§1.1集合的概念新人教A版普通高中教科書(shū)數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第一章思考：在小學(xué)與初中，我們接觸過(guò)哪些集合？自然數(shù)的集合；

同一平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合；新知引入

羅素描述其“可能是這個(gè)時(shí)代所能夸耀的最偉大的工作”

集合論是德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾于１９世紀(jì)末創(chuàng)立的．

康托爾在解決涉及無(wú)限量研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，越過(guò)“數(shù)集”限制，提出了一般性的“集合”概念．

希爾伯特贊譽(yù)其為“數(shù)學(xué)思想的驚人的產(chǎn)物，在純粹理性的范疇中人類活動(dòng)的最美的表現(xiàn)之一”.

其實(shí)我們?cè)缫呀佑|過(guò)集合，具體什么是集合，它有著什么的魅力？現(xiàn)在就讓我們一起走進(jìn)學(xué)習(xí)一下。⑴1到11之間的所有偶數(shù)⑵咱們班所有的男同學(xué)⑶圖片中所有的平行四邊形⑷西安市所有的區(qū)思考：以下這組例子有哪些共同的特點(diǎn)？研究范圍是什么？研究的對(duì)象是什么？定義：一般地,我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合（簡(jiǎn)稱集）集合的概念⑴1到11之間的所有偶數(shù)⑵咱們班所有的男同學(xué)⑶圖中所有的平行四邊形⑷西安市所有的區(qū)思考：第二組例子相對(duì)第一組有什么不同？研究范圍有沒(méi)有變化？

研究對(duì)象確定嗎？能否組成集合？⑴1到11之間的小的偶數(shù)⑵咱們班長(zhǎng)得高的男同學(xué)⑶圖中顏色鮮艷的平行四邊形⑷西安市西邊的區(qū)集合中元素的特性：（1)確定性：給定的集合，它的元素必須是確定的，也就是說(shuō)，給定一個(gè)集合，那么一個(gè)元素在或不在這個(gè)集合中就確定了（2)互異性：一個(gè)給定集合中的元素是互不相同的，也就是說(shuō)，集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的（3)無(wú)序性：集合中的元素是無(wú)先后順序的例：“1到11之間的所有偶數(shù)”構(gòu)成一個(gè)集合集合相等：只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們稱這兩個(gè)集合相等。判斷：下列實(shí)例構(gòu)成的集合是否相等？（1）2，4，6，8，10（2）1～11之間的所有偶數(shù)集合的表示：我們通常用大寫(xiě)拉丁字母A,B,C,…表示集合。用小寫(xiě)拉丁字母a,b,c,…表示集合中的元素。集合與元素的關(guān)系：

(1)如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集合A，記作a∈A.(2)如果a不是集合A中的元素，就說(shuō)a不屬于集合A，記作a∈A.練習(xí)

熟記：認(rèn)識(shí)并熟記以下常用數(shù)集的表示

熟記：認(rèn)識(shí)并熟記以下常用數(shù)集的表示上述為用自然語(yǔ)言描述一個(gè)集合，除此之外，我們還可以用什么方式表示集合呢？

列舉法“地球上的四大洋”組成的集合“方程x2-3x+2=0的所有實(shí)數(shù)根”組成的集合像這樣把集合的所有元素一一列舉出來(lái)，并用花括號(hào)“{}”括起來(lái)表示集合的方法叫做列舉法.元素之間用“，”分開(kāi)。可以表示為{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}可以表示為{1，2}例1：

用列舉法表示下列集合