2026屆山東省淄博市張店區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，數(shù)軸上的、、三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是、、，其中，如果，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)的位置應(yīng)該在（）A．點(diǎn)與點(diǎn)之間 B．點(diǎn)與點(diǎn)之間C．點(diǎn)與點(diǎn)之間（靠近點(diǎn)） D．點(diǎn)與點(diǎn)之間（靠近點(diǎn)）或點(diǎn)的右邊2．將一副三角板按如圖所示的方式放置，則的大小為()A． B． C． D．3．第二屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)于年月日至日在上海舉行，來(lái)自中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽局的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，首屆進(jìn)博覽會(huì)交易采購(gòu)成果豐碩，按一年計(jì)，累計(jì)意向成交額達(dá)億美元．億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列方程變形中，正確的是（）A．方程去分母，得B．方程去括號(hào)，得C．方程移項(xiàng)，得D．方程系數(shù)化為1，得5．我市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)家庭用水戶按分段計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi)：若每月用水不超過(guò)，則按每立方米1.5元收費(fèi)；若每月用水量超過(guò)，則超過(guò)部分按每立方米3元收費(fèi).如果某居民在某月繳納了45元水費(fèi)，那么這戶居民在這個(gè)月的用水量為（）A． B． C． D．6．某市2009年元旦的最高氣溫為12℃，最低氣溫為－2℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．－14℃ B．－10℃ C．14℃ D．10℃7．已知單項(xiàng)式3amb2與﹣a3b1﹣n的和是單項(xiàng)式，那么nm的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣18．今年“國(guó)慶”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^(guò)程中，中途休息了一段時(shí)間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時(shí)間為（分鐘），所走的路程為（米），與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．小明中途休息用了20分鐘B．小明休息前路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式C．小明在上述過(guò)程中所走的路程為6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度9．下圖是由6個(gè)大小相同的正方體拼成的幾何體，則下列說(shuō)法正確的是（）A．從正面看和從左面看到的圖形相同 B．從正面看和從上面看到的圖形相同C．從上面看和從左面看到的圖形相同 D．從正面、左面、上面看到的圖形都不相同10．下列說(shuō)法中正確的有（）①由兩條射線所組成的圖形叫做角；②兩點(diǎn)之間，線段最短：③兩個(gè)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小：④單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都是整式．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知（k2﹣1）x2﹣（k+1）x+10＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則k的值為_(kāi)__．12．已知關(guān)于的方程與方程的解相同，則__________.13．?dāng)?shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則__________．14．5.8963（精確到0.01）約等于_____．15．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2，則這個(gè)兩位數(shù)是______．16．順順和小喬在米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，已知順順的速度為每秒鐘米，小喬的速度比順順快，兩人同時(shí)、同向出發(fā)，出發(fā)時(shí)兩人相距米，經(jīng)過(guò)______秒，兩人第一次相遇．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）等角轉(zhuǎn)化；如圖1，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連結(jié)AB、AC，求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．（1）閱讀并補(bǔ)充下面的推理過(guò)程解：過(guò)點(diǎn)A作ED∥BC，∴∠B＝∠EAB，∠C＝（）又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°∴∠B+∠BAC+∠C＝180°從上面的推理過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問(wèn)題得以解決．（2）如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)（提示：過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB）；（3）如圖3，已知AB∥CD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ADC＝80°，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)E在兩條平行線AB與CD之間，求∠BED的度數(shù)．18．（8分）如圖，和都是直角（1）判斷與圖中哪個(gè)角相等，并簡(jiǎn)單寫(xiě)出理由；（2）若，過(guò)點(diǎn)O作的平分線OE，則的度數(shù)為_(kāi)_______，并簡(jiǎn)單寫(xiě)出求解過(guò)程．19．（8分）如圖，已知線段a和線段AB，（1）延長(zhǎng)線段AB到C，使BC＝a（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若AB＝5，BC＝3，點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長(zhǎng)．20．（8分）已知，那么請(qǐng)化簡(jiǎn)代數(shù)式并求值．21．（8分）計(jì)算：（1）﹣(﹣3)+7﹣|﹣8|（2）(﹣1)4﹣8÷(﹣4)×(﹣6+4)22．（10分）作圖題：已知平面上點(diǎn)A，B，C，D．按下列要求畫(huà)出圖形：（1）作直線AB，射線CB；（2）取線段AB的中點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)與射線CB交于點(diǎn)O；（3）連接AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使得AD=DF．23．（10分）計(jì)算：（1）（2）24．（12分）甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，環(huán)形跑道一圈400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米．(1)如果甲、乙兩人在跑道上相距8米處同時(shí)反向出發(fā)，那么經(jīng)過(guò)多少秒兩人首次相遇?(2)如果甲在乙前面8米處同時(shí)同向出發(fā)，那么經(jīng)過(guò)多少秒甲能追上乙?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】分a、c異號(hào)或同號(hào)兩種情況，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答．【詳解】①若a、c異號(hào)，∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，∴原點(diǎn)O在BC之間且靠近點(diǎn)C，②若a、c同號(hào)，∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，∴a、b、c都是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)O在點(diǎn)C的右邊，綜上所述，原點(diǎn)O點(diǎn)B與點(diǎn)C之間（靠近點(diǎn)C）或點(diǎn)C的右邊．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了是與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論．2、B【分析】根據(jù)直角三角板的度數(shù)計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得∠AOB＝45°＋30°＝75°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的簡(jiǎn)單運(yùn)算，熟知直角三角板中的角度是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案．【詳解】?jī)|==，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式（，n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．方程去分母，得．故A正確．B．方程去括號(hào)，得．故B錯(cuò)誤．C．方程移項(xiàng)，得．故C錯(cuò)誤．D．方程系數(shù)化為1，得．故D錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解答本題的關(guān)鍵．5、C【分析】由于1.5×2=15＜45，所以這戶居民這個(gè)月的實(shí)際用水量超過(guò)2m1，根據(jù)等量關(guān)系：2m1的用水量交費(fèi)+超過(guò)2m1的用水量交費(fèi)=總繳費(fèi)，列出方程，求出解即可．【詳解】解：設(shè)這戶居民這個(gè)月實(shí)際用水xm1．

