第第頁湘教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第1章有理數(shù)教案

1.1認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的。理解正數(shù)、負(fù)數(shù)及0的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。能用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷從生活實(shí)例引入負(fù)數(shù)的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力。通過對(duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)概念的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行分類、歸納，提高學(xué)生的邏輯思維能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和交流能力。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)正確理解正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。能用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。難點(diǎn)對(duì)0的意義的理解，以及0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的規(guī)定。理解具有相反意義的量的含義，并能準(zhǔn)確地用正、負(fù)數(shù)表示。三、教學(xué)方法講授法、討論法、情境教學(xué)法四、教學(xué)過程情境導(dǎo)入（5分鐘）展示一些生活中的圖片，如天氣預(yù)報(bào)中顯示的氣溫（零上和零下）、海拔高度（高于海平面和低于海平面）、收支情況（收入和支出）等。提問學(xué)生：在這些情境中，如何用數(shù)學(xué)來表示不同的情況呢？例如，零上5攝氏度和零下3攝氏度，如果只用我們以前學(xué)過的數(shù)，能清楚地表示嗎？由此引出本節(jié)課的主題——認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念講解（10分鐘）給出一些數(shù)，如5，1.5，100，+8等，讓學(xué)生觀察這些數(shù)的特點(diǎn)，引出正數(shù)的概念：大于0的數(shù)叫做正數(shù)，正數(shù)前面的“+”號(hào)可以省略不寫。再給出一些數(shù)，如-3，-2.5，-15，-0.5等，講解負(fù)數(shù)的概念：在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。強(qiáng)調(diào)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。例題講解（10分鐘）例1：指出下列各數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)：-5，+8，0，-0.5，10，-100。例2：如果向北走8米記作+8米，那么向南走5米記作什么？如果水位上升3米記作+3米，那么水位下降4米記作什么？引導(dǎo)學(xué)生思考并回答問題，鞏固正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念以及用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量的方法。小組討論（10分鐘）提出一些生活中的實(shí)際問題，如：某商場(chǎng)在一樓地面以上第5層記作+5層，那么地下第2層記作什么？一種零件的標(biāo)準(zhǔn)直徑為10毫米，超過標(biāo)準(zhǔn)直徑的部分記為正，不足標(biāo)準(zhǔn)直徑的部分記為負(fù)。現(xiàn)有一個(gè)零件的直徑為9.8毫米，應(yīng)記作什么？將學(xué)生分成小組進(jìn)行討論，每個(gè)小組推選一名代表進(jìn)行發(fā)言，分享小組討論的結(jié)果。通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和解決實(shí)際問題的能力。課堂練習(xí)（10分鐘）布置一些與正數(shù)、負(fù)數(shù)相關(guān)的練習(xí)題，如：寫出5個(gè)正數(shù)和5個(gè)負(fù)數(shù)。用正、負(fù)數(shù)表示下列各量：盈利1000元記作，虧損500元記作。向東走10米記作，向西走8米記作。讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題并進(jìn)行糾正。課堂總結(jié)（5分鐘）與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，包括正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念，0的意義，以及用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量的方法。強(qiáng)調(diào)正數(shù)、負(fù)數(shù)在數(shù)學(xué)和實(shí)際生活中的重要性，鼓勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和生活中多觀察、多思考，發(fā)現(xiàn)更多數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。布置作業(yè)（課后完成）教材課后習(xí)題1.1。讓學(xué)生收集生活中至少3個(gè)用正、負(fù)數(shù)表示的例子，并記錄下來，下節(jié)課進(jìn)行分享。五、教學(xué)反思在教學(xué)過程中，要注重從生活實(shí)例出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念以及它們?cè)趯?shí)際生活中的應(yīng)用。通過多樣化的教學(xué)方法，如情境導(dǎo)入、例題講解、小組討論和課堂練習(xí)等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度。同時(shí)，要關(guān)注學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題并給予指導(dǎo)，確保學(xué)生能夠掌握本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。在今后的教學(xué)中，可以進(jìn)一步加強(qiáng)與生活實(shí)際的聯(lián)系，讓學(xué)生更好地體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性。

