山東省鄆城一中學2026屆數學八年級第一學期期末達標檢測模擬試題標檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下列實數中，無理數是（）A．3 B．3.14 C． D．2．我國古代數學著作《孫子算經》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何．”設雞x只，兔y只，可列方程組為（）A． B． C． D．3．下面的圖案中，不是軸對稱圖形的是()A． B．C． D．4．下列哪組數是二元一次方程組的解()A． B． C． D．5．下列圖標中軸對稱圖形的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．某區(qū)為了解5600名初中生的身高情況，抽取了300名學生進行身高測量.在這個問題中，樣本是（）A．300 B．300名學生 C．300名學生的身高情況 D．5600名學生的身高情況7．在、、、中，無理數的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列各數是無理數的是（）A．3.14 B． C． D．9．當k取不同的值時，y關于x的函數y=kx+2（k≠0）的圖象為總是經過點（0，2）的直線，我們把所有這樣的直線合起來，稱為經過點（0，2）的“直線束”．那么，下面經過點（﹣1，2）的直線束的函數式是（）A．y=kx﹣2（k≠0） B．y=kx+k+2（k≠0）C．y=kx﹣k+2（k≠0） D．y=kx+k﹣2（k≠0）10．下列“慢行通過，注意危險，禁止行人通行，禁止非機動車通行”四個交通標志圖（黑白陰影圖片）中為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知，則____．12．在實數－5，－，0，π，中，最大的數是________．13．平行四邊形ABCD中，，對角線，另一條對角線BD的取值范圍是_____．14．如果Rt△ABC是軸對稱圖形，且斜邊AB的長是10cm，則Rt△ABC的面積是_____cm1．15．設三角形三邊之長分別為3，7，，則a的取值范圍為______．16．在等腰三角形中，有一個角等于40°，則這個等腰三角形的頂角的外角的度數為___17．若關于x的分式方程的解為，則m的值為_______．18．如圖，矩形ABCD中，直線MN垂直平分AC，與CD，AB分別交于點M，N．若DM＝2，CM＝3，則矩形的對角線AC的長為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，∠1+∠2=180°，∠B=∠E，試猜想AB與CE之間有怎樣的位置關系？并說明理由．20．（6分）老陶手機店銷售型和型兩種型號的手機，銷售一臺型手機可獲利元，銷售一臺型手機可獲利元．手機店計劃一次購進兩種型號的手機共臺，其中型手機的進貨量不超過型手機的倍設購進型手機臺，這臺手機的銷售總利潤為元．（1）求與的關系式．（2）該手機店購進型、型手機各多少臺，才能使銷售利潤最大．21．（6分）如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF，證明：CF=EB．22．（8分）與是兩塊全等的含的三角板，按如圖①所示拼在一起，與重合．（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）取中點，將繞點順時針方向旋轉到如圖位置，直線與分別相交于兩點，猜想長度的大小關系，并證明你的猜想；（3）在（2）的條件下，當旋轉角為多少度時，四邊形為菱形．并說明理由．23．（8分）在如圖所示的方格紙中，每個方格都是邊長為1個單位的小正方形，的三個頂點都在格點上（每個小正方形的頂點叫做格點）．（1）畫出關于直線l對稱的圖形．（2）畫出關于點O中心對稱的圖形，并標出的對稱點．（3）求出線段的長度，寫出過程．24．（8分）先化簡代數式：，然后再從﹣2≤x≤2的范圍內選取一個合適的整數代入求值．25．（10分）化簡求值：，其中，26．（10分）八（2）班分成甲、乙兩組進行一分鐘投籃測試，并規(guī)定得6分及以上為合格，得9分及以上為優(yōu)秀，現兩組學生的一次測試成績統(tǒng)計如下表：成績（分）456789甲組人數（人）125214乙組人數（人）114522（1）請你根據上表數據，把下面的統(tǒng)計表補充完整，并寫出求甲組平均分的過程；統(tǒng)計量平均分方差眾數中位數合格率優(yōu)秀率甲組2.56680.0%26.7%乙組6.81.76786.7%13.3%（2）如果從投籃的穩(wěn)定性角度進行評價，你認為哪組成績更好？并說明理由；（3）小聰認為甲組成績好于乙組，請你說出支持小聰觀點的理由；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據無理數的定義，即可得出符合題意的選項．【詳解】解：3，3.14，是有理數，是無理數，故選：D．