2025年測(cè)繪工程專(zhuān)升本大地測(cè)量學(xué)練習(xí)（含答案）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.地球橢球體是一種用于大地測(cè)量的旋轉(zhuǎn)橢球體，其形狀和大小通常由哪兩個(gè)參數(shù)確定？A.緯度和經(jīng)度B.長(zhǎng)半軸和短半軸C.方位角和象限角D.高程和坡度2.在大地測(cè)量中，將地面點(diǎn)的大地經(jīng)度、大地緯度和大地高程統(tǒng)稱(chēng)為該點(diǎn)的：A.空間直角坐標(biāo)B.地理坐標(biāo)C.獨(dú)立坐標(biāo)D.平面直角坐標(biāo)3.將地面點(diǎn)的大地坐標(biāo)（B,L,H）轉(zhuǎn)換為空間直角坐標(biāo)（X,Y,Z）時(shí)，所依據(jù)的基本公式是：A.解析幾何公式B.坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)公式C.坐標(biāo)投影公式D.橢球面到橢球體上的投影公式4.GPS衛(wèi)星信號(hào)包含哪些主要的載波頻率？A.一個(gè)B.兩個(gè)C.三個(gè)D.四個(gè)5.在全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）定位中，為了確定用戶(hù)位置，最少需要接收多少顆衛(wèi)星的信號(hào)？A.1顆B.2顆C.3顆D.4顆6.大地水準(zhǔn)面是地球上的一個(gè)什么概念？A.與地球橢球體完全吻合的曲面B.海拔高度為零的曲面C.通過(guò)地球質(zhì)心并與地球自轉(zhuǎn)軸垂直的平面D.全球平均海水面向內(nèi)陸延伸并閉合的水準(zhǔn)面7.測(cè)量中常用的正態(tài)分布誤差曲線，其拐點(diǎn)位于該誤差的：A.平均值處B.均方根差處C.兩倍均方根差處D.三倍均方根差處8.在水準(zhǔn)測(cè)量中，采用前后視距相等的目的是為了消除或減弱什么誤差？A.視差誤差B.地球曲率誤差C.管水準(zhǔn)器軸與視準(zhǔn)軸不平行的誤差（i角誤差）D.大氣折光誤差9.地圖投影是將地球橢球面上的點(diǎn)投影到什么面上的數(shù)學(xué)方法？A.平面B.柱面C.球面D.橢球面10.大地坐標(biāo)系的基準(zhǔn)是：A.地球橢球體B.大地水準(zhǔn)面C.地球質(zhì)心D.天球赤道面二、填空題（每空1分，共15分。請(qǐng)將答案填寫(xiě)在題中的橫線上。）1.1954年北京坐標(biāo)系采用的是克拉索夫斯基橢球參數(shù)，其長(zhǎng)半軸a為_(kāi)_____米，扁率f為_(kāi)_____。2.WGS-84坐標(biāo)系是一個(gè)地心坐標(biāo)系，其原點(diǎn)位于地球的______，Z軸指向______。3.GPS測(cè)量中，觀測(cè)值主要包括載波相位觀測(cè)值、______觀測(cè)值、______觀測(cè)值和載波多普勒頻移觀測(cè)值。4.大地緯度B是地面點(diǎn)P的鉛垂線與______的夾角。5.地球曲率半徑在卯酉圈上最大，為_(kāi)_____公里；在赤道處為_(kāi)_____公里。（近似值）6.測(cè)量誤差按性質(zhì)可分為系統(tǒng)誤差、______和粗差三類(lèi)。7.水準(zhǔn)測(cè)量中，后視讀數(shù)減去前視讀數(shù)得到的差值稱(chēng)為_(kāi)_____。8.高斯投影是一種等角橫切圓柱投影，它將地球橢球面投影到______上，以保持局部地區(qū)的角度關(guān)系。9.大地經(jīng)度L是地面點(diǎn)P的鉛垂線與______的夾角。10.測(cè)量平差是處理______觀測(cè)數(shù)據(jù)，求取最或然值的方法。三、判斷題（每小題1分，共10分。請(qǐng)將判斷結(jié)果“正確”或“錯(cuò)誤”填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.地球橢球體的長(zhǎng)半軸總是大于短半軸。（）2.地理坐標(biāo)中的緯度值范圍是0°～90°，經(jīng)度值范圍是0°～180°。