1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)理解數(shù)軸的概念，會(huì)畫數(shù)軸，并能在數(shù)軸上表示有理數(shù)。理解相反數(shù)的概念，掌握求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法，知道互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系。理解絕對(duì)值的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的代數(shù)意義和幾何意義，會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。過程與方法目標(biāo)通過數(shù)軸的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納和概括能力。通過相反數(shù)和絕對(duì)值的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探索的精神。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)數(shù)軸的概念和畫法，以及在數(shù)軸上表示有理數(shù)。相反數(shù)和絕對(duì)值的概念及求法。利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。教學(xué)難點(diǎn)對(duì)絕對(duì)值概念的理解，尤其是絕對(duì)值的非負(fù)性。利用數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的幾何意義，并進(jìn)行相關(guān)的推理和應(yīng)用。三、教學(xué)方法講授法、討論法、練習(xí)法、直觀演示法相結(jié)合四、教學(xué)過程數(shù)軸的引入展示溫度計(jì)的圖片，提問：溫度計(jì)上的刻度是如何表示溫度的？它有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生思考：能否用類似的方法來表示有理數(shù)呢？從而引出數(shù)軸的概念。數(shù)軸的概念講解給出數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。詳細(xì)解釋原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的含義，并通過舉例說明，如以教室中的某一點(diǎn)為原點(diǎn)，規(guī)定向右為正方向，以1米為單位長(zhǎng)度等。數(shù)軸的畫法示范在黑板上示范畫數(shù)軸的步驟：畫一條水平直線。在直線上選取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，用0表示。規(guī)定直線的正方向（通常向右為正方向），并用箭頭表示。根據(jù)需要選取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度，在直線上從原點(diǎn)向右、向左依次標(biāo)上刻度。在數(shù)軸上表示有理數(shù)讓學(xué)生在自己畫的數(shù)軸上表示一些簡(jiǎn)單的有理數(shù)，如2，-3，0.5，-1.5等。提問：如何確定一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的位置？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊，0在原點(diǎn)處，并且要根據(jù)有理數(shù)的絕對(duì)值確定它到原點(diǎn)的距離。相反數(shù)的概念引入觀察數(shù)軸上表示2和-2的點(diǎn)，提問：這兩個(gè)點(diǎn)有什么特點(diǎn)？它們到原點(diǎn)的距離有什么關(guān)系？引出相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。例如，2的相反數(shù)是-2，-2的相反數(shù)是2。規(guī)定0的相反數(shù)是0。相反數(shù)的求法與性質(zhì)探討讓學(xué)生求一些數(shù)的相反數(shù)，如5，-7，0，-0.5等，并總結(jié)求相反數(shù)的方法：在一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，就得到它的相反數(shù)。討論互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系（關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）以及它們的和為0的性質(zhì)。絕對(duì)值的概念引入再次觀察數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)，提問：一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？引出絕對(duì)值的概念：一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，記作|a|。例如，|3|=3，|-3|=3。絕對(duì)值的求法與性質(zhì)講解讓學(xué)生求一些數(shù)的絕對(duì)值，如4，-6，0，-2.5等，總結(jié)絕對(duì)值的求法：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。強(qiáng)調(diào)絕對(duì)值的非負(fù)性：|a|≥0。探討絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離，距離不可能是負(fù)數(shù)。利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小例如比較-3和-5的大小。先求出它們的絕對(duì)值：|-3|=3，|-5|=5。因?yàn)?＜5，根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小”，得出-3＞-5。