福建省漳州市平和第一中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)九上期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：x

…

-2

-1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

觀察上表，得出下面結(jié)論：①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）；②函數(shù)y=ax2+bx+C的最大值為6；③拋物線的對(duì)稱軸是x=；④在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大．其中正確有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．由二次函數(shù)可知（）A．其圖象的開(kāi)口向下 B．其圖象的對(duì)稱軸為直線C．其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大3．順次連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是（）A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．不確定4．如圖，△ABC的頂點(diǎn)均在⊙O上，若∠A＝36°，則∠OBC的度數(shù)為()A．18° B．36° C．60° D．54°5．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B． C． D．6．在下列各式中，運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．x2+x2＝x4 B．x﹣2x＝﹣xC．x2?x3＝x6 D．（x﹣1）2＝x2﹣17．如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點(diǎn)，∠CDB＝25°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則∠E的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．55° D．60°8．下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，開(kāi)口向下的拋物線y＝ax2+bx+c的一部分圖象如圖所示，它與x軸交于A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，3），對(duì)稱軸是直線x=-1．則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)c＞0 B．b2－4ac＝0 C．a(chǎn)－b＋c＜0 D．當(dāng)-3＜x＜1時(shí)，y＞010．按照一定規(guī)律排列的個(gè)數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三個(gè)數(shù)的和為768，則為（）A．9 B．10 C．11 D．1211．如圖，⊙O是正△ABC的外接圓，點(diǎn)D是弧AC上一點(diǎn)，則∠BDC的度數(shù)（）．A．50° B．60° C．100° D．120°12．下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，分別以正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A，D為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)，若，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____結(jié)果保留．14．點(diǎn)A（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．15．若x1，x2是一元二次方程2x2＋x－3＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1＋x2＝____．16．一個(gè)不透明的盒子中有4個(gè)白球，3個(gè)黑球，2個(gè)紅球，各球的大小與質(zhì)地都相同，現(xiàn)隨機(jī)從盒子中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是_____．17．點(diǎn)P（2，﹣1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，m），則m＝_____．18．如圖拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)、、分別是、、的中點(diǎn)，連接，，則的最小值為_(kāi)____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點(diǎn)E，連接AC、OC、BC（1）求證：∠ACO＝∠BCD；（2）若EB＝8cm，CD＝24cm，求⊙O的面積．（結(jié)果保留π）20．（8分）甲、乙兩所醫(yī)院分別有一男一女共4名醫(yī)護(hù)人員支援湖北武漢抗擊疫情．(1)若從甲、乙兩醫(yī)院支援的醫(yī)護(hù)人員中分別隨機(jī)選1名，則所選的2名醫(yī)護(hù)人員性別相同的概率是；(2)若從支援的4名醫(yī)護(hù)人員中隨機(jī)選2名，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出這2名醫(yī)護(hù)人員來(lái)自同一所醫(yī)院的概率．21．（8分）一個(gè)批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價(jià)部門(mén)規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過(guò)90元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：售價(jià)x（元/千克）…50607080…銷售量y（千克）…100908070…（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤(rùn)，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）.（1）畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的；（2）將繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的，并直接寫(xiě)出此過(guò)程中線段掃過(guò)圖形的面積.（結(jié)果保留）23．（10分）已知正比例函數(shù)y=kx與比例函數(shù)的圖象都過(guò)點(diǎn)A（m,1）.求：（1）正比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）正比例函數(shù)圖象與反比例數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).24．（10分）如圖,點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，的面積為1．點(diǎn)的坐標(biāo)為．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交雙曲線的另一支于點(diǎn)，交軸點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(1)若為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且的面積為5，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)．25．（12分）化簡(jiǎn)求值：，其中a=2cos30°+tan45°．26．從甲、乙兩臺(tái)包裝機(jī)包裝的質(zhì)量為300g的袋裝食品中各抽取10袋，測(cè)得其實(shí)際質(zhì)量如下（單位：g）甲：301，300，305，302，303，302，300，300，298，299乙：305，302，300，300，300，300，298，299，301，305（1）分別計(jì)算甲、乙這兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差；（2）比較這兩臺(tái)包裝機(jī)包裝質(zhì)量的穩(wěn)定性．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】從表中可知，拋物線過(guò)（0,6），（1,6），所以可得拋物線的對(duì)稱軸是x=，故③正確.當(dāng)x=-2時(shí)，y=0，根據(jù)對(duì)稱性當(dāng)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為x=×2+2=3.故①；當(dāng)x=2時(shí)，y=4，所以在對(duì)稱軸的右側(cè)，隨著x增大，y在減小，所以拋物線開(kāi)口向下.故其在頂點(diǎn)處取得最大值，應(yīng)大于6，故②錯(cuò)，④對(duì).選C.2、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：a=3，所以開(kāi)口向上，故A錯(cuò)誤；B：對(duì)稱軸=4，故B正確；C：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4，-2)，故C錯(cuò)誤；D：當(dāng)x<4時(shí)，y隨x的增大而減小，故D錯(cuò)誤；故答案選擇D.本題考查的是二次函數(shù)，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).3、B【分析】菱形的對(duì)角線互相垂直，連接個(gè)邊中點(diǎn)可得到四邊形的特征．【詳解】解：是矩形．