（）3.衛(wèi)星大地測(cè)量只能提供點(diǎn)的三維坐標(biāo)信息。（）4.進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，水準(zhǔn)儀必須嚴(yán)格整平，目的是為了消除地球曲率誤差和大氣折光誤差。（）5.均方根差可以反映測(cè)量列的絕對(duì)精度。（）6.任何地圖投影都會(huì)產(chǎn)生變形，包括長(zhǎng)度變形、面積變形和角度變形。（）7.大地坐標(biāo)系和空間直角坐標(biāo)系之間可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換。（）8.粗差是由于觀測(cè)者的粗心大意造成的，其大小沒(méi)有規(guī)律可循。（）9.高斯投影是一種等角投影。（）10.測(cè)量工作中，所有的觀測(cè)值都包含誤差。（）四、簡(jiǎn)答題（每小題5分，共20分。）1.簡(jiǎn)述大地坐標(biāo)（B,L）與空間直角坐標(biāo)（X,Y,Z）之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。2.簡(jiǎn)述GPS定位的基本原理。3.簡(jiǎn)述水準(zhǔn)測(cè)量中消除或減弱地球曲率誤差和大氣折光誤差的方法。4.簡(jiǎn)述地圖投影變形的三大類(lèi)型及其含義。五、計(jì)算題（每小題10分，共30分。）1.已知某點(diǎn)的大地坐標(biāo)為：B=39°28'15"，L=116°30'45"，采用WGS-84橢球參數(shù)，a=6378137.0米，f=1/298.257223563。試計(jì)算該點(diǎn)的近似空間直角坐標(biāo)X,Y,Z。（結(jié)果保留整數(shù)米）2.在水準(zhǔn)測(cè)量中，A點(diǎn)為后視點(diǎn)，B點(diǎn)為前視點(diǎn)。水準(zhǔn)儀在A點(diǎn)讀數(shù)為1.432米，在B點(diǎn)讀數(shù)為0.824米。已知A點(diǎn)高程為85.000米。試計(jì)算B點(diǎn)的高程。3.對(duì)某距離進(jìn)行往返測(cè)量，結(jié)果分別為：D往=123.456米，D返=123.464米。試計(jì)算該距離的測(cè)量結(jié)果及其相對(duì)誤差。（結(jié)果保留四位小數(shù)）---試卷答案一、選擇題1.B2.B3.D4.B5.D6.D7.A8.C9.A10.C解析：1.橢球體由其長(zhǎng)半軸和短半軸（或扁率）唯一確定。2.大地經(jīng)度、緯度和大地高程是大地坐標(biāo)系的三個(gè)基本參數(shù)。3.大地坐標(biāo)到空間直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換依賴(lài)于橢球參數(shù)和大地坐標(biāo)值本身，通過(guò)特定的投影公式實(shí)現(xiàn)。4.GPS系統(tǒng)使用L1、L2兩個(gè)主要載波頻率。5.進(jìn)行三維定位至少需要4顆衛(wèi)星提供時(shí)間同步和空間幾何約束。6.大地水準(zhǔn)面是假設(shè)的、全球平均的海水面向大陸延伸形成的閉合曲面。7.正態(tài)分布曲線的拐點(diǎn)位于其平均值（數(shù)學(xué)期望）處。8.前后視距相等可以消除或減弱水準(zhǔn)儀i角誤差對(duì)高差測(cè)量的影響。9.地圖投影是將地球橢球面上的點(diǎn)投影到平面上的數(shù)學(xué)方法。10.大地坐標(biāo)系是建立在地球橢球面上的坐標(biāo)系，其基準(zhǔn)是地球橢球體。二、填空題1.6378245.0,1/298.2572221012.質(zhì)心，地球自轉(zhuǎn)軸北極方向3.偽距，載波相位4.地球球心（或地心）天球赤道面5.6378.14,6356.756.偶然誤差7.高差8.平面9.地球球心（或地心）子午面10.未知量解析：1.WGS-84橢球參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值。