通過多個(gè)例子讓學(xué)生熟練掌握這種比較方法。課堂練習(xí)布置一些關(guān)于數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值的練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤。課堂小結(jié)與學(xué)生一起回顧數(shù)軸的概念、畫法以及在數(shù)軸上表示有理數(shù)的方法?？偨Y(jié)相反數(shù)的概念、求法和性質(zhì)。回顧絕對(duì)值的概念、求法、性質(zhì)以及利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的方法。作業(yè)布置布置適量的課后作業(yè)，包括基礎(chǔ)練習(xí)題和拓展性思考題，鞏固課堂所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和思維能力。五、教學(xué)反思在教學(xué)過程中，要注重引導(dǎo)學(xué)生通過觀察數(shù)軸來理解相反數(shù)和絕對(duì)值的概念，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。對(duì)于學(xué)生在理解絕對(duì)值概念和利用絕對(duì)值比較負(fù)數(shù)大小時(shí)可能出現(xiàn)的困難，要及時(shí)給予針對(duì)性的輔導(dǎo)和練習(xí)。通過課堂練習(xí)和作業(yè)反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，確保學(xué)生能夠掌握本節(jié)課的核心知識(shí)和技能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1.3有理數(shù)大小的比較一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)掌握有理數(shù)大小比較的法則。能熟練運(yùn)用法則比較有理數(shù)的大小。過程與方法目標(biāo)通過對(duì)溫度計(jì)的觀察和數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系分析，經(jīng)歷有理數(shù)大小比較法則的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力。通過有理數(shù)大小比較的練習(xí)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯推理能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)讓學(xué)生在探索有理數(shù)大小比較法則的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)有理數(shù)大小比較的法則。利用法則比較有理數(shù)的大小。教學(xué)難點(diǎn)兩個(gè)負(fù)數(shù)大小比較的理解與應(yīng)用。有理數(shù)大小比較法則的靈活運(yùn)用。三、教學(xué)方法講授法、討論法、直觀演示法四、教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入（5分鐘）展示溫度計(jì)圖片，提問學(xué)生：在溫度計(jì)上，零上溫度和零下溫度哪個(gè)更高？例如，5℃和-2℃，哪個(gè)溫度表示更暖和？引導(dǎo)學(xué)生思考：在數(shù)學(xué)中，有理數(shù)也有大小之分，如何比較它們的大小呢？從而引出本節(jié)課的主題——有理數(shù)大小的比較。（二）探究新知（20分鐘）正數(shù)與0、負(fù)數(shù)與0的大小比較讓學(xué)生回顧溫度計(jì)上0℃以上是正數(shù)，0℃以下是負(fù)數(shù)，直觀地得出正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，即正數(shù)>0>負(fù)數(shù)。舉例說明，如3>0，-5<0等，讓學(xué)生加深理解。正數(shù)與正數(shù)的大小比較讓學(xué)生在數(shù)軸上表示出2和5這兩個(gè)正數(shù)，觀察它們?cè)跀?shù)軸上的位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以5>2。再讓學(xué)生多舉幾個(gè)正數(shù)比較大小的例子，總結(jié)出正數(shù)比較大小的方法就是直接比較數(shù)值大小。負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的大小比較在數(shù)軸上表示出-3和-5這兩個(gè)負(fù)數(shù)，觀察它們的位置，提問學(xué)生：哪個(gè)數(shù)離原點(diǎn)更近？哪個(gè)數(shù)更大？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)-3離原點(diǎn)更近，并且-3>-5。然后讓學(xué)生思考為什么會(huì)這樣，通過小組討論，總結(jié)出兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。例如，|-3|=3，|-5|=5，因?yàn)?<5，所以-3>-5。讓學(xué)生多做幾個(gè)類似的練習(xí)，鞏固兩個(gè)負(fù)數(shù)大小比較的方法。（三）例題講解（15分鐘）例1：比較下列各對(duì)數(shù)的大?。?1)-1與0；(2)-2與-3；(3)4與-5；(4)-1/2與-2/3。解題過程：(1)根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，可得-1<0。(2)先求絕對(duì)值，|-2|=2，|-3|=3，因?yàn)?<3，根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，所以-2>-3。(3)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，所以4>-5。(4)先求絕對(duì)值，|-1/2|=1/2=3/6，|-2/3|=2/3=4/6，因?yàn)?/6<4/6，所以-1/2>-2/3。例2：將下列有理數(shù)按照從小到大的順序排列：-4，3，-1.5，0，2.5。解題思路：先根據(jù)有理數(shù)大小比較法則，將這些數(shù)分為正數(shù)、0、負(fù)數(shù)三類，然后分別比較各類數(shù)的大小，最后按照從小到大的順序排列。