證明：如圖，∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

∵E，F(xiàn)，G，H是中點(diǎn)，

∴EF∥BD，F(xiàn)G∥AC，

∴EF⊥FG，

同理：FG⊥HG，GH⊥EH，HE⊥EF，

∴四邊形EFGH是矩形．

故選：B．本題考查了菱形的性質(zhì)與判定定理，矩形的判定定理以及三角形的中位線定理．4、D【解析】根據(jù)圓周角定理，由∠A=36°，可得∠O=2∠A=72°，然后根據(jù)OB=OC，求得∠OBC=12（180°-∠O）=1故選：D點(diǎn)睛：此題主要考查了圓周角定理，解題時(shí)，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半，求出圓心角，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求解即可，解題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)同弧所對(duì)的圓心角和圓周角，明確關(guān)系進(jìn)行計(jì)算.5、A【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，可以先證明△ADC和△AOB的關(guān)系，即可建立y與x的函數(shù)關(guān)系，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．【詳解】作AD∥x軸，作CD⊥AD于點(diǎn)D，如圖所示，由已知可得，OB=x，OA=1，∠AOB=90°，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是y，∵AD∥x軸，∴∠DAO+∠AOD=180°，∴∠DAO=90°，∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°，∴∠OAB=∠DAC，在△OAB和△DAC中，，∴△OAB≌△DAC（AAS），∴OB=CD，∴CD=x，∵點(diǎn)C到x軸的距離為y，點(diǎn)D到x軸的距離等于點(diǎn)A到x的距離1，∴y=x+1（x＞0）．考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象6、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、完全平方公式及同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可．【詳解】解：A、x2+x2＝2x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x﹣2x＝﹣x，故本選項(xiàng)正確；C、x2?x3＝x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（x﹣1）2＝x2﹣2x+1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．本題主要考查了合并同類項(xiàng)、完全平方公式及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算等，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】首先連接OC，由切線的性質(zhì)可得OC⊥CE，又由圓周角定理，可求得∠COB的度數(shù)，繼而可求得答案．【詳解】解：連接OC，∵CE是⊙O的切線，∴OC⊥CE，即∠OCE＝90°，∵∠COB＝2∠CDB＝50°，∴∠E＝90°﹣∠COB＝40°．故選：A．本題考查了切線性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】解A、，不是最簡(jiǎn)二次根式；B、2不能再開(kāi)方，是最簡(jiǎn)二次根式；C、，不是最簡(jiǎn)二次根式；D、＝2，不是最簡(jiǎn)二次根式．故選：B．本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，掌握二次根式的性質(zhì)及最簡(jiǎn)二次根式的定義是解答本題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：∵拋物線y＝ax2+bx+c的圖象開(kāi)口向下，與y軸交于點(diǎn)B（0，3），∴a＜0，c＞0，∴ac＜0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵拋物線y＝ax2+bx+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2－4ac＞0，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵對(duì)稱軸是直線x=-1，∴當(dāng)x=-1時(shí)，y＞0，即a－b＋c＞0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵拋物線y＝ax2+bx+c對(duì)稱軸是直線x=-1，與x軸交于A（1，0），∴另一個(gè)交點(diǎn)為（-3，0），∴當(dāng)-3＜x＜1時(shí)，y＞0，故D選項(xiàng)正確．