2.WGS-84是地心坐標(biāo)系，原點(diǎn)在地心，Z軸指向國(guó)際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)組織定義的參考極。3.GPS主要觀測(cè)值類(lèi)型。4.大地緯度是點(diǎn)的大地緯度圈半徑與赤道平面的夾角。5.地球曲率半徑在赤道處最大，在兩極處最小，近似值分別為6378.14公里和6356.75公里。6.根據(jù)誤差性質(zhì)分類(lèi)。7.后視讀數(shù)減前視讀數(shù)即為高差。8.高斯投影是橫切圓柱投影，將橢球面投影到與橢球體相切的平面上。9.大地經(jīng)度是點(diǎn)的大地經(jīng)度圈半徑與本初子午面（通過(guò)格林尼治天文臺(tái)的子午面）的夾角。10.測(cè)量平差的目標(biāo)是處理帶有誤差的觀測(cè)數(shù)據(jù)，求得未知量的最或然值。三、判斷題1.正確2.錯(cuò)誤（經(jīng)度范圍應(yīng)為0°～360°）3.錯(cuò)誤（GPS定位可同時(shí)提供三維坐標(biāo)、速度和時(shí)間信息）4.錯(cuò)誤（消除或減弱i角誤差；地球曲率和大氣折光在單站水準(zhǔn)測(cè)量中影響通常通過(guò)前后視距相等來(lái)減弱，但嚴(yán)格整平主要是消除視準(zhǔn)軸誤差）5.正確6.正確7.正確8.正確9.正確10.正確解析：1.橢球體的幾何定義。2.地理坐標(biāo)經(jīng)度范圍是0°～360°，緯度范圍是-90°～90°。3.GPS定位解算包括位置、速度和精確時(shí)間（PVT）。4.水準(zhǔn)儀整平主要是使水準(zhǔn)管氣泡居中，使視準(zhǔn)軸水平，消除視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸不平行的i角誤差對(duì)高差的影響。地球曲率和大氣折光影響在水準(zhǔn)測(cè)量中通常通過(guò)使前后視距相等來(lái)基本消除。5.均方根差是衡量測(cè)量數(shù)據(jù)分散程度和精度的常用指標(biāo)。6.任何地圖投影由于將曲面展成平面，都會(huì)產(chǎn)生長(zhǎng)度、面積或角度的變形。7.大地坐標(biāo)系和空間直角坐標(biāo)系可以通過(guò)橢球參數(shù)和大地原點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。8.粗差是顯著的、異常的誤差，通常由錯(cuò)誤操作或粗心大意引起，無(wú)規(guī)律性。9.高斯投影設(shè)計(jì)目標(biāo)之一是保持局部角度不變，屬于等角投影。10.測(cè)量過(guò)程中，由于儀器、觀測(cè)和環(huán)境等因素影響，任何觀測(cè)值都不可避免地含有誤差。四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述大地坐標(biāo)（B,L）與空間直角坐標(biāo)（X,Y,Z）之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。解析：轉(zhuǎn)換關(guān)系依賴(lài)于橢球參數(shù)（長(zhǎng)半軸a，扁率f）和大地坐標(biāo)（大地緯度B，大地經(jīng)度L，大地高程H）。首先，將大地坐標(biāo)（B,L）轉(zhuǎn)換為卯酉圈半徑N和大地緯度B'（B'≈B）。然后，計(jì)算大地經(jīng)度L的余弦值cosL和正弦值sinL。最后，利用以下公式計(jì)算空間直角坐標(biāo)：X=(N+H)cosBcosLY=(N+H)cosBsinLZ=[(1-f2)N+H]sinB其中，N=a/[1-f2sin2B]，(1-f2)N為卯酉圈半徑。2.簡(jiǎn)述GPS定位的基本原理。解析：GPS定位原理基于衛(wèi)星測(cè)距。用戶(hù)接收機(jī)通過(guò)測(cè)量接收到的多顆GPS衛(wèi)星信號(hào)的傳播時(shí)間，結(jié)合衛(wèi)星的已知位置，計(jì)算用戶(hù)到各衛(wèi)星的距離。利用三維空間距離交會(huì)原理，可以確定用戶(hù)的位置（X,Y,Z）。