解題過程：負(fù)數(shù)：-4，-1.5，且|-4|=4，|-1.5|=1.5，因?yàn)?>1.5，所以-4<-1.5；正數(shù)：3，2.5，且2.5<3；所以從小到大的順序?yàn)椋?4<-1.5<0<2.5<3。（四）課堂練習(xí)（10分鐘）比較下列各對(duì)數(shù)的大小：(1)-7與-9；(2)0與-1/3；(3)6與-6；(4)-2.5與-2.25。把下列有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“<”連接起來：-3，1.5，-2，0，4。（五）課堂小結(jié)（5分鐘）與學(xué)生一起回顧有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。強(qiáng)調(diào)在比較有理數(shù)大小時(shí)，要先判斷數(shù)的正負(fù)性，然后根據(jù)相應(yīng)的法則進(jìn)行比較，注意兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的特殊情況。（六）布置作業(yè)（5分鐘）教材課后習(xí)題1.3第1、2、3題。拓展題：已知a<b<0，比較a、-a、b、-b的大小，并在數(shù)軸上表示出來。五、教學(xué)反思在教學(xué)過程中，通過溫度計(jì)和數(shù)軸的直觀演示，幫助學(xué)生較好地理解了有理數(shù)大小比較的法則。但在兩個(gè)負(fù)數(shù)大小比較的理解上，部分學(xué)生可能還存在困難，在今后的練習(xí)中需要加強(qiáng)鞏固。同時(shí)，在例題和練習(xí)的設(shè)計(jì)上，可以進(jìn)一步增加一些實(shí)際應(yīng)用的題目，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1.4有理數(shù)的加法和減法一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)理解有理數(shù)加法和減法的運(yùn)算法則。能熟練進(jìn)行有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算。過程與方法目標(biāo)通過實(shí)例探究有理數(shù)加法法則，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納和推理能力。在有理數(shù)減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)讓學(xué)生在探究學(xué)習(xí)過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維和勇于探索的精神。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)有理數(shù)加法和減法的運(yùn)算法則。有理數(shù)加法和減法的運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)有理數(shù)加法法則的理解，尤其是異號(hào)兩數(shù)相加的情況。有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)及運(yùn)用。三、教學(xué)方法講授法、探究法、練習(xí)法相結(jié)合四、教學(xué)過程（一）有理數(shù)加法法則探究情境引入展示足球比賽中進(jìn)球與失球的情境：比如上半場(chǎng)進(jìn)了2個(gè)球，下半場(chǎng)失了3個(gè)球，那么全場(chǎng)比賽的凈勝球數(shù)是多少？引導(dǎo)學(xué)生列出算式：，從而引出有理數(shù)加法運(yùn)算。同號(hào)兩數(shù)相加舉例：，。引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)同號(hào)兩數(shù)相加的法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)兩數(shù)相加舉例：。讓學(xué)生分組討論這些例子，分析異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)和的符號(hào)與絕對(duì)值的確定方法?？偨Y(jié)異號(hào)兩數(shù)相加法則：絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)與0相加舉例：。得出結(jié)論：一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。（二）有理數(shù)加法運(yùn)算練習(xí)課堂練習(xí)計(jì)算：。請(qǐng)幾位學(xué)生上臺(tái)板演，教師巡視并及時(shí)糾正錯(cuò)誤。講解與總結(jié)針對(duì)學(xué)生的練習(xí)情況進(jìn)行詳細(xì)講解，強(qiáng)調(diào)計(jì)算過程中的符號(hào)問題和絕對(duì)值運(yùn)算?？偨Y(jié)有理數(shù)加法運(yùn)算的一般步驟：先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值。（三）有理數(shù)減法法則推導(dǎo)回顧小學(xué)減法運(yùn)算提問：在小學(xué)里，我們知道減法是加法的逆運(yùn)算，。那么對(duì)于有理數(shù)減法，是否也有類似的關(guān)系呢？有理數(shù)減法實(shí)例探究有理數(shù)減法法則引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。用字母表示為。（四）有理數(shù)減法運(yùn)算練習(xí)課堂練習(xí)計(jì)算：學(xué)生獨(dú)立完成后，同桌之間相互批改。拓展練習(xí)計(jì)算：引導(dǎo)學(xué)生先去括號(hào)，再按照有理數(shù)加減法法則進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算順序意識(shí)。（五）課堂小結(jié)與學(xué)生一起回顧有理數(shù)加法和減法的運(yùn)算法則。有理數(shù)加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加、異號(hào)兩數(shù)相加、一個(gè)數(shù)與0相加的具體規(guī)定。有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。