故選：D．本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】觀察得出第n個(gè)數(shù)為（-2）n，根據(jù)最后三個(gè)數(shù)的和為768，列出方程，求解即可．【詳解】由題意，得第n個(gè)數(shù)為（-2）n，那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，當(dāng)n為偶數(shù)：整理得出：3×2n-2=768，解得：n=10；當(dāng)n為奇數(shù)：整理得出：-3×2n-2=768，則求不出整數(shù)．故選B．11、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和圓周角定理的推論解答即可．【詳解】解：∵△ABC是正三角形，∴∠A=60°，∴∠BDC=∠A=60°．故選：B．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和圓周角定理的推論，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題（每題4分，共24分）13、+1．【詳解】解：∵五邊形ABCDE為正五邊形，AB=1，∴AB=BC=CD=DE=EA=1，∠A=∠D=108°，∴==?πAB=，∴C陰影=++BC=+1．故答案為+1．14、（2，﹣3）【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反求解即可.【詳解】點(diǎn)P(－2，3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，－3），故本題正確答案為（2，－3）.本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)，掌握兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反是解決本題的關(guān)鍵.15、【分析】直接利用根與系數(shù)的關(guān)系求解．【詳解】解：根據(jù)題意得x1+x2═故答案為．本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1，x2，則x1+x2=，x1?x2=．16、．【分析】直接利用概率求法，白球數(shù)量除以總數(shù)進(jìn)而得出答案．【詳解】∵一個(gè)不透明的盒子中有4個(gè)白球，3個(gè)黑球，2個(gè)紅球，∴隨機(jī)從盒子中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是：．故答案為：．此題主要考查了概率公式，正確掌握概率求法是解題關(guān)鍵．17、1【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【詳解】∵點(diǎn)P（2，﹣1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，m），∴m＝1．故答案為：1．此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握對(duì)應(yīng)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．18、【分析】連接，交對(duì)稱軸于點(diǎn)，先通過(guò)解方程，得，，通過(guò)，得，于是利用勾股定理可得到的長(zhǎng)；再根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得，，所以；由點(diǎn)在拋物線對(duì)稱軸上，、兩點(diǎn)為拋物線與軸的交點(diǎn)，得；利用兩點(diǎn)之間線段最短得到此時(shí)的值最小，其最小值為的長(zhǎng)，從而得到的最小值．【詳解】如圖，連接，交對(duì)稱軸于點(diǎn)，則此時(shí)最?。邟佄锞€與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，∴當(dāng)時(shí)，，解得：，，即，，當(dāng)時(shí)，，即，∴，∴，∵點(diǎn)、、分別是、、的中點(diǎn)，∴，，∴，∵點(diǎn)在拋物線對(duì)稱軸上，、兩點(diǎn)為拋物線與軸的交點(diǎn)，∴，∴，∴此時(shí)的值最小，其最小值為，∴的最小值為：．故答案為：．此題主要考查了拋物線與軸的交點(diǎn)以及利用軸對(duì)稱求最短路線，用到了三角形中位線性質(zhì)和勾股定理．正確得出點(diǎn)位置，以及由拋物線的對(duì)稱性得出是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）169π（cm2）．【分析】（1）根據(jù)垂徑定理，即可得＝，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，證出∠BAC＝∠BCD，再根據(jù)等邊對(duì)等角，即可得到∠BAC＝∠ACO，從而證出∠ACO＝∠BCD；（2）根據(jù)垂徑定理和勾股定理列出方程，求出圓的半徑，即可求出圓的面積.【詳解】解：（1）∵AB為⊙O的直徑，AB⊥CD，∴＝．