七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷一、單選題1.如圖圖形分別是貴州、旅游、河北、黑龍江衛(wèi)視的圖標(biāo)，其中屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)出發(fā)，對(duì)題意進(jìn)行理解并根據(jù)選項(xiàng)的不同來(lái)選擇出正確的答案.【詳解】解：軸對(duì)稱的性質(zhì)：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，如果它能夠與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱.選項(xiàng)A符合此條件.故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考察軸對(duì)稱的性質(zhì)，根據(jù)性質(zhì)進(jìn)行解題即可.2.若長(zhǎng)度分別是a、3、5的三條線段能組成一個(gè)三角形，則a的值可以是（）A.1 B.2 C.4 D.8【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，求出a的取值范圍即可得解．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得，即，則選項(xiàng)中4符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握相關(guān)不等關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．3.地表以下的巖層溫度y隨著所處深度x的變化而變化，在某個(gè)地點(diǎn)y與x的關(guān)系可以由公式來(lái)表示，則y隨x的增大而（）．A.增大 B.減小 C.不變 D.以上答案都不對(duì)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵35＞0，∴y隨x的增大而增大．故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，只有掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．4.如圖，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，則∠2=（）．A.40° B.50°C.60° D.75°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意易證，則可由∠2=∠ACB=90°-∠1，求得∠2的值．【詳解】∵∠B=∠D=90°，∴Rt△ABC和Rt△ADC中，∴△ABC≌△ADC(HL)，∴．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)．判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．5.如圖，BD是△ABC的角平分線，AE⊥BD，垂足為F，若∠ABC＝35°，∠C＝50°，則∠CDE的度數(shù)為（）A.35° B.40° C.45° D.50°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和垂直的定義得到∠ABD=∠EBD=∠ABC=，∠AFB=∠EFB=90°，推出AB=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AF=EF，求得AD=ED，得到∠DAF=∠DEF，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵BD是△ABC的角平分線，AE⊥BD，∴∠ABD=∠EBD=∠ABC=，∠AFB=∠EFB=90°，∴∠BAF=∠BEF，∴AB=BE，AE⊥BD，∴BD是AE的垂直平分線，∴AD=ED，∴∠DAF=∠DEF，∵∠BAC=180°-∠ABC-∠C=95°，∴∠BED=∠BAD=95°，∴∠CDE=95°-50°=45°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6.如圖，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE,BC=EF，根據(jù)（SAS）判定△ABC≌△DEF，還需的條件是（）A.∠A=∠D B.∠B=∠E C.∠C=∠F D.以上三個(gè)均可以【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定中的SAS，即兩邊夾角．已知兩條邊相等，只需要它們的夾角相等即可．【詳解】要使兩三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，要用SAS判斷，還差?yuàn)A角，即∠B=∠E．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法．三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主．7.如圖，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，△ABC≌△FDE．若AF＝10，AD＝3.5，則BD的長(zhǎng)為（）A.3 B.3.5 C.6 D.7【答案】A【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AB＝DF，求出AD＝BF＝3.5，再代入BD＝AF﹣AD﹣BF求出即可．【詳解】解：∵△ABC≌△FDE，∴AB＝DF，∴AB﹣BD＝DF﹣BD，即AD＝BF，∵AD＝3.5，∴BF＝3.5，∵AF＝10，∴BD＝AF﹣AD﹣BF＝10﹣3.5﹣3.5＝3，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，能熟記全等三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．8.如圖所示，兩個(gè)三角形全等，則等于A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圖形得出，，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出，即可得出選項(xiàng)．【詳解】解：，，又和全等，，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，能熟記全等三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．9.如圖，直線AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，則∠3＝()A.80° B.70° C.60° D.90°【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)可得出結(jié)論．【詳解】∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠C=∠1=45°．∵∠2=35°，∴∠3=∠2+∠C=35°+45°=80°．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．10.不一定在三角形內(nèi)部的線段是（）A.三角形的角平分線 B.三角形的中線C.三角形的高 D.以上皆不對(duì)【答案】C【解析】【詳解】試題解析：三角形的角平分線、中線一定在三角形的內(nèi)部，直角三角形的高線有兩條是三角形的直角邊，鈍角三角形的高線有兩條在三角形的外部，所以，不一定在三角形內(nèi)部的線段是三角形的高.故選C.11.如圖為了測(cè)量B點(diǎn)到河對(duì)面的目標(biāo)A之間的距離，在B點(diǎn)同側(cè)選擇了一點(diǎn)C，測(cè)得∠ABC＝65°，∠ACB＝35°，然后在M處立了標(biāo)桿，使∠MBC＝65°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以測(cè)得MB的長(zhǎng)就是A，B兩點(diǎn)間的距離，這里判定△MBC≌△ABC的理由是（）A.SAS B.AAA C.SSS D.ASA【答案】D【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法進(jìn)行分析即可．【詳解】解：在△ABC和△MBC中，，∴△MBC≌△ABC（ASA），故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用．在實(shí)際生活中，對(duì)于難以實(shí)地測(cè)量的線段，常常通過(guò)兩個(gè)全等三角形，轉(zhuǎn)化需要測(cè)量的線段到易測(cè)量的邊上或者已知邊上來(lái)，從而求解．12.作AOB的角平分線的作圖過(guò)程如下：作法：（1）在OA和OB上分別截取OD，OE，使OD＝OE；（2）分別以D，E為圓心、以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在AOB內(nèi)交于點(diǎn)C；（3）作射線OC，OC就是AOB的平分線．用下面的三角形全等判定方法解釋其作圖原理，最為恰當(dāng)?shù)氖牵?/p>