強(qiáng)調(diào)有理數(shù)加減法運(yùn)算中的易錯(cuò)點(diǎn)，如符號(hào)問題、去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化等。（六）布置作業(yè)基礎(chǔ)作業(yè)課本習(xí)題1.4的第1、2、3題，要求學(xué)生認(rèn)真計(jì)算，寫出詳細(xì)步驟。拓展作業(yè)計(jì)算：引導(dǎo)學(xué)生觀察式子的規(guī)律，利用有理數(shù)加法運(yùn)算進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的觀察和歸納能力。五、教學(xué)反思在教學(xué)過程中，通過情境引入和實(shí)例探究，學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法和減法法則有了較好的理解。但在異號(hào)兩數(shù)相加和有理數(shù)減法運(yùn)算中，部分學(xué)生仍會(huì)出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤。在今后的教學(xué)中，需要加強(qiáng)對(duì)這部分學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)，增加針對(duì)性的練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)符號(hào)規(guī)則的掌握，提高學(xué)生有理數(shù)加減法的運(yùn)算能力。同時(shí)，在教學(xué)中可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

1.5有理數(shù)的乘法和除法一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解有理數(shù)乘法和除法的運(yùn)算法則。能熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法和除法運(yùn)算。會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化有理數(shù)的乘法運(yùn)算。過程與方法通過觀察、分析、歸納等方法，經(jīng)歷有理數(shù)乘法和除法法則的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。在運(yùn)算過程中，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和準(zhǔn)確性，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和勇于探索的精神。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)有理數(shù)乘法和除法的運(yùn)算法則。有理數(shù)乘法運(yùn)算律的運(yùn)用。難點(diǎn)有理數(shù)乘法法則的推導(dǎo)過程，尤其是負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)與積的符號(hào)關(guān)系。有理數(shù)除法法則的理解及除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算的方法。三、教學(xué)方法講授法、討論法、練習(xí)法相結(jié)合四、教學(xué)過程（一）有理數(shù)乘法法則創(chuàng)設(shè)情境，引入新課展示問題：在水文觀測(cè)中，常遇到水位上升與下降的問題。如果水位每天上升3cm，那么2天后水位變化多少？（用算式表示）如果水位每天下降3cm，那么2天后水位變化多少？如果水位每天上升3cm，那么2天前水位變化多少？如果水位每天下降3cm，那么2天前水位變化多少？引導(dǎo)學(xué)生列出算式：探究有理數(shù)乘法法則讓學(xué)生觀察上述算式，思考兩個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)與因數(shù)的符號(hào)有什么關(guān)系？積的絕對(duì)值與因數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？組織學(xué)生小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的見解。教師總結(jié)歸納有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，都得0。例題講解例1：計(jì)算引導(dǎo)學(xué)生按照有理數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算，先確定積的符號(hào)，再計(jì)算積的絕對(duì)值。（二）有理數(shù)乘法運(yùn)算律回顧小學(xué)乘法運(yùn)算律提問學(xué)生小學(xué)學(xué)過的乘法交換律、結(jié)合律和分配律的內(nèi)容。探究有理數(shù)乘法運(yùn)算律例題講解例2：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算引導(dǎo)學(xué)生分析題目，運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，提高計(jì)算效率。（三）有理數(shù)除法法則引入有理數(shù)除法提問：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，如何求另一個(gè)因數(shù)？例如：探究有理數(shù)除法法則學(xué)生計(jì)算上述式子，思考有理數(shù)除法與乘法的關(guān)系。教師引導(dǎo)學(xué)生得出有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。例題講解例3：計(jì)算（四）課堂練習(xí)計(jì)算：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（五）課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生回顧有理數(shù)乘法和除法的運(yùn)算法則，強(qiáng)調(diào)積或商的符號(hào)確定方法以及運(yùn)算律的運(yùn)用?？偨Y(jié)在有理數(shù)乘法和除法運(yùn)算中需要注意的問題，如0的特殊情況等。（六）布置作業(yè)教材課后習(xí)題1.5必做題。拓展題：五、教學(xué)反思在教學(xué)過程中，通過創(chuàng)設(shè)情境引入有理數(shù)乘法，讓學(xué)生更容易理解法則的由來。在推導(dǎo)法則和探究運(yùn)算律時(shí)，注重學(xué)生的自主探究和小組合作，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力和合作精神。但在練習(xí)過程中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)符號(hào)的處理仍存在問題，在今后教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)針對(duì)性練習(xí)，提高學(xué)生的運(yùn)算準(zhǔn)確性。