【點睛】本題考查的是無理數的概念，無理數即無限不循環(huán)小數，它的表現形式為：開方開不盡的數，與π有關的數，無限不循環(huán)小數．2、D【分析】等量關系為：雞的只數+兔的只數=35，2×雞的只數+4×兔的只數=94，把相關數值代入即可得到所求的方程組．【詳解】解：∵雞有2只腳，兔有4只腳，∴可列方程組為：，故選D.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組.如何列出二元一次方程組的關鍵點在于從題干中找出等量關系.3、B【分析】根據軸對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故正確；C、是軸對稱圖形，故錯誤；D、是軸對稱圖形，故錯誤．故選B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．4、C【解析】試題解析：，把②代入①得：x+4x=10，即x=2，把x=2代入②得：y=4，則方程組的解為．故選C．5、C【解析】①、②、③是軸對稱圖形，④是中心對稱圖形.故選C.點睛:本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別.在平面內，一個圖形經過中心對稱能與原來的圖形重合，這個圖形叫做叫做中心對稱圖形。一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.6、C【分析】根據樣本的定義即可判斷.【詳解】依題意可知樣本是300名學生的身高情況故選C.【點睛】此題主要考查統(tǒng)計分析，解題的關鍵是熟知樣本的定義.7、A【分析】根據無理數的三種形式，①開方開不盡的數，②無限不循環(huán)小數，③含有π的數，結合題意判斷即可．【詳解】解：在實數、、、中，是無理數；循環(huán)小數，是有理數；是分數，是有理數；=2，是整數，是有理數；

所以無理數共1個．

故選：A．【點睛】此題考查了無理數的概念，解答本題的關鍵是掌握無理數的定義，屬于基礎題，要熟練掌握無理數的三種形式，難度一般．8、D【分析】根據無理數的定義進行判斷即可．【詳解】A、3.14是有限小數，是有理數；B、，是有理數；C、，是有理數；D、，屬于開方開不盡的數，是無理數；故選D．【點睛】本題考查無理數的定義和分類，無限不循環(huán)小數是無理數．9、B【解析】把已知點（﹣1，2）代入選項所給解析式進行判斷即可．【詳解】在y=kx﹣2中，當x=﹣1時，y=﹣k﹣2≠2，故A選項不合題意，在y=kx+k+2中，當x=﹣1時，y=﹣k+k+2=2，故B選項符合題意，在y=kx﹣k+2中，當x=﹣1時，y=﹣k﹣k﹣2=﹣2k﹣2≠2，故C選項不合題意，在y=kx+k﹣2中，當x=﹣1時，y=﹣k+k﹣2=﹣2≠2，故D選項不合題意，故選B．【點睛】本題主要考查一次函數圖象上點的坐標特征，掌握函數圖象上點的坐標滿足函數解析式是解題的關鍵．10、B【分析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得出答案．【詳解】A．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B．是軸對稱圖形，故本選項正確；C．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選B．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先把代數式利用整式乘法進行化簡，然后利用整體代入法進行解題，即可得到答案.【詳解】解：=，∵，∴，∴原式===；故答案為：.【點睛】本題考查了整式的化簡求值，整式的加減混合運算，解題的關鍵是熟練掌握整式混合運算的運算法則進行解題.12、π【解析】根據正數大于0，0大于負數，正數大于負數，比較即可．【詳解】根據實數比較大小的方法，可得π＞＞0＞?＞?5，故實數－5，－，0，π，中最大的數是π．故答案為π．【點睛】此題主要考查了實數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數＞0＞負實數，兩個負實數絕對值大的反而?。?3、【分析】根據四邊形和三角形的三邊關系性質計算，即可得到答案．【詳解】如圖，平行四邊形ABCD對角線AC和BD交于點O∵平行四邊形ABCD，∴中或∴或∵不成立，故舍去∴∴∵∴．【點睛】本題考查了平行四邊形、三角形的性質；解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形對角線、三角形三邊關系的性質，從而完成求解．14、15【分析】根據題意可得，△ABC是等腰直角三角形，根據斜邊AB是10cm，求出直角邊的長，最后根據三角形面積公式得出答案即可.【詳解】解：∵Rt△ABC是軸對稱圖形，∴△ABC是等腰直角三角形，∵斜邊AB的長是10cm，∴直角邊長為(cm)，∴Rt△ABC的面積=(cm1)；故答案為：15．【點睛】本題主要考察了勾股定理以及軸對稱圖形的性質，根據題意得出△ABC是等腰直角三角形是解題的關鍵.15、【分析】根據三角形的三邊關系，兩邊之和大于第三邊和兩邊之差小于第三邊列出不等式組求出其解即可．【詳解】解：由題意，得，

