2025年下學(xué)期高中數(shù)學(xué)方復(fù)全試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|log?(x+1)=1}，則A∩B=（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.?復(fù)數(shù)z滿足z·(1+i)=2i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（）A.1B.√2C.2D.4已知向量a=(1,2)，b=(m,-1)，若a⊥b，則實(shí)數(shù)m的值為（）A.-2B.-1C.1D.2函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期和振幅分別是（）A.π，1B.2π，1C.π，2D.2π，2已知直線l：y=kx+1與圓C：x2+y2-2x-3=0相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=2√3，則k=（）A.±√3B.±√2C.±1D.0已知函數(shù)f(x)=lnx+ax2，若f'(1)=3，則a=（）A.1B.2C.3D.4某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積為（）A.4π/3B.8π/3C.4πD.8π已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=7，S6=63，則a7+a8+a9=（）A.512B.256C.128D.64已知雙曲線C：x2/a2-y2/b2=1（a>0，b>0）的離心率為√3，且過(guò)點(diǎn)(2,√3)，則雙曲線C的方程為（）A.x2/3-y2/6=1B.x2/2-y2/4=1C.x2/1-y2/2=1D.x2/4-y2/8=1已知函數(shù)f(x)=2x3-3x2-12x+5在區(qū)間[-2,3]上的最大值和最小值分別為（）A.12，-15B.10，-15C.12，-16D.10，-16已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過(guò)點(diǎn)F的直線與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A，B分別作準(zhǔn)線l的垂線，垂足分別為M，N，若|MF|=2|NF|，則直線AB的斜率為（）A.±√3B.±2√2C.±2D.±√2已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|，若關(guān)于x的不等式f(x)≥a2-2a對(duì)任意x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A.[-1,3]B.(-∞,-1]∪[3,+∞)C.[1,3]D.(-∞,1]∪[3,+∞)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）已知tanα=2，則sin2α=________。若(x+1/x)?的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_______。已知x，y滿足約束條件{x+y≥2，x-y≤2，y≤2}，則z=x+2y的最大值為_(kāi)_______。已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=x2-2x，則當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=；不等式f(x)>0的解集為。（第一空2分，第二空3分）三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）（本小題滿分10分）已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=2，cosB=3/5。（1）若b=4，求sinA的值；（2）若△ABC的面積為4，求b，c的值。（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=AA1=2，∠BAC=90°，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)。（1）求證：A1B//平面ADC1；（2）求二面角C1-AD-C的余弦值。（本小題滿分12分）某學(xué)校為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從高一年級(jí)和高二年級(jí)各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，成績(jī)（單位：分）整理得到如下頻率分布表：高一年級(jí)：|成績(jī)區(qū)間|[50,60)|[60,70)|[70,80)|[80,90)|[90,100]||----|----|----|----|----|----||頻率|0.04|0.16|0.32|0.36|0.12|高二年級(jí)：|成績(jī)區(qū)間|[50,60)|[60,70)|[70,80)|[80,90)|[90,100]||----|----|----|----|----|----||頻率|0.02|0.10|0.28|0.40|0.20|（1）分別估計(jì)高一年級(jí)和高二年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（2）從高一年級(jí)和高二年級(jí)成績(jī)?cè)赱90,100]的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求這2人來(lái)自不同年級(jí)的概率。（本小題滿分12分）已知橢圓C：x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為1/2，且過(guò)點(diǎn)(1,3/2)。（1）求橢圓C的方程；（2）過(guò)點(diǎn)F1的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF2的面積為12√2/7，求直線l的方程。（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=e^x-ax-1（a∈R）。（1）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）當(dāng)a=1時(shí)，求證：f(x)≥x2-x在[0,+∞)上恒成立。（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}滿足