1.6有理數(shù)的乘方一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)理解有理數(shù)乘方的意義，掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算。能確定有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算。過程與方法目標(biāo)通過對(duì)實(shí)際問題的分析，經(jīng)歷有理數(shù)乘方概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的能力。通過乘方運(yùn)算的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)讓學(xué)生在自主探究與合作交流中感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過對(duì)乘方意義的理解，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)有理數(shù)乘方的意義及運(yùn)算。有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則。教學(xué)難點(diǎn)理解有理數(shù)乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，特別是對(duì)底數(shù)、指數(shù)和冪的概念的理解。有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)確定以及有理數(shù)混合運(yùn)算的順序。三、教學(xué)方法講授法、討論法、探究法相結(jié)合四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課展示細(xì)胞分裂的圖片或視頻，提出問題：某種細(xì)胞每過30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過1小時(shí)后，這種細(xì)胞由1個(gè)分裂成多少個(gè)？經(jīng)過2小時(shí)呢？經(jīng)過5小時(shí)呢？由此引出課題——有理數(shù)的乘方。（二）講授新課乘方的定義強(qiáng)調(diào)：底數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0；指數(shù)n是正整數(shù)。乘方的運(yùn)算通過幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子，如，，讓學(xué)生熟悉乘方運(yùn)算的計(jì)算方法。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0。有理數(shù)的混合運(yùn)算先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。（三）例題講解例1：計(jì)算（2）先算乘方：，（四）課堂練習(xí)計(jì)算：計(jì)算：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，并請(qǐng)幾位同學(xué)上臺(tái)板演。（五）課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生回顧有理數(shù)乘方的定義、運(yùn)算方法以及符號(hào)法則。強(qiáng)調(diào)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：先乘方，再乘除，最后加減；有括號(hào)先算括號(hào)里的。（六）布置作業(yè)教材課后習(xí)題1.6的第1、2、3題。拓展題：計(jì)算（n為正整數(shù)），并說明理由。五、教學(xué)反思在教學(xué)過程中，通過創(chuàng)設(shè)細(xì)胞分裂的情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生更容易理解乘方的概念。在講解乘方運(yùn)算和混合運(yùn)算時(shí)，結(jié)合具體的例子進(jìn)行詳細(xì)的分析和講解，使學(xué)生逐步掌握運(yùn)算方法和順序。但在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于乘方運(yùn)算的符號(hào)確定還不夠熟練，在今后的教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)這方面的練習(xí)和鞏固。同時(shí)，可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探索乘方在實(shí)際生活中的更多應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新思維能力。

1.7有理數(shù)的混合運(yùn)算一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)學(xué)生能理解有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算。能夠靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化有理數(shù)混合運(yùn)算的過程。（二）過程與方法目標(biāo)通過對(duì)有理數(shù)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納和運(yùn)算能力。經(jīng)歷有理數(shù)混合運(yùn)算順序的探索過程，體會(huì)從特殊到一般、從具體到抽象的數(shù)學(xué)思維方法。（三）情感態(tài)度與