解得：，

故答案為．【點睛】考查了根據三角形三邊關系建立不等式組解實際問題的運用，不等式組的解法的運用，解答時根據三角形的三邊關系建立不等式組是關鍵．16、140°或80°【分析】分別討論40°為頂角和底角的情況，求出即可.【詳解】①當40°為頂角時，則這個等腰三角形的頂角的外角的度數為180-40=140°，②當40°為底角時，頂角為=100°，則這個等腰三角形的頂角的外角的度數為180-100=80°，故答案為140°或80°.【點睛】本題是對等腰三角形角度轉換的考查，分類討論是解決本題的關鍵.17、【分析】根據分式方程的解為x=3，把x=3代入方程即可求出m的值．【詳解】∵x=3是的解，∴，解得m=，故答案為：．【點睛】本題考查了分式方程的解，熟練掌握方程解得定義是解答本題的關鍵．18、【分析】連接AM，在Rt△ADM中，利用勾股定理求出AD2，再在Rt△ADC中，利用勾股定理求出AC即可．【詳解】解：如圖，連接AM．∵直線MN垂直平分AC，∴MA＝MC＝3，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D＝90°，∵DM＝2，MA＝3，∴AD2＝AM2﹣DM2＝32﹣22＝5，∴AC＝，故答案為：．【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質，矩形的性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．三、解答題(共66分)19、AB//CE,理由見解析【解析】利用平行線的性質及判定即可得出結論.解：AB//CE，理由如下：∵∠1+∠2=180°，∴DE//BC（同旁內角互補，兩直線平行），∴∠ADF=∠B(兩直線平行，同位角相等)，∵∠B=∠E，∴∠ADF=∠E，∴AB//CE（內錯角相等，兩直線平行）.20、（1），（2）臺型手機，臺型手機．【分析】（1）由總利潤等于銷售，型手機獲得的利潤之和，從而可得答案；（2）由型手機的進貨量不超過型手機的倍列不等式求解的范圍，再利用函數的性質求解最大的銷售利潤即可得到答案．【詳解】解：（1）由題意得：．（2）根據題意得：，解得，，，隨的增大而減小，為正整數，當時，取最大值，則，即商店購進臺型手機，臺型手機才能使銷售利潤最大．【點睛】本題考查的是一次函數的應用，一元一次不等式的應用，利用函數的性質求最大利潤，掌握以上知識是解題的關鍵．21、證明見解析【分析】根據角平分線的性質“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，可得點D到AB的距離=點D到AC的距離即DE=CD，再根據HL證明Rt△CDF≌Rt△EBD，從而得出CF=EB．【詳解】解：∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DC⊥AC于C，∴DE=DC．又∵BD=DF，∴Rt△CDF≌Rt△EDB，∴CF=EB．考點：1．全等三角形的判定與性質；2．角平分線的性質．22、（1）證明見解析；（2）OP=OQ，證明見解析；（3）90°，理由見解析．【分析】（1）已知△ABC≌△FCB，根據全等三角形的性質可知AB=CF，AC=BF，根據兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形即可得到結論．（2）根據已知利用AAS判定△COQ≌△BOP，根據全等三角形的性質即可得到OP=OQ．（3）根據對角線互相垂直的平行四邊形的菱形進行分析即可．【詳解】（1）證明：∵△ABC≌△FCB，∴AB=CF，AC=BF．∴四邊形ABFC為平行四邊形．（2）解：OP=OQ，理由如下：∵OC=OB，∠COQ=∠BOP，∠OCQ=∠PBO，∴△COQ≌△BOP．∴OQ=OP．（3）解：90°．理由：∵OP=OQ，OC=OB，∴四邊形PCQB為平行四邊形，∵BC⊥PQ，∴四邊形PCQB為菱形．【點睛】此題考查學生對平行四邊形的判定及性質，全等三角形的判定，菱形的判定等知識的綜合運用．23、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【分析】（1）根據網格結構找出點A、B、C關于直線l的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據網格結構找出點A、B、C關于點O中心對稱的點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；（3）利用勾股定理列式計算即可得解．【詳解】(1)如圖：(2)如圖：(3)過點M豎直向下作射線，過點M'水平向左作射線，兩條線相交于點N，可知∠MNM'是直角，在