）A.邊角邊 B.角邊角 C.角角邊 D.邊邊邊【答案】D【解析】【分析】利用基本作圖得到OD=OE，DC=EC，然后根據(jù)全等三角形的判定得到進(jìn)行判斷．【詳解】解：連接CE，CD，由題意知，，∴可根據(jù)SSS證明OCEOCD，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．13.如圖，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，則∠2的度數(shù)為（）A.30° B.35° C.40° D.45°【答案】B【解析】【詳解】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可．詳解：如圖，∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠4=∠1=45°，∵∠3=80°，∴∠2=∠3-∠4=80°-45°=35°，故選B．點(diǎn)睛：此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答．14.如圖，已知∠1=∠2，要得到≌還需要從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，補(bǔ)上不可能使其全等的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可．詳解】∵，∴A．根據(jù)，和AD=AD能推出△ABD≌△ACD（ASA），故本選項(xiàng)不符合題意；B．根據(jù)，AD=AD和能推出△ABD≌△ACD（AAS），故本選項(xiàng)不符合題意；C．根據(jù)，和AD=AD能推出△ABD≌△ACD（SAS），故本選項(xiàng)不符合題意；D．根據(jù)，和AD=AD不能推出△ABD≌△ACD，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，兩直角三角形全等還有HL．二、填空題15.李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的常量是_______．【答案】單價(jià)【解析】【分析】根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【詳解】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，

單價(jià)6.48是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，

∴常量是：?jiǎn)蝺r(jià)．

故答案為：?jiǎn)蝺r(jià)．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎(chǔ)題型．16.計(jì)算________【答案】【解析】【分析】逐步利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是整式乘法的平方差公式，掌握利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．17.已知x＝a時(shí)，多項(xiàng)式x2+6x+9+4b2值為0，則x＝﹣a時(shí)，該多項(xiàng)式的值為_(kāi)_____．【答案】36【解析】【分析】把x＝a代入多項(xiàng)式得到的式子進(jìn)行整理得（a＋3）2＋4b2＝0，根據(jù)平方的非負(fù)性把a(bǔ)和b求出，再代入求多項(xiàng)式求值．【詳解】解：將x＝a代入x2+6x+9+4b2，得a2+6a+9+4b2＝0，∴（a＋3）2＋4b2＝0，∵（a＋3）2≥0，b2≥0，∴a＋3＝0，即a＝?3，b＝0．∴x＝?a時(shí)，x2+6x+9+4b2＝（?a）2－6（?a）+9+4b2＝（?3）2?6×（?3）＋9＋0＝36．故答案為：36．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，利用完全平方式的非負(fù)性求出a、b的值是解題關(guān)鍵．18.如圖，給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有_______(填寫答案序號(hào))．【答案】①③④【解析】【分析】利用AAS可證明△ABE≌△ACF，可得AC=AB，∠BAE=∠CAF，利用角的和差關(guān)系可得∠EAM=∠FAN，可得③正確，利用ASA可證明△AEM≌△AFN，可得EM=FN，AM=AN，可得①③正確；根據(jù)線段的和差關(guān)系可得CM=BN，利用AAS可證明△CDM≌△BDN，可得CD=DB，可得②錯(cuò)誤；利用ASA可證明△ACN≌△ABM，可得④正確；綜上即可得答案．【詳解】在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF，∴AB=AC，∠BAE=∠CAF，∴∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC，即∠FAN=∠EAM，故③正確，在△AEM和△AFN中，，∴△AEM≌△AFN，∴EM=FN，AM=AN，故①正確，∴AC-AM=AB-AN，即CM=BN，在△CDM和△BDN中，，∴CD=DB，故②錯(cuò)誤，在△CAN和△ABM中，，∴△ACN≌△ABM，故④正確，綜上所述：正確的結(jié)論有①③④，故答案為：①③④【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL，注意：SSA、AAA不能判定三角形確定，當(dāng)利用SAS證明時(shí)，角必須是兩邊的夾角；熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵．19.如圖，MN∥PQ，AB⊥PQ，點(diǎn)A，D，B，C分別在直線MN和PQ上，點(diǎn)E在AB上，AD＋BC＝7，AD＝EB，DE＝EC，則AB＝_____．【答案】7【解析】【詳解】由MN∥PQ，AB⊥PQ，可知∠DAE=∠EBC=90°，可判定△ADE≌△BCE，從而得出AE=BC，則AB=AE+BE=AD+BC=7．

