2026屆貴州遵義市桐梓縣七年級數學第一學期期末教學質量檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．經過A、B兩點可以確定幾條直線（）A．1條 B．2條 C．3條 D．無數條2．設一個銳角與這個角的補角的差的絕對值為α，則（

）A．0°＜α＜90°B．0°＜α≤90°C．0°＜α＜90°或90°＜α＜180°D．0°＜α＜180°3．已知代數式的值是5，則代數式的值是()A．16 B．-14 C．14 D．-164．下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（）A． B． C． D．5．將一堆糖果分給幼兒園的小朋友，如果每人2顆，那么就多8顆；如果每人3顆，那么就少12顆．設有糖果x顆，則可得方程為（）A． B．2x+8=3x﹣12 C． D．6．一副三角板按如圖所示的方式擺放，且∠1的度數是∠2的3倍，則∠2的度數為（）A．20° B．22.5° C．25° D．67.5°7．如果∠A和∠B互補，且∠A＞∠B，給出下列四個式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③∠A+∠B；④（∠A﹣∠B），其中表示∠B余角的式子有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．方程變形正確的是（）A．4x-3x-3=1 B．4x-3x+3=1 C．4x-3x-3=12 D．4x-3x+3=129．參加國慶70周年的人數分兩部分，一部分是閱兵游行，一部分是群眾觀看，總共加起來，據官方統計大概是15萬人左右，請將“15萬”用科學記數法表示為()A． B． C． D．10．張師傅下崗后做起了小生意，第一次進貨時，他以每件a元的價格購進了20件甲種小商品，以每件b元的價格購進了30件乙種小商品（a>b）．根據市場行情，他將這兩種小商品都以元的價格出售．在這次買賣中，張師傅的盈虧狀況為()A．賺了（25a+25b）元 B．虧了（20a+30b）元C．賺了（5a-5b）元 D．虧了（5a-5b）元11．一副直角三角尺疊放如圖1所示，現將的三角尺固定不動，將含的三角尺繞頂點順時針轉動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2，當時，，則（）符合條件的其它所有可能度數為（）A．和 B．、、、C．和 D．以上都有可能12．已知的補角的一半比小30°，則等于（）A．50° B．60° C．70° D．80°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質量相等，每個果凍的質量也相等，則一塊巧克力的質量是________．14．若，則__________．15．比較：28°15′_____28.15°（填“＞”、“＜”或“＝”）．16．如圖，，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，點C是線段AB上一動點，則__________．17．若規(guī)定“*”的意義為，則方程的解是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在△ABC中，，，D是BC的中點，E點在邊AB上，△BDE與四邊形ACDE的周長相等．（1）求線段AE的長．（2）若圖中所有線段長度的和是，求的值．19．（5分）如圖已知點C為AB上一點，AC=24cm，CB=AC，D，E分別為AC，AB的中點，求DE的長20．（8分）如圖所示是一個長方形．（1）根據圖中尺寸大小，用含的代數式表示陰影部分的面積；（2）若，求的值．21．（10分）為了解某校七年級學生對（極限挑戰(zhàn)）；（奔跑吧），（王牌對王牌）；（向往的生活）四個點數節(jié)目的喜愛情況，某調查組從該校七年級學生中隨機抽取了位學生進行調查統計（要求每位選出并且只能選一個自己喜愛的節(jié)目），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖（圖1，圖2）．根據以上信息，回答下列問題：（1）_____________，________________；（2）在圖1中，喜愛（奔跑吧）節(jié)目所對應的扇形的圓心角的度數是___________；（3）請根據以上信息補全圖2的條形統計圖；（4）已知該校七年級共有540名學生，那么他們當中最喜愛（王牌對王牌）這個節(jié)目的學生有多少人？22．（10分）如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠AOC:∠BOC=1:3，將一直角△MON的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．繞點O順時針旋轉△MON，其中旋轉的角度為α（0<α<360°）.（1）將圖1中的直角△MON旋轉至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時α為度；（2）將圖1中的直角△MON旋轉至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關系，并說明理由；（3）在上述直角△MON從圖1旋轉到圖3的位置的過程中，若直角△MON繞點O按每秒25°的速度順時針旋轉，當直角△MON的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時，求此時直角△MON繞點O的運動時間t的值．23．（12分）上海到北京的G102次列車平均每小時行駛200公里，每天6：30發(fā)車，從北京到上海的G5次列車平均每小時行駛280公里，每天7：00發(fā)車，已知北京到上海高鐵線路長約1180公里，問兩車幾點相遇？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】直接利用直線的性質分析得出答案．【詳解】經過A、B兩點可以確定1條直線．故選：A．【點睛】本題考查直線的性質，解題的關鍵是掌握直線的性質.2、D【解析】根據補角的定義并根據題意列出不等式，解之即可得出答案.【詳解】設這個角的度數為x且0°＜x＜90°，則它的補角為180°－x，∵180°－x－x=α，∴α=180°?2x，∵0°＜x＜90°，∴180°?2×90°<α<180°?2×0°，∴0°<α<180°.故選D.【點睛】本題考查了補角的定義.利用補角的定義并結合題意建立不等式是解題的關鍵.3、A【分析】由題意得出x-2y=5，3x-6y+5=3（x-2y）+1，進而代入求出即可．【詳解】∵x-2y=5，