∴∠BAC＝∠BCD．∵OA＝OC，∴∠BAC＝∠ACO．∴∠ACO＝∠BCD；（2）∵AB為⊙O的直徑，AB⊥CD，∴CE＝CD＝×24＝12（cm）．在Rt△COE中，設(shè)CO為r，則OE＝r﹣8，根據(jù)勾股定理得：122+（r﹣8）2＝r2解得r＝1．∴S⊙O＝π×12＝169π（cm2）．此題考查的是垂徑定理、等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理推論和求圓的面積，掌握垂徑定理和勾股定理的結(jié)合是解決此題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)甲、乙兩所醫(yī)院分別有一男一女，列出樹(shù)狀圖，得出所有情況，再根據(jù)概率公式即可得出答案；（2）根據(jù)題意先畫(huà)出樹(shù)狀圖，得出所有情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)題意畫(huà)圖如下：共有4種情況，其中所選的2名教師性別相同的有2種，則所選的2名教師性別相同的概率是：；故答案為：.（2）將甲、乙兩醫(yī)院的醫(yī)生分別記為男1、女1、男2、女2，畫(huà)樹(shù)形圖得：所以共有12種等可能的結(jié)果，滿足要求的有4種．∴P(2名醫(yī)生來(lái)自同一所醫(yī)院的概率)＝．本題考查列表法和樹(shù)狀圖法，注意結(jié)合題意中“寫(xiě)出所有可能的結(jié)果”的要求，使用列舉法，注意按一定的順序列舉，做到不重不漏．21、（1）y＝﹣x+150（0＜x≤90）；（2）70【分析】（1）根據(jù)圖表中的各數(shù)可得出y與x成一次函數(shù)關(guān)系，從而結(jié)合圖表的數(shù)可得出y與x的關(guān)系式．（2）根據(jù)想獲得4000元的利潤(rùn)，列出方程求解即可．【詳解】（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0），根據(jù)題意得，解得．故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣x+150（0＜x≤90）；（2）根據(jù)題意得（﹣x+150）（x﹣20）＝4000，解得x1＝70，x2＝100＞90（不合題意，舍去）．答：該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤(rùn)，應(yīng)將售價(jià)定為70元．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式與列出方程．22、（1）如圖所示，見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）利用畫(huà)中心對(duì)稱圖形的作圖方法直接畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的即可；（2）利用畫(huà)旋轉(zhuǎn)圖形的作圖方法直接畫(huà)出，并利用扇形公式求出線段掃過(guò)圖形的面積.【詳解】解：（1）如圖所示（2）作圖見(jiàn)圖；由題意可知線段掃過(guò)圖形的面積為扇形利用扇形公式：.本題考查中心對(duì)稱圖形以及旋轉(zhuǎn)圖形的作圖，熟練掌握相關(guān)作圖技巧以及利用扇形公式是解題關(guān)鍵.23、（-3，-1）【解析】把A的坐標(biāo)分別代入函數(shù)的表達(dá)式求解，解由它們組成的方程組即可得解.解：（1）因?yàn)閥=kx與都過(guò)點(diǎn)A（m,1）所以解得所以正正函數(shù)表達(dá)式為（2）由得所以它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-1）.24、(1)，；(1)P(0，5)或(0，1)．【分析】（1）根據(jù)“點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接OA，△AOB的面積為1”即可求得k的值，從而得到反比例函數(shù)的解析式，分別將點(diǎn)A和點(diǎn)D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，即可求得點(diǎn)A和點(diǎn)D的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出a和b的值，即能求得一次函數(shù)的解析式，

（1）△PAC可以分成△PAD和△PCD，分別求出點(diǎn)A和點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離，根據(jù)“△PAC的面積為5”，求出PD的長(zhǎng)度，結(jié)合點(diǎn)D的坐標(biāo)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：

k=-1×1=-4，

即反比例函數(shù)的解析式為，解得：

m=4，n=-1，

即點(diǎn)A（-1，4），點(diǎn)C（4，-1），

把點(diǎn)A（-1，4），C（4，-1）代入y=ax+b得：，解得：，即一次函數(shù)的解析式為：y=-x+3，