∵1.5×2=15＜16，∴x＞2．

由題意，有1.5×2+1（x-2）=45，

解得：x=3．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】這天的最高氣溫比最低氣溫高多少，即是求最高氣溫與最低氣溫的差．【詳解】解：∵12-（-2）=14，∴這天的最高氣溫比最低氣溫高14℃．故選C7、D【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則得出m＝3，1﹣n＝2，求出即可．【詳解】∵單項(xiàng)式3amb2與﹣a3b1﹣n的和是單項(xiàng)式，∴m＝3，1﹣n＝2，解得：n＝﹣1，∴nm＝（﹣1）3＝﹣1，故選D．【點(diǎn)睛】考查了單項(xiàng)式和合并同類項(xiàng)．同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．8、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明40分鐘爬山2800米，40～60分鐘休息，60～100分鐘爬山（3800-2800）米，爬山的總路程為3800米，根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行解答即可．【詳解】A、根據(jù)圖象可知，在40～60分鐘，路程沒(méi)有發(fā)生變化，所以小明中途休息的時(shí)間為：60-40=20分鐘，故正確；

B、設(shè)小明休息前路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)圖象可知，將t=40時(shí)，s=2800代入得，解得，所以小明休息前路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為，故B正確；

C、根據(jù)圖象可知，小明在上述過(guò)程中所走的路程為3800米，故錯(cuò)誤；

D、小明休息后的爬山的平均速度為：（3800-2800）÷（100-60）=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度為：2800÷40=70（米/分鐘），

70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正確；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象，獲取信息，進(jìn)行解決問(wèn)題．9、D【分析】畫(huà)出從正面看、從上面看、從左面看到的形狀，再將三個(gè)看到的圖形進(jìn)行比較，即可作出判斷．【詳解】解：將從三個(gè)方向看物體的形狀畫(huà)出如下：則可知，三個(gè)方向看到的圖形都不相同，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了從三個(gè)方向看物體的形狀，會(huì)畫(huà)出幾何體從正面、上面和左面看到的形狀是解答的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)角的定義、線段的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較及整式的定義逐一分析可得．【詳解】①兩條端點(diǎn)重合的射線組成的圖形叫做角，故①錯(cuò)誤；②兩點(diǎn)之間，線段最短，故②正確：③兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，故③錯(cuò)誤：④單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都是整式，故④正確．正確的有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角的定義，線段的性質(zhì)，有理數(shù)的大小比較以及整式的定義，熟記理解相關(guān)的定義內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】由題意根據(jù)一元一次方程的定義，得到二次項(xiàng)系數(shù)為0，一次項(xiàng)系數(shù)不為0，得到關(guān)于k的一元二次方程和一元一次不等式，解之即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：k2﹣1＝0，解得：k＝1或k＝﹣1，k+1≠0，解得：k≠﹣1，綜上可知：k＝1，即參數(shù)k的值為1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，熟練并正確掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．12、.【分析】先求出方程的解，把x的值代入，即可求解．【詳解】解：，

