFC+∠AEB+∠FDE=360°，又∵∠AFC=∠AEB=90°，∠A=56°，∴∠FDE=360°﹣90°﹣90°﹣56°=124°.16、十【分析】根據(jù)正多邊形的每個內(nèi)角相等，可得正多邊形的內(nèi)角和，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，可得答案．【詳解】解：設正多邊形是n邊形，由題意得（n?2）×180°＝144°×n．解得n＝10，故答案為十．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角，利用了正多邊形的內(nèi)角相等，多邊形的內(nèi)角和公式．17、【分析】根據(jù)絕對值較小的數(shù)用科學記數(shù)法表示的一般形式是（n為正整數(shù)），其中n由原數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)左邊所有0的個數(shù)決定，由此易用科學記數(shù)法表示出0.1．【詳解】∵絕對值較小的數(shù)的科學記數(shù)法的表示為（n為正整數(shù)），且0.1中1左邊一共有個0∴n=-6∴0.1=【點睛】本題考查的知識點是科學記數(shù)法，掌握絕對值較小的數(shù)如科學記數(shù)法表示時10的指數(shù)與原數(shù)中左邊第一個不為0的數(shù)的左邊所有0的個數(shù)的關系是關鍵．18、180°【分析】如圖所示，利用平角的定義結合三角形內(nèi)角和性質以及全等三角形性質得出∠4+∠9+∠6=180°，∠5+∠7+∠8=180°，然后進一步求解即可.【詳解】如圖所示，由圖形可得：∠1+∠4+∠5+∠8+∠6+∠2+∠3+∠9+∠7==540°，∵三個三角形全等，∴∠4+∠9+∠6=180°，∵∠5+∠7+∠8=180°，∴540°?180°?180°=180°，故答案為：180°.【點睛】本題主要考查了全等三角形性質以及三角形內(nèi)角和性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.三、解答題（共78分）19、詳見解析【解析】根據(jù)平面直角坐標系,分別找出點A、B、C、D關于x軸的對稱點A′、B′、C′、D′的位置,然后順次連接即可,根據(jù)關于x軸對稱的點的橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù)寫出各點的坐標即可,根據(jù)平面直角坐標系,分別找出點A、B、C、D關于y軸的對稱點A″、B″、C″、D″的位置,然后順次連接即可,根據(jù)關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相同寫出各點的坐標即可．【詳解】解：如圖所示,四邊形A′B′C′D′即為所求作的關于x軸的對稱圖形,A′（-5,-1）,B′（-1,-1）,C′（-1,-6）,D′（-5,-4）,

四邊形A″B″C″D″即為所求作的關于y軸的對稱圖形,A″（5,1）,B″（1,1）,C″（1,6）,D″（5,4）．【點睛】本題主要考查了利用軸對稱變換作圖和關于x軸對稱的點的橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù),關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同,解決本題的關鍵是準確找出各對稱點的位置.20、（1）見解析；（2）∠DEF＝70°．【分析】（1）求出EC=DB，∠B=∠C，根據(jù)SAS推出△BED≌△CFE，根據(jù)全等三角形的性質得出DE=EF即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B=∠C=70°，根據(jù)全等得出∠BDE=∠FEC，求出∠DEB+∠FEC=110°，即可得出答案；【詳解】（1）證明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵AB＝AD+BD，AB＝AD+EC，∴BD＝EC，在△DBE和△ECF中，，∴△DBE≌△ECF（SAS）∴DE＝EF，∴△DEF是等腰三角形；（2）∵∠A＝40°，∴∠B＝∠C＝＝70°，∴∠BDE+∠DEB＝110°，又∵△DBE≌△ECF，∴∠BDE＝∠FEC，∴∠FEC+∠DEB＝110°，∴∠DEF＝70°．【點睛】本題考查了全等三角形的性質和判定，等腰三角形的性質，三角形內(nèi)角和定理的應用，能靈活運用性質進行推理是解此題的關鍵．21、每天只需要安排6名工人就可以完成分揀工作．【分析】設用傳統(tǒng)方式每人每小時可分揀x件，則用智能分揀設備后每人每小時可分揀25x件，根據(jù)工作時間＝工作總量÷工作效率結合5人用此設備分揀8000件快件的時間比20人用傳統(tǒng)方式分揀同樣數(shù)量的快件節(jié)省4小時，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出x的值，再利用需要人數(shù)＝工作總量÷每人每天用智能分揀設備后的工作量，即可求出結論（利用進一法取整）．【詳解】解：設用傳統(tǒng)方式每人每小時可分揀x件，則用智能分揀設備后每人每小時可分揀25x件，依題意，得：，解得：x＝84，經(jīng)檢驗，x＝84是原方程的解，且符合題意，∴100000÷（84×25×8）＝5（人）……16000（件），∴5+1＝6（人）．答：每天只需要安排6名工人就可以完成分揀工作．【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．22、（1）y＝x+4；（2）見解析；（3）存在，點N（﹣，0）或（，0）．【分析】（1）根據(jù)題意證明△CHB≌△BOA（AAS），即可求解；（2）求出B、E、D的坐標分別為（-1，0）、（0，）、（1，-1），即可求解；（3）求出BC表達式，將點P代入，求出a值，再根據(jù)AC表達式求出M點坐標，由S△BMC=MB×yC=×10×2=10，S△BPN＝S△BCM=5＝NB×a=可求解．【詳解】解：（1）令x＝0，則y＝4，令y＝0，則x＝﹣2，則點A、B的坐標分別為：（0，4）、（﹣2，0），過點C作CH⊥x軸于點H，∵∠HCB+∠CBH＝90°，∠CBH+∠ABO＝90°，∴∠ABO＝∠BCH，∠CHB＝∠BOA＝90°，BC＝BA，在△CHB和△BOA中，，∴△CHB≌△BOA（AAS），∴BH＝OA＝4，CH＝OB=2，∴點C（﹣6，2），將點A、C的坐標代入一次函數(shù)表達式：y=mx+b得：，解得：，故直線AC的表達式為：y＝x+4；（2）同理可得直線CD的表達式為：y＝﹣x﹣1①，則點E（0，﹣1），直線AD的表達式為：y＝﹣3x+4②，聯(lián)立①②并解得：x＝2，即點D（2，﹣2），點B、E、D的坐標分別為（﹣2，0）、（0，﹣1）、（2，﹣2），故點E是BD的中點，即BE＝DE；（3）將點BC的坐標代入一次函數(shù)表達式并解得：直線BC的表達式為：y＝﹣x-1，將點P（﹣，a）代入直線BC的表達式得：，直線AC的表達式為：y＝x+4，令y=0，則x=-12，則點M（﹣12，0），S△BMC＝MB×yC＝×10×2=10，S△BPN＝S△BCM=5＝NB×a=，解得：NB＝，故點N（﹣，0）或（，0）．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合運用，涉及到三角形全等、求函數(shù)表達式、面積的計算等，綜合性較強，理清題中條件關系，正確求出點的坐標是解題的關鍵.23、張老師騎自行車每小時走15千米【分析】設張老師騎自行車的速度為x千米/小時，則自駕車的速度為3x/小時，根據(jù)時間=路程÷速度結合騎自行車比自駕車多用小時，可得到關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