∴3x-6y+5=3（x-2y）+1=3×5+1=1．

故選：A．【點睛】此題考查代數式求值，正確將原式變形得出是解題關鍵．4、B【分析】根據直線、射線、線段的性質即可解題.【詳解】解：直線可以向兩端無限延伸,射線向一端無限延伸,∴B選項在圖像左側有交點,其余選項沒有交點,故選B.【點睛】本題考查了直線、射線、線段的性質,熟悉圖像的性質是解題關鍵.5、A【解析】設這堆糖果有x個，根據不同的分配方法，小朋友的人數是一定的，據此列方程．【詳解】設這堆糖果有x個，若每人2顆，那么就多8顆，則有小朋友人，若每人3顆，那么就少12顆，則有小朋友人，據此可知.故選A.【點睛】考查一元一次方程的應用，讀懂題目，找到題目中的等量關系是解題的關鍵.6、B【分析】求出∠1+∠2=90°，根據∠1的度數是∠2的3倍得出4∠2=90°，即可求出答案．【詳解】根據圖形得出：∠1+∠2=180°-90°=90°，

∵∠1的度數是∠2的3倍，

∴4∠2=90°，

∴∠2=22.5°，

故選B．【點睛】本題考查的知識點是余角和補角，解題關鍵是能根據圖形求出∠1+∠2=90°．7、B【分析】根據互為補角的兩個角的和等于180°可得∠A+∠B=180°，再根據互為余角的兩個角的和等于90°對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：∵∠A和∠B互補，∴∠A+∠B=180°，①∵∠B+（90°-∠B）=90°，∴90°-∠B是∠B的余角，②∵∠B+（∠A-90°）=∠B+∠A-90°=180°-90°=90°，∴∠A-90°是∠B的余角，③∵∠B+∠A+∠B=∴∠A+∠B不是∠B的余角，④∵∠B+（∠A-∠B）=（∠A+∠B）=×180°=90°，∴（∠A-∠B）是∠B的余角，綜上所述，表示∠B余角的式子有①②④．故選B．【點睛】本題考查了余角和補角，熟記余角和補角的概念是解題的關鍵．8、D【分析】兩邊同時乘12去分母，再去括號即可.【詳解】去分母得：，去括號得：，故選D.【點睛】本題是對一元一次方程的考查，熟練掌握一元一次方程的去分母是解決本題的關鍵.9、C【分析】先將15萬改寫數的形式，再根據科學記數法的表示法解題即可．【詳解】15萬=150000=故選C．【點睛】本題考查科學記數法，是基礎考點，掌握將一個數表示成(n為整數)是解題關鍵．10、C【分析】用（售價-甲的進價）×甲的件數+（售價-乙的進價）×乙的件數列出關系式，去括號合并得到結果，即為張師傅賺的錢數【詳解】根據題意列得：20（