移項(xiàng)，得

2x=5+1，

合并同類項(xiàng)，得

2x=6，

解得x=1．

把x=1代入，得．

移項(xiàng)，得

．

合并同類項(xiàng)，得

，

系數(shù)化為1，得

=．

故答案是：=．【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，先求出第二個(gè)方程，把方程的解代入第一個(gè)方程得出關(guān)于a的一元一次方程是解題關(guān)鍵．13、【分析】先結(jié)合數(shù)軸判斷出的正負(fù)，然后去掉絕對(duì)值，進(jìn)行合并同類項(xiàng)即可．【詳解】根據(jù)數(shù)軸可知∴∴原式=故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸與絕對(duì)值的綜合，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、5.1【分析】把千分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可求解．【詳解】解：5.8963（精確到0.01）約等于5.1．故答案為5.1【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法．15、11x+1【解析】?jī)晌粩?shù)＝10×十位數(shù)字+個(gè)位數(shù)字，把相關(guān)數(shù)值代入后化簡(jiǎn)即可．【詳解】∵十位上的數(shù)字是，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大1，∴個(gè)位上的數(shù)字為x+1，∴這個(gè)兩位數(shù)為10×x+（x+1）＝11x+1．故答案為：11x+1．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式；掌握兩位數(shù)的表示方法是解決本題的關(guān)鍵．16、或【分析】根據(jù)題意易得小喬的速度為米/秒，設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，兩人第一次相遇，由出發(fā)時(shí)兩人相距米，可分為兩人沿著小喬的方向跑步和沿著順順的方向跑步兩種情況進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，兩人第一次相遇，根據(jù)題意得：小喬的速度為米/秒，①當(dāng)兩人同向且沿著順順的方向跑步時(shí)，追及路程為100米，則有：，解得；②當(dāng)兩人同向且沿著小喬的方向跑步時(shí)，追及路程為400-100=300米，則有：，解得，綜上所述：經(jīng)過(guò)50或1秒，兩人第一次相遇；故答案為50或1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握追及路程=追及時(shí)間×速度差是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠DAC，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）360°；（3）70°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）過(guò)C作CF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D＝∠FCD，∠B＝∠BCF，然后根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；（3）過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，再利用角平分線的定義和等量代換即可求∠BED的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵ED∥BC，∴∠B＝∠EAB，∠C＝∠DAC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°，∴∠B+∠BAC+∠C＝180°；（2）過(guò)C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠D＝∠FCD，∵CF∥AB，∴∠B＝∠BCF，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF＝360°，∴∠B+∠BCD+∠D＝360°，（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝60°，∠ADC＝80°，∴∠ABE＝∠ABC＝30°，∠CDE＝∠ADC＝40°，∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝30°+40°＝70°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，能夠作出平行線是解題的關(guān)鍵．18、（1）與圖中的相等，理由見(jiàn)解析；（2）75°．【分析】（1）由和都是直角，可得、，然后根據(jù)等量代換即可得到；（2）先根據(jù)角的和差求得∠COB，然后再求出∠AOB，最后根據(jù)角平分線的定義即可解答．【詳解】解（1）與圖中的相等，，，即與圖中的相等；（2），，又，∴∠AOB=∠COB+∠AOC=，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角的性質(zhì)、角平分線的定義以及角的和差，靈活運(yùn)用角平分線的定義以及角的和差成為解答本題的關(guān)鍵．19、（1）見(jiàn)解析；（2）OB長(zhǎng)為1．【分析】（1）依次按步驟尺規(guī)作圖即可；（2）求出AC＝8，則BO＝AB﹣AO＝5﹣4＝1．【詳解】解：（1）如圖：延長(zhǎng)線段AB，在AB的延長(zhǎng)線上截取BC＝a．（2）∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝8，∵點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，∴AO＝CO＝4，∴BO＝AB﹣AO＝5﹣4＝1，∴OB長(zhǎng)為1．【點(diǎn)睛】本題考查線段兩點(diǎn)間的距離；熟練掌握線段上兩點(diǎn)間距離的求法，并會(huì)尺規(guī)作圖是解題的關(guān)鍵．20、，【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)x滿足x2﹣3x﹣3=0得出x2的表達(dá)式，代入計(jì)算即可．【詳解】原式．∵x滿足x2﹣3x﹣3=0，∴x2=3x+3，∴原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）2；（2）﹣1．【分析】（1）先去括號(hào)和絕對(duì)值，