故答案為：7.點(diǎn)睛：本題考查了直角三角形全等的判定和性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單．20.如圖，AD是△ABC的中線，G是AD上的一點(diǎn)，且AG＝2GD，連接BC，若S△ABC＝6，則圖中陰影部分的面積是___．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵S△ABC=6，

∴S△ABD=3，

∵AG=2GD，

∴S△ABG=2，

故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積問(wèn)題．其中根據(jù)三角形的中線的性質(zhì)進(jìn)行解答是解決本題的關(guān)鍵．三．解答題21.化簡(jiǎn)求值：其中a=1【答案】0，0【解析】【分析】先用完全平方和平方差公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：==0．當(dāng)a=1時(shí)，原式=0．【點(diǎn)睛】本題考查整式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握完全平方和平方差公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵．22.如圖，在正方形網(wǎng)格上的一個(gè)△ABC，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1(其中點(diǎn)A，B，C均在網(wǎng)格上)．（1）作△ABC關(guān)于直線MN的軸對(duì)稱圖形△A'B'C'；（2）在MN上畫(huà)出點(diǎn)P，使得PA+PC最??；（3）求出△ABC的面積．【答案】（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解；（3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，可以畫(huà)出所求的△A′B′C′；

（2）根據(jù)最短路線的作法，可以畫(huà)出點(diǎn)P，使得PA+PC最??；（3）利用分割法求面積即可．【詳解】解：（1）如圖，△A′B′C′即為所求；（2）如圖，連接A′C，交MN于點(diǎn)P，則P即為所求；（3）．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-軸對(duì)稱變換，三角形的面積，軸對(duì)稱最短問(wèn)題等知識(shí)，解題關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．23.如圖，已知ab，∠1=120°，∠2=90°，求∠3的度數(shù)．【答案】150°【解析】【分析】延長(zhǎng)∠1的一邊與直線b相交，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠4，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)∠1的一邊與直線b相交，∵ab，∴∠4=180°-∠1=180°-120°=60°，由三角形的外角性質(zhì)，可得∠3=90°+∠4=90°+60°=150°，【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵．24.小穎和小強(qiáng)上山游玩，小穎乘坐纜車，小強(qiáng)步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)和，已知小強(qiáng)行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長(zhǎng)的2倍，小穎在小強(qiáng)出發(fā)后50分才乘上纜車，纜車的平均速度為180米/分，若圖中的折線表示小強(qiáng)在整個(gè)行走過(guò)程中的路程（米）與出發(fā)時(shí)間（分）之間的關(guān)系的圖象，請(qǐng)回答下列問(wèn)題．（1）小強(qiáng)行走的總路程是________米，他途中休息了________分；（2）分別求出小強(qiáng)在休息前和休息后所走的兩段路程的速度；（3）當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小強(qiáng)離纜車終點(diǎn)的路程是多少？【答案】（1）3600，20（2）小強(qiáng)休息前的速度為：米/分，小強(qiáng)休息后的速度為米/分（3）1100米【解析】【分析】（1）小強(qiáng)到達(dá)山頂用時(shí)80分鐘，中途休息了20分鐘，行程為3600米；（2）休息前30分鐘行走1950米，休息后30分鐘行走（3600-1950）米，再利用路程除以時(shí)間即可得到答案；（3）求小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)的時(shí)間，再計(jì)算小強(qiáng)離纜車終點(diǎn)的路程即可．【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)圖象知：小強(qiáng)行走的總路程是3600米，他途中休息了50-30=20分鐘．故答案為3600，20；【小問(wèn)2詳解】小強(qiáng)休息前的速度為：（米/分），小強(qiáng)休息后的速度為：（米/分）；小問(wèn)3詳解】小