=10（b-a）+15（a-b）

=10b-10a+15a-15b

=5a-5b，

則這次買賣中，張師傅賺5（a-b）元．

故選C．【點睛】此題考查整式加減運算的應用，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解題關鍵．11、B【分析】根據題意畫出圖形，再由平行線的判定定理即可得出結論．【詳解】解：如圖當時，；當時，；當時，，∴；當時，，∴故選：B【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質，根據題意畫出圖形，利用平行線的性質及直角三角板的性質求解是解答此題的關鍵．12、D【分析】根據補角的定義及題中等量關系列出方程求解即可．【詳解】解：根據題意得：，解得，故答案為D．【點睛】本題考查了補角的定義及一元一次方程的解法，根據補角的定義及題中等量關系列出方程是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】由第一個圖可知3塊巧克力質量等于2個果凍質量，可設一塊巧克力質量為xg，則一個果凍質量為yg，再根據第二個圖列出關于x、y的方程求解即可．【詳解】解：設一塊巧克力質量為xg，則一個果凍質量為yg．根據圖片信息可列出等式：，解得：∴一塊巧克力質量為1g；故答案為：1．【點睛】本題主要考查二元一次方程的實際應用，解此題的關鍵在于讀懂題圖巧克力與果凍的質量關系，設出未知數，列出方程求解．14、4【分析】根據題意將代入式子，對式子進行絕對值的化簡進行計算即可.【詳解】解：∵，∴.故答案為：4.【點睛】本題考查絕對值的化簡，熟練掌握根據絕對值的性質進行化簡運算是解題的關鍵.15、＞【分析】首先利用度分秒換算法則進行轉化，再比較大?。驹斀狻俊?8°15′=28°+（15÷60）°=28.25°，∴28°15′＞28.15°．故答案為＞．16、1【分析】由于點M是AC中點，所以MC=AC，由于點N是BC中點，則CN=BC，而MN=MC+CN=（AC+BC）=AB，從而可以求出MN的長度．【詳解】解：∵M是AC的中點，N是CB的中點，

∴MC=AC，CN=CB，

∴MN=MC+CN=AC+CB=（AC+CB）=×10=1．【點睛】本題考查了兩點間的距離．不管點C在哪個位置，MC始終等于AC的一半，CN始終等于BC的一半，而MN等于MC加上（或減去）CN等于AB的一半，所以不管C點在哪個位置MN始終等于AB的一半．17、x=2【分析】利用題中的新定義化簡方程，即可求出解．【詳解】∵，∴可化為：2-x-1+4=3，解得：x=2，故答案為：x=2【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）．【分析】（1）由△BDE與四邊形ACDE的周長相等可得，根據線段的和差關系列方程即可得答案；（2）找出圖中所有的線段，再根據所有線段長度的和是，求出，即可得解．【詳解】（1）∵△BDE與四邊形ACDE的周長相等，∴，∵，∴，設cm，則，解得：，∴．（2）圖中共有8條線段．它們的和為．∵圖中所有線段長度的和是，∴，∴，∴．【點睛】本題考查了三角形的周長和線段及解一元一次方程，正確理解各線段的和差關系及一元一次方程的解法是解題關鍵．19、8cm【分析】根據條件可求出CB與AB的長度，利用中點的性質即可求出AE與AD的長度，從而可求出答案．【詳解】解：∵AC=24cm，CB=AC，∴CB=16cm，∴AB=AC+CB=40cm．又∵E是AB的中點，D是AC的中點，∴AE=AB=20cm,AD=AC=12cm，∴DE=AE﹣AD=20﹣12=8cm．【點睛】本題考查了線段的和與差，解題的關鍵是熟練運用線段之間的關系，本題屬于基礎題型．20、(1)18+3x;(2)1【分析】根據圖形可知：陰影部分的面積可用長方形的面積減去兩個直角三角形的面積．【詳解】解：(1)由圖形可知：S=6×12?×6×12?×6×(6?x)

=72?36?18+3x

=18+3x

(2)將x=2代入上式，S=18+3×2=1．【點睛】本題考查列代數式求值，涉及長方形的面積公式，三角形面積公式，代數式求值等問題．21、（1）；（2）144°；（3）見解析；（4）他們喜歡（王牌對王牌）這個節(jié)目的學生約有108人．【分析】（1）從兩個統計圖中可以得到“D《向往的生活》”有6人，占調查人數的10%，可求出調查人數，即m的值，進而可求出“B”的人數，計算出“C”組所占的百分比；（2）“B”組占40%，因此圓心角占360°的40%；（3）補齊“B”組的條形即可；（4）C組占調查人數的，因此估計總體中，540人的喜歡《王牌對王牌》節(jié)目．【詳解】（1）m=6÷10%=60，B的人數為：60×40%=24人，12÷60=1%，因此n=1．故答案為：60，1．（2）360°×40%=144°．故答案為：144°；（3）補全條形統計圖如圖所示：（4）540108人，答：他們當中最喜歡《王牌對王牌》這個節(jié)目的學生有108人．【點睛】本題考查了條形統計圖、扇形統計圖的意義和制作方法，從統計圖中獲取數據及數據之間的關系是解答本題的關鍵．22、（1）270（2）∠AOM－∠NOC=45°（3）t=4.5s或11.7s．【詳解】（1）∵∠MON=90°，∴α=360°-90°=270°，故答案是：270；（2）解：