具體步驟包括：獲取衛(wèi)星星歷數(shù)據(jù)（衛(wèi)星位置和時(shí)間信息），測(cè)量偽距（信號(hào)傳播時(shí)間乘以光速，包含衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差和大氣延遲等誤差），建立距離方程組，通過(guò)數(shù)學(xué)方法（如最小二乘法）解算用戶(hù)位置。差分GPS（DGPS）技術(shù)通過(guò)基準(zhǔn)站修正誤差，可提高定位精度。3.簡(jiǎn)述水準(zhǔn)測(cè)量中消除或減弱地球曲率誤差和大氣折光誤差的方法。解析：地球曲率和大氣折光都會(huì)使水準(zhǔn)儀的水平視線實(shí)際呈現(xiàn)為一條微彎的弧線。地球曲率使后視讀數(shù)偏大，前視讀數(shù)偏小，導(dǎo)致計(jì)算出的高差偏大；大氣折光使后視讀數(shù)偏小，前視讀數(shù)偏大，導(dǎo)致計(jì)算出的高差偏小。兩者的綜合影響是使高差測(cè)量結(jié)果偏小。水準(zhǔn)測(cè)量中采用“前后視距相等”的方法可以有效消除或減弱這兩項(xiàng)誤差的共同影響。因?yàn)楫?dāng)前后視距相等時(shí)，地球曲率和大氣折光對(duì)后視讀數(shù)和前視讀數(shù)產(chǎn)生的影響大小相等、符號(hào)相反，從而在計(jì)算高差時(shí)相互抵消。4.簡(jiǎn)述地圖投影變形的三大類(lèi)型及其含義。解析：地圖投影變形主要分為以下三種類(lèi)型：*長(zhǎng)度變形（或距離變形）：地圖上某線段長(zhǎng)度與其在地球橢球面上對(duì)應(yīng)的實(shí)際線段長(zhǎng)度之差。長(zhǎng)度變形為正表示地圖上距離被夸大，為負(fù)表示被縮小。*面積變形（或面積變形）：地圖上某圖形面積與其在地球橢球面上對(duì)應(yīng)的實(shí)際面積之差。面積變形為正表示地圖上面積被夸大，為負(fù)表示被縮小。*角度變形（或角度變形）：地圖上某點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的夾角與其在地球橢球面上對(duì)應(yīng)的實(shí)際夾角之差。角度變形為正表示地圖上角度被夸大，為負(fù)表示被縮小。等角投影是指地圖上任意一點(diǎn)的所有方向線夾角與實(shí)地夾角相等的投影。五、計(jì)算題1.已知某點(diǎn)的大地坐標(biāo)為：B=39°28'15"，L=116°30'45"，采用WGS-84橢球參數(shù)，a=6378137.0米，f=1/298.257223563。試計(jì)算該點(diǎn)的近似空間直角坐標(biāo)X,Y,Z。（結(jié)果保留整數(shù)米）解：*將B,L轉(zhuǎn)換為弧度：B=39+28/60+15/3600=39.471667°≈0.690356radL=116+30/60+45/3600=116.512500°≈2.026948rad*計(jì)算N：e2=f(2-f)=0.003352811N=a/sqrt(1-e2sin2B)=6378137.0/sqrt(1-0.003352811*sin2(0.690356))≈6378137.0/sqrt(0.993711)≈6378333.1m*計(jì)算X,Y,Z：X=(N+H)cosBcosL=(6378333.1+0)cos(0.690356)cos(2.026948)≈6378333.1*0.772833*(-0.423875)≈-2094486mY=(N+H)cosBsinL=(6378333.1+0)cos(0.690356)sin(2.026948)≈6378333.1*0.772833*0.901073≈4415889mZ=[(1-f2)N+H]sinB=[(1-0.003352811)*6378333.1+0]sin(0.690356)≈[0.996647*6378333.1]*0.632560≈4013145m*結(jié)果（保留整數(shù)米）：X≈-2094486m,Y≈4415889m,Z≈4013145m2.在水準(zhǔn)測(cè)量中，A點(diǎn)為后視點(diǎn)，B點(diǎn)為前視點(diǎn)。水準(zhǔn)儀在A點(diǎn)讀數(shù)為1.432米，在B點(diǎn)讀數(shù)為0.